秦星 劉斌彥 姜明明 劉永升

摘要：針對井下工具在井筒摩阻較大、井筒幾何形狀的變化以及油管內(nèi)有雜物形成的糨糊狀物質(zhì)存在等情況下的可通過性問題，提出了一種懸沖式工具下放作法。通過建立工具串在實際井眼軌跡內(nèi)的懸沖動力學模型及給出相應的計算方法，分析工具串下放過程中的力學行為變化并預測工具的通過性。研究結果表明：井眼曲率是限制工具通過長度的最主要影響因素，在此基礎上隨著管柱內(nèi)徑的增大，工具可通過的長度不斷增加；速度發(fā)生變化后產(chǎn)生加速度，而加速度會在工具下放的切向產(chǎn)生慣性力，此慣性力可將軟卡點剪切掉，有助于工具通過遇阻段；工具按一定高度懸沖，對于突破卡點而言效果明顯。所得結論可為現(xiàn)場作業(yè)人員判斷井下工具通過性提供理論指導。

關鍵詞：井下工具；幾何通過性；動力學模型；懸沖模型；力學分析

0 引 言

電纜和鋼絲作業(yè)技術因其設備簡單、成本較低而廣泛應用于各類井下工具作業(yè)中，如節(jié)流器投撈、開關滑套等，而工具能否順利通過復雜井眼是制約井下作業(yè)成功與否的關鍵問題之一。電纜和鋼絲作業(yè)中工具遇阻的原因多種多樣［1］，主要可分為井下油管突然變徑，井下油管彎曲變形和油管內(nèi)雜物形成的糨糊狀物質(zhì)阻礙等原因。歸結起來通常是由于井筒摩阻較大或井筒幾何形狀的變化，造成一定長度的工具無法通過局部井段［2-3］。在現(xiàn)場作業(yè)過程中，當工具或管柱通過遇阻時，通常可通過上下活動管柱或旋轉(zhuǎn)管柱以使工具或管柱解卡，但該做法時常效果不明顯。

當前針對井下工具下入性的研究，主要包括以確定工具通過長度的幾何關系研究［4-12］和以確定工具下入過程彎曲變形的力學行為研究［13-14］。通過對比工具可通過的最大長度與理論長度，或工具串下入過程是否發(fā)生屈曲變形等來判斷工具的可通過性。然而前述研究都集中于工具或管柱的靜力學分析，對工具下放速度或加速度的影響考慮較少，而且在工具遇阻后若通過其他措施活動管柱，靜力學則無法全面分析。

為此，針對井下工具在復雜井眼內(nèi)的通過性問題，筆者從理論上提出了一種懸沖式工具下放作法，通過將工具串上提一定高度并快速下放來獲得額外動能，以使工具能突破井筒內(nèi)的高摩阻或局部軟卡點。本文基于這一過程建立了工具串在實際井眼軌跡內(nèi)的懸沖動力學模型，可描述工具串下放過程中的力學行為變化并預測工具的通過性。

1 幾何通過性模型

為說明工具通過彎曲井段的最大剛性長度，本文選取了國內(nèi)外幾何通過性的代表性研究成果，對比了文獻4、文獻6和文獻7在工具幾何通過性方面的研究成果，方便后續(xù)實例分析對比。表1對比了研究得出的工具可通過最大長度的理論模型。

2 懸沖動力學模型

傳統(tǒng)管柱下入力學分析一般采用軟繩模型，不考慮管柱剛度和下入速度影響，將井下管柱組合簡化為不能承受彎矩的軟繩，從而建立管柱靜力學平衡模型，求解該模型即可確定管柱受力狀態(tài)。在懸沖模型中，首先將工具串上提一定高度，以獲得一定重力勢能，隨后快速下放使工具串沖過井筒高摩阻段（見圖1）。根據(jù)懸沖下放過程特點，可在傳統(tǒng)管柱下入模型中引入管柱下入速度和加速度影響，計算工具串下入過程的軸向力和下入速度，從而判斷工具串的可通過性。

2.1 瞬時力學平衡

為建立分析模型，在傳統(tǒng)管柱摩阻扭矩模型［15-16］的假設基礎上，補充以下假設條件：①工具下沖過程中，頂驅(qū)對鋼絲或電纜不施加載荷；②井下工具串的速度與加速度方向沿著井眼軸線切線方向，并在同一時間相等。

需要注意的是，在上述迭代判斷能量守恒過程中，加速度at的取值范圍在－v2U/2s和g之間，可用二分法進行求解以提高計算效率；若迭代次數(shù)過多始終無法求出滿足條件的加速度，則說明當前阻力或曲率過大，工具無法采用懸沖通過此點。通過上述方法即可模擬出工具在懸沖過程的力學行為，確定工具在下落區(qū)間的速度與加速度，為判斷工具通過性提供依據(jù)。

3.2 工具與卡點的撞擊

工具以懸沖模式下放目的是獲得足夠能量以沖過遇阻點。在懸沖操作中，工具下沖到軟卡點如糨糊狀物質(zhì)時，下端將與該卡點發(fā)生猛烈的碰撞。如果工具通過上提一定高度可獲得足夠的慣性力，則工具可以剪切黏卡點并順利下放。在本文后續(xù)計算中，假設工具剪切掉黏卡點后，后續(xù)管串也可正常通過。

卡點阻力是決定粘卡點能否被剪掉的客觀因素?？紤]井下情況復雜，對卡點阻力大小缺乏有效的測量手段，而且卡點阻力無法精確計算，本文對此不過多討論，只粗略預估卡點阻力大小來體現(xiàn)懸沖下放工具的效果。若為裸眼井段，可根據(jù)巖心力學性能測試結果確定巖石抗剪強度，結合工具撞擊面積估算卡點阻力大小?？c阻力的確定為懸沖下放模式中工具力學行為提供了計算的邊界條件。

4 現(xiàn)場應用情況

以某注水井工況為例，開展工具通過性及電纜受力分析。該井井深3 286 m，井眼軌跡如圖2所示。作業(yè)工具串包括：2根加重桿（42 mm×920 mm）+測調(diào)儀（42 mm×1 830 mm）及電纜頭，總長度3.97 m，總重46.95 kg。完井管柱由內(nèi)徑62 mm的油管組成，下深3 200 m。該井需要下放測調(diào)工具串來打開或關閉油管上的配水器以實現(xiàn)對注水井的控制，其中測調(diào)工具串通過電纜輸送至井下目的層。

4.1 工具幾何通過性分析

首先進行工具在油管內(nèi)的幾何通過性分析，明確工具可通過的最大長度。通過井眼軌跡計算可知，在井段內(nèi)仍存在井眼曲率的變化，這種曲率變化對油管內(nèi)通徑變化時的影響會更為顯著。井眼曲率和較小的通過間隙是限制工具通過長度的直接影響因素。表2對比分析了油管內(nèi)和不同內(nèi)徑基管內(nèi)工具可通過的最大長度。該井在1 500 m位置存在井眼曲率最大值，由3種計算模型對比可知，各類模型計算結果幾乎一致。而井眼曲率是限制工具通過長度的最主要因素，在此基礎上隨著基管內(nèi)徑的增大，工具可通過的長度不斷增加。理論計算的工具最大通過長度均大于工具串實際長度，說明該工具串可正常通過彎曲井筒。

4.2 電纜受力分析

為進行電纜受力分析，提供其他受力分析參數(shù)為：鉆井液密度1.2 g/cm3；測調(diào)儀單位長度質(zhì)量6.776 kg/m；電纜井下單位長度重力50.14 N/m；加重桿質(zhì)量17.83 kg/m；工具抗彎剛度為62 900 N·m2；電纜單位長度質(zhì)量0.045 kg/m，密度4.68 g/cm3；井下單位長度重力0.327 9 N/m。電纜上提下放時的安全性涉及電纜的軸向力分布。

圖3為電纜帶工具下放至3 286 m時和上提工具至井口時的軸向力分布。由于在井內(nèi)未遇卡，上提時井口位置軸向力最大（2 128 N），在電纜安全范圍內(nèi)（拉斷力8 000 N）。

根據(jù)上提下放時大鉤載荷（見圖4）的變化情況，可跟蹤工具在井內(nèi)任一位置時電纜車上電纜的最大軸向力，從而明確安全作業(yè)范圍。

4.3 工具懸沖力學分析

4.3.1 工具正常懸沖分析

在前述電纜及工具受力分析模型中，闡述了影響工具串軸向力的各種因素，特別需要說明的是速度對工具與油管接觸力影響較小，這是由于井眼曲率數(shù)量級較小，其與速度的乘積使得速度對接觸力影響較小，進而對克服摩阻影響不明顯；通常說不同速度下放有時可通過遇阻段，是由于速度發(fā)生變化后產(chǎn)生了加速度，而加速度對軸向力影響較大，會在工具下放的切線方向產(chǎn)生慣性力，此慣性力可將軟卡點剪切掉，有助于工具通過遇阻段。

這里提出一種懸沖下放工具的方式，即首先將工具上提一定高度，然后快速下放。如果工具能順利下放完該高度，就再次上提一定高度重復下放動作。如此重復直至通過遇阻井段。下放過程中，若井內(nèi)通暢，通過理論分析可得出下放的加速度與速度；若通過遇阻，則無法計算速度與加速度。據(jù)此，可模擬電纜帶工具懸沖的整個過程。

圖5是針對實際井眼軌跡模擬工具從井深1 490 m處開始懸沖15 m并通過井眼曲率最大位置的力學行為變化圖。在這2次懸沖中沒有考慮卡點影響，而只模擬了工具通過井眼曲率變化位置的情況。由于該井段井眼曲率突然增大，工具在懸沖至1 500 m左右，摩阻突然增加，加速度有降低趨勢，而沖過此位置后，加速度增加并最后保持穩(wěn)定。由于在1 500 m后該井段井眼曲率變化較小，所以在第二次懸沖，即從1 505 m懸沖時，加速度幾乎保持恒定。工具在每次懸沖過程中速度都不斷增加。

4.3.2 工具通過卡點分析

工具通過懸沖運動突破卡點的情況比簡單上提下放的情況更為復雜。其中涉及到工具與卡點間的撞擊，要求工具具有的軸向撞擊載荷大于卡點剪切載荷?？紤]到在油管內(nèi)工具遇阻的卡點多為雜物等形成的糨糊狀物質(zhì)等，撞擊力與撞擊面積不會很大，且考慮電纜受力范圍，案例計算中粗略假設卡點阻力為600 N（正常下放時鉤載的一半），并進一步增加卡點阻力以分析懸沖過程的敏感性。結合工具長度假設卡點段長Lts為0.5 m。

在懸沖撞擊過程中，工具會經(jīng)歷下沖過程和撞擊過程，其中卡點前的運動為下沖。該過程計算方法與上節(jié)相同，下面進一步補充撞擊過程計算方法。假設在碰撞過程中工具鞋上的軸向阻力為－FR，該軸向阻力做功消耗系統(tǒng)能量以剪切卡點段的不規(guī)則表面，此時的能量守恒方程式為：

其中：圖6a～圖6c為工具從井眼曲率較為穩(wěn)定的2 800 m開始懸沖的情況，圖6a假設阻力600 N，圖6b假設阻力1 200 N，圖6c假設阻力20 kN；圖6d為工具從井深1 490 m開始懸沖到1 505 m阻力600 N的情況，模擬曲率突然變化與卡點的聯(lián)合作用對工具通過性的影響。當阻力為600 N時，在撞擊過程中，工具通過卡點時加速度為正，且通過后速度還有增加，說明工具可較為容易地通過阻卡點；當阻力為1 200 N時，工具通過卡點的加速度為負，且通過時速度略有下降，但工具也可通過阻卡點；但當阻力為20 kN時，工具通過卡點的加速度無法計算出，在卡點位置工具速度降為0，說明工具無法憑借上提15 m的高度通過該20 kN阻力的卡點。

在井眼曲率變化較明顯的井段（見圖6d），工具通過時，加速度首先因為曲率變化略有降低，隨后在卡點阻力影響下進一步降低，但因阻力較小，工具加速度均為正值且與工具運動方向一致，所以工具仍能以一定速度沖過卡點。

5 結 論

（1）傳統(tǒng)計算工具在彎曲井眼內(nèi)可通過最大長度的各類模型計算結果幾乎一致。井眼曲率是限制工具通過長度的主要影響因素，在此基礎上隨管柱內(nèi)徑增大，工具可通過的長度不斷增加。

（2）通常不同速度下放工具有時可通過遇阻段，是由于速度發(fā)生變化后產(chǎn)生加速度，而加速度對軸向力影響較大，會在工具下放的切向產(chǎn)生慣性力，此慣性力可將軟卡點剪切掉，有助于工具通過遇阻段。

（3）模型計算結果表明，工具按一定高度懸沖，對于突破卡點而言效果明顯。一定的懸沖高度對應可沖過的卡點阻力，若可提前預測卡點阻力大小，可按該模型確定工具懸沖高度。

參考文獻：

［1］翁力強．頁巖氣井鋼絲作業(yè)遇阻原因分析及對策［J］．油氣井測試，2021，30（1）：31-35．

WENG L Q.Stuck causes and measures to improve wireline operation in shale gas wells［J］.Well Testing，2021，30（1）：31-35.

［2］VAUCHER D，PARRISH C，BROOKS R T.Challenges and solutions to running tools through older well completions containing significant paraffin and asphaltene buildup［C］//SPE Production and Operations Symposium.Oklahoma City，Oklahoma：SPE，2009：SPE 119414-MS.

［3］董賢勇．連續(xù)管基礎理論及應用技術［M］．東營：中國石油大學出版社，2009．

DONG X Y.Coiled tubing basic theory and application technology［M］.Dongying：China University of Petroleum Press，2009.

［4］LINDSEY H E，Jr，MCLAMAN C W，NICKEL J.A.Determining clearances in helically buckled tubing［J］.World Oil，1980，6：195-198.

［5］KWON Y W.Analysis of helical buckling［J］.SPE Drilling Engineering，1988，3（2）：211-216.

［6］MITCHELL R F.Pull-through forces in buckled tubing［J］.SPE Production & Facilities，1995，10（2）：109-114.

［7］趙俊平，蘇義腦．鉆具組合通過能力模式及其分析［J］．石油鉆采工藝，1993，15（5）：1-6．

ZHAO J P，SU Y N.The analysis and passage ability of downhole tools［J］.Oil Drilling & Production Technology，1993，15（5）：1-6.

［8］狄勤豐，余志清．動力鉆具通過能力計算模式及其分析［J］．斷塊油氣田，1996（4）：40-43，48．

DI Q F，YU Z Q.The formulas and analysis of passing-through ability of downhole motor （PTAM）［J］.Fault-Block Oil & Gas Field，1996（4）：40-43，48.

［9］羅井泉，蔡俊杰，周建生，等．大斜度井舉升泵下入通過性計算［J］．河南石油，2002，16（2）：40-42．

LUO J Q，CAI J J，ZHOU J S，et al.Calculation of passing capacity of lift pump in highly deviated wells［J］.Henan Petroleum，2002，16（2）：40-42.

［10］甘慶明，楊承宗，黃偉，等．大斜度井井下工具通過能力分析［J］．石油礦場機械，2008，37（7）：59-61．

GAN Q M，YANG C Z，HUANG W，et al.Analysis for passage capacity of downhole tool in high deviating wells［J］.Oil Field Equipment，2008，37（7）：59-61.

［11］趙旭亮．剛性井下工具通過能力分析［J］．石油機械，2011，39（10）：66-68．

ZHAO X L.The passage ability analysis of rigid downhole tools［J］.China Petroleum Machinery，2011，39（10）：66-68.

［12］申曉莉，于九政，巨亞鋒，等．定向井分注工具通過性分析［J］．石油天然氣學報，2014，36（1）：158-160．

SHEN X L，YU J Z，JU Y F，et al.Analysis on throughput capacity of separating injection tool used in direction wells［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2014，36（1）：158-160.

［13］王建軍，張紹槐，狄勤豐．塞平-1井所用單彎螺桿動力鉆具自鎖現(xiàn)象分析［J］．石油鉆采工藝，1995（2）：12-16，97．

WANG J J，ZHANG S H，DI Q F.Analyzing self-locking phenomenon of PDM （positive displalement motor）with bent sub in Saiping 1 well［J］.Oil Drilling & Production Technology，1995（2）：12-16，97.

［14］QIN X，GAO D L.Effects of buckled tubing on coiled tubing passibility［C］//SPE/ICoTA Coiled Tubing and Well Intervention Conference and Exhibition.Houston，Texas，USA：SPE，2017：SPE 184777-MS.

［15］JOHANCSIK C A，F(xiàn)RIESEN D B，DAWSON R.Torque and drag in directional wells-prediction and measurement［J］.Journal of Petroleum Technology，1984，36（6）：987-992.

［16］HO H S.An improved modeling program for computing the torque and drag in directional and deep wells［C］//SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston，Texas：SPE，1988：SPE 18047-MS.

［17］高德利，劉希圣，徐秉業(yè)．井眼軌跡控制［M］．東營：石油大學出版社，1994．

GAO D L，LIU X S，XU B Y.Prediction and control of wellbore trajectory［M］.Dongying：Petroleum University Press，1994.