馬玉豐?李薇?張啟濤?陳燁?王宇

摘要：本文描述了一種基于機(jī)械臂的外推法天線增益標(biāo)定系統(tǒng)，利用機(jī)械臂的直線運(yùn)動(dòng)功能，使用LabVIEW虛擬儀器軟件開(kāi)發(fā)技術(shù)與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀程控技術(shù)，搭建了一套外推法天線增益標(biāo)定系統(tǒng)，該系統(tǒng)標(biāo)定的增益測(cè)試結(jié)果與北京計(jì)量院的NPL測(cè)試系統(tǒng)標(biāo)定的測(cè)試結(jié)果相當(dāng)，具有一定的應(yīng)用與推廣價(jià)值。

關(guān)鍵詞：增益測(cè)試、外推法、智能機(jī)械臂

一、引言

近年來(lái)，天線測(cè)試技術(shù)快速發(fā)展，各種類(lèi)型的天線測(cè)試系統(tǒng)都在建設(shè)，其中國(guó)內(nèi)具有很多平面近場(chǎng)、球面近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)、錐形暗室、緊縮場(chǎng)等各種類(lèi)型的天線測(cè)試系統(tǒng)。在天線測(cè)試時(shí)，需要標(biāo)定待測(cè)天線的增益是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求，而天線的增益測(cè)試一般使用比較法或直接法進(jìn)行測(cè)試，其中需要引入已知標(biāo)準(zhǔn)天線的增益，該標(biāo)準(zhǔn)天線的增益精度決定了待測(cè)天線增益的測(cè)試準(zhǔn)確度。一般情況，標(biāo)準(zhǔn)增益天線采購(gòu)時(shí)，生產(chǎn)廠家會(huì)附帶仿真增益列表數(shù)據(jù)交付用戶(hù)，然而標(biāo)準(zhǔn)天線在設(shè)計(jì)、制造、加工、生產(chǎn)的過(guò)程中，難免會(huì)有誤差，因此附帶的增益數(shù)據(jù)不夠精確，此時(shí)，為了得到精確的增益數(shù)據(jù)列表，需要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)天線的增益數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定。

本文開(kāi)發(fā)了一種基于六軸機(jī)械臂的外推法天線增益標(biāo)定系統(tǒng)，使用該系統(tǒng)可進(jìn)行增益的標(biāo)定工作，可為后續(xù)標(biāo)準(zhǔn)天線進(jìn)行全面增益精確標(biāo)定，提高星載產(chǎn)品的增益測(cè)試準(zhǔn)確度。

二、三天線外推法理論與公式

從平面波譜矩陣?yán)碚摮霭l(fā)推導(dǎo)天線間耦合方程，然后利用級(jí)數(shù)展開(kāi)式將兩個(gè)天線的耦合功率積進(jìn)行表示，通過(guò)分析將隨距離變化的因子以及耦合部分提取并濾除，得到“純凈的”兩個(gè)天線的增益積。最后利用三個(gè)天線兩外推建立的三組增益積方程，聯(lián)立求解出三個(gè)天線的增益值。

在波導(dǎo)兩端端口0和端口1上，入射波分別表示為a0和a1，反射波分別表示為b0和b1，將不同角度的平面電磁波的接收與不同角度平面波的發(fā)射看成不同端口的入射與反射，然后推導(dǎo)出類(lèi)似的方程見(jiàn)式1和式2。

（1）

（2）

式1表示天線饋電端口0的接收方程，第一部分為端口0的反射，第二部分代表了天線所有角度接收到的平面電磁波總和，矢量K代表的是平面電磁波的不同角度，m代表電磁波的極化屬性，根據(jù)以往習(xí)慣，用x y平面內(nèi)的兩個(gè)正交極化方向表示電磁波的極化，m即為1和2。

式2表示天線K輻射方向的接收方程，也包含兩部分，第一部分同樣為端口0的傳輸，第二部分代表了天線所有角度所有極化的平面電磁波散射的總和。

增益測(cè)量時(shí)，要使用兩幅天線進(jìn)行傳輸測(cè)試， 通常測(cè)試的天線均是普通金屬材質(zhì)，滿(mǎn)足互易性定理，應(yīng)用互易性定理。

（3）

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化形式便于理解，將傳輸特性表示為一個(gè)單純字母見(jiàn)式4：

（4）

為了取得兩個(gè)正交極化分量的測(cè)試結(jié)果，需要將天線旋轉(zhuǎn)90度后再進(jìn)行一次傳輸測(cè)量，記為 ，則兩次測(cè)量的傳輸方程可以表示為式5和式6，這兩個(gè)方程為外推去耦增益標(biāo)定方程。

（5）

（6）

根據(jù)收發(fā)天線間的電磁波反射路徑，接收天線會(huì)接收到由發(fā)射天線產(chǎn)生的1次入射，還有經(jīng)過(guò)接收天線反射后，到達(dá)發(fā)射天線然后再反射出來(lái)，由接收天線接收的3次反射，以此類(lèi)推，5、7……，等奇數(shù)次反射均會(huì)進(jìn)入接收天線。具體可以用式7表示。

（7）

為后續(xù)計(jì)算簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)化式7得到式8

（8）

增益測(cè)試僅需要考慮幅度，將式8兩邊平方，取幅度得式9，進(jìn)一步化簡(jiǎn)為式10。

（9）

一般情況，k與系數(shù)A均為實(shí)數(shù)，故其共軛復(fù)數(shù)與原數(shù)相當(dāng)。

（10）

其中，A'00=A002，A'01=2A00A01，A'02=2A00A02+A012，B02'=2A00A10，系數(shù)A'是功率級(jí)數(shù)的展開(kāi)系數(shù)，cos項(xiàng)為天線之間的高階耦合項(xiàng)。

令傳輸輸出功率比與輸入功率比為P則，代入式（10），化簡(jiǎn)為式（11）。

（11）

式（11）為外推去耦增益測(cè)量的公式，結(jié)合三天線方法，將XYZ三個(gè)天線，兩兩測(cè)量傳輸，得到三組外推值，如式12。

（12）

A為三次外推測(cè)量得到的擬合曲線常數(shù)項(xiàng)，因?yàn)閐趨于無(wú)窮，因此只有常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)式12的三個(gè)方程，解出三個(gè)天線的增益Gx、Gy、Gz。

三、測(cè)試系統(tǒng)的搭建與實(shí)現(xiàn)

測(cè)試系統(tǒng)使用LabVIEW基于虛擬儀器平臺(tái)搭建，通過(guò)控制機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)，保證兩個(gè)天線的測(cè)試距離由近及遠(yuǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集測(cè)試。

四、與計(jì)量院NPL增益計(jì)量系統(tǒng)對(duì)比結(jié)果

把采集的數(shù)據(jù)曲線通過(guò)濾波、擬合得到如表1所示的曲線與理論分析完全匹配，在近端測(cè)試距離小于100毫米時(shí)增益積出現(xiàn)了振蕩，在擬合曲線時(shí)需要去除。采用三次系數(shù)濾波結(jié)果穩(wěn)定可靠，魯棒性強(qiáng)。

五、結(jié)束語(yǔ)

從以上的系統(tǒng)搭建測(cè)試以及數(shù)據(jù)處理結(jié)果看出該基于機(jī)械臂的三天線外推法增益標(biāo)定系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果可信，具備推廣應(yīng)用價(jià)值，后期可升級(jí)增加兩臺(tái)機(jī)械臂同時(shí)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行增益標(biāo)定系統(tǒng)的集成與應(yīng)用。

作者單位：馬玉豐 李薇 張啟濤 陳燁 王宇 中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院

參? 考? 文? 獻(xiàn)

[1]陳燁，馬玉豐，張啟濤，等. 基于智能機(jī)械臂的任意掃描曲面天線測(cè)試系統(tǒng)[J]. 空間電子技術(shù)，2022，19（1）：24-28.

[2]David R. Novotny?， Joshua A Gordon， Michael Shane Allman， Jeff R. Guerrieri， Alexandra E. Curtin，IEEE CAMA，Three Antenna Ranges Based on Articulated Robotic Arms at the National Institute of Standards and Technology 2017.

馬玉豐（1986.05-），男，滿(mǎn)族，遼寧撫順，工程碩士，工程師，研究方向：天線測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)、天線測(cè)試新技術(shù)；

李薇（1986.03-），女，漢族，山西陽(yáng)泉，碩士，工程師，陜西航天應(yīng)用技術(shù)研究院，研究方向：天線測(cè)試系統(tǒng)建設(shè)、天線測(cè)試；

張啟濤（1987.06-），男，漢族，陜西咸陽(yáng)，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：天線測(cè)試系統(tǒng)研發(fā)、天線測(cè)試系統(tǒng)管理、天線測(cè)試；

陳燁（1991.11-），女，漢族，陜西西安，碩士，工程師，研究方向：天線測(cè)試實(shí)驗(yàn)室管理、天線測(cè)試系統(tǒng)建造跟蹤；

王宇（1993.05-），男，漢族，陜西商洛，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：緊縮場(chǎng)天線測(cè)試、測(cè)試流程管理。