工程力學(xué)專業(yè)“工程熱力學(xué)”課程的教學(xué)方法研究

孫宏發(fā) 龍激波 許福

［摘 要］ 面向新工科發(fā)展需求，工程力學(xué)專業(yè)為提高畢業(yè)生就業(yè)和讀研的質(zhì)量開設(shè)了“工程熱力學(xué)”課程?！肮こ虩崃W(xué)”課程在工程力學(xué)專業(yè)教學(xué)大綱中作為一門選修課，一般采用短課時教學(xué)。然而，“工程熱力學(xué)”課程具有概念多、內(nèi)容抽象、學(xué)習(xí)難度大等特點，本科生在學(xué)習(xí)過程中普遍較為吃力。針對“工程熱力學(xué)”課程以短課時教學(xué)面臨的問題，結(jié)合工程力學(xué)專業(yè)實際，提出了能夠?qū)W為所用的短課時授課內(nèi)容以及保障授課效果的學(xué)習(xí)監(jiān)督機(jī)制，為“工程熱力學(xué)”課程短課時授課提供一定參考。

［關(guān)鍵詞］ 工程力學(xué)；工程熱力學(xué)；短課時；授課質(zhì)量

［基金項目］ 2021年度湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究項目“‘四新建設(shè)背景下跨學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課短學(xué)時班教學(xué)方法研究——以‘工程熱力學(xué)為例”（HNJG-2021-0438）

［作者簡介］ 孫宏發(fā)（1988—），男，湖南岳陽人，工學(xué)博士，湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院教師（通信作者），主要從事暖通空調(diào)研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1674-9324（2023）10-0125-04［收稿日期］ 2022-05-20

引言

“工程熱力學(xué)”課程是一門以氣體工質(zhì)為研究對象，以熱力學(xué)定律為研究基礎(chǔ)，研究能源轉(zhuǎn)換與利用的經(jīng)典學(xué)科。它是暖通空調(diào)、熱能動力等多個專業(yè)本科階段的專業(yè)必修基礎(chǔ)課，具有概念多、內(nèi)容抽象、學(xué)習(xí)難度大等特點。本科生在學(xué)習(xí)“工程熱力學(xué)”課程的過程中普遍較為吃力，以至于這門課程的掛科率偏高?！肮こ虩崃W(xué)”課程內(nèi)容主要涉及熱力學(xué)第一、第二定律及氣體熱功轉(zhuǎn)換過程的性質(zhì)等，學(xué)習(xí)過程需要有較好的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)，課程內(nèi)容公式繁多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來內(nèi)容難以把握，做題也是似懂非懂的狀態(tài)。為有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的興趣與老師的授課質(zhì)量，對該門課程進(jìn)行了一系列教學(xué)改革與創(chuàng)新［1-5］。

工程力學(xué)專業(yè)在國內(nèi)高校開設(shè)十分普遍。大多認(rèn)為工程力學(xué)專業(yè)為半工半理類專業(yè)，在學(xué)習(xí)過程中既會涉及工程技術(shù)領(lǐng)域，又要學(xué)生具備較強(qiáng)的理論知識。因此，它可以作為工程實踐與自然科學(xué)成功融合的橋梁。工程力學(xué)作為一門理工結(jié)合的專業(yè)，為土木等工程領(lǐng)域培養(yǎng)具有力學(xué)理論基礎(chǔ)，又具有計算和試驗?zāi)芰?qiáng)，能在這些工程領(lǐng)域從事與力學(xué)有關(guān)的科研技術(shù)開發(fā)、工程設(shè)計工作的高級工程科學(xué)技術(shù)人才。工程力學(xué)專業(yè)的普遍適用性，也為這門經(jīng)典學(xué)科提供了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。新工科要求工程力學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生不僅要有扎實的力學(xué)理論基礎(chǔ)，具備必要的工程實踐知識，還要有一定的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力［6-7］。許多大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)都開設(shè)了以24課時短學(xué)時教學(xué)形式的“工程熱力學(xué)”課程［8］。在達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的情況下，能夠提升工程力學(xué)專業(yè)畢業(yè)生個人發(fā)展的競爭力。

一、“工程熱力學(xué)”短課時授課面臨的問題

“工程熱力學(xué)”短課時授課面臨的問題主要有兩個：第一，由于“工程熱力學(xué)”課程內(nèi)容多且復(fù)雜的特點，在以短課時授課時在授課內(nèi)容上必須有所取舍。應(yīng)該結(jié)合工程力學(xué)專業(yè)知識體系及畢業(yè)生服務(wù)對象，以熱力學(xué)第一、第二定律為核心，輔以氣體性質(zhì)和流動內(nèi)容展開教學(xué)。第二，“工程熱力學(xué)”課程以短課時授課后學(xué)習(xí)監(jiān)督機(jī)制如何確立？針對工程力學(xué)專業(yè)“工程熱力學(xué)”課程的學(xué)習(xí)形式，制定出合理有效的學(xué)習(xí)監(jiān)督機(jī)制，確保課堂的授課效果，學(xué)生能夠達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)?；诖耍诠こ塘W(xué)專業(yè)中，學(xué)習(xí)監(jiān)督機(jī)制的確立成為“工程熱力學(xué)”課程以短課時形式進(jìn)行教學(xué)的教學(xué)方法研究的重要部分。

二、“工程熱力學(xué)”短課時授課內(nèi)容

結(jié)合工程力學(xué)專業(yè)知識體系及畢業(yè)生服務(wù)對象，本項目“工程熱力學(xué)”課程授課內(nèi)容主要包括以下五部分。

（一）基本概念

“工程熱力學(xué)”課程基本概念多而且抽象的特點，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不易把握。熱力系的概念相對易于理解，就是我們?nèi)藶樵O(shè)定的研究對象。根據(jù)熱力系與外界之間的關(guān)系分類，可以將熱力系分為開口系、閉口系（質(zhì)量交換）、絕熱系、非絕熱系（熱量交換）、絕功系、非絕功系（功量交換）、孤立系、非孤立系（質(zhì)量、熱量、功量交換）。這些概念的區(qū)分上可以利用數(shù)學(xué)上的集合關(guān)系來理解。例如，開口系必定為非絕熱系，但是非絕熱系不一定為開口系。

“工程熱力學(xué)”課程學(xué)習(xí)過程對于狀態(tài)參數(shù)的三個基本特征的運(yùn)用，包括：（1）狀態(tài)確定，則狀態(tài)參數(shù)也確定，反之亦然。（2）狀態(tài)參數(shù)的積分特征：狀態(tài)參數(shù)的變化量與路徑無關(guān)，只與初終態(tài)有關(guān)，也就是狀態(tài)參數(shù)經(jīng)歷一個循環(huán)后其變化量為0。（3）狀態(tài)參數(shù)的微分特征：具有全微分。根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的三個基本數(shù)學(xué)特征，工程熱力學(xué)中許多新的狀態(tài)參數(shù)的引入也是利用狀態(tài)參數(shù)的積分特征。例如，熵的引入是根據(jù)克勞修斯不等式，也就是可逆過程時工質(zhì)經(jīng)歷一個循環(huán)后與外界交換的熱量除以對應(yīng)換熱溫度等于0。對于工程熱力學(xué)中“一般過程”“準(zhǔn)靜態(tài)過程”“可逆過程”三個抽象概論，可以與數(shù)學(xué)中“一般函數(shù)”“函數(shù)連續(xù)”“函數(shù)可導(dǎo)”三個概論對照理解。教學(xué)中通過跨學(xué)科的知識融合，展現(xiàn)從不同角度描述問題的方法，不僅能使學(xué)生重拾即將忘卻的知識，還能促進(jìn)其對工程熱力學(xué)知識點的理解和應(yīng)用。

（二）理想氣體與實際氣體

理想氣體是一種假想的氣體，其分子之間沒有作用力，分子本身不占據(jù)體積的彈性質(zhì)點。理想氣體的熱力性質(zhì)簡單，可用簡單的式子描述，容易利用解析的方法進(jìn)行計算。實際氣體是真實氣體，不能用簡單的式子描述，在工程使用范圍內(nèi)離液態(tài)較近，分子間作用力和分子本身體積不可忽略，因此熱力性質(zhì)復(fù)雜，工程計算主要靠圖表。理想氣體性質(zhì)簡單常作為工程熱力學(xué)的研究工質(zhì)，在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生對理想氣體狀態(tài)方程十分熟悉，但不清楚實際氣體在何種狀態(tài)能近似為理想氣體，進(jìn)而無法在實際問題分析中應(yīng)用理想氣體。因此，教師在講授理想氣體方程相關(guān)內(nèi)容時，應(yīng)利用分子動力學(xué)相關(guān)理論結(jié)合微積分的知識對理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行推導(dǎo)。這樣讓學(xué)生既理解了理想氣體模型的本質(zhì)，又對理想氣體有個感性的認(rèn)識。在課程教學(xué)中努力融合數(shù)理知識，既為前置的數(shù)理知識提供應(yīng)用的舞臺，又從數(shù)理角度加深學(xué)生對熱力學(xué)問題的理解。教學(xué)中教師要強(qiáng)調(diào)工程熱力學(xué)知識與微積分知識的融合，指明熱力學(xué)中“狀態(tài)”的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是“狀態(tài)空間的函數(shù)值”，而“平衡狀態(tài)”是指該函數(shù)具有“連續(xù)可微”的性質(zhì)，“狀態(tài)參數(shù)”實質(zhì)就是全微分函數(shù)。這樣一來，學(xué)生就知道可以利用微積分中的全微分判據(jù)方便地判定特定參數(shù)是否為狀態(tài)參數(shù)，進(jìn)而設(shè)計出狀態(tài)參數(shù)的實驗測定方法。

（三）熱力學(xué)第一、第二定律

熱力學(xué)第一定律重點介紹熱力學(xué)能概念、閉口系統(tǒng)能量方程、開口系統(tǒng)能量方程的導(dǎo)出。熱力學(xué)第二定律重點介紹卡諾定律及熵概念的導(dǎo)出。熱力學(xué)能概念的導(dǎo)出是基于焦耳實驗的結(jié)論：工質(zhì)經(jīng)歷一個循環(huán)后，系統(tǒng)與外界交換的熱量等于功量，功量與熱量之差為零。狀態(tài)參數(shù)具有經(jīng)歷一循環(huán)后期變化量為零的積分特征。因此，引起一狀態(tài)參數(shù)熱力學(xué)能為熱量與功量之差。閉口系統(tǒng)能量方程主要是在熱力學(xué)能基礎(chǔ)上利用恒等式（進(jìn)入系統(tǒng)能量-出系統(tǒng)能量=系統(tǒng)能量變化）導(dǎo)出；開口系統(tǒng)能量方程主要是在焓基礎(chǔ)上利用能量守恒定律導(dǎo)出。卡諾定律的證明是基于卡諾循環(huán)（兩個等溫、兩個定熵過程）利用開爾文-普朗克表述采用反證法進(jìn)行的。熵概念的導(dǎo)出同樣是基于狀態(tài)參數(shù)的積分特征，克勞修斯不等式是在工質(zhì)經(jīng)歷一個循環(huán)基礎(chǔ)上得到的，而在可逆情況下熱量變化比上對應(yīng)溫度值為零。因此，將狀態(tài)參數(shù)熵定義為可逆情況下熱量變化比上對應(yīng)溫度。綜上所述，熱力學(xué)第一、二定律的引入其實都是基于數(shù)學(xué)理論。例如，滿足經(jīng)歷循環(huán)積分值為零的變量即為狀態(tài)參數(shù)；卡諾定律的證明是利用數(shù)學(xué)上的反證法進(jìn)行的。因此，數(shù)學(xué)知識的靈活利用可以有助于抽象概論和定律的學(xué)習(xí)。

（四）氣體熱力狀態(tài)參數(shù)及其微分關(guān)系式

該部分內(nèi)容重點介紹四個麥克斯韋關(guān)系式及八個偏導(dǎo)數(shù)。四個麥克斯韋關(guān)系式為：熱力學(xué)能是關(guān)于熵和比體積的特征函數(shù)；焓是關(guān)于熵和壓力的特征函數(shù)；亥姆霍茲能是關(guān)于溫度和比體積的特征函數(shù)；吉布斯能是關(guān)于溫度和壓力的特征函數(shù)。八個偏導(dǎo)數(shù)是利用四個特征函數(shù)的微分特征偏導(dǎo)數(shù)無序得到的，即溫度、壓力、比體積、熵四個狀態(tài)參數(shù)分別對應(yīng)的兩個偏導(dǎo)數(shù)表示形式。此部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)上微分方面的知識要求更高，需要學(xué)生能夠靈活利用點函數(shù)全微分相關(guān)的知識。因此，在學(xué)習(xí)的過程中需要學(xué)生對數(shù)學(xué)上相關(guān)知識點的理解更加深入，能夠融會貫通。

（五）氣體及蒸汽的流動

該部分內(nèi)容重點在于基于四個基本方程對噴管及擴(kuò)壓管幾何特征和力學(xué)特征的分析。四個基本方程即連續(xù)性方程、穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程、可逆絕熱過程方程、音速方程。噴管及擴(kuò)壓管幾何特征即固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積；力學(xué)特征即截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差。基于此，對噴管及擴(kuò)壓管力學(xué)特征分析時，只需要結(jié)合穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程、可逆絕熱過程方程、音速方程，就可以揭示流動中氣體體積變化率和流速變化率之間的關(guān)系。對噴管及擴(kuò)壓管幾何特征分析時只需要結(jié)合力學(xué)特征和可逆絕熱過程方程，就可以得到當(dāng)流速變化時，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關(guān)，還與當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)主要運(yùn)用數(shù)學(xué)上的靈活替代，利用已有公式對所需分析內(nèi)容進(jìn)行形式變化，得到相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系式。

三、工程熱力學(xué)短課時學(xué)習(xí)監(jiān)督機(jī)制

學(xué)習(xí)好一門課程關(guān)鍵在于“人”。這里的“人”既包括教師本人也包括學(xué)生自己。因此，通過建立有效的學(xué)習(xí)監(jiān)督機(jī)制，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣能起到至關(guān)重要的作用。本項目“工程熱力學(xué)”課程學(xué)習(xí)監(jiān)督機(jī)制的建立主要包括以下三方面。

（一）課前的五分鐘提問和回顧

上課前五分鐘以提問的形式總結(jié)上次課的重要知識點，這個環(huán)節(jié)的考核作為學(xué)生平時成績的一部分。這種互動體現(xiàn)了教師對課程的重視，也對學(xué)生學(xué)習(xí)提出具體的要求，督促學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過課前五分鐘的提問和回顧，可以及時檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，便于教師隨之調(diào)整授課的節(jié)奏和方法。

（二）基于實際工程開展課堂知識點小組討論

以科研為背景結(jié)合實際工程在課堂上開展小組討論，將討論結(jié)果作為學(xué)生平時成績的一部分。科學(xué)研究是教學(xué)的理論來源，如果沒有科學(xué)研究作為教學(xué)的支撐，課堂教學(xué)將失去“源頭活水”。具備較高科學(xué)研究水平的教師，在教學(xué)過程中能夠?qū)⒅R點的來龍去脈理清楚，讓學(xué)生知其然還知其所以然。并且，如果教師在教學(xué)過程中將最前沿的科研在課堂上展示，能夠激發(fā)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力，從而提高學(xué)習(xí)興趣。此外，科研對教學(xué)的促進(jìn)不局限于教學(xué)內(nèi)容，在大學(xué)課堂中，學(xué)者型教師對于學(xué)生影響更多的是他們思考問題的方式、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲袘B(tài)度和刻苦的學(xué)習(xí)精神。

（三）下課前五分鐘的總結(jié)

讓學(xué)生來總結(jié)該堂課的知識點，可以達(dá)到監(jiān)督學(xué)習(xí)的目的，還可以及時了解課堂的教學(xué)效果。如果總結(jié)到位說明本堂課教學(xué)達(dá)到了預(yù)期效果；總結(jié)不到位說明本堂課有需要改進(jìn)的地方，教師本人再針對總結(jié)情況對課堂授課內(nèi)容及方法及時作出調(diào)整，達(dá)到教學(xué)過程持續(xù)改進(jìn)的目的。另外，可以起到督促學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的目的。此部分內(nèi)容作為學(xué)生平時成績的一部分，學(xué)生對該堂課總結(jié)得好壞直接關(guān)系到平時成績情況。因此，學(xué)生為了能更好地展示對本堂課知識點的總結(jié)，就會在學(xué)習(xí)過程中更加專注，學(xué)習(xí)動力更足。

結(jié)語

“工程熱力學(xué)”作為能源、動力、空調(diào)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，一般需要64課時才能較為詳細(xì)地介紹整個課程的內(nèi)容。然而，對應(yīng)工程力學(xué)專業(yè)的“工程熱力學(xué)”則為一門專業(yè)選修課，一般安排24課時。筆者為了實現(xiàn)課程以短課時形式在工程力學(xué)專業(yè)的授課效果，結(jié)合工程力學(xué)專業(yè)提出了重點授課內(nèi)容和學(xué)習(xí)監(jiān)督機(jī)制。授課內(nèi)容主要是結(jié)合工程力學(xué)專業(yè)學(xué)生具有較好的數(shù)理學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對應(yīng)知識多與數(shù)學(xué)概論及思維有聯(lián)系的情況，使學(xué)生能夠?qū)Τ橄蟾耪摷袄碚撚幸粋€理性的認(rèn)識和把握。學(xué)習(xí)監(jiān)督機(jī)制的建立主要是利用課前課后的五分鐘提問、回顧，基于實際工程開展課堂知識點小組討論，下課前五分鐘總結(jié)。實現(xiàn)以上三點能夠確保工程力學(xué)專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)“工程熱力學(xué)”這門課程的過程中，做到有的放矢、學(xué)有所用。

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Research on Teaching Method of Engineering Thermodynamics Course in ?Engineering

Mechanics Major

SUN Hong-fa， LONG Ji-bo， XU Fu

（College of Civil Engineering， Xiangtan University， Xiangtan， Hunan 411105， China）

Abstract： To meet the development needs of emerging engineering education， the Engineering Thermodynamics course has been set up in the major of engineering mechanics to improve the quality of graduates employment and postgraduate study. This course， as an elective course in the syllabus of engineering mechanics major， is generally taught in short class hours. However， it has the characteristics of many concepts， abstract content， and high learning difficulty， which is difficult for undergraduates. In view of the problems faced by the teaching of this course in short class hours， this paper proposes the teaching content for short class hours and a learning supervision mechanism to ensure the teaching effect based on the actual situation of the engineering mechanics major， which provides a certain reference for the short-term teaching of the Engineering Thermodynamics course.

Key words： engineering mechanics; Engineering Thermodynamics; short class hours; teaching quality