謝丁峰 ，姜 勁 ，宋 凱

1.鹽城工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051；2.金陵科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 南京 211169

潮流能是重要的可再生能源［1-3］，主要通過潮流能水輪機(jī)來轉(zhuǎn)換能量。垂直軸潮流能水輪機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、噪音小等特點(diǎn)［4-5］，且工作狀態(tài)下不用考慮來流方向。目前工程上的垂直軸潮流能示范機(jī)型多采用多轉(zhuǎn)子輪機(jī)布置方式，潮流能水輪機(jī)的多轉(zhuǎn)子分布不僅可以提高單位潮流域的發(fā)電量，還可增強(qiáng)整個(gè)系統(tǒng)的魯棒性，日益受到學(xué)術(shù)界的關(guān)注。王凱等［6］研究了不同密實(shí)度下雙轉(zhuǎn)子垂直軸潮流能水輪機(jī)的相位干擾，結(jié)果表明不同密實(shí)度潮流能雙機(jī)組水輪機(jī)的最優(yōu)相位角為中間相位角；同年他又研究了相位角對(duì)雙機(jī)組垂直軸輪機(jī)水動(dòng)力性能的影響，結(jié)果顯示雙機(jī)組水輪機(jī)啟動(dòng)時(shí)相位角為0°時(shí)總效率最低［7］；Goude 等［8］設(shè)計(jì)了“一”字型和“之”字型的水輪機(jī)多轉(zhuǎn)子布置方式，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)“之”字型布置方式整體效率更高；謝永和等［9］通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，縮短垂直軸潮流能水輪機(jī)兩個(gè)轉(zhuǎn)子間距可以有效提升水輪機(jī)組的能效指數(shù)；于書帆等［10］研究了前后排不同間距和角度的水輪機(jī)，發(fā)現(xiàn)后排水輪機(jī)最佳速比會(huì)隨著雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)中心連線與垂直于水流方向的夾角增大而減小，同時(shí)前排水輪機(jī)尾流也會(huì)影響后排水輪機(jī)的最佳尖速比。

由上可知，目前對(duì)多個(gè)水輪機(jī)的研究還主要集中在輪機(jī)的不同排布方式和參數(shù)上，對(duì)于多轉(zhuǎn)子機(jī)組水輪機(jī)運(yùn)行過程中水動(dòng)力干擾造成的葉片表面流場(chǎng)和尾渦演化規(guī)律的研究較少。本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法（computational fluid dynamics，CFD）研究多轉(zhuǎn)子水輪機(jī)間水動(dòng)力干擾特性，通過轉(zhuǎn)子的不同間距和旋向得到不同工況下的水輪機(jī)能量利用率；觀察不同間距和旋向下水輪機(jī)葉片運(yùn)行一周過程中葉片附近的速度場(chǎng)和尾渦場(chǎng)的變化規(guī)律，揭示多機(jī)組水輪機(jī)之間的干擾特性。

1 垂直軸水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)

以固定偏角的兩葉片垂直軸水輪機(jī)為例，水輪機(jī)在定常流VA作用下，轉(zhuǎn)子以角速度ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，水輪機(jī)葉片形成半徑為R的軌跡圓，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)及受力情況如圖1所示。

圖1 葉片轉(zhuǎn)動(dòng)與受力示意圖Fig. 1 Schematic diagram of blade movement and force

圖1中葉片合速度VR與其剖面翼型弦線形成的夾角為攻角α，葉片位置角為θ，水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)的力矩Q由葉片所受升力和阻力共同提供。定義水輪機(jī)的能量利用率系數(shù)Cp、葉片法向力系數(shù)Cfn、葉片切向力系數(shù)Cft分別為：

式中：Q為水輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)力矩，N·m；ω為轉(zhuǎn)子角速度，rad/s；ρ為水的密度，kg/m3；VA為定常流的速度，m/s，S為水輪機(jī)掃掠面積，m2；fn、ft分別為水輪機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所受的法向力和切向力，N；C、b分別為葉片弦長(zhǎng)與展長(zhǎng)，m。

為了比較雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)對(duì)單轉(zhuǎn)子的增能效果，定義雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)能量增長(zhǎng)率η如下：

2 CFD模擬驗(yàn)證

為了驗(yàn)證CFD 方法能否正確模擬垂直軸潮流能水輪機(jī)的工作狀況，將CFD 模擬結(jié)果和Strickland 垂直軸潮流能水輪機(jī)實(shí)驗(yàn)［11］結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，判斷CFD方法的可行性和準(zhǔn)確性。

Strickland 實(shí)驗(yàn)所采用的垂直軸潮流能水輪機(jī)葉片翼型為NACA0012，輪機(jī)直徑為1.22 m，葉片數(shù)為2，葉片弦長(zhǎng)為0.091 4 cm，流速為0.091 m/s。為簡(jiǎn)化計(jì)算，模擬時(shí)將該水輪機(jī)模型簡(jiǎn)化為二維流動(dòng)問題，并假定湍流模型為k-ωSST 湍流模型［12］。通過STAR-CCM+軟件對(duì)該水輪機(jī)和流體域進(jìn)行設(shè)置和網(wǎng)格劃分后，得到計(jì)算域網(wǎng)格約25 萬個(gè)，葉片表面網(wǎng)格Y+為9.5；再經(jīng)CFD 模擬，并以葉片旋轉(zhuǎn)1°的時(shí)間為時(shí)間步長(zhǎng)，得到水輪機(jī)葉片在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的法向力系數(shù)Cfn和切向力系數(shù)Cft的仿真結(jié)果，并將其與Strickland 實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖2所示。

圖2 CFD模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig. 2 Comparison of CFD simulation and experimental results

由圖2 可知，CFD 模擬結(jié)果與Strickland 實(shí)驗(yàn)方法高度吻合，說明采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)水輪機(jī)性能的研究還是比較可靠和準(zhǔn)確的。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

以升力性能更好的葉片翼型為NACA0018的雙轉(zhuǎn)子垂直軸水輪機(jī)為例，采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。NACA0018 型水輪機(jī)參數(shù)如表1 所示，建模及網(wǎng)格劃分方法同上節(jié)的數(shù)值模擬，得到整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格、旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格和葉片邊界層網(wǎng)格如圖3 所示。其中邊界層總厚度為8 mm、網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.2，計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量約75 萬個(gè)，整個(gè)二維計(jì)算域的幾何尺寸為18 m×12 m，如圖4所示。

表1 NACA0018型水輪機(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of NACA0018 hydraulic turbine

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分和局部網(wǎng)格Fig. 3 Computational domain grid division and local grid

圖4 雙轉(zhuǎn)子布置簡(jiǎn)圖Fig. 4 Schematic diagram of double rotor arrangement

圖4中，雙轉(zhuǎn)子軸心連線o1o2的長(zhǎng)度為水輪機(jī)間距d，水輪機(jī)直徑為D，o1o2距離速度入口6 m、距離壓力出口12 m；定義水輪機(jī)角速度ω1、ω2都逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)為同向，ω1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、ω2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為外旋，ω1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)、ω2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為內(nèi)旋。當(dāng)水輪機(jī)間距d={1.5D，2.0D，3.0D}，在同向、內(nèi)旋、外旋3 種旋轉(zhuǎn)方式下，得到其平均能量利用率與相同工況下單轉(zhuǎn)子能量利用率隨著速比變化的情況，如圖5所示；選取速比λ為2.0、3.0、4.0 分別代表低、中、高速比情形，計(jì)算上述工況下雙轉(zhuǎn)子增能效果增長(zhǎng)率η的變化情況，如圖6所示。

圖5 不同間距下水輪機(jī)能量利用率曲線圖Fig. 5 Curve of energy utilization rate of hydraulic turbines with different spacing

圖6 不同間距下水輪機(jī)增能效果增長(zhǎng)率柱狀圖Fig. 6 Histogram of the growth rate of the energy enhancement effect of hydraulic turbines with different spacing

由圖5可知，由于雙轉(zhuǎn)子干擾效應(yīng)存在，中高速比下無論哪種旋向和間距的組合，雙轉(zhuǎn)子平均能量利用率均比單轉(zhuǎn)子高。由圖6 可知，水輪機(jī)平均能量利用率增能效果隨著間距的增大（干擾效應(yīng)減弱）而減少，如中速比下同向旋轉(zhuǎn)、間距1.5D時(shí)增能百分比為21%，當(dāng)間距增大到3.0D時(shí)減弱至13%；同間距下，雙轉(zhuǎn)子的增能效果隨著速比的增大而上升，在高速比下達(dá)到最高，如間距1.5D下高速比增能效果達(dá)到36%；旋向?qū)﹄p轉(zhuǎn)子水輪機(jī)的增能效果隨著間距的增加而降低，如中速比下、1.5D時(shí)不同旋向的雙轉(zhuǎn)子增能效果最大差距為7%，間距3.0D時(shí)不同旋向的雙轉(zhuǎn)子增能效果最大差距只有1%。

4 速度場(chǎng)分析

觀察速比λ=2.5時(shí)單轉(zhuǎn)子水輪機(jī)和雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)在間距為1.5D和3.0D下運(yùn)行一周時(shí)的葉片速度云圖，選取幾個(gè)典型位置角下的葉片局部圖，如圖7 所示。圖7 中“1.5D上”表示間距1.5D時(shí)的上轉(zhuǎn)子水輪機(jī)，“下”表示下轉(zhuǎn)子水輪機(jī)，其余標(biāo)注含義類似。

在雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)運(yùn)行過程中，和單轉(zhuǎn)子相同葉尖處也會(huì)產(chǎn)生高速分離流區(qū)域，但是由于干擾效應(yīng)的存在雙轉(zhuǎn)子葉片表面產(chǎn)生的高速區(qū)域大于單轉(zhuǎn)子葉片區(qū)域，且該更大的高速區(qū)域主要發(fā)生在兩轉(zhuǎn)子中間的迎流段區(qū)域，即θ=120°～180°段；在θ=330°時(shí)，雙轉(zhuǎn)子葉片表面所產(chǎn)生的高速區(qū)域已明顯減少，有和單轉(zhuǎn)子重合的趨勢(shì)。

由圖7可知，在雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)中，上轉(zhuǎn)子因干擾效應(yīng)比下轉(zhuǎn)子所受影響更大，如θ=180°時(shí)1.5D間距下，雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)的上轉(zhuǎn)子由于干擾效應(yīng)在葉片表面產(chǎn)生局部高速區(qū)域，而下轉(zhuǎn)子葉片因遠(yuǎn)離干擾區(qū)域所受影響較小，使得高速水流區(qū)域逐漸脫離葉片表面；隨著水輪機(jī)間距的增大，雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)的干擾效應(yīng)逐漸減弱，雙轉(zhuǎn)子葉片表面的高速分離區(qū)域逐漸降低，最后接近于單轉(zhuǎn)子，如3.0D間距下的下轉(zhuǎn)子葉片表面流速分布和單轉(zhuǎn)子葉片表面接近重合。

在速度場(chǎng)作用下，雙轉(zhuǎn)子葉片因水流速度和自身旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的切向速度的合速度要大于單轉(zhuǎn)子葉片的合速度，使得雙轉(zhuǎn)子葉片所受力矩大于單轉(zhuǎn)子葉片，從而為轉(zhuǎn)子產(chǎn)生更大的旋轉(zhuǎn)動(dòng)力，達(dá)到更好的獲能效果。

5 尾渦場(chǎng)分析

為了說明水輪機(jī)運(yùn)行過程中的泄渦情況和渦量傳輸情況，圖8 給出了同一時(shí)間單轉(zhuǎn)子和部分雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)的整個(gè)渦量云圖。從圖8可以看出，雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)的尾渦由于干擾效應(yīng)出現(xiàn)雙渦配對(duì)現(xiàn)象，且上下渦隨著尾渦的發(fā)展不對(duì)稱性逐漸增強(qiáng)，從而呈現(xiàn)出比單轉(zhuǎn)子更為復(fù)雜的狀況。具體地說，雙轉(zhuǎn)子尾渦由于干擾效應(yīng)，使得圖8b中的同向雙轉(zhuǎn)子渦有先向外部擴(kuò)散，后偏斜融合的過程（下轉(zhuǎn)子會(huì)在6D左右的間距時(shí)向上轉(zhuǎn)子偏斜并逐漸融合），圖8c 中反向雙轉(zhuǎn)子渦向中間偏斜融合；隨著間距增大，兩轉(zhuǎn)子之間的干擾和尾渦偏斜融合現(xiàn)象逐漸減弱（圖8d）。

圖8 水輪機(jī)渦量云圖Fig. 8 Vorticity nephogram of hydraulic turbine

6 結(jié)論

通過雙轉(zhuǎn)子垂直軸潮流能水輪機(jī)能量利用率影響要素分析，以及與單轉(zhuǎn)子的比較，得出以下結(jié)論：

（1）相較于單轉(zhuǎn)子，雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)由于干擾特性更加復(fù)雜，容易產(chǎn)生雙渦配對(duì)現(xiàn)象，且在流場(chǎng)后方6D左右的位置尾渦會(huì)產(chǎn)生偏斜融合；隨著轉(zhuǎn)子間距增大，尾渦偏斜現(xiàn)象逐漸減弱和滯后。

（2）雙轉(zhuǎn)子水輪機(jī)機(jī)組比單個(gè)水輪機(jī)更能有效提升獲能效率，特別是在中高速比下獲能效率提升更大，最高達(dá)36%；隨著轉(zhuǎn)子間距增大，獲能效率提升效果反而降低。

（3）雙轉(zhuǎn)子機(jī)組水輪機(jī)在運(yùn)行過程中，當(dāng)葉片運(yùn)行到兩轉(zhuǎn)子中間的迎流段擾流區(qū)時(shí)，葉片表面會(huì)產(chǎn)生更大的高速區(qū)域，從而產(chǎn)生更大的合速度。