豆世豪，申 旭，宋志印，劉世濤，王新萍，黃桂平*

（1.華北水利水電大學(xué) 測(cè)繪與地理信息學(xué)院，鄭州 450046；2.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098；3.水利部水工金屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量檢驗(yàn)測(cè)試中心，鄭州 450052）

0 引言

中國(guó)首臺(tái)大型空間巡天望遠(yuǎn)鏡計(jì)劃于2024 年發(fā)射升空，有望促進(jìn)中國(guó)光學(xué)天文的飛躍式發(fā)展?？臻g望遠(yuǎn)鏡光機(jī)桁架結(jié)構(gòu)的形變對(duì)望遠(yuǎn)鏡的觀(guān)測(cè)精度至關(guān)重要，因此對(duì)空間望遠(yuǎn)鏡桁架進(jìn)行真空中大范圍、高精度的形變測(cè)量必不可少，而工業(yè)攝影測(cè)量技術(shù)以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)成為完成這一任務(wù)的首選方式[1]。形變測(cè)量是指在一定條件下對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行周期性的重復(fù)觀(guān)測(cè)，以第1 次觀(guān)測(cè)結(jié)果為基準(zhǔn)，將其他觀(guān)測(cè)結(jié)果與基準(zhǔn)對(duì)比的差值作為被測(cè)物體的變形量，前提是必須保證測(cè)量單個(gè)工程的多次拍攝結(jié)果之間的精度。本文選擇工業(yè)攝影測(cè)量中的測(cè)量重復(fù)性精度作為精度評(píng)價(jià)指標(biāo)[2-4]。

某空間望遠(yuǎn)鏡的大尺寸桁架形變和應(yīng)變場(chǎng)超高精度測(cè)量系統(tǒng)項(xiàng)目要求望遠(yuǎn)鏡桁架形變的測(cè)量重復(fù)性精度達(dá)到5 μm 以?xún)?nèi)（6 m×5 m×5 m 空間范圍內(nèi)），而目前國(guó)內(nèi)外工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)在大尺寸空間范圍的測(cè)量重復(fù)性精度在15 μm 左右甚至更低[5-9]，無(wú)法滿(mǎn)足要求。為此，本文從工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)的硬件設(shè)備、軟件算法以及測(cè)量方法等方面進(jìn)行研究、開(kāi)發(fā)和改進(jìn)，發(fā)現(xiàn)在硬件設(shè)備、軟件算法確定的基礎(chǔ)上，測(cè)量方法即測(cè)量網(wǎng)形的一致性對(duì)測(cè)量重復(fù)性精度的影響巨大。這一點(diǎn)在實(shí)際工程中容易被忽略，而且在已有的大量關(guān)于工業(yè)攝影測(cè)量網(wǎng)形的研究[10-13]中尚未找到關(guān)于測(cè)量網(wǎng)形一致性方面的研究報(bào)道。于是，本文在實(shí)驗(yàn)室條件下使用機(jī)械裝置對(duì)測(cè)量網(wǎng)形一致性進(jìn)行測(cè)試及結(jié)果分析，研究測(cè)量網(wǎng)形的一致性對(duì)測(cè)量重復(fù)性精度的影響，以期為其他航天器大尺寸桁架超高精度形變測(cè)量提供參考。

1 測(cè)量網(wǎng)形穩(wěn)健性與一致性

工業(yè)攝影測(cè)量網(wǎng)形從幾何方面來(lái)講可以把每個(gè)相機(jī)攝站位置和被測(cè)物上的標(biāo)志點(diǎn)（物方點(diǎn)）都看作是一個(gè)點(diǎn)，在測(cè)量時(shí)每個(gè)標(biāo)志點(diǎn)至少要被2 個(gè)及以上的攝站所拍攝，如果將所有的攝影光線(xiàn)在圖紙上畫(huà)出，則各個(gè)攝站與單個(gè)標(biāo)志點(diǎn)之間就形成了若干個(gè)三角形的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，這在測(cè)繪學(xué)中稱(chēng)之為工業(yè)攝影測(cè)量網(wǎng)形[14]。

圖1 工業(yè)攝影測(cè)量網(wǎng)形Fig.1 Industrial photogrammetry network

在以往的測(cè)量網(wǎng)形研究中得出很多結(jié)論，如：在像點(diǎn)坐標(biāo)精度一樣的情況下，測(cè)量網(wǎng)形布設(shè)不同，其測(cè)量結(jié)果的精度會(huì)相差10 倍等[15]，而通過(guò)改善測(cè)量網(wǎng)形中的攝站數(shù)量、像片重疊度、攝影距離、交會(huì)角以及標(biāo)志點(diǎn)大小與分布等可提高測(cè)量精度。本文把以上諸多通過(guò)改變測(cè)量網(wǎng)形而影響最終測(cè)量結(jié)果精度的因素稱(chēng)為測(cè)量網(wǎng)形的穩(wěn)健性，其優(yōu)劣以被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量。測(cè)量重復(fù)性精度除了與測(cè)量網(wǎng)形的穩(wěn)健性有關(guān)外，同時(shí)和多次測(cè)量間測(cè)量網(wǎng)形的差異程度的表征量也有很大關(guān)系，本文將2 次測(cè)量間網(wǎng)形差異的表征量稱(chēng)為網(wǎng)形的一致性。

測(cè)量重復(fù)性精度要求在相同的測(cè)量網(wǎng)形下進(jìn)行測(cè)量，即保證高的網(wǎng)形一致性。但在實(shí)際測(cè)量工作中，人員手持工業(yè)相機(jī)進(jìn)行測(cè)量時(shí)不可能保證2 次測(cè)量過(guò)程之間的外方位元素參數(shù)（X、Y、Z、φ、ω、κ）完全相同，只能盡量保證其處在一定的可接受的變動(dòng)范圍內(nèi)。如圖2 所示，攝站A1、A2、A3、A4與攝站、、、均對(duì)被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行相同拍攝測(cè)量操作，可解算得到測(cè)量重復(fù)性精度結(jié)果。但從嚴(yán)格意義上來(lái)講，這些測(cè)量結(jié)果已不能滿(mǎn)足重復(fù)性精度評(píng)價(jià)所需要的相同測(cè)量網(wǎng)形的要求，因此其得到的測(cè)量結(jié)果在一定程度上會(huì)使測(cè)量重復(fù)性精度變差。

圖2 測(cè)量網(wǎng)形差異表示Fig.2 Difference of measurement network

2 網(wǎng)形一致性精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

相機(jī)姿態(tài)具有6 個(gè)自由度（6DOF）的參數(shù)，即3 個(gè)位移參數(shù)（X、Y、Z）和3 個(gè)空間旋轉(zhuǎn)參數(shù)（φ、ω、κ）。在工業(yè)攝影測(cè)量中，測(cè)量網(wǎng)形的一致性主要通過(guò)各組之間相同位置相機(jī)的姿態(tài)來(lái)反映，網(wǎng)形的一致性越好，其各組之間相同位置相機(jī)的姿態(tài)參數(shù)越一致，統(tǒng)計(jì)結(jié)果直接反映測(cè)量網(wǎng)形一致性的重復(fù)性和穩(wěn)定性。計(jì)算時(shí)，首先在相同測(cè)量網(wǎng)形下對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行m組重復(fù)測(cè)量，每次測(cè)量采集n張像片，各張像片外方位元素分別表示為Xij、Yij、Zij、φij、ωij、κij（i=1, 2,…,m;j=1, 2,…,n）；其次求出m組之間外方位元素差值的絕對(duì)值，共=m(m?1)個(gè)數(shù)據(jù)，分別表示為ΔXuj、ΔYuj、ΔZuj、Δφuj、Δωuj、Δκuj（u=1,2,…,m(m?1)）；然后求出n張像片中外方位元素差值絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

最后，根據(jù)式(1)求u組外方位元素標(biāo)準(zhǔn)偏差的平均值

由式(2)得到的數(shù)據(jù)反映了工業(yè)攝影測(cè)量的測(cè)量網(wǎng)形一致性高低程度，與測(cè)量重復(fù)性精度評(píng)價(jià)一樣，得到的六自由度參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差的平均值越小，表示測(cè)量網(wǎng)形一致性越好；反之，測(cè)量網(wǎng)形一致性越差。

3 試驗(yàn)與結(jié)果

3.1 試驗(yàn)概述

為探究測(cè)量網(wǎng)形變化對(duì)工業(yè)攝影測(cè)量重復(fù)性精度的影響，設(shè)計(jì)試驗(yàn)進(jìn)行探究。由于測(cè)量網(wǎng)形的穩(wěn)健性對(duì)應(yīng)于測(cè)量結(jié)果的精確度，而這是重復(fù)性精度的充分條件且已有許多實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，本文將不再進(jìn)行測(cè)試，而只關(guān)注于在測(cè)量網(wǎng)形穩(wěn)健性?xún)?yōu)的前提下測(cè)量網(wǎng)形一致性對(duì)重復(fù)性精度的影響。

手持相機(jī)進(jìn)行多組測(cè)量不能保證各組之間非常高的網(wǎng)形一致性，為此實(shí)驗(yàn)室研發(fā)、采購(gòu)了能夠控制測(cè)量相機(jī)六自由度姿態(tài)的移動(dòng)框架和三維轉(zhuǎn)臺(tái)，并自主開(kāi)發(fā)了操控軟件。本文將移動(dòng)框架、三維轉(zhuǎn)臺(tái)、測(cè)量相機(jī)以及操控軟件這4 部分的組合稱(chēng)為機(jī)械控制相機(jī)位姿拍攝裝置，其3D 模擬效果及測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)分別如圖3 和圖4 所示，其中：移動(dòng)框架測(cè)量精度優(yōu)于1 mm；三維轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)量精度優(yōu)于0.01°；測(cè)量相機(jī)采用鄭州辰維科技股份有限公司的CIM-3 工業(yè)測(cè)量相機(jī)，分辨率為29 Mb，標(biāo)稱(chēng)精度為4 μm+4 ppm·L，設(shè)置曝光時(shí)間為600 μs、曝光強(qiáng)度為7。

圖3 機(jī)械控制相機(jī)位姿拍攝裝置3D 模擬Fig.3 3D simulation of the mechanically controlled camera pose shooting device

圖4 機(jī)械控制相機(jī)位姿拍攝裝置測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)Fig.4 Test site of the mechanically controlled camera pose shooting device

3.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)使用機(jī)械控制相機(jī)位姿和人工設(shè)置相機(jī)位姿2 種方式，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的測(cè)量相機(jī)精密檢校場(chǎng)（見(jiàn)圖5）上進(jìn)行測(cè)量網(wǎng)形一致性的對(duì)比試驗(yàn)研究。

圖5 測(cè)量相機(jī)精密檢校場(chǎng)Fig.5 Measuring camera precision inspection field

第1 步，使用機(jī)械控制相機(jī)位姿進(jìn)行測(cè)量，稱(chēng)為測(cè)量方式Ⅰ。如圖6 所示，測(cè)量相機(jī)按照5×5 測(cè)量網(wǎng)形、共25 個(gè)攝站對(duì)具有2500 個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的檢校場(chǎng)進(jìn)行攝影測(cè)量。

圖6 機(jī)械控制相機(jī)位姿的拍攝現(xiàn)場(chǎng)示意Fig.6 Schematic diagram of the shooting site for pose of a mechanically controlled camera

第2 步，人工設(shè)置相機(jī)位姿進(jìn)行測(cè)量，稱(chēng)為測(cè)量方式II。如圖7 所示，在地面做紅色位置標(biāo)記，用于放置梯子進(jìn)行拍攝，按照與第1 步相同的測(cè)量網(wǎng)形進(jìn)行拍攝。

圖7 人工設(shè)置相機(jī)位姿的拍攝現(xiàn)場(chǎng)Fig.7 Shooting site for pose of a manually set camera

第3 步，地面無(wú)位置標(biāo)記，在隨意位置按照5×5測(cè)量網(wǎng)形對(duì)測(cè)量相機(jī)精密檢校場(chǎng)進(jìn)行人工測(cè)量，稱(chēng)為測(cè)量方式Ⅲ。

使用軟件統(tǒng)計(jì)計(jì)算出以上3 種測(cè)量方式的攝站姿態(tài)的六自由度值，比對(duì)得出不同測(cè)量方式的網(wǎng)形一致性?xún)?yōu)劣；并對(duì)用這3 種測(cè)量方式所拍攝像片進(jìn)行相關(guān)算法匹配、平差等過(guò)程數(shù)據(jù)處理，得出它們的測(cè)量重復(fù)性結(jié)果，分析網(wǎng)形一致性對(duì)測(cè)量重復(fù)性精度的影響。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)拍攝像片進(jìn)行軟件處理以及通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算統(tǒng)計(jì)各個(gè)測(cè)量方式各組之間測(cè)量相機(jī)的六自由度姿態(tài)值的結(jié)果如表1 所示。3 種測(cè)量方式的測(cè)量重復(fù)性精度如圖8 所示。

圖8 3 種測(cè)量方式的測(cè)量重復(fù)性精度結(jié)果Fig.8 Measurement repeatability accuracy results of three measurement methods

表1 3 種測(cè)量方式的相機(jī)六自由度姿態(tài)值對(duì)比Table 1 Comparison of six degrees of freedom attitude values for three measurement methods

從表1 給出的各組測(cè)量相機(jī)6 自由度姿態(tài)值可看出，機(jī)械控制相機(jī)位姿的測(cè)量方式Ⅰ明顯比人工控制的測(cè)量方式Ⅱ、Ⅲ得到的網(wǎng)形一致性精度要高，RMS 均值＜5 μm；從圖8 可看出，測(cè)量網(wǎng)形一致性越高，其測(cè)量重復(fù)性精度就越高，測(cè)量方式Ⅰ的測(cè)量重復(fù)性精度比測(cè)量方式Ⅱ、Ⅲ的至少提高了2 倍甚至更多。這些數(shù)據(jù)反映了在工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)中測(cè)量網(wǎng)形一致性對(duì)測(cè)量重復(fù)性精度的顯著影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

工業(yè)攝影測(cè)量的測(cè)量網(wǎng)形可從穩(wěn)健性和一致性2 個(gè)方面來(lái)描述。在網(wǎng)形穩(wěn)健性?xún)?yōu)的情況下，保持盡可能高的網(wǎng)形一致性可顯著提高測(cè)量重復(fù)性精度，達(dá)到超高精度形變測(cè)量的目的。實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果表明，通過(guò)機(jī)械控制多次測(cè)量之間的網(wǎng)形一致性，在測(cè)量相機(jī)精密檢校場(chǎng)測(cè)量時(shí)其測(cè)量重復(fù)性精度比日常人工測(cè)量提高了至少2 倍，達(dá)到5 μm 以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足項(xiàng)目要求。本文研究結(jié)果可為空間望遠(yuǎn)鏡桁架等大尺寸結(jié)構(gòu)件的超高精度形變測(cè)量提供數(shù)據(jù)和技術(shù)支持。