羅鳳娥，劉蘇劍，楊思浩

（中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，廣漢 618307）

0 引言

伴隨著行業(yè)的增長之勢，我國近年來機場建設(shè)呈現(xiàn)以下特點：其一是機場吞吐量普遍有著不斷增長態(tài)勢，大型樞紐機場數(shù)量明顯增加。2019年，我國有39座年旅客吞吐量超1000萬人次的機場，有67 座年旅客吞吐量在100～1000萬人次的機場，較上年增加9座。其二是一些民航大城開始修建第二座民用機場，“一市兩場”體系逐漸擴大。擁有虹橋機場和浦東機場的上海是當(dāng)時我國第一座屬于 “一市兩場” 運行管理模式框架下的通航城市，隨后，2014 年，國家發(fā)改委批準(zhǔn)了北京的立項，進行新機場修建；2015年，成都被批準(zhǔn)營建市內(nèi)第二座國際機場；此外廈門、大連和重慶等城市也在計劃修建“一市兩場”［1］?？梢娫谖磥恚瑯屑~城市的 “一市兩場” 修建將繼續(xù)呈現(xiàn)擴大趨勢，“一市兩場” 的運行模式將在我國不斷取得推廣突破。

航空公司的航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計是一項復(fù)雜而具體的工作，涉及的工作量大、知識面廣，更是影響航空公司收益的重要工作。航空公司航線設(shè)計主要包括航線通航城市對的選擇、航司航線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃布局、航班計劃表的編排、航司機隊運力的調(diào)控等許多方面，每項工作都可作為極有研究價值的課題。本文所涉及的主要研究內(nèi)容是 “一市兩場” 模式下航空公司在該城市的航線網(wǎng)絡(luò)布局，對于航空公司的航線設(shè)計工作具有至關(guān)重要的作用。

1 航線分配綜合評價決策體系

航線的分配計劃是一個復(fù)雜的過程，需考慮多個因素，航空公司的航線分配總是盡可能地尋求運行成本低、資源占用少、經(jīng)濟效益高的方案。但是針對航線的分配決策問題，還必須考慮機場容量、航空公司運力調(diào)配、時刻盈余等因素。而對于旅客而言，則更青睞直達航線、準(zhǔn)點航班等高質(zhì)量服務(wù)。因此，需要考慮航空公司、旅客、機場以及空管各方對航線的需求，對航空公司在 “一市兩場” 模式下的航線分配進行綜合評價體系的構(gòu)建，盡可能降低航空公司的運營成本，最大程度利用航司運力，優(yōu)化航空公司航線結(jié)構(gòu)［2］。

航線分配綜合評價決策體系為三層體系結(jié)構(gòu)，如圖1所示。最高一級為目標(biāo)層，即為在一二層體系因素的考慮下，最終選擇的航線分配計劃；體系第二層為需求層，該層應(yīng)綜合考慮航空公司、機場、空管和旅客各方需求，本文篩選出基本標(biāo)準(zhǔn)、服務(wù)品質(zhì)、航班效益、航班競爭力、機場功能定位以上五個指標(biāo)來體現(xiàn)各方需求，并將需求最終轉(zhuǎn)化為具體的航線計劃；綜合評價體系最底層為決策層，決策層內(nèi)容對應(yīng)第二層需求層的各項指標(biāo)，并分別使用具體的決策標(biāo)準(zhǔn)來量化評價各航線［3］。因此，基于以上原則，歸納建立航線分配綜合評價決策體系，并通過逐層向上反饋，得到所考察航線的綜合評價分?jǐn)?shù)，排序選擇后得到最終的航線分配選擇［4］。

圖1 航線分配綜合評價決策體系

1.1 準(zhǔn)點率

準(zhǔn)點率又稱航班正常率，是航空公司在執(zhí)行航空運輸任務(wù)時，能夠準(zhǔn)時或近似準(zhǔn)時離港的航班數(shù)量與預(yù)先安排的全部航班數(shù)量比率。準(zhǔn)點率受氣象情況、飛機及機組狀況、空中交通管制等因素影響，在此作為航線選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 中途停留次數(shù)

旅客在選擇航班時，總是傾向于選擇盡可能少的中轉(zhuǎn)次數(shù)以獲得更為良好的出行體驗，因此將航班的中途停留次數(shù)作為服務(wù)品質(zhì)的量化指標(biāo)。由于該指標(biāo)具有較強的個人主觀性［5］，因此在此參照QSI模型將該指標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體指數(shù)。

QSI模型是由波音公司運籌實驗室開發(fā)的一種根據(jù)多個指標(biāo)預(yù)測、估算航線市場份額的代表性方法，尤其適合在較為不熟悉的航線市場上使用。利用QSI衡量旅客對隸屬于同一個航線市場的不同行程的偏好，這可以粗略地理解為對同市場的每個行程進行打分。

QSI可用且不限于線性、乘積和指數(shù)的形式來表示，本文采用指數(shù)形式QSIi=e(β1X1+β2X2+…+βnXn)計算表示。

1.3 客座率

航空公司經(jīng)營航線的目的是盡可能地獲取更大利潤，客座率則能夠反映航空公司的運營效率，可表征公司的運力和航線資源是否被充分利用。

1.4 赫芬達爾指數(shù)

赫芬達爾指數(shù)（Herfindahl?Hirschman index，HHI）是一種測量市場內(nèi)部產(chǎn)業(yè)集中度的綜合指數(shù)。該指數(shù)表示針對某一特定行業(yè)領(lǐng)域，各企業(yè)的銷售額或資產(chǎn)量占據(jù)該市場總資產(chǎn)量的百分比，可用于表征各主體所占市場份額或企業(yè)規(guī)模的離散程度，也可用于預(yù)測行業(yè)內(nèi)企業(yè)發(fā)展的未來趨勢［6］。

赫芬達爾指數(shù)的特點為：

（1）指標(biāo)數(shù)值范圍從1n～1，數(shù)值越趨近于1，則表示該行業(yè)越趨于壟斷；反之越趨于1n，則企業(yè)離散程度越高，各市場主體份額越平均；

（2）對于任意規(guī)模大小的市場總額或市場內(nèi)任意多少的企業(yè)數(shù)量，HHI 指數(shù)均不會受到影響，換言之，該指數(shù)能夠很好地表征任意選定的市場行業(yè)領(lǐng)域?qū)ο螅?/p>

（3）HHI指數(shù)既能表示基本規(guī)模數(shù)額所占比重，又能從比較角度描述企業(yè)規(guī)模的分布情況，有效地結(jié)合了絕對及相對集中度指標(biāo)的優(yōu)點并規(guī)避各自缺點。該指數(shù)對于大型規(guī)模企業(yè)的市場份額呈現(xiàn)敏感反映，而對許多小企業(yè)的小幅度改變敏感度很小。

HHI指數(shù)的計算公式為

式中：X表示一條航線的總規(guī)模；Xi表示第i家航空公司在該航線上的規(guī)模；Si表示第i家航空公司的市場占有率；n表示開設(shè)該航線的航空公司數(shù)量。

1.5 契合定位程度

由于機場的功能定位會影響航空公司在此機場能夠通航的航線，因此航空公司在一個機場所開辟經(jīng)營的航線，應(yīng)盡可能地契合該機場的功能定位［7］。

2 分析方法——主成分分析法

主成分分析法（principal component analysis，PCA）為一項統(tǒng)計學(xué)辦法，該方法對一組相關(guān)變量或可能相關(guān)變量運用正交變換法使之轉(zhuǎn)換成為線性無關(guān)變量，這組線性無關(guān)的變量稱為主成分。主成分分析的目的則是將眾多原有變量非線性化得到數(shù)目較少的主成分，利用降維的思想簡化復(fù)雜的相關(guān)性計算，從而運用比原指標(biāo)個數(shù)更少的無關(guān)變量進行分析。

算法步驟：

（1）首先將各變量作無量綱化處理并進行線性組合，得到新的綜合指標(biāo)，在所有的線性組合中，選擇方差最大者作為第一主成分F1，意思即Var(F1) max，這代表F1所涵蓋的內(nèi)容最能貼合原信息。若F1不能夠大程度代表原來內(nèi)容的所有信息，再以此類推選取第二主成分F2，第三、第四……主成分。

其中，主成分的方差計算式為

式中：Fm表示第m個主成分；u(Fm) 為其均值；fim表示樣本i在第m個主成分上的得分。

（2）計算特征值和特征向量。提取特征值大于1 且方差貢獻率累計達到85% 左右的k個主成分作為計算使用變量，即使得：

（3）接著利用得到的k個主成分建立數(shù)學(xué)模型，計算各主成分的得分。

（4）計算綜合得分：

式中：αi表示第i個主成分的方差百分比。

（5）得到主成分綜合模型，按照綜合得分對期望評價的對象進行排序，完成評價分析。

3 航線分配實例分析

本文以A 航在成都 “一市兩場” 運行模式下的航線分配為實例討論分析。為提高兩場運營效益，合理利用及分配現(xiàn)有資源，A 航需要合理布局在成都雙流機場和天府機場的航線分配。由于成都市兩座機場計劃構(gòu)建成為功能互補、差異化協(xié)同發(fā)展的 “一市兩場” 體系，四A 航空公司也應(yīng)契合機場發(fā)展作出資源最優(yōu)化利用、效益最大化的航線分配計劃，如此才能在疫情之后，國際航線逐步恢復(fù)的過程中占據(jù)主動性優(yōu)先權(quán)。

由于天府機場在2021 年7 月疫情之后才投入使用，A 航截止目前在天府機場所運營的航線均為國內(nèi)航線。因此，本文選取四A 航空公司在2019 年夏秋航季從雙流機場起飛的航線作為模型原始數(shù)據(jù)，并假設(shè)A 航將在天府機場經(jīng)營同樣的通航城市及航線，借此計算各航線在天府機場的綜合得分。為便于模型建立、簡化運算，本文只選取20 條航線進行數(shù)據(jù)分析與整合，以天府機場為模型計算對象，選擇分?jǐn)?shù)排名前十的航線作為航司在天府機場經(jīng)營的航線，而剩余的10 條航線則作為航司分配到雙流機場的航線，候選航線見表1。

表1 20條候選航線

3.1 模型建立

（1）準(zhǔn)點率。在此以出港準(zhǔn)點率作為指標(biāo)計算，出港準(zhǔn)點率的計算公式為：出港準(zhǔn)點率=出港準(zhǔn)點航班量÷ 實際出港航班總量× 100%

（2）中途停留次數(shù)。參照波音公司開發(fā)的QSI服務(wù)質(zhì)量指數(shù)評估模型，將其轉(zhuǎn)化為下列指數(shù)：

（3）赫芬達爾指數(shù)。根據(jù)A航在某條航線的規(guī)模與該航線的市場總規(guī)模等數(shù)據(jù)計算得到A航的市場占有率，進而獲得赫芬達爾指數(shù)，見表2。

表2 各航線HHI指數(shù)

（4）契合定位程度。仍沿用上述QSI 模型，將契合機場定位的程度轉(zhuǎn)為下列指標(biāo)：

其中，飛行時間在2 小時以上或航程超過800 公里的航線為長航線，在此標(biāo)準(zhǔn)以下即為短航線。

按照以上規(guī)則可得到20 條候選航線的決策指標(biāo)數(shù)據(jù)，見表3。

表3 各航線決策指標(biāo)數(shù)據(jù)

3.2 模型求解

利用分析軟件將上述指標(biāo)進行無量綱化處理，處理之后的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)見表4。

表4 決策指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果

運用得到的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)進行降維因子分析，獲得相關(guān)性矩陣和公因子方差見表5 和表6，碎石圖和組件圖如圖2和圖3所示。

表5 相關(guān)性矩陣

表6 公因子方差

圖2 碎石圖

圖3 組件圖

其中：Zscore（VAR0001）、Zscore（VAR0002）、Zscore（VAR0003）、Zscore（VAR0004）、Zscore（VAR0005）分別代表準(zhǔn)點率，中途停留次數(shù)，客座率，赫芬達爾指數(shù)，契合定位程度，表內(nèi)數(shù)值代表兩者之間的相關(guān)性指數(shù)。

公因子方差表示各變量所包含的信息能夠被提取的主成分所表示的程度，也稱為 “共同度”?！俺跏贾怠?表示每個變量演示信息均為1，即100%。而 “提取” 欄表示該變量的方差能被主成分所表示的程度，可以看出，變量的方差能被主成分解釋在70%以上。

由相關(guān)性矩陣可知，所有變量均是相關(guān)的，0～1為正相關(guān)，0～-1為負(fù)相關(guān)。公因子方差代表提取出的主成分占標(biāo)準(zhǔn)化變量的比重。對總方差的解釋見表7。

表7 總方差解釋

可見成分1、2、3 的特征值大于1，且三者方差貢獻率累計達到85% 左右，能夠極大程度地代表5個成分的初始特征值方差，即能夠較好地反映整個模型，故在此提取3 個主成分，3 個主成分的成分矩陣見表8。

表8 各主成分的成分矩陣

即有如下公式：

計算得到各變量占主成分的權(quán)重，結(jié)果見表9。

表9 各變量占主成分的權(quán)重wij

由線性規(guī)劃可得：

3.3 算例結(jié)果

計算得到20 條航線的綜合得分結(jié)果，其降序排列見表10。

表10 20條航線的綜合得分降序排列

根據(jù)以上方法對20 條候選航線進行主成分分析并進行綜合得分排序以后，選取綜合得分排名前十的航線構(gòu)成A 航在成都天府機場出港的航線網(wǎng)絡(luò)，分別為天府—赫爾辛基—哥本哈根，天府—迪拜，天府—沈陽桃仙—溫哥華，天府—普吉，天府—上海浦東—塞班，天府—杭州蕭山—洛杉磯，天府—昆明長水，天府—北京首都，天府—西雙版納嘎灑，天府—桂林兩江—龍巖冠豸山。

剩余10 條航線則分配成為A 航在雙流機場出港的航線網(wǎng)絡(luò)，分別為雙流—福州長樂，雙流—稻城亞丁，雙流—九寨溝黃龍，雙流—重慶江北，雙流—西安咸陽—營口蘭旗，雙流—三亞鳳凰，雙流—南京祿口，雙流—臺北松山，雙流—哈爾濱太平，雙流—呂梁大武—大連周子水，見表11。

表11 航線分配

4 結(jié)語

本文針對航空公司在 “一市兩場” 模式下的航線分配進行研究，首先考慮多方因素建立航線分配綜合評價體系，并將各方需求具體為決策指標(biāo)，通過考察相關(guān)指標(biāo)并利用主成分分析法將指標(biāo)降維，進而通過得到的主成分計算航線綜合得分，評分靠前的航線分配到此機場。

文中以A 航在成都兩場下的航線分配為實例進行研究，以疫情前雙流機場出港航線為借鑒，平移作為天府機場出港航線分配的預(yù)測。利用具體數(shù)據(jù)，借助軟件對以上模型進行驗證。得到的最終分配方案契合天府機場作為國際航空樞紐的主樞紐這一初期構(gòu)想，實現(xiàn)兩座機場航線協(xié)調(diào)、功能互補。

通過實例驗證，上述方法對于航空公司在“一市兩場” 模式下的航線分配具有一定的指導(dǎo)意義和可操作性。但以上模型考慮的因素還不夠完備，模型建立比較理想，未來航空公司發(fā)展過程中可以考慮更多服務(wù)需求，增加更多決策指標(biāo)，使模型更具實際參考意義。