鄭 葳 王 振 顧琳琳 李胡軍 馬俊男

(1.南京理工大學(xué)土木工程系, 南京 210094; 2.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 南京 210094; 3.名古屋工業(yè)大學(xué)土木工程系, 名古屋 466-8555)

工程巖體中存在著大量不同種類的結(jié)構(gòu)面,如斷層、節(jié)理、褶皺等,這些結(jié)構(gòu)面的存在,造成了巖體在力學(xué)上的不連續(xù)性和各向異性,直接影響了巖體的穩(wěn)定性。[1]在交通、建筑、采礦和水利等不同的巖體工程中,圍巖通常處于反復(fù)循環(huán)加卸載狀態(tài),如高邊坡開挖加固過(guò)程、地下洞室的開挖施工及地下儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期洞內(nèi)氣壓的變化,更有爆破、水位升降、地震等循環(huán)荷載,[2-3]在這些循環(huán)荷載的長(zhǎng)期作用下,巖石結(jié)構(gòu)面可能會(huì)產(chǎn)生滑移或者變形,甚至造成巖體的失穩(wěn)破壞。[4-6]因此,研究巖石結(jié)構(gòu)面在循環(huán)荷載下的變形規(guī)律具有非常重要的工程價(jià)值。

對(duì)于完整巖石在循環(huán)荷載作用下變形規(guī)律的研究,目前已經(jīng)取得了較多的成果,葛修潤(rùn)團(tuán)隊(duì)對(duì)紅砂巖、大理巖和花崗巖等多種巖樣在周期性荷載下的變形特性進(jìn)行了深入的研究[7-10],結(jié)果表明:巖石在發(fā)生破壞前,變形的發(fā)展可以分為初始階段、等速階段和加速階段,三個(gè)階段的變形最終導(dǎo)致了巖石的破壞,并且在循環(huán)荷載作用下,巖石材料存在著應(yīng)力“門檻值”,當(dāng)施加的荷載水平小于“門檻值”時(shí),其變形隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸趨于穩(wěn)定,即無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次應(yīng)力循環(huán),都不會(huì)發(fā)生疲勞破壞,而對(duì)巖體施加“門檻值”以上的應(yīng)力,其變形將隨著循環(huán)次數(shù)的增加不斷增加,最終導(dǎo)致疲勞破壞的發(fā)生;謝和平團(tuán)隊(duì)從理論上分析了用能量方法研究巖體破壞問(wèn)題的合理性,指出巖石變形破壞的過(guò)程是與外界能量交換的過(guò)程;[11-12]趙闖等用三軸循環(huán)荷載試驗(yàn)分析了花崗巖疲勞破壞的能量特征,并且利用損傷變形和能量耗散的變化規(guī)律分析了巖石破壞的“門檻值”。[13]

由于巖石結(jié)構(gòu)面的復(fù)雜性及試驗(yàn)和理論分析方面的局限,目前對(duì)于巖石結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)和變形特性的研究還處于探索階段,Li等研究了循環(huán)荷載下不同裂隙巖石的動(dòng)力特性,并建立了疲勞損傷模型;[14-15]Jafari等對(duì)不同類型的巖石節(jié)理進(jìn)行了不同加載條件下的循環(huán)剪切試驗(yàn)[16-17],結(jié)果表明:節(jié)理的抗剪強(qiáng)度與加載速度、循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力幅值有關(guān);劉博等采用水泥砂漿制備試樣,對(duì)規(guī)則齒形巖體結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了循環(huán)剪切荷載下變形研究[18],結(jié)果表明:規(guī)則齒形結(jié)構(gòu)面隨著剪切次數(shù)的增加,其剪脹角和剪切剛度均會(huì)降低;張雨霆等對(duì)天然結(jié)構(gòu)面在法向循環(huán)加載下的變形特性進(jìn)行了研究[19],結(jié)果表明:法向應(yīng)力越大,循環(huán)加載次數(shù)越多,試樣的殘余位移量就越大。

以上研究表明:目前對(duì)于巖石結(jié)構(gòu)面的研究大多集中于循環(huán)荷載的加載速率、循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力幅值等因素對(duì)其力學(xué)特性和變形規(guī)律的影響,而“門檻值”作為控制巖石變形破壞重要指標(biāo),針對(duì)其在巖石結(jié)構(gòu)面中的變化規(guī)律和影響因素方面的研究涉及較少。因此,將對(duì)具有不同粗糙度Barton曲線結(jié)構(gòu)面的水泥砂漿試件,利用CSS-1950巖石雙軸流變?cè)囼?yàn)機(jī)進(jìn)行循環(huán)剪切試驗(yàn),分析不同粗糙度結(jié)構(gòu)面的變形規(guī)律,并試圖獲得一種“門檻值”的求解方法,通過(guò)該方法對(duì)試樣的“門檻值”進(jìn)行求解,分析“門檻值”與巖石節(jié)理粗糙系數(shù)(JRC)及法向應(yīng)力的關(guān)系,探討JRC和法向應(yīng)力對(duì)于結(jié)構(gòu)面變形的影響。

1 試驗(yàn)儀器及試樣制備

1.1 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)儀器為長(zhǎng)春試驗(yàn)機(jī)研究所研制的CSS-1950巖石雙軸流變?cè)囼?yàn)機(jī)。該試驗(yàn)機(jī)可以對(duì)試樣施加水平荷載和豎向荷載,并同時(shí)測(cè)量試樣的水平位移和豎向位移。該試驗(yàn)機(jī)的豎直軸向最大壓縮荷載為500 kN,水平軸向最大壓縮荷載為300 kN。試驗(yàn)機(jī)采用伺服控制,加壓系統(tǒng)為絲杠加壓,以加載速率來(lái)控制荷載施加,變形測(cè)量精度為0.1 m,最大量程為10 mm,連續(xù)工作時(shí)間大于1 000 h。

1.2 試樣制備

由于天然巖體的組成成分和表面形態(tài)具有隨機(jī)性,采用天然巖體難以制備相對(duì)均一的試樣,并且無(wú)法對(duì)試件結(jié)構(gòu)面的粗糙度進(jìn)行量化,從而導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果難以進(jìn)行對(duì)比。因此,試驗(yàn)采用水泥砂漿制備不同粗糙度的Barton曲線結(jié)構(gòu)面。試樣材料采用P·O32.5水泥,標(biāo)準(zhǔn)砂和水,配合比為砂∶水泥∶水為4∶2∶1,攪拌均勻后裝填模具,裝填完畢后,放置24 h,待水泥砂漿基本成型后拆取試樣。拆取后的試樣放置于實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行灑水養(yǎng)護(hù),保證溫度和濕度,養(yǎng)護(hù)28 d后再進(jìn)行試驗(yàn)。試樣的尺寸為10 cm×10 cm×10 cm,如圖1a所示。

試驗(yàn)分別采用1、4、6、8、10號(hào)剖面表示不同粗糙度的結(jié)構(gòu)面特征,其Barton曲線特征如圖1b所示,為方便分析,結(jié)構(gòu)面粗糙度取中間值,即1、4、6、8、10號(hào)剖面JRC分別取ηJRC=1、7、11、15、19。

a—試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)面曲線; b—澆筑后的試驗(yàn)樣品。圖1 試驗(yàn)樣品及結(jié)構(gòu)面曲線示意Fig.1 Specimens and schematic diagrams of rock discontinuity curves

2 試驗(yàn)過(guò)程

2.1 單軸抗壓試驗(yàn)

為獲取剪切試驗(yàn)的法向應(yīng)力值,以0.42 kN/s的加載速率對(duì)5塊完整的水泥砂漿試樣進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果見表1。試驗(yàn)得到平均抗壓強(qiáng)度為21.73 MPa。取抗壓強(qiáng)度的10%、20%和30%作為后續(xù)剪切試驗(yàn)的法向應(yīng)力,分別為2.17,4.35,6.52 MPa。

表1 各試件單軸抗壓強(qiáng)度Table 1 Uniaxial compressive strength of each specimen

2.2 巖石結(jié)構(gòu)面剪切試驗(yàn)

為獲取巖石結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度,選取1、4、6、8、10 (ηJRC=1,7,11,15,19)號(hào)結(jié)構(gòu)面,分別在2.17,4.35,6.52 MPa的法向應(yīng)力作用下,以0.2 kN/s的加載速率進(jìn)行剪切試驗(yàn),直至破壞,得到的剪切強(qiáng)度作為后續(xù)循環(huán)剪切試驗(yàn)中剪切荷載水平的劃分依據(jù),試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 各試件抗剪強(qiáng)度Table 2 Shear strength of each specimen

2.3 巖石結(jié)構(gòu)面循環(huán)剪切試驗(yàn)

選取1、4、6、8、10 (ηJRC=1,7,11,15,19)號(hào)結(jié)構(gòu)面,分別在2.17,4.35,6.52 MPa的法向應(yīng)力作用下進(jìn)行循環(huán)剪切試驗(yàn),試樣加載如圖2所示。先將法向應(yīng)力加至預(yù)定值,待法向變形穩(wěn)定后,開始施加剪切應(yīng)力。剪切應(yīng)力分多級(jí)加載,剪切荷載起始應(yīng)力為抗剪強(qiáng)度的30%,每級(jí)按照抗剪強(qiáng)度的10%遞增。同一級(jí)荷載下,以抗剪強(qiáng)度的10%作為循環(huán)幅值對(duì)試樣連續(xù)進(jìn)行10次循環(huán)加卸載,加載速率為0.2 kN/s,直至破壞,加載路徑如圖3所示,加載過(guò)程中記錄試樣的應(yīng)力及變形。試驗(yàn)中以Barton曲線編號(hào)和法向應(yīng)力大小對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行編號(hào),如1號(hào)結(jié)構(gòu)面在2.17 MPa的法向應(yīng)力下的試驗(yàn)結(jié)果記為“1-2.17”。實(shí)際加載應(yīng)力情況如表3所示。

a—加載裝置;b—加載示意。圖2 試樣加載Fig.2 Loading on specimens

圖3 試驗(yàn)加載路徑Fig.3 Processes of test loading

表3 加載應(yīng)力Table 3 Loading stress MPa

3 試驗(yàn)結(jié)果分析和討論

3.1 不同JRC結(jié)構(gòu)面的變形特征

以法向應(yīng)力為6.52 MPa的試驗(yàn)結(jié)果為例,如圖4所示:當(dāng)剪切應(yīng)力處于較低水平時(shí),試樣在循環(huán)荷載下的變形趨于穩(wěn)定,但是隨著荷載水平的不斷提升,循環(huán)加卸載構(gòu)成的應(yīng)力滯回環(huán)由密集轉(zhuǎn)變?yōu)橄∈?每級(jí)荷載下的循環(huán)變形總量逐漸增大。圖5更清楚地反映了剪切應(yīng)力與結(jié)構(gòu)面變形的關(guān)系:在分級(jí)加載初期,結(jié)構(gòu)面的變形量隨著荷載水平的提高緩慢增長(zhǎng),但當(dāng)剪切荷載大于某個(gè)值后,循環(huán)變形量隨剪切應(yīng)力的提高大幅度增長(zhǎng)。

在分級(jí)加載的過(guò)程中,結(jié)構(gòu)面的剪切剛度也在不斷變化,通過(guò)計(jì)算和分析各荷載水平下的剪切剛度,進(jìn)一步探究結(jié)構(gòu)面的變形規(guī)律,其計(jì)算式如式(1):

圖4 6.52 MPa法向應(yīng)力作用下部分結(jié)構(gòu)面位移全過(guò)程曲線Fig.4 Whole process displacement curves of some rock discontinuities under normal stress of 6.52 MPa

—1-6.52; —6-6.52; —10-6.52。圖5 循環(huán)加載段變形增量隨剪切應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.5 Variation laws of deformation increment with shear stress in cyclic loading stages

(1)

式中:Ks剪切剛度;Δτ為各荷載水平下循環(huán)加卸載的應(yīng)力幅值;ΔS為各級(jí)荷載下的循環(huán)變形總量。

圖6為部分結(jié)構(gòu)面剪切剛度與荷載水平的關(guān)系。以6-6.52為例,在應(yīng)力加載初期,巖石的變形以擠壓密實(shí)為主導(dǎo),故從第1級(jí)荷載到第2級(jí)荷載,剪切剛度略有提高;第2級(jí)荷載到第3級(jí)荷載,剪切剛度有所下降,但變化幅度不大;第3級(jí)荷載到第7級(jí)荷載,剪切剛度的下降速率略有提高;但當(dāng)荷載水平達(dá)到抗剪強(qiáng)度的90%之后,剪切剛度的下降速率發(fā)生突變,說(shuō)明結(jié)構(gòu)面在荷載等級(jí)由抗剪強(qiáng)度的80%提高到抗剪強(qiáng)度的90%的過(guò)程中就已經(jīng)發(fā)生了局部破壞,在此之后應(yīng)力的提升加劇了結(jié)構(gòu)面的破壞,導(dǎo)致其抵抗剪切的能力迅速下降,也即在抗剪強(qiáng)度的80%到抗剪強(qiáng)度的90%這段應(yīng)力區(qū)間內(nèi),存在著一個(gè)應(yīng)力值,當(dāng)荷載水平低于該值時(shí),結(jié)構(gòu)面的位移增長(zhǎng)速率較為穩(wěn)定,但當(dāng)荷載水平超過(guò)這個(gè)值以后,結(jié)構(gòu)面的變形量大幅度增加,抵抗外力的能力迅速下降,最終導(dǎo)致試樣發(fā)生破壞。

—1-6.52; —6-6.52; —10-4.35; —10-6.52。圖6 剪切剛度與剪切荷載水平的關(guān)系Fig.6 Relations between shear stiffness and shear load levels

3.2 結(jié)構(gòu)面應(yīng)力“門檻值”的求解方法

根據(jù)葛修潤(rùn)的研究[7],上述影響結(jié)構(gòu)面變形速率的應(yīng)力值稱為循環(huán)荷載下的應(yīng)力“門檻值”,所謂“門檻值”,即靜態(tài)全過(guò)程體積變形的最小值,它決定了巖石在循環(huán)荷載下是否會(huì)發(fā)生破壞。由于荷載在未達(dá)到“門檻值”時(shí),隨著循環(huán)次數(shù)的增加,巖石變形會(huì)趨于穩(wěn)定,而達(dá)到“門檻值”后,循環(huán)次數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致巖石變形的加劇,因此,可以根據(jù)在不同荷載水平下的變形值來(lái)估算巖石“門檻值”的大體位置。在沒有達(dá)到“門檻值”時(shí),巖石在不同應(yīng)力水平下的變形表現(xiàn)為與荷載水平大致成線性正相關(guān)的關(guān)系,而在達(dá)到“門檻值”后,相同的循環(huán)次數(shù)會(huì)使得巖石的變形加劇,脫離線性增長(zhǎng)趨勢(shì),而兩者的轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的水平應(yīng)力即可認(rèn)為是該粗糙度結(jié)構(gòu)面在一定法向應(yīng)力下的“門檻值”。

以1-6.52為例(圖7):該試樣共加載12級(jí),每級(jí)荷載下的結(jié)構(gòu)面位移量隨荷載水平增加呈現(xiàn)上升趨勢(shì),前10級(jí)荷載水平下的結(jié)構(gòu)面位移與荷載呈現(xiàn)線性正相關(guān)的關(guān)系,但當(dāng)剪切應(yīng)力達(dá)到4.78 MPa之后,結(jié)構(gòu)面的位移量快速增加,并逐漸表現(xiàn)為非線性正相關(guān)關(guān)系,因此可以認(rèn)為:前10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)所代表的應(yīng)力等級(jí)均處于“門檻值”以下,從剪切應(yīng)力達(dá)到4.78 MPa之后,荷載等級(jí)已經(jīng)超過(guò)了“門檻值”,進(jìn)而導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)面的位移量突增。為了從中求出具體的“門檻值”大小,將未達(dá)到“門檻值”時(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合,同時(shí)把達(dá)到“門檻值”之后的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合,兩者的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)力值即作為該結(jié)構(gòu)面在該法向應(yīng)力下的“門檻值”。

根據(jù)以上方法,對(duì)15塊不同JRC值或不同法向應(yīng)力作用下的試樣“門檻值”進(jìn)行了求解,計(jì)算結(jié)果見表4,其中“門檻值比率”為試樣“門檻值”與剪切強(qiáng)度的比值。

圖7 1-6.52在各荷載水平下的位移Fig.7 Displacement of specimen 1-6.52 at various load levels

表4 “門檻值”求解結(jié)果Table 4 Fitting results of “threshold values”

3.3 “門檻值”與JRC及法向應(yīng)力的關(guān)系

圖8所示:在不同的法向應(yīng)力作用下,結(jié)構(gòu)面的“門檻值”和剪切強(qiáng)度均隨著JRC值的增加呈現(xiàn)出上升趨勢(shì),并且在同一法向應(yīng)力下,“門檻值”隨JRC值的增長(zhǎng)速率明顯大于剪切強(qiáng)度,導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)面“門檻值”比率隨JRC值的增大而降低,從圖9可以看出:當(dāng)JRC值為1,7時(shí),“門檻值”比率維持在90%左右;當(dāng)JRC值為11時(shí),“門檻值”比率隨法向應(yīng)力的增加發(fā)生了小幅度的下降;當(dāng)JRC值為15時(shí),“門檻值”比率的下降更加明顯;當(dāng)JRC值為19時(shí),“門檻值”比率隨法向應(yīng)力增大發(fā)生大幅度下降,降低了9%?？梢?“門檻值”比率隨法向應(yīng)力的增大呈現(xiàn)出下降趨勢(shì),并且這種趨勢(shì)在高JRC值的結(jié)構(gòu)面上體現(xiàn)得更加明顯。

以上現(xiàn)象說(shuō)明,結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度與法向應(yīng)力和結(jié)構(gòu)面的表面形態(tài)密切相關(guān)。具體表現(xiàn)為法向應(yīng)力或者JRC值越大,“門檻值”比率降低的百分比越大。

法向應(yīng)力2.17 MPa的“門檻值”;法向應(yīng)力4.35 MPa的“門檻值”;法向應(yīng)力6.52 MPa的“門檻值”;法向應(yīng)力2.17 MPa下的剪切強(qiáng)度;法向應(yīng)力4.35 MPa下的剪切強(qiáng)度; 法向應(yīng)力6.52 MPa下的剪切強(qiáng)度; ----線性擬合。圖8 “門檻值”與JRC值及法向應(yīng)力的關(guān)系Fig.8 Relations between “threshold values”,JRCs and normal stress

法向應(yīng)力為2.17 MPa;法向應(yīng)力為4.35 MPa;法向應(yīng)力為6.52 MPa。圖9 “門檻值”比率與JRC值及法向應(yīng)力的關(guān)系Fig.9 Relations between “threshold value” ratios, JRCs and normal stress

3.4 “門檻值”變化規(guī)律的分析和討論

根據(jù)前文的敘述,當(dāng)剪切應(yīng)力達(dá)到“門檻值”后,隨著循環(huán)次數(shù)的不斷增加,試樣的應(yīng)變開始脫離線性的變化,進(jìn)入非線性的變化階段,這是由于應(yīng)力的增大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面的裂紋擴(kuò)展和塑性變形不斷加速,即巖體結(jié)構(gòu)面開始發(fā)生大量的微小破壞,隨著循環(huán)次數(shù)的不斷增加,這種塑性破壞不斷累積,最終使得巖體結(jié)構(gòu)面發(fā)生了剪切破壞,“門檻值”也就意味著塑性變形不穩(wěn)定發(fā)展的起始點(diǎn)。

結(jié)構(gòu)面粗糙度的提高增加了剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)面提供的總抗力,因此,結(jié)構(gòu)面“門檻值”和剪切強(qiáng)度均隨JRC值的增大而呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。王振等的研究[20]表明:當(dāng)JRC值或法向應(yīng)力增大時(shí),剪切面積比(剪斷結(jié)構(gòu)面齒形的面積與結(jié)構(gòu)面面積的比值)增大,結(jié)構(gòu)面齒形提供的抗力在總抗力中的百分比增大,也即結(jié)構(gòu)面的切齒效應(yīng)(結(jié)構(gòu)面齒形被剪斷的現(xiàn)象)越來(lái)越明顯,這也可以從試驗(yàn)破壞后的試樣上(圖10)得到印證。剪切后的結(jié)構(gòu)面表面有很多白色條紋,就是結(jié)構(gòu)面齒形被剪斷摩擦后而產(chǎn)生的,而結(jié)構(gòu)面粗糙度或法向應(yīng)力越大,其白色條紋的面積也相應(yīng)地得到增加。這是由于粗糙度或法向應(yīng)力的增加,結(jié)構(gòu)面上參與抵抗剪切荷載的切齒面積增加,隨著剪切荷載的增加,大量切齒發(fā)生塑性破壞而被剪斷,使得結(jié)構(gòu)面抗剪能力逐漸下降,塑性變形量持續(xù)增加,也促使結(jié)構(gòu)面變形向著非線性發(fā)展。因此,雖然剪切強(qiáng)度有所提升,但結(jié)構(gòu)面的“門檻值”比率卻發(fā)生了下降。因此,JRC值越高,或是法向應(yīng)力越大,結(jié)構(gòu)面的“門檻值”比率也就越低。

a—1-2.17; b—4-2.17; c—4-4.35。圖10 部分試樣剪切破壞后的結(jié)構(gòu)面Fig.10 Rock discontinuities of some specimens after shear failure

4 結(jié)束語(yǔ)

采用Barton曲線結(jié)構(gòu)面的水泥砂漿試塊進(jìn)行了不同JRC值及不同法向應(yīng)力下的低頻循環(huán)剪切試驗(yàn)?；谠囼?yàn)結(jié)果,可以得出以下結(jié)論:

1) 在循環(huán)剪切過(guò)程中,隨著剪切荷載等級(jí)的提升,結(jié)構(gòu)面在各級(jí)循環(huán)加載后的位移量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

2) “門檻值”對(duì)結(jié)構(gòu)面的變形特性影響明顯,具體表現(xiàn)為,在剪切應(yīng)力未達(dá)到“門檻值”時(shí),隨著荷載等級(jí)的提升,結(jié)構(gòu)面的位移量呈現(xiàn)出線性增長(zhǎng)的趨勢(shì),剪切剛度逐漸降低;當(dāng)應(yīng)力達(dá)到“門檻值”后,結(jié)構(gòu)面的變形進(jìn)入非線性發(fā)展階段,剪切剛度急劇下降,結(jié)構(gòu)面抵抗剪切的能力迅速降低。該現(xiàn)象為求解“門檻值”提供了依據(jù)。

3) JRC值的提高使得結(jié)構(gòu)面齒形提供的總抗力增大,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度提高,因此,結(jié)構(gòu)面“門檻值”和剪切強(qiáng)度均隨JRC值的增大而呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。

4) JRC值或法向應(yīng)力的提高使得結(jié)構(gòu)面的剪切面積比增大,結(jié)構(gòu)面的切齒效應(yīng)表現(xiàn)得越明顯,結(jié)構(gòu)面塑性變形的空間增大,具體表現(xiàn)為,隨著JRC值或法向應(yīng)力的增大,結(jié)構(gòu)面的“門檻值”比率發(fā)生了下降。