羅龍君 郭悅新

摘?要：曲軸作為發(fā)動機的重要運動部件，其結(jié)構(gòu)性能直接影響著發(fā)動機的可靠性和使用壽命。以Pro/E建立的直列四缸發(fā)動機曲軸為基礎(chǔ)，利用ANSYS有限元法對曲軸的靜力和模態(tài)分析。通過改變軸頸圓角半徑大小、曲柄銷長度、曲柄臂厚度、軸頸重疊度的結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定了各參數(shù)對軸頸圓角最大應力的影響。模態(tài)分析結(jié)果表明，曲軸在低階次頻率下以彎曲為主，最大振型位移出現(xiàn)在曲軸兩端軸頸處，在高階次頻率下以扭轉(zhuǎn)為主。分析結(jié)果為曲軸的優(yōu)化設(shè)計和動力學分析提供了指導。

關(guān)鍵詞：曲軸；有限元；靜力分析；模態(tài)分析

中圖分類號：TK403；U464133.3

曲軸是發(fā)動機的重要組成部分，尺寸的大小直接影響發(fā)動機的整體尺寸、質(zhì)量、可靠性和使用壽命［1］。曲軸不僅承受著氣缸氣體的作用力、活塞連桿組往復運動慣性力，還承受著扭轉(zhuǎn)振動與彎曲振動。分析曲軸靜態(tài)受力及運動情況，可以有效避免曲軸出現(xiàn)裂紋、變形、斷裂等情況。

針對曲軸受力計算，傳統(tǒng)方法是簡化為簡支梁或連續(xù)梁，但由于其結(jié)構(gòu)復雜，無法完全采用解析法求解。目前，國內(nèi)外對曲軸模型多采用有限元分析方法，但模型簡化存在差異，載荷施加也不盡相同［27］。付澤民［5］選取1/4結(jié)構(gòu)模型，分析每一連桿軸頸的受力情況，但缺少主軸頸的相應受力。

本文以Pro/E建立的單拐曲軸和整體曲軸的三維實體模型為基礎(chǔ)，利用ANSYS軟件，分析曲軸的軸頸圓角半徑、曲軸銷長度、曲柄臂厚度等參數(shù)對軸頸圓角應力影響。同時，對曲軸的振動特性進行研究和分析，得到其自振頻率，從而為其設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。

1?曲軸模型建立及網(wǎng)格劃分

以直列四缸發(fā)動機曲軸為例，考慮曲軸結(jié)構(gòu)復雜性，為方便分析計算，忽略曲軸模型上的油孔、倒角以及軸頸處的過渡圓角，采用Pro/E建模的方法（圖1），對曲軸模型進行了分析，并列出了相應的模型材料參數(shù)（表1）。

由于曲軸受力具周期性和對稱性的特點，同時參考文獻［3］表明運用單拐曲軸有限元模型計算得出的應力值大于整體曲軸模型計算值，有利于保障曲軸設(shè)計的可靠性。所以在進行靜力分析時使用單拐曲軸模型、三維模型和網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。其中，網(wǎng)格單元選擇十節(jié)點四面體實體結(jié)構(gòu)單元Tet?10Node92，采用智能網(wǎng)格劃分。該有限元模型有39179個節(jié)點、37074個單元。

2?基于ANSYS的曲軸有限元分析

2.1?載荷與約束條件

曲軸承載來自連桿的作用力，把它轉(zhuǎn)化成扭矩，然后通過曲軸輸出，進而帶動其他零件工作。由于曲軸的轉(zhuǎn)動離心力、周期變化的慣性力、往復慣性力的影響，使得曲軸在彎曲扭轉(zhuǎn)載荷的作用下受力。

在不考慮油孔壓力峰突然變化的情況下，利用有限寬軸頸油膜的應力分布，沿軸頸縱向呈二次拋物線分布，沿軸頸周向呈余弦分布，由于曲軸受力具有周期性和對稱性，只分析連桿軸頸受到壓力時的軸頸圓角應力大小，為方便載荷施加，將載荷簡化為沿連桿軸頸上半面的均布載荷，其大小為曲軸最大爆發(fā)力50MPa。

轉(zhuǎn)速慣性載荷可以由曲軸額定轉(zhuǎn)速2500r/min轉(zhuǎn)換為角速度261.7rad/s直接加在曲軸上。另外，再添加重力加速度。

就約束而言，在實際工作中，曲軸主要受主、縱推力軸承的制約。工作時，軸頸和滑動軸承間的間隙依賴于它們間的油膜來潤滑。在負載的作用下，軸頸上、下軸瓦之間會出現(xiàn)彎曲變形，而軸頸縱向推力軸承能有效地阻止軸向竄動，進而確?；钊麢C構(gòu)的工作狀態(tài)。針對單拐曲軸的2個主軸頸的滑動軸承支撐，施加主軸頸的表面徑向?qū)ΨQ約束，同時對曲軸兩個主軸頸施加軸向位移約束。

2.2?后處理

由表1曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)得到單拐等效應力分布，如圖3所示，位移分布如圖4所示，曲軸軸頸過渡圓角處是應力最大部位。

2.3?不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的應力分析

分別改變曲軸的軸頸圓角半徑、曲柄銷長度、曲柄臂厚度以及軸頸重疊度后，分析其軸頸最大圓角應力的變化，得出這些參數(shù)對曲軸應力集中的影響，如圖5—圖7所示。

上述結(jié)果表明，減小軸頸最大圓角應力，可以采取的措施有增大軸頸圓角半徑、減小曲柄銷長度、增大曲柄臂厚度、增大曲柄重疊度，為曲軸尺寸優(yōu)化提供了依據(jù)。當然，上述四個結(jié)構(gòu)參數(shù)不是孤立存在，比如由于曲軸頂端與連桿軸頸距離有限，連桿軸頸處圓角的增大又受到了很大的限制。

3?整體曲軸的模態(tài)分析

曲軸在干擾力或力矩的作用下會按激勵的頻率進行受迫振動，當激勵的頻率與其固有頻率相同時，會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，嚴重時會造成曲軸斷裂。因此，通過對曲軸尤其是轉(zhuǎn)速較高的曲軸進行自由模態(tài)分析時，能夠較準確地判斷出曲軸的振動狀態(tài)，并能迅速地分析曲軸尺寸、平衡塊尺寸與布置、飛輪和曲軸材料等參數(shù)對曲軸動力性能的影響。

曲軸固有振動模態(tài)與材料和結(jié)構(gòu)有關(guān)，與外部載荷及約束無關(guān)，因此不施加任何約束。曲軸整體的自由模態(tài)前6階（剛體模態(tài)）都約為零，所以主要分析7—12階模態(tài)。限于篇幅，以7階模態(tài)為例，其振型云圖如圖9所示，其他階數(shù)固有頻率和分析如表2所示。

由以上圖表還可以看出曲軸的7—12階振型中，最低頻率為第7階振型286.365Hz，隨著階次上升，其頻率也相應增大，振型從彎曲過渡到扭轉(zhuǎn)。曲軸在低階頻率時，其主要的振動模式是彎曲模態(tài)，最大的振動位移發(fā)生在曲軸的兩端軸頸，而在高階頻率時，主要是扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

該曲軸的工作轉(zhuǎn)速范圍為1500～3500r/min，由此可以計算出其激振頻率范圍為50～116.7Hz，從模態(tài)分析可以看出，工作轉(zhuǎn)速對應的頻率比7階的最小頻率286.365低，所以曲柄發(fā)生共振的概率很低。

4?結(jié)論

文中對直列四缸發(fā)動機曲軸采用Pro/E建立三維模型，利用ANSYS軟件對單拐曲軸的靜力學以及整體曲軸的模態(tài)進行了有限元分析，獲得如下結(jié)論：

（1）曲軸的主要失效部位為軸頸過渡圓角處，可以采取增大軸頸圓角半徑、曲柄臂厚度、曲柄重疊度或減小曲柄銷長度的方式來避免強度失效。

（2）曲軸振動的主要形式是彎曲和扭轉(zhuǎn)，隨著頻率的增高，曲軸兩端的承載部件會受到很大的交變載荷，因此必須對其兩端軸承的剛度和強度進行加強并校核。

（3）曲柄臂與主軸頸、曲柄臂與連桿軸頸的交界部位是曲軸振動的危險區(qū)，所以曲軸的設(shè)計要充分考慮曲柄臂的設(shè)計參數(shù)以及曲柄臂和曲拐相連處的圓角尺寸。

參考文獻：

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基金項目：2022年華中科技大學實驗技術(shù)項目《基于工程實踐的勞動教育實驗教學開發(fā)》

作者簡介：羅龍君（1988—?），男，湖北荊門人，碩士，工程師，研究方向：工程實踐創(chuàng)新教育。

*通訊作者：郭悅新（2001—?），女，河北唐山人，本科，助理工程師，研究方向：機械設(shè)計制造及自動化。