廖彥衡，雷印杰

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都 610065）

0 引言

近年來(lái)，各種技術(shù)的發(fā)展使相干光通信成為主流通信手段之一。在光通信過(guò)程中，首先由發(fā)射機(jī)的數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）調(diào)制載波的IQ 分量再傳輸?shù)浇邮諜C(jī)。這些IQ 信號(hào)在接收機(jī)又通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)［1?2］。接收機(jī)的模數(shù)轉(zhuǎn)換ADC 會(huì)產(chǎn)生采樣定時(shí)偏差，會(huì)使相位發(fā)生旋轉(zhuǎn)，帶來(lái)相位誤差。所以為了信號(hào)能很好地補(bǔ)償采樣定時(shí)偏差，消除偏差對(duì)信號(hào)的影響，需要一種能進(jìn)行高精度且兼容多種調(diào)制格式的估計(jì)方案。

對(duì)于采樣定時(shí)偏差，人們已經(jīng)研究了許多估計(jì)方法。然而傳統(tǒng)方法的估計(jì)結(jié)果不夠準(zhǔn)確，計(jì)算比較復(fù)雜，對(duì)于高帶寬和高波特率的光系統(tǒng)中的信號(hào)應(yīng)用場(chǎng)景來(lái)說(shuō)，它們還不太適用［3］。例如，傳統(tǒng)時(shí)鐘誤差檢測(cè)算法之中最為經(jīng)典的Gardner 定時(shí)誤差估計(jì)方法［4］，只能應(yīng)用于二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）、正交相移鍵控（QPSK）兩種調(diào)制格式。同時(shí)在采樣率上也受到2倍采樣率的限制，每個(gè)碼元需要兩個(gè)采樣點(diǎn)。另一個(gè)例子是基于先導(dǎo)和決策樹(shù)的光傳輸方法，它只適用于正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)［5?6］。隨著光通信技術(shù)的不斷發(fā)展，傳輸距離不斷增加和調(diào)制方式也持續(xù)提升。這些傳統(tǒng)的估計(jì)方法逐漸無(wú)法滿足如今傳輸系統(tǒng)的估計(jì)的需要，因?yàn)樗鼈兤毡榇嬖谳^大的誤差，甚至是不兼容一些調(diào)制格式。此外，這些估算方法也比較耗時(shí)，會(huì)導(dǎo)致存取時(shí)間較長(zhǎng)。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，由于其靈活性和有效性被廣泛應(yīng)用于解決通信網(wǎng)絡(luò)中的問(wèn)題［7?8］。然而關(guān)于利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)估計(jì)采樣定時(shí)偏差的研究還相對(duì)較少。為了解決上述問(wèn)題中的不足，我們提出了一種DAGRU 網(wǎng)絡(luò)估計(jì)方案，以克服傳統(tǒng)估計(jì)方法的一些不足。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，GRU 可以通過(guò)門控單元有選擇性地遺忘或保留關(guān)鍵信息，以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)序列的有效建模［9?10］。同時(shí)注意機(jī)制也被廣泛用于各種網(wǎng)絡(luò)中，它們會(huì)選取對(duì)當(dāng)前任務(wù)更關(guān)鍵的信息，給予其更高的權(quán)重用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取和學(xué)習(xí)［11］。但目前研究中使用兩重注意力機(jī)制，來(lái)分別關(guān)注不同層級(jí)的信息的研究還比較少。

所以本文提出了一種雙重注意力機(jī)制，以更好地提取信號(hào)的全局級(jí)別信息與群級(jí)別信息，從兩個(gè)層面來(lái)分別建立采樣偏差與信號(hào)序列間的關(guān)系，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)到更多特征。實(shí)驗(yàn)部分對(duì)QPSK、16QAM 和64QAM 三種調(diào)制格式的信號(hào)進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，同時(shí)也將DAGRU 與其他常見(jiàn)的遞歸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了比較。DAGRU 模型可以利用信號(hào)幅度直接估計(jì)采樣定時(shí)偏差，且對(duì)于不同的調(diào)制格式，平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）都在0.05 symbol（0.4 ppm）以內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DAGRU 可以應(yīng)用于1.25 倍采樣率與各種調(diào)制格式，而且估計(jì)時(shí)間短、精度高、魯棒性強(qiáng)。

1 采樣定時(shí)偏差原理

在這一節(jié)中，主要介紹采樣定時(shí)偏差以及它產(chǎn)生的原理和數(shù)學(xué)表達(dá)式。當(dāng)采樣頻率偏差沒(méi)有發(fā)生時(shí)，收發(fā)端采樣頻率都為TS，收端采樣點(diǎn)與發(fā)端采樣點(diǎn)存在固定時(shí)間偏差ε。采樣定時(shí)偏差可以看作是一種符號(hào)定時(shí)偏移，采樣定時(shí)偏差的采樣間隔為-Ts/2 ≤ε≤Ts/2。由于采樣定時(shí)偏差是由采樣頻率完全相同的發(fā)射器和接收器產(chǎn)生，但發(fā)射器和接收器的采樣時(shí)間不同，所以會(huì)產(chǎn)生相位旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而產(chǎn)生相位偏差。接收器采樣時(shí)刻與發(fā)射器采樣時(shí)刻固定的偏差如圖1所示。

圖1 接收器采樣時(shí)刻與發(fā)射器采樣時(shí)刻固定的偏差圖例

接收器含有采樣定時(shí)偏差的信號(hào)為y[n]，無(wú)采樣定時(shí)偏差影響的信號(hào)為x[n]，則采樣定時(shí)偏差的時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)公式可分別表示為

2 DAGRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 DAGRU整體框架

含有采樣定時(shí)偏差的信號(hào)是一段序列，且存在一定時(shí)序性與前后關(guān)聯(lián)性，所以需要使用在自然語(yǔ)言處理方面取得良好效果的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。GRU 是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效果優(yōu)異的特點(diǎn)。同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)訓(xùn)練自行提取特征用于估計(jì)，通用魯棒性很強(qiáng)。所以我們?cè)O(shè)置了一個(gè)含有雙注意力機(jī)制加GRU 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來(lái)學(xué)習(xí)信號(hào)序列中與偏差值有關(guān)的特征。其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 DAGRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，我們?yōu)榱嗽鰪?qiáng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于信號(hào)序列的特征提取能力，提升其對(duì)序列前后聯(lián)系性的學(xué)習(xí)能力，在GRU 網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上更改了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，添加了雙注意力機(jī)制的結(jié)構(gòu)，這樣有助于進(jìn)一步提升估計(jì)的精度。其第一個(gè)注意力機(jī)制為全局級(jí)別注意力機(jī)制，第二個(gè)注意力機(jī)制為群級(jí)別注意力機(jī)制。信號(hào)在輸入偏差估計(jì)模型前，分為兩路處理。一路信號(hào)將原始序列進(jìn)行了簡(jiǎn)單分組，這是為了保留信號(hào)序列中所蘊(yùn)含的原始特征；另一路則是將信號(hào)通過(guò)雙注意力機(jī)制提取特征。再讓兩路信號(hào)組合后送入偏差估計(jì)模型。偏差估計(jì)模型中的GRU中的門控單元能實(shí)現(xiàn)對(duì)信息的差異性選擇，從而能夠?qū)r(shí)間序列進(jìn)行有效建模。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種網(wǎng)絡(luò)界結(jié)構(gòu)能使實(shí)驗(yàn)獲得更高的準(zhǔn)確率。

2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練設(shè)置

本節(jié)介紹了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的一些具體參數(shù)和設(shè)置。采樣定時(shí)偏差估計(jì)采用回歸預(yù)測(cè)的方式，所以我們選擇SmoothL1Loss作為損失函數(shù)，并將需要估計(jì)的采樣定時(shí)偏差x放入以下公式。

按照公式（3）的推導(dǎo)， 我們可以發(fā)現(xiàn)，SmoothL1可以以兩種方式限制梯度。當(dāng)x小的時(shí)候，曲線是光滑的，梯度會(huì)隨著x變??；而當(dāng)x大時(shí)，梯度最大只能是1，不會(huì)因?yàn)檫^(guò)大而對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)造成破壞。當(dāng)采樣定時(shí)偏差預(yù)測(cè)值與標(biāo)簽之間的差值小于1時(shí)，SmoothL1的導(dǎo)數(shù)就比較小，這使得損失收斂更加穩(wěn)定和快速。同時(shí)，采樣定時(shí)偏差估計(jì)容易出現(xiàn)一些離群值，使用該損失函數(shù)可以降低對(duì)離群值的敏感性，減少個(gè)別信號(hào)估計(jì)誤差大帶來(lái)的影響，使梯度變化相對(duì)較小，在訓(xùn)練過(guò)程中損失更加穩(wěn)健。

同時(shí)在估計(jì)任務(wù)之后，為網(wǎng)絡(luò)選擇Adam 優(yōu)化器。首采樣定時(shí)偏差信號(hào)序列屬于稀疏梯度問(wèn)題，Adam 使用動(dòng)量和自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率來(lái)加速收斂，可以適應(yīng)稀疏梯度，也可以減輕梯度振蕩的問(wèn)題。其次，用于訓(xùn)練采樣定時(shí)偏差數(shù)據(jù)量比較大，Adam 適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)和參數(shù)的場(chǎng)景。然后，信號(hào)在傳輸中可能含有大量的噪聲，Adam 善于處理含有高噪聲的信號(hào)?？傊@個(gè)優(yōu)化器計(jì)算效率高，對(duì)內(nèi)存要求不高，很適用于此任務(wù)。

3 采樣定時(shí)偏差估計(jì)實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景分析

光通信中信號(hào)傳輸?shù)膶?shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖3 所示。在Tx 端，一個(gè)100?Gbaud 的64 QAM、16 QAM和QPSK 信號(hào)首先被1.25倍上采樣，然后通過(guò)一個(gè)滾降系數(shù)為0.1 的根升余弦濾波器進(jìn)行脈沖整形。來(lái)自DAC 輸出的信號(hào)驅(qū)動(dòng)IQ 調(diào)制器對(duì)外腔激光器（ECL）的光源進(jìn)行調(diào)制。在與90°相移混合后，它構(gòu)成了調(diào)制的光信號(hào)。該光信號(hào)通過(guò)單模光纖（SSMF）傳輸與光帶通濾波器（OBPF），相干檢測(cè)接收。其中激光線寬被設(shè)定為50 KHz。在Rx端施加了范圍為-0.5～0.5 symbol（-4～4 ppm）的采樣定時(shí)偏差。在DSP 過(guò)程中利用訓(xùn)練好的DAGRU模型，進(jìn)行定時(shí)偏差估計(jì)。

圖3 基于DAGRU的STO估計(jì)方案的原理和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

在接收端的仿真信號(hào)數(shù)據(jù)中施加了采樣定時(shí)偏差，范圍為-0.5～0.5 symbol（-4～4 ppm）。每個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2000，包含一個(gè)隨機(jī)的采樣定時(shí)偏差值?？偣矊?duì)150000 萬(wàn)組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，30000組數(shù)據(jù)用來(lái)驗(yàn)證，20000用來(lái)驗(yàn)證。數(shù)據(jù)詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 光信號(hào)數(shù)據(jù)集

在實(shí)驗(yàn)中，網(wǎng)絡(luò)不能直接從信號(hào)序列的實(shí)部和虛部學(xué)習(xí)和提取特征。為了使網(wǎng)絡(luò)更好地提取特征，我們?cè)谔骄繉?shí)驗(yàn)中計(jì)算了信號(hào)的幅度和相位信息送入網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)幅度信息有助于網(wǎng)絡(luò)建立采樣定時(shí)偏差值與幅度值之間的聯(lián)系。所以所有數(shù)據(jù)都需要進(jìn)行計(jì)算幅度這項(xiàng)預(yù)處理，然后將幅度送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。設(shè)信號(hào)序列為x(n)，xR(n) 代表信號(hào)實(shí)部，xI(n)代表信號(hào)虛部，其幅度計(jì)算公式如下。

3.3 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)主要使用了表1 中調(diào)制格式為64 QAM 的數(shù)據(jù)。將這組數(shù)據(jù)計(jì)算幅度后分別送入DAGRU，LSTM 和FCNN 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。計(jì)算它們?cè)诓煌蓸佣〞r(shí)偏差下的MAE和RMSE，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)STO

可以看見(jiàn)，此任務(wù)中FCNN在兩端進(jìn)行偏差估計(jì)誤差較大，LSTM 效果也略差于DAGRU。DAGRU 網(wǎng)絡(luò)在此任務(wù)中估計(jì)效果最為穩(wěn)定，信號(hào)在-0.4～-0.5 symbol 和0.4～0.5 symbol 這兩端也沒(méi)有明顯估計(jì)偏差，MAE 與RMSE 誤差均在0.05 symbol 以內(nèi)，其準(zhǔn)確率明顯高于LSTM 與FCNN。此實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了雙注意力機(jī)制加遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于信號(hào)這種具有前后關(guān)聯(lián)性的序列，能很好地建立采樣定時(shí)偏差與信號(hào)序列幅度之間的關(guān)系。

3.4 不同調(diào)制格式對(duì)比實(shí)驗(yàn)

上述對(duì)比試驗(yàn)，證明了DAGRU 網(wǎng)絡(luò)在采樣定時(shí)偏差估計(jì)任務(wù)中效果的優(yōu)越性。這一節(jié)我們對(duì)DAGRU 進(jìn)行了不同調(diào)制格式的對(duì)比試驗(yàn)，以研究在不同調(diào)制格式下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，證明其可以運(yùn)用于多種調(diào)制格式。本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)主要使用了表1中調(diào)制格式為64 QAM、16 QAM和QPSK 的數(shù)據(jù)。將這三組數(shù)據(jù)計(jì)算幅度后分別送入DAGRU網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，觀察調(diào)制格式升高帶來(lái)的影響。

我們對(duì)64 QAM、16 QAM 和QPSK 三種調(diào)制格式下的誤差曲線進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同調(diào)制格式STO

三種調(diào)制格式下MAE 與RMES 數(shù)值都很低，均小于0.04 symbol，說(shuō)明DAGRU 方案性能出眾。其中，隨著QAM 格式的升高，在載波上利用幅度和相位表示的bit 位越多， 其MAE 與RMSE會(huì)隨之提升，說(shuō)明調(diào)制格式的升高對(duì)誤差估計(jì)精度產(chǎn)生了一定的影響，但整體估計(jì)精度并沒(méi)有明顯的下降。實(shí)驗(yàn)說(shuō)明DAGRU 在QPSK任務(wù)上估計(jì)精度很高，16 QAM 與64 QAM 的MAE 與RMSE十分相近，也取得良好的估計(jì)效果，這說(shuō)明了DAGRU估計(jì)方案可以適用于64 QAM等高階調(diào)制格式，且效果良好。

為了更直觀地觀察DAGRU 在采樣定時(shí)偏差任務(wù)上估計(jì)的效果，我們繪制了采樣定時(shí)偏差預(yù)測(cè)情況的散點(diǎn)圖，從圖6可以看出三種信號(hào)的測(cè)試樣本都是高精度預(yù)測(cè)的，沒(méi)有嚴(yán)重偏離的離群點(diǎn)和嚴(yán)重影響MAE 的樣本。通過(guò)不同調(diào)制格式的對(duì)比，QPSK 信號(hào)預(yù)測(cè)最精確，16 QAM與64 QAM預(yù)測(cè)效果接近。

圖6 STO散點(diǎn)預(yù)測(cè)圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了一種用于多種調(diào)制格式信號(hào)的相干光通信系統(tǒng)采樣定時(shí)偏差估計(jì)的智能化機(jī)器學(xué)習(xí)方案，在相干光通信的接收端利用DAGRU 算法模型對(duì)采樣定時(shí)偏差進(jìn)行估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的含有雙重注意力機(jī)制的DAGRU 網(wǎng)絡(luò)估計(jì)的準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于LSTM 和FCNN。DAGRU 對(duì)于信號(hào)序列具有良好的采樣定時(shí)偏差估計(jì)能力與魯棒性。在QPSK、16 QAM 和64 QAM 實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)MAE和RMSE 兩大回歸評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，提出的方案可以在0.05 symbol 精度范圍內(nèi)估計(jì)準(zhǔn)確絕大部分介于-0.5～0.5 symbol 區(qū)間的信號(hào)，且沒(méi)有誤差很大的離群點(diǎn)。隨著光通信系統(tǒng)傳輸容量的增加，帶寬需求也不斷增高。該方案對(duì)光接入系統(tǒng)中的采樣定時(shí)偏差估計(jì)任務(wù)提供了一種新的智能化高精度方法，也提供了一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決光通信信號(hào)噪聲問(wèn)題的思路。