夏繼平

摘 要：高三教學(xué)中，為了了解學(xué)生學(xué)業(yè)水平，以便更好地指導(dǎo)下階段教學(xué)工作，常用階段檢測的方式來進行評估.其中，對于學(xué)校整體而言，通過數(shù)據(jù)尋“異”，試題探“因”，學(xué)法厘“清”，心理梳“順”，教法跟“進”，能起到較好的改進教師教學(xué)和調(diào)控學(xué)習(xí)行為的作用.至于班級個體分析也可參照上述方法進行.

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)尋異；陳述性知識；程序性知識；應(yīng)試心理

高三教學(xué)中，為了了解學(xué)生學(xué)業(yè)水平，以便更好地指導(dǎo)下階段教學(xué)工作，常用階段檢測的方式來進行評估.階段測試成績的分析形式多種多樣，其中同類校的小題得分比較是效果較好的一種分析.通過數(shù)據(jù)尋“異”，試題探“因”［1］，學(xué)法厘“清”，心理梳“順”，教法跟“進”，能起到較好的改進教師教學(xué)和調(diào)控學(xué)習(xí)行為的作用.下面筆者通過本區(qū)一所二類校階段聯(lián)考測試分析及后續(xù)跟進措施來展示研究成果，以期同行指正.

背景介紹，本次聯(lián)考共6所同類校參加，人數(shù)約3000人，其中本區(qū)A校有692人，采取網(wǎng)上閱卷的形式，統(tǒng)計得分差異明顯的4題如下：

作為解答題第一大題，本小題得分率竟然低至47.2%，檢查答卷，第1小題均分3.93，失分原因為對acosB＝bcosA應(yīng)用余弦定理化邊，不約分導(dǎo)致計算失誤，還有就是對2c＝3b用正弦定理化角，導(dǎo)致無法進一步推理，再有就是書寫不規(guī)范，如未寫“由正弦定理得”或角范圍等要求，還有少量的計算失誤.

第2小題均分只有0.79，大量學(xué)生答卷空白或不能對圖形作進一步分析，寫個定理了事，能做全對的不足70人.由此可以得出學(xué)生障礙點在如何應(yīng)用正余弦定理進行代數(shù)推理和圖形推理，即如何操作正余弦定理的問題.一般而言，對于形如“acosB＝bcosA”邊角混合的齊次等式，應(yīng)先考慮“化角”，原因是化角之后可進行三角公式的進一步推理，大概率會簡化運算，而“化邊”之后則只能進行多字母運算，增加了復(fù)雜程度，固只能作為第二選擇.化角得到sinAcosB＝sinBcosA后，因為cosA、cosBSymbolyB@0，兩邊同除以cosA·cosB可轉(zhuǎn)化為正切，得到tanA＝tanB，因為A、B∈（0，π），所以有A＝B，因為求cosC需要用到邊，所以有a＝b，我們知道余弦定理分子分母是齊二次式，所以只需a、b、c的比例即可算出cosC，結(jié)合2c＝3b，不能算出cosC＝-18.第二問作圖后，只要利用a＝b，結(jié)合余弦定理就可算出a，進而利用正弦面積公式計算答案.學(xué)生的錯因主要是第一問一味想著求cosC一定要化成邊，對條件“acosB＝bcosA”應(yīng)用余弦定理后，分式、字母約分能力不強，致使簡單運算復(fù)雜化，耗費時間和精力，第2問缺乏時間和信心來解決.

2 激發(fā)學(xué)生狀態(tài)找突破

階段測試后，找學(xué)生談話分析錯因和提出改進建議是不可或缺的環(huán)節(jié)，但如何進行錯因分析及改進建議卻是一個重要的探索內(nèi)容.筆者綜合各方面做法，覺得學(xué)法厘“清”，心理梳“順”，是激發(fā)學(xué)生狀態(tài)找突破的較好措施.

2.1 指導(dǎo)學(xué)生厘清陳述性知識

很多問題是由于學(xué)生知識遺忘或含混不清導(dǎo)致的，那就指導(dǎo)學(xué)生列出每章知識結(jié)構(gòu)圖，對公式、定理進行理解記憶，并時常拿出來復(fù)習(xí)，為后序?qū)W習(xí)應(yīng)試作準備.

2.2 指導(dǎo)學(xué)生厘清程序性知識

很多學(xué)生想不出的問題，都是運用相關(guān)知識的程序性知識儲備不足導(dǎo)致的，即通常所說的拿到這樣的問題一般怎樣想的操作知識，也可理解為解決問題的思維導(dǎo)圖.因此，在平時學(xué)習(xí)中要指導(dǎo)學(xué)生記錄常見的程序性知識，并在練習(xí)中加以鞏固運用.

2.3 指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化運算

學(xué)生的失分有相當一部分是計算失誤導(dǎo)致，計算問題是一個老生常談的問題，但又是一個繞不開的話題，其實解決計算失誤問題很多時候還是要利用操作運算的程序性知識.例如：含字母多項式化簡時一定是“多整合，少展開”，所謂整合就是因式分解、提取公因式等，因為這樣的計算是以高階的乘除為主，而展開只是低階的加減運算，顯然前者更優(yōu).再如，對于分式，如果下一步需要乘除運算，則通分較好；若下一步是加減運算則分離常數(shù)較好.最后驗算和估算的好習(xí)慣也是避免計算失分的好辦法.

2.4 梳順學(xué)生應(yīng)試心理

很多學(xué)生考試受分數(shù)目標影響，一旦碰到不會做的試題，便很急躁，進而影響后面的問題解決.其實影響考分的高低有三個方面的因素：試題難度、知識水平和臨場發(fā)揮，而不受制定的分數(shù)目標控制.能否取得高分或超越他人，還需要看試題難度和他人的水平和發(fā)揮，因此考前給自己制訂分數(shù)和名次目標，只會增加心理負擔，要告誡自己，考試就是去盡量規(guī)范地解決問題或?qū)懴路治鰡栴}的步驟，至于其它的與你無關(guān).

另外，考前緊張也是一種正?，F(xiàn)象，只要有升學(xué)愿望的考生都會有緊張感，水平高的學(xué)生緊張感可能更強，只有毫無希望的考生才沒有緊張感.既然大家都緊張，那么緊張就不再可怕.還要指導(dǎo)，適度的緊張可以提高靈機應(yīng)變的“激智力”水平.人的身體中有一種化學(xué)物質(zhì)叫“膽堿”，它是“激智力”水平的催化劑，有一定焦慮是這種催化劑產(chǎn)生效果的前提.

認識到這兩點，考前波動的情緒就可以趨于平靜.［2］

至于具體班級，則需要依托本班學(xué)情以及和同類班級的得分差異進行更具體、針對性更強的分析.教學(xué)的模式大同小異，即依據(jù)數(shù)據(jù)，找到試題，指導(dǎo)學(xué)生分析陳述性知識、程序性知識及應(yīng)試心理的障礙點，并在后期教學(xué)中針對障礙點（尤其是程序性知識的思維障礙點）進行補償練習(xí)，有效促進學(xué)生思維發(fā)展，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，達成階段測試數(shù)據(jù)評估的意義.

參考文獻：

［1］ 錢德春.相對差異分析法：數(shù)據(jù)尋“異”，試題探“因”——以一次九年級數(shù)學(xué)期中測試分析為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（16）：1418.

［2］ 陳輝.考試力［M］.江蘇：教育出版社，2007：221222.

［3］ 于道洋，寧連華.試論墨家的理性精神及其對數(shù)學(xué)教育的啟示［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2021，30（5）：8791.

［4］ 倪黎，茹凱，顏寶平.“數(shù)學(xué)建?！焙诵乃仞B(yǎng)試題分析與命題探索［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2022，31（2）：6976.

［5］ 趙軒，任子朝，翟嘉祺.落實雙減要求 深化基礎(chǔ)性考查——2022年新高考函數(shù)試題分析［J］.數(shù)學(xué)通報，2022，61（9）：710.