李永剛 王業(yè)朋 姜玉霞

摘 要：低壓微網(wǎng)中，各并聯(lián)逆變器之間的連接線路因長(zhǎng)度、損耗等不同導(dǎo)致各逆變器并聯(lián)線路阻抗存在明顯差異，在常規(guī)下垂控制下，各并聯(lián)逆變器間有功功率存在無(wú)法均分的問題。針對(duì)上述問題，提出了一種基于虛擬阻抗的自適應(yīng)控制策略。首先，以逆變器功率傳輸特性與阻性下垂控制方程為基礎(chǔ)，分析并聯(lián)逆變器在線路呈阻性時(shí)有功功率分配不均的原因；其次，在傳統(tǒng)定值虛擬阻抗基礎(chǔ)上，通過引入并聯(lián)逆變器的輸出功率差構(gòu)造虛擬阻抗，自適應(yīng)地補(bǔ)償線路阻抗差異，在不獲取本地線路阻抗參數(shù)的情況下實(shí)現(xiàn)功率均分；最后，在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上建立逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行驗(yàn)證和分析。結(jié)果表明，所提方法能有效實(shí)現(xiàn)逆變器間有功和無(wú)功功率的均勻分配，且適用于本地負(fù)載不同的情形?；谧赃m應(yīng)虛擬阻抗的控制策略改善了并聯(lián)逆變器間功率的均分水平，可為低壓微網(wǎng)中并聯(lián)逆變器功率控制的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：電力電子技術(shù)；自適應(yīng)虛擬阻抗；下垂控制；逆變器并聯(lián)；功率均分；低壓微網(wǎng)

Parallel inverters control strategy based on adaptive virtual impedance

LI Yonggang，WANG Yepeng，JIANG Yuxia

（Department of Electrical Engineering， North China Electric Power University， Baoding，Hebei 071003，China）

Abstract：In the low-voltage microgrid， the connection lines between parallel inverters are different due to the different length and loss， and the active power of the parallel inverters cannot be evenly distributed under the conventional droop control. Aiming at this problem， an adaptive control strategy based on virtual impedance was proposed. Firstly， based on the inverter power transmission characteristics and the resistive droop control equation， the reason of the uneven power distribution of parallel inverters when the line was resistive was analyzed. Then， based on the traditional fixed virtual impedance， the virtual impedance was constructed by introducing the output power difference of the parallel inverters， and the line impedance difference was compensated adaptively， so that the power sharing can be realized without obtaining the local line impedance parameters. Finally， the simulation model of parallel inverters system was established on the MATLAB/Simulink simulation platform for verification and analysis. The results show that the proposed method can effectively realize the sharing of active and reactive power among inverters， and is also suitable for different local loads. The control strategy based on adaptive virtual impedance improves the level of power sharing among parallel inverters， which provides some reference for the optimal design of power control of parallel inverters in low-voltage microgrid.

Keywords：power electronic technology；adaptive virtual impedance；droop control；parallel inverters；power sharing；low-voltage microgrid

為實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)，同時(shí)滿足社會(huì)發(fā)展對(duì)能源的需求，需要構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)^［1］。逆變器作為直流向交流轉(zhuǎn)換的接口，對(duì)新能源的利用至關(guān)重要。單臺(tái)大容量逆變器由于生產(chǎn)成本較高、安裝維修較困難等問題，其應(yīng)用領(lǐng)域受到一定限制。多臺(tái)逆變器并聯(lián)不僅可以彌補(bǔ)單臺(tái)逆變器容量小的問題，而且具有可靠性高、容量組合靈活、易于生產(chǎn)和維護(hù)等優(yōu)勢(shì)^［2］，在低電壓微電網(wǎng)中應(yīng)用廣泛。多逆變器并聯(lián)運(yùn)行要求各逆變器輸出電壓相量完全一致。在實(shí)際應(yīng)用過程中，各逆變器因拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、功率等級(jí)、運(yùn)行工況等差異，其器件參數(shù)可能不完全一致，且逆變器的線路參數(shù)、驅(qū)動(dòng)電路或采樣電路也會(huì)存在差異^［3］，造成逆變器間功率分配不均，降低了電源效率，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定^［4-5］。因此有必要在系統(tǒng)內(nèi)部采取恰當(dāng)?shù)墓β示执胧?/p>

目前，并聯(lián)逆變器常見的控制方式有集中控制^［6-8］、主從控制^［9-11］、分布邏輯控制^［12-13］、下垂控制^［14-15］等。其中，下垂控制因具有控制靈活、成本低、可靠性高和便于擴(kuò)展等優(yōu)勢(shì)應(yīng)用較為廣泛^［16］。下垂控制過程和傳統(tǒng)同步機(jī)組一次調(diào)頻、一次調(diào)壓過程類似，利用電壓和頻率偏移調(diào)整逆變器的輸出功率，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功率平衡。但由于下垂控制采用的是比例控制，在功率均分精度和頻率、電壓誤差之間存在不可調(diào)和性^{［4，15］}。

為提升功率均分精度，常見的研究思路主要集中在改進(jìn)下垂控制和引入虛擬阻抗2個(gè)方面^［16］。文獻(xiàn)［17］將一致性算法和PI控制結(jié)合計(jì)算電壓額定值補(bǔ)償量，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)［18］將自適應(yīng)下垂系數(shù)與虛擬阻抗結(jié)合，可提升功率均分精度。文獻(xiàn)［19］將虛擬阻抗引入瞬時(shí)平均電流控制環(huán)節(jié)以實(shí)現(xiàn)環(huán)流抑制，但虛擬阻抗值配置為固定值，不能較好地適應(yīng)線路阻抗變化。文獻(xiàn)［20］提出了一種增強(qiáng)型魯棒電壓下垂控制，能夠改善電壓跌落問題且具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但其引入的虛擬阻抗是為了增加系統(tǒng)阻性，未能消除線路阻抗差異帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)［21］將虛擬阻抗與改進(jìn)下垂功率外環(huán)結(jié)合，在實(shí)現(xiàn)功率均分的同時(shí)提升了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)［16］和文獻(xiàn)［22］分別利用逆變器自身的無(wú)功功率和并聯(lián)逆變器輸出的無(wú)功功率相對(duì)誤差構(gòu)造自適應(yīng)虛擬電抗，能有效補(bǔ)償線路電抗差異，實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率均分。

本文在分析了逆變器輸出功率傳輸特性以及阻性下垂控制有功分配不均問題的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略，同時(shí)對(duì)虛擬電阻和虛擬電抗值進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)逆變器間有功和無(wú)功功率均分。最后，通過仿真分析驗(yàn)證該控制策略的有效性及其對(duì)本地負(fù)載不同情形的適應(yīng)性。

1 多逆變器并聯(lián)模型分析

以2臺(tái)逆變器為例，可建立如圖1所示的并聯(lián)逆變器系統(tǒng)模型。其中，Udc為直流側(cè)電壓，L為濾波電感，C為濾波電容，Z1和Z2分別為逆變裝置1、裝置2與公共連接點(diǎn)間連接的線路阻抗，可用其電阻和電抗分量表示為Zi=Ri+jXi（i=1，2），Zload為公共負(fù)載。取公共聯(lián)結(jié)點(diǎn)電壓L作為交流側(cè)參考電壓，逆變裝置1和裝置2的輸出電壓分別表示為Uo1∠δ1和Uo2∠δ2，相應(yīng)的輸出電流分別記為o1和o2；逆變裝置1和裝置2的有功功率輸出分別為P1和P2，無(wú)功功率輸出分別為Q1和Q2。

由圖1中的電路關(guān)系可得：

低壓微網(wǎng)中，相角δi通常很小，可近似認(rèn)為sin δi≈δi，cos δi≈1^［23］；線路的阻感比通常較小，可認(rèn)為Ri＞＞Xi，故式（1）可簡(jiǎn)化為

由式（2）可知，當(dāng)線路為阻性時(shí)，逆變器輸出電壓與公共連接點(diǎn)電壓之間的幅值差主要影響逆變器的有功功率輸出，而無(wú)功功率則主要受兩者之間的相角差影響。相角的瞬時(shí)變化不明顯，實(shí)際多采用角頻率來(lái)表示角度瞬時(shí)變化。

2 下垂控制分析

由以上分析結(jié)果可知，在低電壓微電網(wǎng)中，線路等效為阻性的情形下，逆變器的下垂特性可設(shè)置為

式中：Ui，ωi分別為實(shí)際輸出電壓的幅值和角頻率；U0，ω0分別為空載輸出電壓幅值和角頻率的參考值；kpi，kqi分別為有功功率和無(wú)功功率的下垂系數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，各逆變器工作頻率一致，因此并聯(lián)逆變器在下垂控制下無(wú)功功率能實(shí)現(xiàn)均分。然而受線路阻抗差異等因素影響，各逆變器的線路壓降存在差異，使得在下垂控制下有功功率難以實(shí)現(xiàn)均分。

由式（2）得逆變器i線路上的壓降為

通常認(rèn)為逆變器輸出電壓Uoi變化較小，式（4）中的分母可取為額定值UN。故線路壓降與有功功率呈線性關(guān)系，相應(yīng)的曲線斜率可表示為

圖2顯示了下垂控制下有功功率分配不均的原因。對(duì)于相同容量的逆變器，其有功下垂系數(shù)也應(yīng)設(shè)置為相同，初始時(shí)均為kpa。若逆變器1的線路電阻較逆變器2大，即R1>R2，則由式（5）知kL1>kL2。2臺(tái)逆變器的線路壓降與有功功率的曲線分別同有功下垂特性曲線相交于圖中A，B 2點(diǎn)。此即逆變器各自的靜態(tài)工作點(diǎn)。對(duì)比可知，逆變器1輸出的有功功率較小，2臺(tái)逆變器輸出的有功功功率之間存在一定差異（其差值在圖2中表示為ΔPa），可能造成逆變器2過載而逆變器1輕載的現(xiàn)象。當(dāng)2臺(tái)逆變器的下垂系數(shù)由kpa增大到kpb時(shí)，靜態(tài)工作點(diǎn)分別轉(zhuǎn)移至圖中D，E 2點(diǎn)，2臺(tái)逆變器輸出的有功功率差值可減小至ΔPb。由此可知，單純?cè)黾酉麓瓜禂?shù)不能完全消除逆變器間的輸出功率差異。若要實(shí)現(xiàn)有功功率均分，仍需補(bǔ)償線路阻抗，使線路壓降與有功功率曲線的斜率kL1和kL2變?yōu)橄嗤?/p>

本文采用的逆變器控制過程及逆變器間通信機(jī)制如圖3所示。實(shí)際運(yùn)行時(shí)逆變器除了經(jīng)線路為公共負(fù)載供電外，還可能帶有不同的本地負(fù)載，但由于本地負(fù)載可等效成線路阻抗的一部分^［24］，因此仍可采用下垂控制。首先，將逆變器經(jīng)采樣得到的輸出電壓、輸出電流和濾波電感電流轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系。然后，計(jì)算逆變器有功功率和無(wú)功功率的實(shí)際輸出值，并將其輸入到式（3）對(duì)應(yīng)的下垂控制環(huán)節(jié)。計(jì)算出的電壓幅值和角頻率參考值用于合成電壓外環(huán)參考電壓。最后，通過電壓電流雙環(huán)控制和坐標(biāo)變換得到SPWM調(diào)制電壓。

dq坐標(biāo)系下，逆變器輸出電壓及濾波電感電流均存在耦合問題^［15］，使得各軸分量難以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制，故電壓電流雙環(huán)控制環(huán)節(jié)采用如圖4所示的前饋解耦方式^［25］以消除耦合影響。其中，udref和uqref是電壓外環(huán)的參考電壓；uod和uoq是輸出電壓的實(shí)際測(cè)量值；iLdref和iLqref是電流內(nèi)環(huán)的參考電流；iLd和iLq是濾波電感電流的實(shí)際測(cè)量值；vd和vq是電流內(nèi)環(huán)輸出，用于合成SPWM調(diào)制電壓。

3 自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略

虛擬阻抗是下垂控制常見的改進(jìn)方法。通過在逆變器輸出端增加一個(gè)虛擬阻抗，可以補(bǔ)償并減小電路參數(shù)不一致造成的阻抗差異，提升功率均分精度^［26-27］。圖5為虛擬阻抗控制框圖。其中，u*dqref為初始電壓參考值，由下垂控制輸出量經(jīng)三相電壓合成（結(jié)果記為u*abcref）及坐標(biāo)變換得到；虛線框內(nèi)為虛擬阻抗環(huán)節(jié)，RV為虛擬電阻，LV為虛擬電感；將實(shí)際測(cè)量得到的電流信號(hào)iodq與虛擬阻抗值相乘，在u*dqref基礎(chǔ)上減去所得壓降，即可得到新的電壓參考值udqref，具體如式（6）所示。

傳統(tǒng)定值虛擬阻抗法需獲知線路阻抗參數(shù)以實(shí)現(xiàn)虛擬阻抗值的整定。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，等效線路阻抗通常是未知的，并且會(huì)發(fā)生變化，還會(huì)受到本地負(fù)載的影響^［28］。為了實(shí)現(xiàn)虛擬阻抗值的自動(dòng)調(diào)節(jié)以適應(yīng)等效線路阻抗的不確定性，本文提出了自適應(yīng)虛擬阻抗控制方案。

仍然以2臺(tái)逆變器并聯(lián)為例，中央控制器通過通信線路收集每臺(tái)逆變器輸出的有功功率（P1，P2）和無(wú)功功率（Q1，Q2），并計(jì)算有功功率平均值Pav和無(wú)功功率平均值Qav，然后將其作為參考值傳輸給每個(gè)逆變器，其中

通?？烧J(rèn)為線路電阻主要影響有功功率，線路電感主要影響無(wú)功功率（忽略電壓相角影響），因此可以利用第i臺(tái)逆變器輸出有功功率Pi和并聯(lián)多逆變器輸出有功功率的平均值Pav之差及PI環(huán)節(jié)（比例系數(shù)為kpp，積分系數(shù)為kpi）構(gòu)成自適應(yīng)虛擬電阻；利用第i臺(tái)逆變器輸出無(wú)功功率Qi和并聯(lián)多逆變器輸出無(wú)功功率的平均值Qav之差及PI環(huán)節(jié)（比例系數(shù)為kqp，積分系數(shù)為kqi）構(gòu)成自適應(yīng)虛擬電感，具體如式（8）所示。各調(diào)節(jié)系數(shù)可根據(jù)系統(tǒng)額定有功、無(wú)功功率以及線路阻抗的數(shù)量級(jí)合理確定，并結(jié)合仿真試驗(yàn)調(diào)整至最佳。

以有功功率控制為例，當(dāng)2臺(tái)逆變器控制參數(shù)相同時(shí)，如果逆變器1輸出的有功功率P1大于逆變器2輸出的有功功率P2，則逆變器1的線路電阻應(yīng)小于逆變器2的線路電阻。由式（7）可知P1>Pav，P2

4 控制策略仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink平臺(tái)上建立了逆變器的并聯(lián)仿真模型，仿真參數(shù)如表1所示。2臺(tái)逆變器容量一致，且均采用理想的直流源提供電能?？紤]到線路壓降，交流側(cè)輸出電壓幅值設(shè)為326.55 V，即比額定值311 V高5%。仿真步長(zhǎng)設(shè)為0.001 ms。

4.1 常規(guī)下垂控制策略仿真分析

2臺(tái)逆變器經(jīng)各自線路并聯(lián)后僅帶公共負(fù)載，采用常規(guī)的下垂控制，仿真時(shí)間設(shè)置為2 s，仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，在仿真啟動(dòng)后，系統(tǒng)很快就進(jìn)入了穩(wěn)定狀態(tài)，在1 s時(shí)增加公共負(fù)載后系統(tǒng)也能較快實(shí)現(xiàn)功率平衡。0～1 s內(nèi)，2臺(tái)逆變器輸出的無(wú)功功率達(dá)到3 kVar，實(shí)現(xiàn)了均勻分配；逆變器1輸出的有功功率約為17 kW，而逆變器2僅約14 kW，有功功率未能均勻分配，且線路阻抗值較高的逆變器2輸出的有功功率較低，符合理論分析結(jié)論。1 s時(shí)增加公共負(fù)載后，2臺(tái)逆變器的無(wú)功功率輸出都達(dá)到5 kVar，依然保持均分；逆變器1的有功功率輸出在27 kW左右，而逆變器2在23 kW左右，二者間偏差增大，有功功率分配更加不均衡。

4.2 自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略仿真分析

2臺(tái)逆變器經(jīng)各自線路并聯(lián)后仍然僅帶公共負(fù)載，采用本文提出的自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略，仿真時(shí)間同樣設(shè)置為2 s，結(jié)果如圖7所示。

2臺(tái)逆變器在0～1 s內(nèi)均輸出3 kVar的無(wú)功功率和16 kW的有功功率，有功和無(wú)功功率分配均勻。1 s時(shí)增加公共負(fù)載后，2臺(tái)逆變器無(wú)功功率輸出均達(dá)到5 kVar，有功功率輸出均達(dá)到25 kW，有功和無(wú)功功率也都能均勻分配。上述結(jié)果表明，本文提出的自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略在線路阻抗不同的情況下可以較好地實(shí)現(xiàn)功率均分。

4.3 本地負(fù)載不同時(shí)仿真對(duì)比分析

為驗(yàn)證本地負(fù)載不同情況下本文所提控制策略的效果，進(jìn)行如下仿真驗(yàn)證：2臺(tái)逆變器線路阻抗仍與表1一致，0～0.5 s時(shí)帶公共負(fù)載，采用常規(guī)下垂控制；0.5～1 s時(shí)公共負(fù)載不變，采用固定值虛擬阻抗，根據(jù)實(shí)際線路阻抗差值確定虛擬電阻值和虛擬電抗值；1 s時(shí)在2臺(tái)逆變器線路始端加入不同的本地負(fù)載；1.5～2.5 s時(shí)采用本文提出的自適應(yīng)虛擬阻抗，對(duì)比仿真結(jié)果如圖8所示。

在0～0.5 s內(nèi)，2臺(tái)逆變器的無(wú)功功率輸出基本相同，但輸出的有功功率存在偏差，說(shuō)明常規(guī)的下垂控制難以適應(yīng)線路阻抗不等的情況，需要改進(jìn)。在0.5～1 s內(nèi)，2臺(tái)逆變器輸出的有功和無(wú)功功率相同，說(shuō)明在已知線路阻抗時(shí)可通過定值虛擬阻抗補(bǔ)償線路阻抗差異帶來(lái)的影響，使逆變器間功率分配更加均勻。1～1.5 s內(nèi)2臺(tái)逆變器輸出的無(wú)功功率仍相等，但由于虛擬阻抗取固定值，無(wú)法適應(yīng)加入不同本地負(fù)載帶來(lái)的等效線路阻抗變化，造成2臺(tái)逆變器輸出的有功功率不再均分。1.5～2.5 s內(nèi)，2臺(tái)逆變器輸出的無(wú)功功率和有功功率在穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到一致，結(jié)果表明，本文提出的自適應(yīng)虛擬阻抗能夠適應(yīng)本地負(fù)載不同的情況，有效補(bǔ)償本地負(fù)載不同引起的等效線路阻抗差異，實(shí)現(xiàn)功率均分。

5 結(jié) 語(yǔ)

在低壓微網(wǎng)中，當(dāng)逆變器的線路阻抗不同時(shí)，采用常規(guī)阻性下垂控制的并聯(lián)逆變器之間的有功功率不能均勻分配。雖然增加有功下垂系數(shù)可以減小有功輸出偏差，但不能完全消除偏差。本文提出的自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略可以根據(jù)逆變器之間的輸出功率差實(shí)現(xiàn)虛擬阻抗的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，補(bǔ)償?shù)刃Ь€路阻抗偏差，實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功功率的均勻分配。同時(shí)，仿真結(jié)果也表明，所提控制策略在逆變器線路阻抗和本地負(fù)載均有差異的條件下也能有效改善功率均分效果，對(duì)于優(yōu)化低壓微網(wǎng)中并聯(lián)逆變器的功率控制具有參考價(jià)值。

本文主要針對(duì)并聯(lián)逆變器間的功率均分進(jìn)行相關(guān)研究，沒有考慮并聯(lián)逆變器之間的有功和無(wú)功耦合。未來(lái)需要完善控制策略，提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和電能質(zhì)量。

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