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      奧數(shù)點(diǎn)撥

      2023-06-21 03:59:05周元
      科普童話·學(xué)霸日記 2023年5期
      關(guān)鍵詞:商是個(gè)位數(shù)練一練

      周元

      在加、減、乘、除式的計(jì)算過程中,如果你粗心大意把算式中的一些運(yùn)算數(shù)或符號抄錯(cuò),就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)生錯(cuò)誤。如果你檢查仔細(xì),沒有發(fā)現(xiàn)問題,那么就會(huì)發(fā)生“大意失荊州”的慘劇,如果回頭檢查的時(shí)候,能夠巧妙地運(yùn)算,你反倒能利用錯(cuò)誤的答案求出正確的結(jié)論,確實(shí)有一點(diǎn)神奇!什么,你不信?那咱們就一起試試看!

      難度:★★

      【1】小玲在計(jì)算除法時(shí),把除數(shù)65寫成56,結(jié)果得到的商是13還余52。正確的商是多少?

      【思路導(dǎo)航】

      要求出正確的商,必須先求出被除數(shù)是多少。我們可以先抓住錯(cuò)誤的得數(shù),求出被除數(shù):13×56+52=780。所以,正確的商是:780÷65=12。

      【練一練】

      1.小星在計(jì)算除法時(shí),把除數(shù)87錯(cuò)寫成78,結(jié)果得到的商是5,余數(shù)是45。正確的商應(yīng)該是多少?

      2.甜甜和蜜蜜在用同一個(gè)數(shù)做被除數(shù)。甜甜用12去除,蜜蜜用15去除,甜甜得到的商是32還余6,蜜蜜計(jì)算的結(jié)果應(yīng)該是多少?

      3.小虎在計(jì)算除法時(shí),把被除數(shù)1250寫成1205,結(jié)果得到的商是48,余數(shù)是5。正確的商應(yīng)該是多少?

      難度:★★★

      【2】小芳在計(jì)算除法時(shí),把除數(shù)32錯(cuò)寫成320,結(jié)果得到商是48。正確的商應(yīng)該是多少?

      【思路導(dǎo)航】

      根據(jù)題意,把除數(shù)32改成320擴(kuò)大到原來的10倍,又因?yàn)楸怀龜?shù)不變,根據(jù)商的變化規(guī)律,正確的商應(yīng)該是錯(cuò)誤商的10倍。所以正確的商應(yīng)該是48×10=480。

      【練一練】

      1.小麗在計(jì)算除法時(shí),把除數(shù)530末尾的0漏寫了,得到的商是40。正確的商應(yīng)該是多少?

      2.小馬在計(jì)算除法時(shí),把被除數(shù)1280誤寫成12800,得到的商是32。正確的商應(yīng)該是多少?

      3.小欣在計(jì)算除法時(shí),把被除數(shù)420錯(cuò)寫成240,結(jié)果得到商是48。正確的商應(yīng)該是多少?

      難度:★★★★

      【3】小冬在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),把被除數(shù)137錯(cuò)寫成173。這樣商比原來多了3,而余數(shù)正好相同。正確的商和余數(shù)是多少?

      【思路導(dǎo)航】

      因?yàn)楸怀龜?shù)137被錯(cuò)寫成了173。被除數(shù)比原來多了173-137=36,又因?yàn)樯瘫仍瓉矶嗔?。而且余數(shù)相同,所以除數(shù)是36÷3=12。又由137÷12=11……5,所以余數(shù)是5。

      【練一練】

      1.小軍在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),把被除數(shù)208錯(cuò)寫成268,結(jié)果商增加了5,而余數(shù)正好相同。正確的除數(shù)和余數(shù)是多少?

      2.李明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),把被除數(shù)171錯(cuò)寫成117,結(jié)果商比原來少了3,而余數(shù)正好相同。求這道除法算式正確的商和余數(shù)。

      3.劉強(qiáng)在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí),把被除數(shù)137錯(cuò)寫成174,結(jié)果商比原來多3,余數(shù)比原來多1。求這道除法算式的除數(shù)和余數(shù)。

      難度:★★★★★

      【4】小龍?jiān)谧鰞晌粩?shù)乘兩位數(shù)的題時(shí),把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字4錯(cuò)當(dāng)作1,乘得的結(jié)果是525,實(shí)際應(yīng)為600。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少?

      【思路導(dǎo)航】

      一個(gè)因數(shù)的個(gè)位4錯(cuò)當(dāng)作1,所得的結(jié)果比原來少了(4-1)個(gè)另一個(gè)因數(shù);實(shí)際的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差600-525=75,75÷3=25,600÷25=24。所以一個(gè)因數(shù)是24,另一個(gè)因數(shù)是25。

      【練一練】

      1.小鋒在計(jì)算乘法時(shí),把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)8錯(cuò)當(dāng)作3,得345,實(shí)際應(yīng)為420。這兩個(gè)因數(shù)各是多少?

      2.小菊做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時(shí),把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字1誤寫成7,結(jié)果得646,實(shí)際應(yīng)為418。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少?

      3.李曉在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目時(shí),把一個(gè)因數(shù)十位上的3誤當(dāng)作8,結(jié)果得2150,這道題的正確積應(yīng)是900。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少?

      難度:★★★★★

      【5】方方和圓圓做一道乘法式題,方方誤將一個(gè)因數(shù)增加14,計(jì)算的積增加了84,圓圓誤將另一個(gè)因數(shù)增加14,積增加了168。那么,正確的積應(yīng)是多少?

      【思路導(dǎo)航】

      由“方方將一個(gè)因數(shù)增加14,計(jì)算結(jié)果增加了84”可知另一個(gè)因數(shù)是84÷14=6;又由“圓圓誤將另一個(gè)因數(shù)增加14,積增加了168”可知,這個(gè)因數(shù)是168÷14=12。所以正確的積應(yīng)是12×6=72。

      【練一練】

      1.兩個(gè)數(shù)相乘,如果一個(gè)因數(shù)增加10,另一個(gè)因數(shù)不變,那么積增加80;如果一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)增加6,那么積增加72。原來的積是多少?

      2.兩個(gè)數(shù)相乘,如果一個(gè)因數(shù)增加3。另一個(gè)因數(shù)不變,那么積增加18;如果一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)減少4,那么積減少200。原來的積是多少?

      3.小敏在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí),把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字5誤寫成3,得出的乘積是552;另一個(gè)學(xué)生卻把這個(gè)5寫成8,得出的乘積是672。正確的乘積是多少?

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