陶瑞

摘 要：受重大突發(fā)事件影響，民航業(yè)遭遇巨大沖擊，導(dǎo)致航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)規(guī)律變得更加復(fù)雜。月度航空客運(yùn)量序列中季節(jié)性因素會影響航空客運(yùn)量預(yù)測的準(zhǔn)確性，而隨著居民生活逐漸恢復(fù)正常，情感因素成為影響居民出行的關(guān)鍵因素。為此，文章基于季節(jié)調(diào)整預(yù)測模型，找尋航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)中存在的一般規(guī)律，對2023年3月—2025年12月的航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并給出合理化建議。首先，利用季節(jié)調(diào)整模型對2019年1—12月的客運(yùn)量序列進(jìn)行仿真預(yù)測。其次，驗(yàn)證模型有效性，并得到仿真預(yù)測的2023年3月—2025年12月航空客運(yùn)量。最后，考慮情感因素對航空客運(yùn)量的影響，擬合遺忘曲線，并以此對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，得到最終預(yù)測結(jié)果。利用該預(yù)測模型找出航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)的規(guī)律，能夠?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸管理提供更科學(xué)可靠的決策支持。

關(guān)鍵詞：航空客運(yùn)量預(yù)測；情感因素；遺忘曲線

中圖分類號：F252文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.08.024

Abstract： Influenced by major emergencies， the civil aviation industry has been greatly impacted， resulting in enhancing the complexity of the regularity of air passenger volume data. Seasonal factors in the monthly air passenger volume series will affect the accuracy of air passenger volume forecast. With the gradual recovery of residents，lives， emotional factors have become the key factors affecting residents，travel. Therefore， based on the seasonal adjustment prediction model， this paper seeks the general rules in the air passenger volume data， forecasts the air passenger volume data from March 2023 to December 2025， and gives reasonable suggestions. First， the seasonal adjustment model is used to simulate and forecast the passenger volume series between January and December 2019. Secondly， the paper verifies the effectiveness of the model and obtains the simulated predicted air passenger volume from March 2023 to December 2025. Finally， considering the impact of emotional factors on air passenger volume， a forgetting curve is fitted， and the prediction results are corrected accordingly to obtain the final prediction result. Using this prediction model to identify the patterns of air passenger volume data can provide more scientific and reliable decision support for transportation management.

Key words： air passenger volume forecast; emotional factors; the forgetting curve

0 ? ?引 ? ?言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和國家經(jīng)濟(jì)水平、人民生活水平的日益提高，公眾對更加便利的出行方式和更加快捷的運(yùn)輸工具的需求不斷增加。然而，受重大突發(fā)事件的影響，民航業(yè)受到巨大沖擊。對政府來說，準(zhǔn)確預(yù)測未來航空客運(yùn)需求是政府機(jī)構(gòu)進(jìn)行航空運(yùn)輸系統(tǒng)各組成部分投資預(yù)算和政策制定的重要依據(jù)。研究表明，航空客運(yùn)量需求預(yù)測的準(zhǔn)確度每提高10%，航空公司的收益就能相應(yīng)提高1%～4%。因此，研究如何提高航空客運(yùn)需求量預(yù)測準(zhǔn)確度對我國的民航業(yè)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著十分重要的意義。

對于航空客運(yùn)量預(yù)測的研究，始于20世紀(jì)50年代。聞克宇等（2020）[1]在經(jīng)典提升（Boost）算法的基礎(chǔ)上，提出了高鐵短期預(yù)測模型。Gunter等（2021）[2]利用全局向量自回歸（GVAR）模型對全球最繁忙機(jī)場前20名的客運(yùn)量進(jìn)行了預(yù)測。梁小珍等（2017）[3]提出了基于奇異譜分析（SSA）的集成預(yù)測模型來預(yù)測航空客運(yùn)量。陳榮等（2017）[4]運(yùn)用組合模型對旅游突發(fā)事件的客流量進(jìn)行了預(yù)測。李曉炫等（2017）[5]提出了基于網(wǎng)絡(luò)搜索的CLSI-EMD-BP組合預(yù)測模型，對旅游客運(yùn)量進(jìn)行了預(yù)測。Shaolong Sun（2019）[6]提出了基于MIV的非線性向量自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NVARNN）方法來預(yù)測航空客運(yùn)量。Feng Jin等（2020）[7]提出了VMD-ARMA/KELM-KELM混合方法進(jìn)行預(yù)測。模型平均法被廣泛應(yīng)用于組合預(yù)測。張健等（2020）[8]提出時變模型平均方法，并進(jìn)行了實(shí)證分析。周建紅等（2020）[9]建立了多個隨機(jī)前沿預(yù)測模型，并通過CV交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則對模型進(jìn)行平均。Shuojiang Xu（2019）[10]提出的SARIMA-SVR模型可以用來預(yù)測航空業(yè)的統(tǒng)計指標(biāo)。梁小珍等（2021）[11]基于網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)和歷史航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)構(gòu)建了兩階段的分解集成預(yù)測模型，并對航空客運(yùn)需求進(jìn)行了預(yù)測。Chan等（2021）[12]使用神經(jīng)格蘭杰因果關(guān)系模型，得到了能夠反映單向神經(jīng)格蘭杰因果關(guān)系與樟宜機(jī)場到達(dá)航空乘客數(shù)量的搜索詞。Jinghua Wang等（2023）[13]利用恢復(fù)率和累積損失將新冠感染對航空客運(yùn)量的影響。

當(dāng)前，學(xué)者們對于客運(yùn)量需求預(yù)測的研究主要基于找尋歷史數(shù)據(jù)中存在的規(guī)律，以此來對未來的航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。然而，受此次突發(fā)事件影響，航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)波動較大，規(guī)律性變得不明顯，且考慮情感因素對預(yù)測結(jié)果影響的研究較少?；谝陨戏治觯疚难芯康幕舅悸窞椋合壤眉竟?jié)調(diào)整方法對原時間序列進(jìn)行分析，仿真預(yù)測航空客運(yùn)量；再定量分析居民情感因素對航空客運(yùn)量的影響值，擬合遺忘曲線，以此對季節(jié)調(diào)整模型結(jié)果進(jìn)行修正。

1 ? ?模型構(gòu)建

針對中國航空客運(yùn)量在2019年之前存在較為明顯的季節(jié)性和周期性變動情況，采用季節(jié)調(diào)整模型對其進(jìn)行研究。

1.1 ? ?季節(jié)調(diào)整模型和預(yù)測

目前，廣泛使用的季節(jié)調(diào)整程序是美國普查局開發(fā)的X-13-ARIMA-SEATS，程序主要包含兩個階段。

1.1.1 ? ?regARIMA建模階段

此階段可以識別和處理各類離群值，如式（1）所示。

式（1）中：Yt為航空客運(yùn)量序列在t期的觀測值；P，Q，p，q分別表示季節(jié)與非季節(jié)自回歸和移動平均算子的最大滯后階數(shù)；d，D分別表示非季節(jié)和季節(jié)性差分次數(shù)；Op（L）、ΦP（L）分別是非季節(jié)自回歸過程AR和季節(jié)自回歸過程SAR的滯后算子多項(xiàng)式；（1-L）d、（1-LC）D分別是對序列Yt-Σtβixit的非季節(jié)差分和季節(jié)差分滯后算子，xit是與Yt同期觀測的外部回歸變量；C是季節(jié)差分的步長；εt是獨(dú)立同分布的，均值為0，方差為σ2。

1.1.2 ? ?X11季節(jié)調(diào)整過程

本文將航空客運(yùn)量序列分解成加法模型，如式（2）所示。

其中，Tt為長期趨勢、St為季節(jié)波動、εt為不規(guī)則波動、Dt為交易日。應(yīng)用多次迭代的移動平均方法估計趨勢循環(huán)成分，原始序列減去趨勢成分后形成不規(guī)則成分序列和季節(jié)成分序列Ai；按月應(yīng)用移動平均估計季節(jié)成分后，原始序列減去季節(jié)成分序列后就可得到季節(jié)調(diào)整后序列Bi。

之后，對趨勢成分使用ARIMA模型進(jìn)行擬合。季節(jié)周期為12個月，使用同期歷史均值進(jìn)行預(yù)測。不規(guī)則波動則使用歷史平均值進(jìn)行預(yù)測。最終將三個分量組合，得到季節(jié)調(diào)整模型仿真預(yù)測數(shù)據(jù)，將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1.2 ? ?遺忘曲線

遺忘曲線由德國心理學(xué)家艾賓浩斯提出，其描述了人們對于事物記憶的一般規(guī)律。遺忘在學(xué)習(xí)之后立即發(fā)生，起初遺忘速度很快，之后逐漸緩慢。遺忘曲線的一般形式如下。

其中，Ri為隨時間變化的回憶值，c為系數(shù)，L為記憶痕跡的強(qiáng)度。根據(jù)模型預(yù)測值和真實(shí)觀測值可得到Ri的值。使用最小二乘法對其進(jìn)行擬合。

其中，ri為季節(jié)調(diào)整模型預(yù)測值與真實(shí)值的差值，求解得到參數(shù)c和L的值。

1.3 ? ?季節(jié)調(diào)整模型預(yù)測值修正

本文考慮居民情感因素對航空客運(yùn)量造成的影響，以此對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

2023年3月—2025年12月客運(yùn)量計算公式如式（6）所示。

其中，Y為調(diào)整后預(yù)測值；N為季節(jié)調(diào)整模型預(yù)測值。

1.4 ? ?模型框架

綜上所述，本文基于考慮心理因素構(gòu)建了季節(jié)調(diào)整預(yù)測模型。提出的預(yù)測方法包括以下幾個步驟，具體流程見圖1。

1.4.1 ? ?進(jìn)行季節(jié)調(diào)整

第一階段，檢測航空客運(yùn)量序列中的離群值?；诩竟?jié)調(diào)整方法原理，剔除離群值影響，確定進(jìn)入regARIMA模型的離群值變量。第二階段，利用季節(jié)調(diào)整方法對負(fù)荷序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，獲得消除各類離群值的季節(jié)調(diào)整后序列和季節(jié)成分序列。第三階段，對趨勢成分使用ARIMA模型進(jìn)行擬合，得到季節(jié)調(diào)整預(yù)測序列，然后對季節(jié)成分序列使用歷史均值進(jìn)行預(yù)測。

1.4.2 ? ?求得遺忘曲線方程

對2022年12月、2023年1月和2023年2月的三組數(shù)據(jù)聯(lián)立方程，求解得到三組由于情感因素導(dǎo)致的航空客運(yùn)量損失量，并根據(jù)這三組數(shù)據(jù)，使用最小二乘法擬合遺忘曲線。

1.4.3 ? ?模型預(yù)測結(jié)果修正

將不含情感因素影響的模型預(yù)測結(jié)果與遺忘曲線相組合，得到含有居民情感因素影響的預(yù)測模型，并以此為基礎(chǔ)，對未來的預(yù)測值進(jìn)行修正，得到最終的預(yù)測結(jié)果。

2 ? ?實(shí)證分析

2.1 ? ?數(shù)據(jù)來源與處理

根據(jù)以上對航空客運(yùn)量需求影響的分析，本文選取2009年1月—2023年2月全國航空客運(yùn)量月度數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局和中國統(tǒng)計年鑒）。根據(jù)模型需要，對以上數(shù)據(jù)做歸一化處理。

2.2 ? ?季節(jié)調(diào)整實(shí)證結(jié)果分析

本文使用EViews軟件提供的X-13-ARIMA程序?qū)?009—2018年原航空客運(yùn)量序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整并預(yù)測，經(jīng)過兩個階段調(diào)整，得到季節(jié)調(diào)整模型仿真預(yù)測序列，如圖2所示。

EViews軟件提供了11種統(tǒng)計量來判斷季節(jié)調(diào)整的質(zhì)量。M1-M11的結(jié)果為（0.244，0.108，0.099，0.690，0.352，0.139，0.342，0.549，0.346，0.543，0.504），根據(jù)結(jié)果加權(quán)計算出Q統(tǒng)計量為0.35，系統(tǒng)顯示接受。同樣，譜線圖中顯示垂線沒有落在譜圖的峰值上，因此季節(jié)調(diào)整結(jié)果是可接受的。

用于對比分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用滾動方式生成樣本，即使用t-1，t-2，t-3......期的樣本數(shù)據(jù)作為輸入值，以第t期的樣本數(shù)據(jù)為輸出值。本文使用前4期數(shù)據(jù)作為輸入值，第5期數(shù)據(jù)作為輸出值，共得到132組數(shù)據(jù)。再按照70%和30%的經(jīng)驗(yàn)比率將樣本分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，即分成了92組訓(xùn)練樣本和40組測試樣本。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為經(jīng)典的三層結(jié)構(gòu)，輸入層神經(jīng)元個數(shù)為4個，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為6個，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1個。輸入層與隱含層之間的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，隱含層與輸出層之間的激活函數(shù)為Trainlm函數(shù)。對模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果及模型對比分析（如表1所示），模型擬合度選擇平均絕對百分比誤差（MAPE）。

經(jīng)過對比結(jié)果，可以看出季節(jié)調(diào)整模型在航空客運(yùn)量序列預(yù)測的精度上要明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，因此可以用于對航空客運(yùn)量的預(yù)測。

2.3 ? ?遺忘曲線

針對此次突發(fā)事件，在國家政策改變以后，居民起初對此持有懷疑態(tài)度，并且對于出行方面的選擇也更加偏向于私有出行方式，盡量避免與外人有過多接觸。因此，2022年12月份的客運(yùn)量數(shù)據(jù)相較于11月，增量并不明顯。后來，隨著時間推移，居民正常生活秩序逐漸恢復(fù)，2023年1—2月客運(yùn)量也開始迅速增長?？梢杂^察到，情感因素的影響起初很高，之后大幅下降，最后逐漸減緩，這一過程符合遺忘曲線的一般規(guī)律。因此，本文選用遺忘曲線來分析情感因素對航空客運(yùn)量的影響。

2022年12月及之后的客運(yùn)量數(shù)據(jù)，主要受到季節(jié)因素和居民情感因素影響。因此，航空客運(yùn)量實(shí)際值可以由客運(yùn)需求值減去居民情感因素導(dǎo)致的客運(yùn)量損失值計算。由此可以得到，2022年12月、2023年1月和2023年2月由于居民情感因素導(dǎo)致的客運(yùn)量損失值分別為4 658萬人、2 830.94萬人和1 458.11萬人。

使用最小二乘法擬合遺忘曲線，得到最終情感因素導(dǎo)致客運(yùn)量損失函數(shù)為

2.4 ? ?季節(jié)調(diào)整模型預(yù)測值修正

首先，根據(jù)式（7），計算2023年3月—2025年12月居民情感因素導(dǎo)致的客運(yùn)量損失值集合（884.996 657，505.510 489 5，288.791 883，164.928 928，94.185 723 5，53.784 786 5，30.757 915，17.540 324 5，10.058 669 5，5.735 935 5，3.242 050 5，1.828 849，1.080 685，0.581 906 5，0.332 518，0.166 259，0.083 129 5，0.748 165 5，0.033 251 8，0.024 938 85，0.008 312 95，0.006 650 36，0.003 325 18，0.001 662 59，0.001 246 943，0.000 731 54，0.000 415 648，0.000 232 763，0.000 133 007，0.000 074 816 6，0.000 041 564 8，0.000 024 938 9，0.000 014 132 0，

0.000 008 313 0）。從集合中可以看到，情感因素?fù)p失值逐漸減小。由此對季節(jié)調(diào)整模型預(yù)測值進(jìn)行修正，得到模型預(yù)測值集合（6 050.83，6 411.64，6 661.74，6 689.75，7 273.23，7 531.67，7 010.10，7 268.43，6 920.66，6 921.86，7 159.51，

7 237.48，7 333.35，7 315.17，7 348.81，7 253.12，7 765.95，7 983.30，7 439.43，7 684.55，7 329.31，7 326.20，7 561.35，

7 637.92，7 733.04，7 714.36，7 747.74，7 651.89，8 164.63，8 382.66，7 838.07，8 083.18，7 727.93，7 724.81）。

根據(jù)預(yù)測結(jié)果顯示，情感因素導(dǎo)致的航空客運(yùn)量損失值一直在逐漸減小，直至趨近于0。預(yù)計到2023年3月，中國航空客運(yùn)量就會恢復(fù)并超過2019年同期客運(yùn)量。目前，中國民航業(yè)正處于恢復(fù)階段，未來的一段時間將處于平穩(wěn)上升期，2023年度客運(yùn)總量將會超過2019年，且逐年遞增。

3 ? ?結(jié)論與展望

本文基于考慮心理因素構(gòu)建了一個季節(jié)調(diào)整和回歸分析相結(jié)合的預(yù)測模型，對我國航空客運(yùn)量需求進(jìn)行了分析預(yù)測。本文的創(chuàng)新性在于考慮人民情感因素對航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)的影響，從中找尋歷史發(fā)展規(guī)律，并利用模型進(jìn)行了預(yù)測，為中國民航業(yè)發(fā)展提供了參考性建議。因此，本文的研究結(jié)果具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，具體結(jié)論如下。

首先，考慮人民情感因素對航空客運(yùn)量的影響后發(fā)現(xiàn)，影響程度起初很大，然后劇烈下降，之后下降趨勢趨于平緩，符合遺忘曲線的一般發(fā)展規(guī)律，可以用于分析情感因素對航空客運(yùn)量的影響。

其次，建立季節(jié)調(diào)整模型，對2019年1—12月客運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn)，擬合效果較好，可以將其用于航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)的預(yù)測。因此，利用季節(jié)調(diào)整模型對2023年3月—2025年12月的航空客運(yùn)量月度數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測，并使用遺忘曲線進(jìn)行結(jié)果修正。從預(yù)測結(jié)果上看，預(yù)計到2023年3月，中國航空客運(yùn)量會恢復(fù)并超過2019年同期客運(yùn)量，且呈逐年上升趨勢。

最后，針對不斷提升的航空客運(yùn)量需求，民航業(yè)應(yīng)當(dāng)擴(kuò)大內(nèi)需和消費(fèi)，積極開發(fā)新的發(fā)展模式，實(shí)現(xiàn)行業(yè)可持續(xù)發(fā)展。民航業(yè)仍需不斷變革，優(yōu)化業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)，降低服務(wù)成本。還要不斷創(chuàng)新符合自身發(fā)展的生產(chǎn)模式，全面推進(jìn)智慧民航建設(shè)，以數(shù)字化轉(zhuǎn)型帶動行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。

由于本文樣本數(shù)量不夠大，僅憑樣本不能完全反映影響我國航空客運(yùn)量的相關(guān)因素，會造成模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果發(fā)生偏差。因此，在未來的研究中，研究者可以考慮將后續(xù)航空客運(yùn)量數(shù)據(jù)代入模型中，使求得的參數(shù)更具說服力。也可以將更多影響因素加入模型中，從而獲得更好的預(yù)測結(jié)果。

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