情境：讓數(shù)學(xué)概念生成更加自然

【摘 要】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念是一切數(shù)學(xué)知識的基石。概念是對事物本質(zhì)的反映，具有一定的抽象性。在平衡概念學(xué)習(xí)中符號世界的抽象與小學(xué)生形象思維為主、感性優(yōu)先之間的矛盾方面，情境學(xué)習(xí)范式中的“情境”顯示出其獨特的價值。情境學(xué)習(xí)強調(diào)“境美”，有助于溯本求源，建立聯(lián)系；情境學(xué)習(xí)注重“探索”，有助于凸顯本質(zhì)，主動建構(gòu)；情境學(xué)習(xí)突出“現(xiàn)實”，有助于應(yīng)用內(nèi)化，轉(zhuǎn)識成智。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；情境；數(shù)學(xué)概念；轉(zhuǎn)識成智

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）18-0071-03

【作者簡介】柳小梅，江蘇省南通市紫瑯第一小學(xué)（江蘇南通，226001）副校長，高級教師，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象。

數(shù)學(xué)概念是一切數(shù)學(xué)知識的基石，其往往具有很強的抽象性，這與小學(xué)生以具體形象為主的思維之間存在著矛盾。如何平衡這樣的矛盾呢？李吉林老師40年研究構(gòu)建的情境學(xué)習(xí)范式給我們提供了一條有效路徑。那么，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的“情境”有著怎樣的獨特價值？以下是筆者的思考與實踐。

一、情境學(xué)習(xí)強調(diào)“境美”，有助于溯本求源，建立聯(lián)系

情境學(xué)習(xí)強調(diào)“擇美構(gòu)境”，“擇美”順應(yīng)兒童愛美的天性，“構(gòu)境”的過程則體現(xiàn)教師創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化情境、將學(xué)科數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為育人數(shù)學(xué)的藝術(shù)，即將知識鑲嵌于情境中。概念的學(xué)習(xí)從感知具體對象、建立表象開始?！熬衬軉厩椤?，一個充滿美感的學(xué)習(xí)情境能給兒童帶來愉悅，能促進他們在積極主動的觀察、感知、聯(lián)想中與“前概念”建立鏈接，并將其整合進原有知識結(jié)構(gòu)。如學(xué)習(xí)蘇教版六上《比的意義》一課，教師課始創(chuàng)設(shè)了“數(shù)看70年祖國變化”的情境，呈現(xiàn)我國新中國成立70周年閱兵式的視頻。在宏大的場景、激昂的音樂聲中，學(xué)生以新聞播報的形式對比新中國成立前和新中國成立后的幾組數(shù)據(jù)：（1）火車提速便民行：我國的鐵路總里程從新中國成立前2萬千米增加到現(xiàn)在的14萬千米，鐵路里程躍居世界第二。（2）列車實現(xiàn)“陸地飛”：全國鐵路第六次提速后，一列火車2小時可行駛700千米。2011年正式開通運營的京滬高鐵是當(dāng)今世界運營時速最快的高速鐵路。（3）教育興國促發(fā)展：我國錄取大學(xué)生人數(shù)從新中國成立初期的2萬人增加到2019年的800萬人?！安髥T”們的自豪之情溢于言表！如何更好地凸顯這種變化之大呢？在強烈情感的沖擊下，學(xué)生很自然地鏈接“前概念”中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，用倍數(shù)關(guān)系來比較新中國成立70年來國家實力的騰飛，為用“比”來描述這種關(guān)系搭好了臺階。“兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比”，比的概念生成水到渠成！

數(shù)學(xué)情境的“美感”還體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)文化豐富學(xué)生的精神世界，以崇高之美引領(lǐng)學(xué)生。李吉林老師很早就提出，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科一樣，也是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)學(xué)科可以展示獨特的知識之美、境界之美、人生之美。教師可以借助“本原性”問題情境，抓住數(shù)學(xué)文化的“脈”，讓學(xué)生在更大的背景中再現(xiàn)發(fā)現(xiàn)公式的情境，深度理解概念的“前世今生”。如學(xué)習(xí)蘇教版五上《平行四邊形的面積》一課時，教師引導(dǎo)學(xué)生回到人類文明發(fā)展進程中的最初階段，變身為“古代小小數(shù)學(xué)家”幫助老農(nóng)解決如何計算平行四邊形田地的面積。小數(shù)學(xué)家們在中國古典音樂中，拿著長方形、平行四邊形圖形剪切、割拼，猜想、討論，最后通過轉(zhuǎn)化成長方形田地來計算，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形面積的計算方法。福建師范大學(xué)余文森教授指出：把知識置于一定的情境中，把知識還原到一定的情境中去，有助于解決學(xué)生認(rèn)知當(dāng)中形象與抽象、感性與理性、理論與實際的關(guān)系。

二、情境學(xué)習(xí)注重“探索”，有助于凸顯本質(zhì)，主動建構(gòu)

情境學(xué)習(xí)以情為紐帶，以思為核心，注重“以情啟智，情智融合”，強調(diào)認(rèn)知與情感的統(tǒng)一。充滿探索性的任務(wù)情境有助于激發(fā)學(xué)生的好奇心，一旦積極的情感伴隨兒童的學(xué)習(xí)活動，兒童學(xué)習(xí)的主動性就會增加，認(rèn)知活動就會轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N體驗、思維活動而積極展開。如學(xué)習(xí)蘇教版三下《24時記時法》一課，兩種記時法的轉(zhuǎn)換方法一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。教師針對這個學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)設(shè)游戲情境：“住在普通記時法城堡里的鐘娃娃想到24時記時法城堡里去玩，可守門的衛(wèi)士說，‘你們得變個模樣才能進門，他們怎樣變身才能進門呢？”在這樣富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)情境中，學(xué)生的探究欲被充分激發(fā)，主動嘗試、探索，自覺進行總結(jié)：鐘娃娃只要“脫帽”（去時間詞），變身（身上的數(shù)要加12）；并進一步發(fā)現(xiàn)：穿越城堡時上午的一圈只要去掉時間詞，下午的一圈不但要去掉時間詞，還要加上12……總結(jié)形象生動，又抓住了本質(zhì)。

在探究性的情境學(xué)習(xí)中，教師還常常設(shè)置認(rèn)知沖突，創(chuàng)設(shè)問題情境。認(rèn)知沖突對學(xué)生形成真正的科學(xué)概念尤為重要。如學(xué)習(xí)蘇教版二下《角的初步認(rèn)識》一課，角的大小和什么有關(guān)，和什么無關(guān)，很多教師會通過做活動角，引導(dǎo)學(xué)生拉動角的兩邊來進行體驗，但并沒有打破學(xué)生角的認(rèn)識的前概念，因而活動后學(xué)生仍然認(rèn)為教師手中大三角尺上的角比自己手中小三角尺上的角大，學(xué)生之所以出現(xiàn)這樣的錯誤理解，是因為他們沒有真正建立起“角的大小”這一概念。一位教師這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：手工社團的小佳不小心把展覽框弄壞了，你能幫他找到丟失的那個“角”嗎？學(xué)生在比較、選擇丟失“角”的過程中，自然生成了“角的大小”的概念。在這里，情境是一個橋梁，它介于兒童思維發(fā)展中的動作思維和肖像思維之間的具象空間，使兒童在剛剛接觸一個概念時能浸潤其中，并引領(lǐng)其抽象思維的發(fā)展。

三、情境學(xué)習(xí)突出“現(xiàn)實”，有助于應(yīng)用內(nèi)化，轉(zhuǎn)識成智

知識在社會情境中產(chǎn)生，最終又回到情境中去運用。情境學(xué)習(xí)中的情境是為概念性知識的理解而服務(wù)的。情境學(xué)習(xí)突出“以周圍世界為源泉”，這樣的學(xué)習(xí)情境具有社會性，體現(xiàn)出“真”的特質(zhì)，強調(diào)“真切感”。如學(xué)習(xí)蘇教版一下《認(rèn)識人民幣》時，如何付出1元1角？教師創(chuàng)設(shè)“小小商店”模擬生活情境，讓學(xué)生分別扮演營業(yè)員和顧客來付錢。雖然沒有真的來到商場，但因為場景的真切性，學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗產(chǎn)生一種真切感，從而興致盎然地投入學(xué)習(xí)活動中，并在應(yīng)用、比較中內(nèi)化認(rèn)識、拓展延伸。這樣的情境有助于學(xué)生心智的構(gòu)建，更有助于他們理解真實的外在世界。

真實情境在情境學(xué)習(xí)中備受重視，但學(xué)習(xí)中自然生活場景并不是都可以直接拿來應(yīng)用的，而是經(jīng)過優(yōu)選的。如學(xué)習(xí)蘇教版四上《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖》一課時，適逢學(xué)校要制作“省樹省花”牌。學(xué)校家長有不少是來自全國各地的引進人才，校園五行園栽種了全國30多個省的省樹省花?！笆涫』ā迸埔w現(xiàn)全校學(xué)生分布在各省的人數(shù)以及對應(yīng)省樹省花在校園的位置。統(tǒng)計人數(shù)、匯總信息、制作統(tǒng)計表，學(xué)生忙得不亦樂乎。最終為了形象地體現(xiàn)省樹省花的分布，學(xué)生把程式化的統(tǒng)計表進行了創(chuàng)造性的改造，呈現(xiàn)為在中國地圖上對應(yīng)省份位置標(biāo)注統(tǒng)計出的人數(shù)，對應(yīng)省樹省花的圖片、所在位置，令人驚嘆。這樣的學(xué)習(xí)情境綜合了多種類型的經(jīng)驗、多種認(rèn)知世界的模式，以及多種表征的工具、概念、符號，這種綜合性的情境更貼近生活現(xiàn)實。置身于此，學(xué)生的興趣、情感和主動性進一步被激發(fā)，情境中的知識變得形象、生動、感性起來，成為有溫度、有力量的工具，轉(zhuǎn)化為學(xué)生的智慧，轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素養(yǎng)積淀下來。

學(xué)校教育中的數(shù)學(xué)不僅是一種社會文化，更是一種學(xué)科教育。情境學(xué)習(xí)從核心素養(yǎng)的內(nèi)涵出發(fā)，助力學(xué)生參與概念生成的全過程，使其深度理解概念的前世今生以及去向——“我是誰”“我從哪兒來”“我往哪兒去”，從而更有助于他們育知識、育能力、育思維、育習(xí)慣，最終獲得認(rèn)識世界和解決問題的數(shù)學(xué)視角、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯。

【參考文獻(xiàn)】

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［3］劉?；郏芾?讓學(xué)生經(jīng)歷概念的生成［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2021（5）：41-44.

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