康亮河 趙正強(qiáng) 萬君 王劍恩 王博

摘? 要：針對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在財務(wù)困境中預(yù)測精度低的問題，文章提出了結(jié)合金槍魚TSO算法與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的財務(wù)困境預(yù)警模型。針對2021年A股上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)，首先采用Z分?jǐn)?shù)及多重插補(bǔ)法對異常值及缺失值進(jìn)行了處理，并利用PCA算法篩選出貢獻(xiàn)度為90%的重要屬性；其次，利用TSO算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)，構(gòu)建財務(wù)困境預(yù)測模型。實驗結(jié)果表明：TSO-Elman模型在對上市公司財務(wù)困境預(yù)測中具有較高的預(yù)測精度及穩(wěn)定性，相比RBF、BP、SVM及Elman模型，其分類準(zhǔn)確率分別提高了18.89%、14.13%、12.54%及4.61%。

關(guān)鍵詞：TSO算法；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PCA算法；財務(wù)困境

中圖分類號：TP391；TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）09-0162-04

Abstract： Aiming at the problem of low prediction accuracy of Elman neural network in financial distress， this paper proposes a financial distress early warning model combining Tuna Swarm Optimization （TSO） algorithm and Elman neural network. In view of the financial data of A-share listed companies in 2021， the Z score and multiple imputation method are used to process the outliers and missing values firstly， and the PCA algorithm is used to screen out the important attributes with a contribution of 90%. Secondly， TSO algorithm is used to optimize Elman neural network parameters to construct a financial distress prediction model. The experimental results show that the TSO-Elman model has high prediction accuracy and stability in financial distress prediction of listed companies. Compared with RBF， BP， SVM and Elman models， its classification accuracy has improved 18.89%， 14.13%， 12.54% and 4.61% respectively.

Keywords： TSO algorithm; Elman neural network; PCA algorithm; financial distress

0? 引? 言

2020年一場突如其來的疫情，國內(nèi)很多大、中型企業(yè)停工停產(chǎn)，陷入了財務(wù)困境，給公司股東與利益相關(guān)者帶來了巨大損失[1]。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，影響企業(yè)財務(wù)危機(jī)的影響因素錯綜復(fù)雜，但有跡可尋，通過建立一套高效實用的預(yù)警系統(tǒng)，對于中小企業(yè)健康、有序發(fā)展具有重要意義[2]。

關(guān)于財務(wù)困境的預(yù)警已有大量研究，國內(nèi)學(xué)者郭小敏[3]在2018年指出，當(dāng)上市企業(yè)的財務(wù)連續(xù)3年虧損，表示該企業(yè)已出現(xiàn)財務(wù)困境，所以是否被ST處理可用來判斷企業(yè)是否出現(xiàn)財務(wù)困境。Altman[4]提出了Z分?jǐn)?shù)模型，運(yùn)用多個財務(wù)指標(biāo)，結(jié)合加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，構(gòu)建了評價公司財務(wù)狀況的體系。Martin[5]利用多元邏輯回歸模型多銀行的經(jīng)營數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該模型的預(yù)警能力明顯高于Z模型。Benes等[6]學(xué)者利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來評定公司信用等級，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的可行性。石先兵[7]根據(jù)滬深A(yù)股制造業(yè)上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了主成分分析法（PCA）與支持向量機(jī)（SVM）財務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，具有良好的推廣作用和泛化作用。游旺[8]等學(xué)者利用改進(jìn)后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來識別電纜故障，與BP相比，具有較高的分類準(zhǔn)確率。胡丹[9]等學(xué)者利用TSO模型結(jié)合極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）來預(yù)測光伏的功率，發(fā)現(xiàn)TSO（Tuna Swarm Optimization）算法擁有更優(yōu)的尋優(yōu)精度和收斂速度。

截至目前，已有大量關(guān)于財務(wù)困境的預(yù)警研究，但其方法大致可以分為基于指標(biāo)分析與基于模型分析兩類，隨著市場的變化，單指標(biāo)與多指標(biāo)不能有效預(yù)警企業(yè)的未來財務(wù)狀況。在大數(shù)據(jù)時代，隨著信息技術(shù)快速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在處理大量復(fù)雜數(shù)據(jù)方面展現(xiàn)出較大的優(yōu)勢，能夠取得較好的預(yù)測效果。以往在預(yù)測模型選擇時，基本選擇了Logistic回歸分析、SVM及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，忽略了本身存在的易陷入局部最優(yōu)及預(yù)測精度低等問題。所以本文引入了動態(tài)遞歸類Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用TSO算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，大幅度提高了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，本文提出的TSO-Elman模型可作為財務(wù)困境預(yù)警的一種可行方法。

1? 算法分析

1.1? PCA算法

主成分分析PCA算法是一種常用的非監(jiān)督降維算法，其核心思想是，在損失較小的前提下，將數(shù)據(jù)集從高緯空間轉(zhuǎn)換到低緯空間，即將n維特征映射到k維，這k維全新的正交特征被稱為主成分，其計算步驟如下：

1）構(gòu)建樣本矩陣X={x1， x2， x3，…， xn}，其中n表示樣本的列數(shù)，即矩陣的維度；

2）構(gòu)建協(xié)方矩陣：；

3）計算協(xié)方矩陣的特征值λ和特征向量ω；

6）提取k各主成分，實現(xiàn)將n維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到k維，實現(xiàn)主成分提取。

1.2? Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中增加了接收隱含層反饋信息的承接層，用來存前一時刻的輸出值[10]，提高了對過去數(shù)據(jù)的敏感度，同時也增加了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)的動態(tài)計算能力，Elman的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于各層使用的激活函數(shù)不同，所有其輸出值的數(shù)學(xué)模型如式（2）所示：

其中x（k）和xc（k）表示隱含層和承接層在時間上的輸出向量。y（k）表示輸出向量，α1、α2、α3表示權(quán)重，b1、b2表示隱含層和輸出層的閾值。

1.3? TSO算法

海洋中的金槍魚，為了高效快速地捕獲到獵物，通過選擇螺旋覓食或拋物線覓食，成為海洋中的捕食能手，TSO算法是模擬金槍魚覓食行為的一種新型智能優(yōu)化算法。

1.3.1? 螺旋覓食

金槍魚在捕食的過程中，金槍魚可以隨時調(diào)整自己的方向，從而形成緊密的螺旋結(jié)構(gòu)來追逐周圍的獵物，同時，最優(yōu)個體在追逐獵物的過程中可與魚群交互信息，實現(xiàn)信息的共享[11]，其金槍魚螺旋覓食的位置更新如式（3）所示：

1.3.2? 拋物線覓食

金槍魚覓食的第二種策略是拋物線覓食，金槍魚除了螺旋覓食外，還以食物為參照點(diǎn)形成拋物線形的形式覓食，同時金槍魚也可以在自己周圍尋找食物進(jìn)行覓食假設(shè)在概率50%的情況下兩種方式同時執(zhí)行，其數(shù)據(jù)模型如式（6）所示：

1.4? MOTSO-Elman 模型

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種動態(tài)反饋遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較強(qiáng)的非線性擬合能力及泛化能力，但由于采用梯度下降法，易陷入局部最優(yōu)導(dǎo)致預(yù)測精度較低，所以本文利用TSO算法來優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值，建立TSO-Elman模型，其具體的處理流程如圖2所示。

Step1：導(dǎo)入構(gòu)建的財務(wù)困境數(shù)據(jù)集；

Step2：初始化金槍魚算法的各參數(shù)，包括種群規(guī)模、迭代次數(shù)、變量最大值、變量最小值、種群初始位置等；

Step3：以預(yù)測錯誤率（1-正確率）作為適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)每條金槍魚的位置計算適應(yīng)度值；

Step4：更新參數(shù)α1、α2及p；

Step5：根據(jù)式（6）、式（7）更新個體位置；

Step6：迭代計算，返回步驟3重新計算適應(yīng)度；

Step7：判斷TSO算法是否滿足終止條件，如果滿足則結(jié)束迭代，輸出最優(yōu)個體位置和對應(yīng)的適應(yīng)度值，否則轉(zhuǎn)入Step3；

Step8：采用Step6輸出值作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閾值及權(quán)值，構(gòu)建Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計算TSO-Elman的預(yù)測結(jié)果；

Step9：根據(jù)預(yù)測結(jié)果，計算該模型對應(yīng)的準(zhǔn)確率、第I類錯誤率及第II類錯誤率。

2? 實驗結(jié)果及對比討論

2.1? 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

2.1.1? 實驗環(huán)境

本文采用Windows 10（64 bit）操作系統(tǒng)，500 GB固態(tài)

硬盤，同時以Matlab R2020b作為仿真軟件，實現(xiàn)TSO-Elman模型及各對比模型的測試。

2.1.2? 評價指標(biāo)

本文采用分類準(zhǔn)確率Accuracy、第I類錯誤率及第II類錯誤率三個指標(biāo)來評估分類模型，其三個指標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)分別如式（8～10）所示：

其中，TP表示財務(wù)正常的上市公司被正確分類的數(shù)量，TN表示出現(xiàn)財務(wù)困境的ST上市公司被正確分類的數(shù)量，F(xiàn)P表示ST上市公司被劃分為正常公司的數(shù)量，F(xiàn)N表示財務(wù)正常的上市公司被分為ST公司的數(shù)量。

2.1.3? 參數(shù)設(shè)計

在TSO算法中，金槍魚的種群數(shù)量NP=30，最大迭代次數(shù)tmax=50，金槍魚在初始階段跟隨最佳個體及前一個個體移動的權(quán)重系數(shù)=0.7。

在Elman算法中，隱含層使用tansig（x）=2/（1+exp（-2x））-1作為激活函數(shù)，輸出層使用purelin（x）=x作為激活函數(shù)，最大訓(xùn)練次數(shù)epochs=100，誤差目標(biāo)goal=0.000 1，學(xué)習(xí)率lr=0.1。

2.1.4? 實驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文在Choice金融終端獲取了2020年全部A股財務(wù)數(shù)據(jù)，共4 524家上市公司的123項財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)，若該上市公司2018與2019年的財務(wù)凈利潤均小于0，則2020年該上市公可能存在財務(wù)困境，被判定為ST公司，用類別“1”表示，否則，判定為非ST公司，用類別“0”表示。

2.1.4.1? z分?jǐn)?shù)去異常值

本文通過Z分?jǐn)?shù)（Z-score）計算每個財務(wù)數(shù)據(jù)偏離其對應(yīng)平均數(shù)的距離，若距離大于3，則認(rèn)為是異常值，直接刪除，其計算公式如式（11）所示：

其中，X表示原始財務(wù)數(shù)據(jù)， 表示每一個財務(wù)指標(biāo)對應(yīng)的平均數(shù)，s表示標(biāo)準(zhǔn)差。

2.1.4.2? 多重插補(bǔ)法處理缺失值

對于缺失較多的財務(wù)數(shù)據(jù)，直接刪除該財務(wù)指標(biāo)，對于缺失的個別財務(wù)數(shù)據(jù)，通過多重插補(bǔ)法進(jìn)行插補(bǔ)，該方法利用模擬成m個完全數(shù)據(jù)集作為缺失值的替代值，缺失數(shù)據(jù)將用馬爾科夫鏈蒙特卡洛MCMC（Markov Chain Monte Carlo Simulation）進(jìn)行填補(bǔ)。

2.1.4.3? PCA降維

本文通過PCA方法將高緯度數(shù)據(jù)投影到較低維空間，從而降低數(shù)據(jù)集的復(fù)雜度，提高預(yù)測的準(zhǔn)確率。通過PCA算法，按累計貢獻(xiàn)率92%從87個財務(wù)指標(biāo)中篩出9個重要指標(biāo)。

2.1.4.4? 構(gòu)建樣本集

本文隨機(jī)選擇了314家（包括157家ST股及非157家非ST股）上市公司的9個財務(wù)指標(biāo)作為最終的樣本集，以80%作為訓(xùn)練集，剩余20%作為測試集。

2.2? 實驗結(jié)果及對比分析

2.2.1? 模型適應(yīng)度分析

在TSO算法中，選擇金槍魚的規(guī)模為30，迭代次數(shù)也設(shè)置了30，以錯誤率作為適應(yīng)度函數(shù)，分別提取了第1次、第10次、第20次及第30次每條金槍魚的適應(yīng)度值，其結(jié)果如圖3所示，通過分析圖3發(fā)現(xiàn)，在每次迭代的過程中，隨著TSO算法螺旋覓食跟拋物線覓食策略不斷更新金槍魚的位置，使其錯誤率不斷減小，另外對比第1次、第10次、20次及30次誤差，發(fā)現(xiàn)隨著不斷循環(huán)迭代，其每次迭代的誤差也逐漸縮小，TSO模型逐漸篩選出最優(yōu)個體作為Elman算法的初始閾值及權(quán)值。

2.2.2? 模型預(yù)測結(jié)果分析

本文隨機(jī)選擇了20%數(shù)據(jù)集作為測試集，共63家上市公司，其中30家公司財務(wù)正常，33家公司因連續(xù)兩年虧損變?yōu)镾T股。使用TSO-Elman模型對63家公司財務(wù)狀況進(jìn)行了預(yù)測，其中財務(wù)正常的公司有33家，ST股上市公司有29家。經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在預(yù)測的63家公司中，57家上市公司的財務(wù)狀況與實際的財務(wù)狀況一致，該模型的預(yù)測準(zhǔn)確率為90.32%，其具體的預(yù)測結(jié)構(gòu)如表1所示。

2.2.3? 模型對比分析

本文選擇了RBF、BP、SVM及Elman模型來對比分析TSO-Elman模型，對各模型分別進(jìn)行10次預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果取其均值，最后分別計算出各模型的準(zhǔn)確率、第I類及第II類錯誤率，結(jié)果如表2所示。

經(jīng)計算，TSO-Elman模型的準(zhǔn)確率為90.32%，第I類錯誤率為3.45%，第II類錯誤率為15.15%，比單純使用Elman算法的準(zhǔn)確率提高了4.16%，第I類及第II類錯誤分別降低了6.23%及1.52%。相比RBF算法，準(zhǔn)確率提高了18.89%，第I類及第II類錯誤分別降低了10.84%及20.56%，TSO-Elman模型其準(zhǔn)確率明顯高于其他模型，第I類及II類錯誤率低于其他模型，由此可知，本文提出的模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)警企業(yè)的財務(wù)狀況，使企業(yè)經(jīng)營者能盡早甄別問題、解決問題。

3? 結(jié)? 論

本文以2020年A股上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)作為研究對象，利用Z分?jǐn)?shù)及多重插補(bǔ)法對數(shù)據(jù)的異常值、缺失值進(jìn)行了清洗，提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量，針對高緯度數(shù)據(jù)集，通過PCA算法來降低數(shù)據(jù)集的復(fù)雜度，利用TSO-Elman模型以251家上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，對63家公司的財務(wù)狀況進(jìn)行測，得到了較好的預(yù)測效果，同時利用RBF、BP、SVM等多個模型對TSO-Elman模型進(jìn)行對比分析，進(jìn)一步證明了該模型在財務(wù)困境預(yù)警中的可靠性和有效性，是企業(yè)應(yīng)對或規(guī)避財務(wù)風(fēng)險的一種有效方法。

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作者簡介：康亮河（1987—），女，漢族，甘肅會寧人，助教，碩士，研究方向：人工智能算法研究；趙正強(qiáng)（1999—），男，漢族，甘肅慶陽人，本科在讀，研究方向：數(shù)據(jù)挖掘；萬君（2000—），女，漢族，甘肅酒泉人，本科在讀，研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)；王劍恩（2002—），男，漢族，甘肅平?jīng)鋈?，本科在讀，研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)；王博（2001—），男，漢族，甘肅天水人，本科在讀，研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)。