李心成 張樹立 楊海龍 于曉 白文彬

摘要：混砂罐的排液穩(wěn)定性對壓裂作業(yè)意義重大，目前對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)混砂罐排液性能的研究相對較少，且現(xiàn)有理論計算方法無法評估一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)對排液性能的影響?；诖?，通過數(shù)值模擬手段進行混砂罐的運行參數(shù)（轉(zhuǎn)速）和結(jié)構(gòu)參數(shù)（攪拌器距底面高度、擋板的開孔面積）等對排液性能影響的研究。研究結(jié)果表明：在排出管匯監(jiān)測面含氣體積分?jǐn)?shù)為2%的閾值限定下，罐內(nèi)最低液面高度為1.1 m，相較理論計算0.998 m液面高度增大10%左右；對比擋板以及開孔面積對排液含氣體積分?jǐn)?shù)的影響可見，擋板開孔會增加排液的含氣體積分?jǐn)?shù)，擋板開孔面積增大30.3%，監(jiān)測面含氣體積分?jǐn)?shù)相比未開孔時增大32.3%；確定了在不同液位下利用仿真手段獲得安全排液轉(zhuǎn)速與排液含氣體積分?jǐn)?shù)關(guān)系的方法，使得在設(shè)計階段獲得液位、轉(zhuǎn)速之間的初步MAP（映射）關(guān)系，提升產(chǎn)品開發(fā)效率。研究結(jié)果可為復(fù)雜混砂罐穩(wěn)定排液的結(jié)構(gòu)設(shè)計以及安全運行工況的確定提供參考。

關(guān)鍵詞：壓裂設(shè)備；混砂罐；攪拌；氣液兩相；排液性能；擋板；數(shù)值模擬

0 引 言

壓裂設(shè)備在石油增產(chǎn)作業(yè)過程中作用大［1-3］，混砂系統(tǒng)作為壓裂液制備的核心系統(tǒng)［4］，其混合性能和排出性能在作業(yè)穩(wěn)定性及連續(xù)性中顯得尤為重要［5］?；焐肮迶嚢柽^程中，在罐內(nèi)不可避免地會出現(xiàn)漩渦，使罐內(nèi)液面中心低、四周高，當(dāng)液位較低時罐內(nèi)氣體含量增多，隨介質(zhì)排出。而含氣體積分?jǐn)?shù)的增大，引起排出離心泵的揚程會明顯降低，出現(xiàn)排液困難現(xiàn)象［6］，無法滿足現(xiàn)場連續(xù)作業(yè)需求，從而嚴(yán)重影響作業(yè)的穩(wěn)定性。

混砂罐攪拌過程中液面與攪拌器葉片的高度關(guān)系，對罐內(nèi)含氣體積分?jǐn)?shù)的影響明顯，且隨著工藝復(fù)雜程度提高，為了保證混合效果，在混砂罐結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中增加了促進混合的結(jié)構(gòu)，如擋板和槳葉等。該增強均勻性的設(shè)計對攪拌過程中混砂液的含氣體積分?jǐn)?shù)影響較大。目前，攪拌器槳葉與液面距離關(guān)系的相關(guān)理論［7-8］，僅能獲得相對簡單結(jié)構(gòu)的液面下凹深度，不能反映復(fù)雜結(jié)構(gòu)對液面高度的影響以及罐內(nèi)液體的含氣體積分?jǐn)?shù)。童長仁等［9］對攪拌過程中液面的下凹深度進行了分析，但其模型簡單，僅在罐內(nèi)分析，未考慮攪拌液的進入和排出對攪拌液面的影響。王鵬等［10］依靠理論公式結(jié)合數(shù)值模擬進行液面下凹高度的計算，并以此輔助混砂罐的設(shè)計，但該分析未對攪拌罐內(nèi)含氣體積分?jǐn)?shù)以及排出液體的氣體含量進行評估，在排液穩(wěn)定性的問題上存在一定的局限性。

鑒于此，筆者運用數(shù)值模擬方法結(jié)合經(jīng)驗公式，分析液面高度、擋板形式以及攪拌器轉(zhuǎn)速與排出管匯含氣體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并以此對混砂罐的排液穩(wěn)定性問題進行探討，以期為復(fù)雜結(jié)構(gòu)混砂罐的設(shè)計與優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

混砂罐模型如圖1所示?；焐肮藁焐白鳂I(yè)時，砂料通過罐頂進入，液體從進液口進入罐內(nèi)，通過雙層罐之間的擋板對進液流場進行重新組織，使流體均勻地向下流入罐內(nèi)，降低因液體切向進入罐內(nèi)導(dǎo)致對旋流速度的影響，減少漩渦產(chǎn)生，攪拌器轉(zhuǎn)動，完成砂與液體的混合，最終通過排出口排出。

通過顯示或隱式方程來完成對相界面體積分?jǐn)?shù)的求解。

混砂罐攪拌過程的界面問題在時間和空間上呈現(xiàn)高度瞬態(tài)變化，求解過程復(fù)雜。鑒于本文僅對攪拌過程穩(wěn)定狀態(tài)下的界面以及排出監(jiān)測面的含氣體積分?jǐn)?shù)進行對比分析，故在計算過程中采用基于壓力的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)耦合方法進行計算，其他模型設(shè)置如下［12-16］：進口邊界采用壓力邊界，出口邊界為流量邊界，多相流模型采用VOF多相流模型，湍流模型采用Realizeable k-ε模型，采用增強壁面函數(shù)，旋轉(zhuǎn)設(shè)置采用基于MRF參考坐標(biāo)系方法。

3 理論計算

攪拌過程中因離心力、重力等的共同作用，罐內(nèi)液面會出現(xiàn)中心下凹的現(xiàn)象，如圖2所示。攪拌過程中液面下凹高度的計算已有如下理論計算方法［7-8］。

通過上述理論方法計算，混砂罐設(shè)計計算數(shù)據(jù)具體如下：Re=2 905 098，rc=0.252 2 m，ΔH1=0.281 4 m。

4 模擬結(jié)果與分析

本文基于實際測試工況進行仿真，以水作為工作介質(zhì)，罐內(nèi)液體含量占罐總體積的80%，進、出口邊界設(shè)置如下：進口壓力為外部水箱靜壓，出口設(shè)置為質(zhì)量出口，頂部開口設(shè)置為壓力出口，轉(zhuǎn)速為70 r/min。其中相關(guān)邊界采用廠內(nèi)測試過程中的監(jiān)測數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

為了監(jiān)測排出管匯的含氣體積分?jǐn)?shù)，在距底部方形流道出口0.7 m處設(shè)置監(jiān)測面，監(jiān)測面位置如圖3所示。

4.1 不同液面高度含氣體積分?jǐn)?shù)

通過對基于試驗工況的模型進行流體分析，得出監(jiān)測面處含氣體積分?jǐn)?shù)為9%?，F(xiàn)有研究表明，隨泵內(nèi)含氣體積分?jǐn)?shù)的增大，泵性能會下降，當(dāng)進口含氣體積分?jǐn)?shù)達到5.6%左右時，泵內(nèi)的流動出現(xiàn)不穩(wěn)定，排出性能降低［6］。改變罐內(nèi)液面高度（即罐內(nèi)液體充量），分別統(tǒng)計不同液面高度監(jiān)測面處的含氣體積分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表3所示。

根據(jù)上文液面下凹計算理論，液面下凹深度ΔH1為0.281 m。由計算可知，罐內(nèi)液面距離底面的最小高度為0.996 m。攪拌器與混砂罐的相對尺寸如圖4所示。

根據(jù)不同液位高度對應(yīng)含氣體積分?jǐn)?shù)的仿真數(shù)據(jù)，通過插值計算，獲得監(jiān)測面含氣體積分?jǐn)?shù)為6%。排出液體含氣體積分?jǐn)?shù)較高，將對排液的穩(wěn)定性影響較大。鑒于此，為了保證排液穩(wěn)定性，將混砂罐出口截面的含氣體積分?jǐn)?shù)設(shè)為2%，作為離心泵穩(wěn)定工作含氣體積分?jǐn)?shù)的閾值［17］。當(dāng)含氣體積分?jǐn)?shù)為2%時，計算液面高度距底面為1.100 m，相對于理論值提高10%。

罐體內(nèi)部截面氣液分布如圖5所示。從圖5可見，隨液面高度的降低，液面的下凹程度逐漸增大，罐體內(nèi)部中截面的含氣體積分?jǐn)?shù)也逐漸增多。從液面高度為0.94 m的截面可見，雖然其液面下凹最低點仍高于攪拌器上葉輪，但由于攪拌器槳葉形式與角度的設(shè)計以及擋板的設(shè)置，在局部會產(chǎn)生與單一形式槳葉不同的壓力梯度分布，導(dǎo)致氣體混入罐內(nèi)無法及時從罐頂部排出。隨著排出離心泵向外排液，當(dāng)含氣體積分?jǐn)?shù)逐漸增多，排出離心泵出現(xiàn)排液困難的現(xiàn)象；而實際作業(yè)過程中使用滑溜水等作為攜砂液，其排氣難度更大，混砂罐排出困難的問題更為凸顯。

4.2 不同擋板形式的含氣體積分?jǐn)?shù)對比

為提升不同固、液體系混合的均勻程度，罐內(nèi)設(shè)計不同形式的擋板，然而理論方法無法獲得不同形式擋板液面下凹深度，因此也就無法對槳葉高度進行設(shè)計，更無法對混砂罐的排出性能進行評估。

本文在相同工況、不同擋板形式下，進行攪拌罐內(nèi)氣液分布分析。罐內(nèi)中截面含氣體積分?jǐn)?shù)分布如圖6所示。從圖6可知：擋板對減弱攪拌過程中液面的下凹作用明顯；對比增加擋板方案，擋板開孔后，液面下凹程度與未開孔方案相差較小，但由于擋板開孔后，液體通過孔板流過，罐內(nèi)液體的切向旋轉(zhuǎn)阻力減??；而未開孔擋板液體無法通過擋板，部分液體從擋板與罐體之間的縫隙通過，因此擋板之間的縫隙會出現(xiàn)一定的氣體。

統(tǒng)計排出監(jiān)測面位置含氣體積分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)，如表4所示。從表4可見，增加擋板后監(jiān)測面含氣體積分?jǐn)?shù)明顯降低；擋板開孔時，擋板面積相比未開孔時降低30.3%，監(jiān)測面含氣體積分?jǐn)?shù)相比于未開孔時增大32.3%。

鑒于此，擋板開孔會導(dǎo)致一定量的空氣混入壓裂液中，增大排液困難的風(fēng)險，故在實際設(shè)計中應(yīng)在一定程度上減少開孔擋板的使用。

4.3 不同運行工況含氣體積分?jǐn)?shù)對比

基于上文對不同液面高度、擋板形式與排出管匯含氣體積分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的分析可知，僅通過理論計算液面高度并不能直接對混砂罐排出性能進行評價。在工作過程中，罐內(nèi)液位和轉(zhuǎn)速的配合變化多變，且與排液的穩(wěn)定性以及泵的使用安全有直接關(guān)系。在壓裂作業(yè)智能化、無人化的大趨勢下［18-20］，罐內(nèi)液位和轉(zhuǎn)速配合關(guān)系的確定對實際作業(yè)的穩(wěn)定性則顯得尤為重要。然而目前主要依靠試驗測定，在時間與成本上投入較大，因此在設(shè)計階段，在保證混砂罐排出性能的前提下，確定不同轉(zhuǎn)速與液位高度的MAP（映射）關(guān)系，對于產(chǎn)品性能提升作用明顯。

鑒于此，本文按照初始液面高度為0.94 m對不同轉(zhuǎn)速下的混砂罐氣液流動進行分析，罐內(nèi)中截面的氣液分布如圖7所示。

從圖7可見，隨著攪拌轉(zhuǎn)速的升高，罐內(nèi)液面的下凹深度逐漸增加；隨著下凹深度的增大，攪拌器不斷旋轉(zhuǎn)，使得更多空氣進入排出管匯，進而增加了混砂液排出的困難程度。

統(tǒng)計排出管匯監(jiān)測面處的含氣體積分?jǐn)?shù)，如表5所示。從表5可見，隨轉(zhuǎn)速增大，監(jiān)測面的含氣體積分?jǐn)?shù)逐漸增大，已明顯超過排出離心泵正常工作的安全含氣體積分?jǐn)?shù)閾值。

為了確定在某液位下的安全轉(zhuǎn)速，本文基于表中數(shù)據(jù)，將轉(zhuǎn)速與監(jiān)測面的含氣體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系進行擬合，其擬合公式為：

α=0.002 6n－0.093 1（7）

基于此公式，當(dāng)含氣體積分?jǐn)?shù)為2%時，所需的轉(zhuǎn)速為43 r/min。通過CFD（Computational Fluid Dynamics）方法，設(shè)置轉(zhuǎn)速為40? r/min，計算顯示監(jiān)測面的含氣體積分?jǐn)?shù)為1.9%。這說明按照該方法進行某一液位下安全轉(zhuǎn)速的確認(rèn)可行。

由此可知，在設(shè)計階段，通過該方法在保證排液安全的前提下，確定不同液位高度下合理的攪拌器轉(zhuǎn)速，對壓裂液的排出穩(wěn)定性以及泵的安全使用有較大意義。

5 結(jié) 論

（1）通過理論計算，混砂罐內(nèi)液面高度為0.998 m；運用數(shù)值模擬方法進行混砂罐攪拌過程氣液兩相分析，其排出監(jiān)測面的含氣體積分?jǐn)?shù)為6%。當(dāng)以2%的含氣體積分?jǐn)?shù)閾值為判斷標(biāo)準(zhǔn)時，液位高度1.1 m，相比于理論計算值0.998 m高10%左右。結(jié)合實際場內(nèi)測試數(shù)據(jù)，明確了采用數(shù)值模擬手段進行攪拌罐排出性能分析的有效性與可行性。

（2）增加擋板可明顯改善攪拌過程的液面下陷現(xiàn)象；擋板開孔時，擋板面積相比未開孔時降低30.3%，監(jiān)測面含氣體積分?jǐn)?shù)相比于未開孔時增大32.3%，影響離心泵的排出性能，故在實際設(shè)計中應(yīng)在一定程度上減少開孔擋板的使用。

（3）對不同工況、不同液位高度下穩(wěn)定排液安全轉(zhuǎn)速的確定方法進行了總結(jié)。通過該方法，可在設(shè)計階段進行罐內(nèi)充量與安全排液轉(zhuǎn)速的初步MAP圖確定，提升產(chǎn)品設(shè)計的效率。

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