邢巍

摘? 要：在計算機類專業(yè)課程中，離散數(shù)學作為主干基礎課程，不僅始終占據(jù)著核心地位，還為后續(xù)計算機課程的學習提供了重要的理論基礎。所以說，學好離散數(shù)學，有利于提高學生的數(shù)學思維，為后續(xù)的課程學習打下堅實基礎。然而離散數(shù)學的理論性較強、理解難度較大，加之教學方法相對較為陳舊，導致學生缺乏學習興趣、學習效果不佳。為此，文章針對離散教學中教與學的問題進行改革，提出相應建議，以期突破教學現(xiàn)狀，有效提升離散數(shù)學的課程教學質量，將學好的理論知識更好地應用到實際。

關鍵詞：離散數(shù)學；教學質量；策略分析

中圖分類號：G642? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2023）05-0189-04

隨著信息技術的迅猛發(fā)展，計算機信息技術也得到了越來越廣泛的應用，并且早已進入人們工作生活的方方面面?；诖耍鞔蟾咝榱藵M足社會發(fā)展需求、社會對應用型人才的迫切要求，紛紛開設計算機類專業(yè)課程。而離散數(shù)學作為計算機類專業(yè)的核心基礎課程，其在計算機類專業(yè)課程中始終占據(jù)著舉足輕重的地位，并為后續(xù)計算機類專業(yè)課程的學習提供了必要的理論基礎。由此可見學好離散數(shù)學的重要性。然而離散數(shù)學存在定義過多、理論過強、過于抽象且理解難度較大等特點，導致了教學難度較大、教學效果不佳的局面。為此，面對教學困境，突破與改革早已刻不容緩。鑒于此，筆者結合個人實踐教學研究經(jīng)驗以及相關參考文獻，從教與學兩個方面入手，提出提升民辦高校離散數(shù)學課程教學質量的具體策略，以供廣大教師同行參考借鑒。

一、離散數(shù)學課程教學現(xiàn)狀

絕大多數(shù)教師在開展離散數(shù)學教學時普遍采用“定義—定理—證明”的抽象化數(shù)學教學模式，以至于學生對離散數(shù)學的學習熱情不高，對相關概念、定義的理解不夠深入，更加談不上利用所學的離散數(shù)學知識進行跨學科的應用。這種教學模式嚴重影響了學生邏輯思維能力、計算思維能力、實踐應用能力以及開拓創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如何改革離散數(shù)學教學模式儼然已經(jīng)成為各大高校關注的熱點話題［1］。諸如翻轉課堂、案例教學、上線教學等新型教學方式也被相繼提出。然而這些教學方式往往側重于某一個方面問題的解決，并不能全面系統(tǒng)地解決離散教學所面臨的困境，教學問題仍舊普遍存在，主要表現(xiàn)在以下幾點：

第一，在離散數(shù)學課程的教學過程中過于側重教師的講述，而忽視了學生們對知識的理解。尤其是離散數(shù)學本身的理論性相對較強，定義、概念較多，教學內容抽象又枯燥乏味，學生很難提起興趣，也就出現(xiàn)了部分學生課堂聽不懂、課后作業(yè)不會做的尷尬局面。長此以往，很多學生甚至會選擇放棄學習離散數(shù)學這門課程。

第二，在離散數(shù)學課程的教學過程中過于側重知識點本身的傳授，而忽視了對課程本身意義的正確引導，以至于學生對離散數(shù)學課程的重視度不足，并沒有認識到該門課程的重要性，學習積極性、主動性都不高。此外，在實際教學過程中，絕大多數(shù)教師同樣忽視對知識背景、發(fā)展脈絡等方面的介紹，也就使得學生缺乏科學素養(yǎng)、社會情懷［2］。

第三，在離散數(shù)學教學過程中教學浮于表面，缺乏實踐應用。絕大多數(shù)學生在學習過程中只看到了問題的表面，并沒有追本溯源，缺乏正確的引導，以至于學生出現(xiàn)了只知其然，不知其所以然的現(xiàn)狀。而在實際解題過程中缺乏一個明確的思路，在解題過程中學生往往會片面的生搬硬套，對所得結果沒有觀察、思考。尤其是離散數(shù)學本身的概念、定義較多，知識點相對較為煩瑣，如若在學習過程中缺乏有效的引導，沒有透過表面看本質，學生很難將所有的知識點串聯(lián)起來。即便是學習完所有的知識，知識點仍然是相對獨立的、碎片化的，以至于在其他課程中遇到離散數(shù)學問題時，學生根本聯(lián)想不到是離散數(shù)學的知識，更談不上實際應用，完全無法發(fā)揮出計算機專業(yè)的特長。

由此可見，離散數(shù)學在教學上還存在許多的問題，必須要對離散數(shù)學教學開展一系列的創(chuàng)新與改革，從而有效提高離散數(shù)學課程教學質量，提升學生分析問題、解決問題的應用能力，為后續(xù)計算機類專業(yè)課程的學習奠定下扎實的基礎。

二、提升離散數(shù)學課程教學質量的具體策略

（一）在教師教學層面

第一，樹立以學生為中心的教育教學理念。在教育教學過程中，教師所扮演的角色往往會直接影響教學效果。尤其是傳統(tǒng)課堂教學中，教師充當課堂的主導者，擁有絕對的權威，學生毫無參與性、主動性，更談不上創(chuàng)造性。為此，教師必須要轉變自己的角色，成為學生學習的合作者、引領者、參與者。也正因如此，在離散數(shù)學課程教學過程中，教師應該樹立以學生為中心的教育教學理念，建立平等、尊重、共同配合的師生關系，正確引導學生自主學習，并且鼓勵學生主動參與到課前準備、課堂教學、課后延伸等一系列的教育教學活動之中，幫助學生建立學習目標，掌握自主學習能力，自覺進入學習狀態(tài)，從而獲得最佳的教學效率，全面提升課程教學質量［3］。

第二，對教學內容進行優(yōu)化整合。從某種意義上講，教學內容是教與學雙方行為的基礎規(guī)范，是教學過程中的主要信息來源。因此，要想有效提升課程教學質量，從理論上來講就需要對教學內容加以優(yōu)化，使教學內容更加具有科學性、生活性。為此，在離散數(shù)學教學內容的選擇上，教師可以充分結合本校、本院的育人目標，教學大綱中設計好的課時目標、教學重點、難點，以及離散數(shù)學課程與其他專業(yè)課程知識點之間的鏈接程度，對離散數(shù)學教學內容進行適當?shù)膭h減與拓展，從而打造更加適合學生的教育教學內容，更好地引領學生學習，獲得最佳的教學效果。特別是針對學生只知其然不知其所以然的尷尬現(xiàn)狀，教師更應該做好教學內容的優(yōu)化整合，為學生補全知識脈絡，建立知識關聯(lián)，打通離散數(shù)學理論與實際應用之間的壁壘。最好的辦法就是在離散數(shù)學課堂教學中增加知識背景的介紹，包括對離散數(shù)學課程意義的介紹、發(fā)展脈絡的介紹、問題來源以及代表人物的介紹，以增強學生們的科學素養(yǎng)與人文情懷。做好離散數(shù)學與其他專業(yè)課程之間鏈接知識點的梳理，進一步強化離散數(shù)學知識在其他課程以及實踐中的應用［4］。

第三，對教學方法加以改進。傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學模式早已無法滿足當代學生的個性化學習要求，同時對培養(yǎng)學生們創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力也毫無推動意義。因此，為了更好激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的綜合素質，教師應該對各類教學方法加以靈活運用。特別是近些年來，伴隨著網(wǎng)絡信息技術的快速發(fā)展與普及，多媒體教學方式已經(jīng)被廣泛應用到課堂教學中，并且受到越來越多師生的青睞。然而離散數(shù)學課程的理論知識點相對較多，如若在多媒體課件的設計過程中缺乏細致的規(guī)劃與科學的整理，就會導致多媒體課件失去應有的吸引力，多媒體教學同樣會變得枯燥且乏味。因此，在多媒體課件的設計過程中，教師必須要做到細致的規(guī)劃與科學的整理，首先就要做到標題簡明扼要，內容圖文并茂，還要鏈接上一些有助于學生知識點理解的趣味視頻。這樣做既有助于提高學生們的學習興趣，吸引學生的注意力，還能夠促進學生們對知識點的理解。此外，還要積極轉變教師講、學生聽的傳統(tǒng)教學模式，采用互動式教學模式，即在課堂教學過程中以師生交流、討論、合作的方式進行學習，鼓勵學生以小組為單位，讓學生在小組內相互合作、彼此互動，使每一個學生都能夠各抒己見，進而最大限度地擺脫書本與教師的雙重束縛。同時，還可以采取問答引導教學法、案例教學法，輔以微課，利用更加多元化的教學方式對科學的本質進行解釋，使教學不再流于表面，并給學生預留出更加充足的時間與空間去思考問題，從而培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，全面提升學生的綜合素質。

第四，進一步完善考核形式，做好課后作業(yè)的布置。對于離散數(shù)學而言，無論是課后作業(yè)的布置，還是日?？己?，往往都是采取紙質形式，難免會讓學生感到枯燥與乏味，也無法完全實現(xiàn)課程的培養(yǎng)目標。而如若采取線上、線下混合教學模式，不僅可以讓學生利用網(wǎng)絡平臺進行自主學習，提高學生的自主學習能力，還能夠有效提升學生完成作業(yè)的積極性，更好地考查學生的專業(yè)素養(yǎng)。因此，在離散數(shù)學課程教學過程中必須要對課后作業(yè)的布置加以豐富，對考核形式加以完善。首先，在課堂教學過程中，教師在總結知識點時，可以穿插一些選擇題、判斷題，對學生進行隨堂測試，從而更好地掌握學生的學習情況；其次，通過線上、線下相結合的形式，做好課后作業(yè)的布置。尤其是離散數(shù)學這門課程，需要學生精準記憶每一個概念與定義，能夠正確運用公示、定律展開演算。為此，對于那些記憶要求相對較高，理解與推理難度校對較低的知識點，教師可以借助線上平臺布置在線作業(yè)，進一步加強學生對知識點的記憶；而對于那些記憶力要求相對較低，但是理解難度、推理難度相對較大的知識點，則可以采取布置線下作業(yè)的方式，進一步鍛煉學生的理解與推理能力。最后，借助在線模擬考試，豐富考試形式，并擴大考核范圍。在日常考核中，教師可以充分利用在線平臺發(fā)放模擬測試題，并且設置好答案與解析，以完成對某一章節(jié)知識點的考核，從而更好地了解學生學情，之后再針對學生們的學習，及時轉變教學重點，加強練習。在期末考核上，為了進一步避免傳統(tǒng)試卷考試過于片面化的問題，教師應該進一步豐富離散數(shù)學教學的考試形式，擴大考核范圍。為此，在期末考核上可將應試試卷、平時成績以及小組共同解決的問題綜合到一起，當成是最終的考核成績。其中，平時成績應包括學生的日常考勤以及作業(yè)的完成情況。為了讓學生不再懼怕考試，能夠在考試中發(fā)揮出自己的真正水準，能夠在所學的知識領域不斷深造，還應該采取多樣化的考核方式，從而對學生的全面素質加以考評，使其能夠了解自身的不足，進而不斷地加強自身學習水平。

第五，做好教學工作的反思。教育反思是教師對教育教學實踐再認識、再思考，并以此總結經(jīng)驗教訓的一個過程，也是提高教師業(yè)務水平最為有效的一種手段。所以，要想有效提升民辦高校離散數(shù)學教學質量，就必須要做好教學反思工作。為此，教師應該在課后及時結合學生們知識技能的實際掌握情況，學習習慣的養(yǎng)成情況，學習方法的運用情況，展開深刻的教育反思，反思自己在教育過程中還有待優(yōu)化完善的地方，并根據(jù)學生們的學情轉變教學重點、教學方法，從而不斷提高自身的教學能力，提高課程教學質量［5］。

（二）在學生學習層面

第一，引導學生樹立正確的學習態(tài)度。離散數(shù)學本身是一門集概念、公式、定理于一體的專業(yè)課程，整個課程體系的建立由簡入繁、由淺入深、由初級到高級，具備十分嚴謹?shù)闹R結構邏輯。因此，要想學好離散數(shù)學課程，就不能怕苦、怕累，必須要以最為嚴謹?shù)膽B(tài)度去對待這門課程，必須要踏踏實實地打好基礎，養(yǎng)成科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。然而，對于絕大多數(shù)的計算機類專業(yè)學生而言，學習離散數(shù)學的根本原因是順利完成自己的學業(yè)課程，拿到與之相匹配的學分，除此之外并無其他用處，這也就導致學生對離散數(shù)學的認識過于片面，沒有給予足夠的重視。針對這一情況，教師必須引導學生正確認識離散數(shù)學這門課程，意識到離散數(shù)學的重要性，并且將離散數(shù)學當作是計算機應用過程中不可或缺的重要工具，使其具備實際應用性，切實轉變學生對離散數(shù)學的片面認識。為此，在實際教學中就要注重理論聯(lián)系實際，將離散數(shù)學的理論與實際問題相結合，建立模型，一方面用以鞏固離散數(shù)學課程的教學內容，另一方面也能有效提高學生的學習技能。如可以將數(shù)理邏輯應用到數(shù)據(jù)模型、計算機語義以及人工智能方面，將集合論應用到數(shù)據(jù)庫技術之中，將代數(shù)系統(tǒng)應用到信息安全密碼學之中等。除此之外，教師還可以指導學生使用離散數(shù)學解決生活中的一些常見問題。如計算機航線網(wǎng)絡中兩個城市之間航班的不同組合數(shù)據(jù)，垃圾車回收過程中的核心問題建模。在聯(lián)系實際的過程中，學生既完成了對所學知識的進一步總結，還培養(yǎng)了知識關聯(lián)能力、創(chuàng)新能力，實現(xiàn)了對自身綜合素質的有效提升［6］。

第二，對學習方法加以改進。要想學好離散數(shù)學課程，打牢理論知識基礎至關重要。尤其是絕大多數(shù)離散數(shù)學的理論知識都較為抽象、難懂，此時就需要學生從不同的角度、不同的途徑完善自己對知識點的理念。為此，學生可以從已經(jīng)學過的理論知識入手，與自己熟悉的知識進行對比，找出兩者之間存在的相似點與不同點，利用對比分析的方式更加輕松地理解與掌握新的知識點。如許多學生都會在命題之間的析取和合取上，分不清楚那個符號代表著那個聯(lián)結詞，極其容易出現(xiàn)張冠李戴的情況。如若此時對集合里面的交并進行類比學習，那么學生在新知識的掌握上就會變得更加輕松。教師還可以尋找生活中的實例，讓生硬的知識點變得具有生命力，從而幫助學生更好地理解。學生還可以通過反復練習習題的方式，促進對知識點的理解與吸收。尤其是面對那些晦澀難懂的理論知識時，通過多道相似習題的練習，反復的琢磨與體會，可以達到強化熟練的程度。此外，學生在學習過程中還可以充分利用網(wǎng)絡平臺，拓寬自身的學習渠道，拓展知識的獲取深度與廣度，以便于更好的提高學習效果，全面提高自身的綜合素質。

三、結語

眾所周知，離散數(shù)學作為計算機類專業(yè)的核心基礎理論課程，其本身與計算機技術息息相關。而學好離散數(shù)學，恰恰能夠為計算機類專業(yè)的后續(xù)學習打下堅實的綜合基礎。然而，面對這門課程許多學生都不太感興趣，究其根本除了因為離散數(shù)學本身的特性，最大的因素還是教學方法過于陳舊，沒有充分調動學生們的學習興趣。所以，在今后的學習中高校教師更要認真研究與創(chuàng)新離散數(shù)學的教學工作，做好日常的教學反思，并且將離散數(shù)學與計算機知識更好的結合在一起，將離散數(shù)學知識應用到實際中，通過教師的不斷實踐、總結，研究出更加適合學生學習的教學改革方案，正確引導學生由被動接收改為主動探索，切實提高學生們的學習積極性，培養(yǎng)出更多符合社會需求的應用型高素質綜合人才。

參考文獻：

［1］ 劉慧選. 提升離散數(shù)學課程教學質量的方法探究［J］. 教師，2021（13）：111-112.

［2］ 杜治娟. “多元融合”的離散數(shù)學教學研究［J］. 計算機教育，2021（07）：121-125.

［3］ 何志華. 高校離散數(shù)學課程教學策略分析［J］. 發(fā)明與創(chuàng)新（職業(yè)教育），2020（10）：56+54.

［4］ 王麗麗，李立莉. 關于離散數(shù)學課程教學建設的探索［J］. 科教文匯（上旬刊），2020（05）：60-61.

［5］ 郭婧. 《離散數(shù)學》教學研究與實踐［J］. 教育現(xiàn)代化，2019，6（71）：101-104.

［6］ 胡冬萍. 普通高?！峨x散數(shù)學》課程教學改革探討［J］. 教育現(xiàn)代化，2019，6（67）：50-51.

（薦稿人：劉松靄，黑龍江工商學院教授）

（責任編輯：向志莉）