數(shù)學(xué)課堂到底需要改變什么

［摘 要］用《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的理念來引導(dǎo)課堂教學(xué)，是當(dāng)前教學(xué)改革的方向和重點(diǎn)。由于與新課標(biāo)匹配的修訂教材尚未完全投入使用，現(xiàn)階段教學(xué)是一個(gè)“新課標(biāo)、老教材”的特殊階段?；谶@一階段出現(xiàn)的教學(xué)現(xiàn)象，文章提出數(shù)學(xué)課堂要從“知識(shí)中心”向“素養(yǎng)為本”轉(zhuǎn)型的核心導(dǎo)向，以及“卸臺(tái)撤梯” “板塊推進(jìn)”“群學(xué)共生”“深入心靈”等四大操作要義。

［關(guān)鍵詞］2022年版課程標(biāo)準(zhǔn)；教材教學(xué)；核心素養(yǎng)

［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）08-0015-03

2022年4月21日，包含《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）在內(nèi)的16門學(xué)科最新版課程標(biāo)準(zhǔn)正式發(fā)布。當(dāng)日，教育部舉行新聞發(fā)布會(huì)，明確提出從2022年秋季學(xué)期開始，全面啟用新課標(biāo)。

然而，與新課標(biāo)配套的教材修訂工作略顯滯后。2022年秋季學(xué)期，小學(xué)各門學(xué)科依然使用“2011年版課標(biāo)”教材，這就出現(xiàn)了一個(gè)“新課標(biāo)、老教材”的特殊階段。隨之的教研活動(dòng)中，也出現(xiàn)了一些令人深思的教學(xué)現(xiàn)象。

現(xiàn)象1：雖然新課標(biāo)頒布才半年時(shí)間，但新課標(biāo)所倡導(dǎo)的諸多新理念已經(jīng)為教師所熟知。比如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”“同分母分?jǐn)?shù)加減法”等時(shí)，教師都力求體現(xiàn)“數(shù)與運(yùn)算的一致性”；幾乎每一節(jié)研討課都會(huì)談?wù)摰健昂诵乃仞B(yǎng)”“學(xué)習(xí)方式”“跨學(xué)科融合”等熱點(diǎn)話題。

現(xiàn)象2：教師雖然知曉一些教學(xué)改革的新要求，但對(duì)現(xiàn)行教材的服從意識(shí)非常強(qiáng)，不太敢對(duì)原有教材內(nèi)容進(jìn)行改造重組，以建構(gòu)出與新理念匹配的教學(xué)邏輯。比如，在現(xiàn)行教材中“分?jǐn)?shù)單位”是到了高年級(jí)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)才出現(xiàn)，而要體現(xiàn)“分?jǐn)?shù)也是由計(jì)數(shù)單位（分?jǐn)?shù)單位）組成”的“數(shù)認(rèn)識(shí)的一致性”，就有必要在教學(xué)中年級(jí)的“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)呈現(xiàn)“分?jǐn)?shù)單位”。再比如，新課標(biāo)中有些“常見的量”調(diào)整到“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域后，需要用多課時(shí)主題學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行，一些教師則依然按照現(xiàn)行教材安排的1課時(shí)來教學(xué)，等等。

現(xiàn)象3：盡管教師在每節(jié)數(shù)學(xué)課都努力體現(xiàn)一些新思考和新變化，但大的教學(xué)框架、組織方式等還比較傳統(tǒng)，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、自主學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)等教學(xué)改革的重難點(diǎn)并沒有多大的突破。

上述現(xiàn)象顯示，將新課標(biāo)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)現(xiàn)實(shí)是十分艱難的一件事。一線教師的課程建構(gòu)能力非常有限，他們對(duì)教材的依賴度很高，因此原有教材的編排體例、內(nèi)容結(jié)構(gòu)等對(duì)教學(xué)實(shí)施影響很大。由于教學(xué)改革是一個(gè)革新除弊的漸進(jìn)過程，而很多傳統(tǒng)的教學(xué)行為、思維方式等有著強(qiáng)大的慣性，教師要想突破和改變并不容易。由于課堂教學(xué)是融理念、內(nèi)容、方法、技術(shù)、藝術(shù)、個(gè)性等要素在內(nèi)的系統(tǒng)工程，好的課堂一定是從設(shè)計(jì)到實(shí)施、從教師到學(xué)生、從宏觀到細(xì)節(jié)都整體協(xié)調(diào)、圓融統(tǒng)一的，“小打小敲”式的微觀改造未必能產(chǎn)生明顯的改革成效。

那數(shù)學(xué)課堂到底需要改變什么，應(yīng)該怎么改呢？筆者以為，至少需要明確一個(gè)核心導(dǎo)向，以凸顯四大操作要義。

一個(gè)核心導(dǎo)向

從“知識(shí)中心”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)為本”，是新課標(biāo)倡導(dǎo)的核心理念，是統(tǒng)領(lǐng)課堂教學(xué)改革的總引擎。

以知識(shí)為中心的教學(xué)，圍繞知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、體系來設(shè)計(jì)教學(xué)程序和展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，關(guān)注的重點(diǎn)是學(xué)生知識(shí)的掌握、應(yīng)用程度。以素養(yǎng)為本的教學(xué)，是圍繞人的感知、情感、能力、素養(yǎng)等來設(shè)計(jì)教學(xué)程序和展開學(xué)習(xí)活動(dòng)的，關(guān)注的重點(diǎn)是學(xué)生如何基于知識(shí)的學(xué)習(xí)而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、生長(zhǎng)智慧。素養(yǎng)為本的教學(xué)不是輕視知識(shí)，而是更好地體現(xiàn)知識(shí)之于教學(xué)、之于人的成長(zhǎng)的價(jià)值，這也可以看成是“數(shù)學(xué)育人”意義的一個(gè)重要方面，即通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來逐步學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，進(jìn)而做學(xué)習(xí)的主人。正如邁克爾·富蘭所說，應(yīng)從關(guān)注書本知識(shí)轉(zhuǎn)換到聚焦學(xué)習(xí)過程，發(fā)展和引導(dǎo)自己學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)的能力，這一教學(xué)的目標(biāo)不僅是掌握現(xiàn)有的知識(shí)內(nèi)容，也是在現(xiàn)實(shí)世界中創(chuàng)造和運(yùn)用知識(shí) 。

四大操作要義

1.從“鋪路搭橋”到“卸臺(tái)撤梯”

很長(zhǎng)一段時(shí)間，數(shù)學(xué)教學(xué)都推崇蘇聯(lián)教育家凱洛夫的“五步教學(xué)法”——復(fù)習(xí)、導(dǎo)入、新授、鞏固、作業(yè)。新課教學(xué)從復(fù)習(xí)鋪墊開始，順應(yīng)了知識(shí)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)，有利于降低學(xué)習(xí)難度，但總體上還是“知識(shí)本位”的，就連凱洛夫本人在20世紀(jì)50年代末蘇聯(lián)的“教育與發(fā)展”大辯論中也承認(rèn)自己的教育學(xué)是“沒有兒童的教育學(xué)”。

核心素養(yǎng)的提出，有一個(gè)重要的出發(fā)點(diǎn)，就是在目前飛速發(fā)展的信息社會(huì)，“未知和不確定”逐漸成為常態(tài)，人們最需要的不是按照某種事先確定的程序去機(jī)械行動(dòng)，而是在不確定性的情境中定義問題和任務(wù)，并嘗試分析問題、解決問題、完成任務(wù)。與此相適應(yīng)的教學(xué)，就要“把學(xué)生投放到某種陌生的或不可預(yù)測(cè)的情境中，使學(xué)生在解決問題中獲得體驗(yàn)、尋找方法、產(chǎn)生結(jié)論、提升智慧、培養(yǎng)素養(yǎng)”。

因此，與通過“鋪路搭橋”減小學(xué)習(xí)坡度、營(yíng)造“似曾相識(shí)”的緩沖地帶相比，卸掉不必要的臺(tái)階，讓學(xué)生直接進(jìn)入一個(gè)陌生的“未曾謀面”的問題情境，會(huì)更有誘惑力和挑戰(zhàn)性。當(dāng)不解、疑惑、新奇、靈感等情緒產(chǎn)生后，思考、探究、發(fā)現(xiàn)、驚喜等就相伴而生了。需要說明的是，從“鋪路搭橋”到“卸臺(tái)撤梯”不只限于課堂教學(xué)的初始階段，而應(yīng)該貫穿于全過程。這就需要教師有一種“慢”的思維——讓課堂節(jié)奏慢下來，把課堂容量減下來，甚至可以不急于揭示課題，也不用急于總結(jié)、概括、提煉研究結(jié)果，而是讓學(xué)習(xí)過程盡可能呈現(xiàn)開放的格局。

2.從“碎步快走”到“板塊推進(jìn)”

“碎片化、大容量”一直是數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期且普遍存在的問題?！八槠钡母矗饕菙?shù)學(xué)教師對(duì)課程內(nèi)容理解膚淺，結(jié)構(gòu)統(tǒng)整的意識(shí)不強(qiáng)，導(dǎo)致課堂要么簡(jiǎn)單直接，要么環(huán)節(jié)太多，內(nèi)容切割太碎?！按笕萘俊闭凵涑龅氖莻鹘y(tǒng)的、力求通過強(qiáng)化訓(xùn)練達(dá)到熟能生巧的機(jī)械思維?！八槠?、大容量”直接導(dǎo)致了大量的知識(shí)散亂在學(xué)生頭腦中，隨著知識(shí)量增多和復(fù)雜程度加大，學(xué)生的反感和畏難情緒加重，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展始終在低水平運(yùn)轉(zhuǎn)，他們就會(huì)陷入越學(xué)越“看不懂”數(shù)學(xué)、越學(xué)越怕學(xué)數(shù)學(xué)、越學(xué)越不會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的困境。

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》在闡述“堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向，體現(xiàn)育人為本”時(shí)，提出了“突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”的教學(xué)要求。新課標(biāo)中也明確提出“課程內(nèi)容組織，重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”。這些都表明，教學(xué)需要居高臨下，聚零為整，化多為少，化繁為簡(jiǎn)。以“大觀念”來統(tǒng)整、“大任務(wù)”來驅(qū)動(dòng)、“大問題”來導(dǎo)學(xué)，可以讓課堂從“攤開著”的狀態(tài)變?yōu)椤傲⑵饋怼?。為此，課堂上不管學(xué)什么、學(xué)多少，最好能將內(nèi)容整合成3～5個(gè)板塊，且每個(gè)板塊之間都串聯(lián)貫通，然后用思維方法的分析帶動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，用主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造代替被動(dòng)接受和模仿，最終實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu)。同樣需要說明的是，這種整體建構(gòu)并不能只局限在一堂課的視野范圍內(nèi)，而要從小學(xué)六年乃至整個(gè)義務(wù)教育階段的內(nèi)容體系、學(xué)習(xí)邏輯來建構(gòu)，以達(dá)成板塊互動(dòng)、領(lǐng)域聯(lián)通、課課融通、一通百通的效果。

3.從“單打獨(dú)斗”到“群學(xué)共生”

在班級(jí)集體授課制中，“一對(duì)一”“問答式”是教師最常用的教學(xué)組織形式，關(guān)注了“點(diǎn)”但忽視了“面”，以少數(shù)甚至個(gè)別學(xué)生的學(xué)習(xí)情況代表全員的學(xué)習(xí)情況。而集體學(xué)習(xí)最大的優(yōu)勢(shì)就是個(gè)體差異性——不同學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、想法、思路、做法、成效、品質(zhì)等都會(huì)有差異，將差異性作為教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)共創(chuàng)”“經(jīng)驗(yàn)改組重構(gòu)”，是集體學(xué)習(xí)的理想之路。

事實(shí)上，課堂一旦“卸臺(tái)撤梯”，在“板塊推進(jìn)”中拾級(jí)而上，就更加需要學(xué)生間的思維碰撞、成果分享、合作學(xué)習(xí)、互惠共長(zhǎng)。因此，同伴互助、小組合作、“我做小老師”等應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂的常態(tài)。締結(jié)“學(xué)習(xí)共同體”，通過集體學(xué)習(xí)升華個(gè)體學(xué)習(xí)成果是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一。當(dāng)然，在這個(gè)過程中教師的作用非常重要，教師要及時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥、調(diào)控，引導(dǎo)學(xué)生向身邊的榜樣學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)行自我反思，提升學(xué)習(xí)智慧。教師尤其要“站到學(xué)科教學(xué)的教育高度”，即明白數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值不只在數(shù)學(xué)本身，而且在于其獨(dú)到的育人價(jià)值?！皵?shù)學(xué)的獨(dú)到，就在于能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)過程中，積淀養(yǎng)成理性的態(tài)度、思考的方法、開放的心態(tài)、反思的習(xí)慣、堅(jiān)韌的品質(zhì)。又由于抽象是數(shù)學(xué)的根本屬性，因此，數(shù)學(xué)育人的終極途徑是讓學(xué)生思考起來，并享受思考的高峰體驗(yàn)?！?/p>

當(dāng)然，課堂是五彩斑斕的。單學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)、共學(xué)等學(xué)習(xí)形態(tài)是可以共存的，教師要做的是真正“限教讓學(xué)”——讓學(xué)生“站在課堂的中央”“走在老師的前面”。

4.從“浮于表面”到“深入心靈”

總體看來，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)普遍存在站位不高、立意不深等現(xiàn)象，表現(xiàn)為重知識(shí)習(xí)得，輕思維發(fā)展；重引導(dǎo)參與，輕自主能動(dòng)；重技能訓(xùn)練，輕素養(yǎng)培養(yǎng)等。學(xué)習(xí)，歸根結(jié)底是“學(xué)生自己的事”，學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，要從內(nèi)心里生長(zhǎng)才是成長(zhǎng)，才能變?yōu)樗仞B(yǎng)，而不只是倡導(dǎo)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生積極而主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，更著重于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自覺、自省、自悟、自為。

為此，筆者提出“簡(jiǎn)教深學(xué)”的課堂理念。所謂“簡(jiǎn)教”，就是要居高臨下，突出重點(diǎn)，在高階串聯(lián)中實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)統(tǒng)整，以“四兩撥千斤”的方式讓“一節(jié)課上出六年的跨度”。所謂“深學(xué)”，一是知識(shí)習(xí)得方面，由局部走向整體，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知系統(tǒng)的良好建構(gòu)；二是思維發(fā)展方面，超越具體知識(shí)而深入到思維的層面，尤其是整體性、系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)性思維的發(fā)展，突出學(xué)習(xí)者的主體自覺自為，增強(qiáng)思維習(xí)慣培養(yǎng)；三是學(xué)習(xí)能力方面，讓學(xué)生越學(xué)越懂?dāng)?shù)學(xué)，越學(xué)越愛數(shù)學(xué)，越學(xué)越有智慧，做到“以大馭小”“化多為少”，逐步實(shí)現(xiàn)從教師指導(dǎo)學(xué)習(xí)、同伴互助下學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。當(dāng)然，“簡(jiǎn)教”與“深學(xué)”二者并不孤立，而是相互作用、相互影響、有機(jī)交融、合為一體：“簡(jiǎn)教”帶動(dòng)“深學(xué)”，把準(zhǔn)脈搏，提領(lǐng)而頓；“深學(xué)”推動(dòng)“簡(jiǎn)教”，及時(shí)診斷，有效跟進(jìn)。要想實(shí)現(xiàn)“簡(jiǎn)教深學(xué)”，就必須堅(jiān)持系統(tǒng)觀念，因此，“整體建構(gòu)”成為統(tǒng)領(lǐng)“簡(jiǎn)教深學(xué)”的上位概念。

要知道學(xué)習(xí)是否觸動(dòng)到了學(xué)生的內(nèi)心，可以通過多種方式來“傾聽學(xué)生的心聲”，比如課堂總結(jié)匯報(bào)、課后訪談、寫課堂感受、SOLO分析等。一名二年級(jí)學(xué)生在學(xué)完“平均分”后寫道：“今天這節(jié)課，我通過分桃子學(xué)會(huì)了平均分和不平均分。老師說平均分的特點(diǎn)是每份同樣多，不平均分的特點(diǎn)是每份不一樣多。我們通過‘?dāng)[‘寫‘說來平均分，老師說‘?dāng)[‘寫‘說是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘密工具?！?寥寥數(shù)語，不僅勾畫出知識(shí)要領(lǐng)和學(xué)習(xí)過程，還強(qiáng)調(diào)了最深刻的學(xué)習(xí)感悟——“擺”“寫”“說”是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘密工具。

當(dāng)然，“為智慧的生長(zhǎng)而教”同樣是教學(xué)改革的一個(gè)重要價(jià)值導(dǎo)向。成尚榮先生提出：“智慧需要知識(shí)，但是知識(shí)不等同于智慧。從知識(shí)走向智慧的課堂教學(xué)，是對(duì)教師和學(xué)生規(guī)范性生存的—種超越，即從規(guī)范性存在走向創(chuàng)造性生存，用智慧和創(chuàng)造來充實(shí)、支撐、引領(lǐng)師生們的生存?！闭n堂教學(xué)如何“轉(zhuǎn)識(shí)成慧”呢？筆者提出了“一課三問”的教學(xué)要求。

何為“三問”？一問：本課學(xué)習(xí)是如何體現(xiàn)知識(shí)“由少到多”的？二問：教學(xué)過程中是如何落實(shí)“化多為少”的？三問：蘊(yùn)含其中的“學(xué)習(xí)智慧”是什么？比如，一年級(jí)“認(rèn)識(shí)11～20”一課，知識(shí)是如何“由少到多”的呢？因?yàn)檎J(rèn)識(shí)的數(shù)變多了，超過10個(gè)了。教學(xué)是如何落實(shí)“化多為少”的？創(chuàng)造出新的計(jì)數(shù)單位“十”，“十”加“幾”就是“十幾”。蘊(yùn)含其中的“學(xué)習(xí)智慧”是什么？人們總是不斷通過（數(shù)學(xué)）發(fā)明和創(chuàng)造讓“復(fù)雜的”數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單起來。第一問，聚焦的是“知（內(nèi)容）”；第二問，聚焦的是“術(shù)（方法）”；第三問，聚焦的是“道（思想）”。某種程度上，這也可以看成是從“知識(shí)中心”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)為本”的一種十分重要的發(fā)力點(diǎn)。相對(duì)而言，教材也好，教參也罷，它們對(duì)知識(shí)的來龍去脈、教學(xué)方式方法的說明都比較充分，但對(duì)蘊(yùn)含其中的“學(xué)習(xí)智慧”的闡釋則非常少，這也是為什么日常教學(xué)中“第一問”“第二問”都比較容易落實(shí)好，而“第三問”則被普遍忽視的原因之一。當(dāng)然，任何內(nèi)容的教學(xué)都沒有，也不應(yīng)該有固定的套路和固化的模板。正所謂“仁者見仁，智者見智”，如何充分發(fā)掘每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的多樣性的“學(xué)習(xí)智慧”，并以此來點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，是對(duì)數(shù)學(xué)教師教學(xué)智慧的考驗(yàn)。

總的來說，“以學(xué)生為主體，以學(xué)習(xí)為中心”一直是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革倡導(dǎo)的核心教學(xué)理念，新課標(biāo)在這方面只是做了更進(jìn)一步的強(qiáng)化。只要秉持并認(rèn)真踐行這樣的價(jià)值追求，無論使用什么樣的教材，課堂都會(huì)風(fēng)生水起、靈動(dòng)飛揚(yáng)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

［1］ 張良，靳玉樂.知識(shí)運(yùn)用與素養(yǎng)生成：探討素養(yǎng)發(fā)展的知識(shí)路徑[J].教育學(xué)報(bào)，2019 ，15（5）：45-52.

［2］ 王艷玲.兒童本位：中國(guó)課程發(fā)展的轉(zhuǎn)型：鐘啟泉教授訪談[J].基礎(chǔ)教育課程，2010（Z1）：13-20.

［3］ 許衛(wèi)兵.“用”中學(xué)：培育核心素養(yǎng)的一種課堂實(shí)踐[J].河北教育，2017，55（Z2）：65-67.

［4］ 蔡宏圣.人的高度，就是數(shù)學(xué)教學(xué)的高度[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015（35）：1-2.

［5］ 許衛(wèi)兵.“簡(jiǎn)教深學(xué)”的意義理解與實(shí)施策略[J].福建教育，2021（44）：27-29.

（責(zé)編 金 鈴）