彭金連

隨著新課程改革在全國范圍內(nèi)推廣落實，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教育問題也被社會各界所關(guān)注。部分農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師常把解決數(shù)學(xué)問題等同于解決數(shù)學(xué)習(xí)題，由此進(jìn)行的課堂教學(xué)內(nèi)容和采取的教學(xué)模式，都僅能幫助學(xué)生應(yīng)對書本上的習(xí)題，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的形成與發(fā)展，不利于農(nóng)村教育改革的推動。

近年來我國工業(yè)化進(jìn)程不斷加快，素質(zhì)教育在國內(nèi)大力推行，農(nóng)村小學(xué)的新課程改革已經(jīng)全面展開。在數(shù)學(xué)學(xué)科教育中，教師要積極提高小學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

國家為農(nóng)村小學(xué)義務(wù)教育的全面實施，出臺了“兩免一補”的相關(guān)政策，為振興農(nóng)村小學(xué)教育，在設(shè)施建設(shè)與教育資源上盡量均衡分配，鼓勵專業(yè)教師支教扶農(nóng)。目前，全國范圍內(nèi)大部分地區(qū)的農(nóng)村教育水平已然得到全面提升。但仍有部分偏遠(yuǎn)地區(qū)教學(xué)資源匱乏，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，教師通過口頭講解，無法完全將抽象的知識傳授給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解一知半解，學(xué)習(xí)效果較差。一些地區(qū)的農(nóng)村小學(xué)師資力量匱乏，小學(xué)任課教師常常身兼數(shù)職，既是數(shù)學(xué)教師，也可能是語文、英語教師，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏專業(yè)教育能力的支撐。受限于此，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量很低。

部分農(nóng)村小學(xué)教師教學(xué)思想與教學(xué)理念滯后，難以靈活創(chuàng)新地運用教學(xué)方法和教學(xué)模式開展教學(xué)活動，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較弱。部分農(nóng)村家長對學(xué)生的教育不夠重視，思想上沒有對教育產(chǎn)生正確認(rèn)識，且大多數(shù)家長文化水平不高，無法對學(xué)生進(jìn)行良好的家庭教育，極易使學(xué)生缺乏明確的學(xué)習(xí)動力與學(xué)習(xí)意向，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，從而放棄學(xué)習(xí)。

二、農(nóng)村小學(xué)提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的重要性

新課程改革再三強(qiáng)調(diào)要做好農(nóng)村小學(xué)課堂的有效教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，對學(xué)生后續(xù)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的推動作用，能夠幫助學(xué)生在深入探索數(shù)學(xué)知識的過程中看透概念問題的表象，靈活地運用數(shù)學(xué)知識與技能解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生具有數(shù)學(xué)問題解決能力后，可以主動在數(shù)學(xué)課堂上感受數(shù)學(xué)知識，經(jīng)過體會與領(lǐng)悟提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師通過有效的教學(xué)活動，協(xié)助學(xué)生提高數(shù)學(xué)問題解決能力，能夠真正地將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作用發(fā)揮到極致，解決了長久以來傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生缺乏的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的問題，幫助學(xué)生培養(yǎng)在生活中運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。這不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，更是農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)的革新，值得在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教育中大力提倡。

數(shù)學(xué)問題解決能力的提高，可促使學(xué)生利用掌握的知識找到數(shù)學(xué)問題解決的方法并得出答案，在自主解決問題的過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生理解、認(rèn)識、判斷，既是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，更是學(xué)生想象能力、思維能力、整合能力、邏輯能力的集中運用，有助于學(xué)生在解題過程中收獲問題蘊含的數(shù)學(xué)思想與知識，從而不斷提高各方面的能力，促使學(xué)生提升綜合素質(zhì)。

三、農(nóng)村小學(xué)提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的原則

在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積極提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，教師需要在教學(xué)前深入了解和掌握班級學(xué)生的基本情況，了解學(xué)生是否具備依據(jù)問題厘清內(nèi)在關(guān)系的能力，根據(jù)問題陳述和已知條件的分析利用，是否能夠預(yù)判出大致的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中循序漸進(jìn)地依據(jù)學(xué)生的審題、分析、思考習(xí)慣，調(diào)整相應(yīng)的教學(xué)方法，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)邏輯思維。其中開展課堂教學(xué)活動需要遵循以下幾個原則。

（一）基礎(chǔ)性原則

數(shù)學(xué)問題解決能力的提升需要學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)理論知識基礎(chǔ)，因此教師要采用多元化的教學(xué)手段幫助學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識，適時串聯(lián)各知識點，建立易于運用的網(wǎng)格化架構(gòu)。

（二）科學(xué)性原則

農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的提升不是一朝一夕能完成的，教師要客觀地看待課堂教學(xué)，積極采用科學(xué)、合理的教學(xué)方式，避免揠苗助長，根據(jù)具體學(xué)情循序漸進(jìn)地改進(jìn)方法，外化思路，實施顯性教學(xué)。

（三）適量性原則

為了加強(qiáng)對減負(fù)增效的教學(xué)認(rèn)識，避免設(shè)置大量簡單、重復(fù)、低水平的數(shù)學(xué)問題練習(xí)，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，教師要采用多元化的練習(xí)方式精選教學(xué)內(nèi)容，提高針對性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（四）適宜性原則

要提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力，教師需要考量當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境與教育資源，建立適合農(nóng)村學(xué)生認(rèn)知的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，利用有效的數(shù)學(xué)概念外延與內(nèi)涵，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)問題解決能力，使學(xué)生真正愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、提高農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的有效策略

（一）通過提問判斷學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解程度

解決數(shù)學(xué)問題首先要識別問題的表征與條件，教師可以通過提問的方式確認(rèn)學(xué)生是否已經(jīng)完全理解數(shù)學(xué)問題的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生關(guān)注問題解決過程中的已知條件與要素，再進(jìn)行解決策略的構(gòu)想與執(zhí)行，明確將數(shù)學(xué)問題透徹理解是解決問題的基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生復(fù)述數(shù)學(xué)問題，用羅列已知條件的方式，在復(fù)述表達(dá)時加上自身的理解和對數(shù)學(xué)問題的解題方向。有利于學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，深刻理解問題含義，避免因為著急錯誤地判斷題型而忽略已知條件。讓學(xué)生復(fù)述數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)是幫助學(xué)生清晰、透徹地識別問題，在問題的背景信息中分離出可利用的信息。數(shù)學(xué)問題中有些背景信息是迷惑條件，是為了干擾學(xué)生判斷而存在的，因此，教師在課堂上需要幫助學(xué)生形成依據(jù)相關(guān)背景信息識別和分離有用條件的能力。

例如，在人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)“可能性”內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以通過裝球的游戲活動，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的判斷能力與推理能力。教師將提前準(zhǔn)備的2個紅球、2個黃球、3個綠球、3個籃球和紙箱子展示給學(xué)生，然后讓學(xué)生以小組為單位開展討論活動，通過設(shè)置問題引發(fā)學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)判斷力：“怎么裝才能保證任意摸一個球一定是綠球？”“怎么裝才能保證任意摸一個球不可能是綠球？”“怎么裝才能任意摸一個球可能是綠球？”學(xué)生在小組討論和分析裝球游戲的過程中，可以明確數(shù)學(xué)問題發(fā)生的確定性與不確定性，判斷數(shù)學(xué)問題中“一定”“可能”“不可能”的關(guān)系，為之后出現(xiàn)的更高難度的數(shù)學(xué)問題做好有用信息的篩選工作。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生提供解題思路

小學(xué)數(shù)學(xué)問題蘊含多種抽象邏輯關(guān)系，教師可以幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)問題與直觀的圖象、圖形結(jié)合起來，依據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過相關(guān)轉(zhuǎn)化為解決數(shù)學(xué)問題提供思路，將復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，培養(yǎng)學(xué)生形成獨立自主的數(shù)學(xué)問題解題思路。教師應(yīng)當(dāng)借助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源，有意識地強(qiáng)調(diào)與說明數(shù)量與圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而有效地提升課堂教學(xué)質(zhì)量。通過運用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生可提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法，不斷地探索與挖掘更高難度、更具抽象性的數(shù)學(xué)問題，并在解題中為形成數(shù)學(xué)問題解決能力提供幫助。

例如，在“平行四邊形和梯形”的教學(xué)中，平行四邊形的面積推導(dǎo)公式就是典型的數(shù)形結(jié)合思想的運用。教師先將底和長相等、高和寬相等的長方形與平行四邊形進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生對兩個圖形的面積進(jìn)行推測，然后利用紙板拼接的方法，思考平行四邊形如何才能轉(zhuǎn)化為長方形，通過學(xué)生自主剪裁與拼接，得到兩個面積相等的長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，這種操作方法既簡單又直觀，且對教學(xué)設(shè)置要求不高，教師可以將該種數(shù)形轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的操作方法教給學(xué)生，讓學(xué)生在遇到具體問題時可以采用這種方式為解決數(shù)學(xué)問題提供思路。

（三）嘗試和接受從不同視角看待數(shù)學(xué)問題

要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，鼓勵學(xué)生從不同的視角看待數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與解決問題思維的多樣性。學(xué)生通過不同視角思考一個數(shù)學(xué)問題，會得到不同的解題方法，因此教師要結(jié)合課堂教學(xué)難度盡量多提出幾種不同的解決方法，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題解決思維的多樣性，從而開發(fā)和啟迪學(xué)生思維，鼓勵學(xué)生自主尋求解決問題的方法。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時多思多想，敢于提出與其他人不同的想法與觀點，從而促進(jìn)學(xué)生間的交流與互動，借助分享的力量引導(dǎo)學(xué)生接納與自身不同的理念，即換個方向借他人視角看待問題，對解決數(shù)學(xué)問題可以提供新思路，也有助于自身思維的有效拓展。

例如，在“比例”的教學(xué)中，教師可給出例題：“旗幟的長與寬的比是3∶2，如果長是1.5米，求寬是多少?！弊寣W(xué)生自行解答。學(xué)生通過審題結(jié)合自身掌握的數(shù)學(xué)知識，可以得出旗幟的長是寬的=1.5（倍），因此寬的長度就是=1（米），此處借助倍數(shù)關(guān)系。根據(jù)本節(jié)課的比例教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生還可以假設(shè)寬為x，1.5∶x=3∶2，可得出x=1，兩種解題思路都可以求出旗幟的寬度。教師可以詢問學(xué)生更習(xí)慣哪種解法，并在引導(dǎo)教學(xué)中建議學(xué)生采用更直觀和便捷的方式解決數(shù)學(xué)問題，且通過解比例的方法，可以在更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題關(guān)系式中輕松地理順數(shù)量關(guān)系，鼓勵學(xué)生接受相同問題的不同解題思路，并盡可能地掌握每種解題方法蘊含的技巧與原理。

（四）為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主解決數(shù)學(xué)問題的機(jī)會

掌握數(shù)學(xué)問題解決能力能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成遇到問題積極尋求解決方法的內(nèi)化能力，在面對學(xué)習(xí)難題時能開動腦筋自主尋求答案，在識別數(shù)學(xué)問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題表征、選擇解決方法、執(zhí)行解決策略、評估計算結(jié)果的數(shù)學(xué)問題解決模式中，幫助學(xué)生形成獨立處理數(shù)學(xué)問題的思路與能力。教師要多為學(xué)生創(chuàng)造發(fā)言機(jī)會，鼓勵學(xué)生在課堂上發(fā)言，讓學(xué)生能夠提升語言表達(dá)能力和語言表述邏輯，采用學(xué)習(xí)小組的形式，為學(xué)生提供表達(dá)自己想法和觀點的機(jī)會，并在小組交流中形成與同伴的正確交往、交流模式。教師提出一個數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)小組中有思路的學(xué)生可以幫助不會解答的學(xué)生，通過為他人講解解題思路和方法，可以幫助學(xué)生更加深刻、透徹地掌握和運用數(shù)學(xué)問題解決能力，靈活梳理數(shù)學(xué)問題內(nèi)在邏輯關(guān)系，真正地理解數(shù)學(xué)問題。教師要鼓勵學(xué)生利用解題交流模式解決數(shù)學(xué)問題。另外，在學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時，得出的答案可能是錯誤的，教師不要急于否定，考查學(xué)生是否能夠給出數(shù)學(xué)問題的合理解釋，幫助學(xué)生再次梳理數(shù)學(xué)問題邏輯，引導(dǎo)學(xué)生自主找到錯誤點，這樣可以幫助學(xué)生在再次面對類似問題時，能夠運用正確的解題思路進(jìn)行解答，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維獨立性和靈活性。

義務(wù)教育要求小學(xué)階段教育目標(biāo)要重點培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，幫助學(xué)生建立解題思維，通過課堂教學(xué)中解題模式的建立，可以幫助學(xué)生建立跨學(xué)科的解題意識，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)提供重要助力。農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合現(xiàn)有教育資源與教育途徑，為學(xué)生打造自主解決問題的教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生不斷地嘗試與探索，從而提升數(shù)學(xué)問題解決能力。

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（作者單位：廣西南寧市上林縣城南小學(xué)）

編輯：張俐麗