張晉安, 王偉偉, 劉 峰, 王 學(xué), 張文心, 樊智慧

(河北工程大學(xué) 數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院,河北省計(jì)算光學(xué)成像與光電檢測(cè)技術(shù)創(chuàng)新中心,河北省計(jì)算光學(xué)成像與智能感測(cè)國際聯(lián)合研究中心,河北 邯鄲 056038)

介質(zhì)阻擋放電(dielectric barrier discharge,DBD)又稱無聲放電,是高壓激勵(lì)下,在放電通道之間添加介質(zhì),在電極之間產(chǎn)生放電現(xiàn)象[1].介質(zhì)阻擋放電已被廣泛應(yīng)用于材料改性、化工染色、分解污染物、醫(yī)療保健等諸多學(xué)科領(lǐng)域[2].DBD的放電裝置種類主要有平板型、同軸圓筒型、微腔型等.其中,同軸結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、節(jié)省空間、通風(fēng)方便、參數(shù)條件要求低等優(yōu)點(diǎn),并具備在內(nèi)電極附近形成高濃度電子、離子等物質(zhì)的特性.

對(duì)于同軸結(jié)構(gòu),目前有專業(yè)人員從放電波形的微觀領(lǐng)域進(jìn)行研究,驗(yàn)證了流注放電擊穿機(jī)理,發(fā)現(xiàn)了正負(fù)半周期放電不對(duì)稱的特性,放電具有“類輝光放電”和“絲狀放電”的特點(diǎn)[3],放電電流波形由很多微小的放電通道構(gòu)成,單個(gè)微放電的周期約為幾十納秒[4].有學(xué)者提出了介質(zhì)電容和氣隙電容的基礎(chǔ)模型,電路整體呈阻容性[5].同軸結(jié)構(gòu)具有不對(duì)稱性,內(nèi)外電極的曲率不同導(dǎo)致正負(fù)電極間的電場(chǎng)分布不均勻.該結(jié)構(gòu)的放電裝置還用于有關(guān)等離子體擴(kuò)散的特性的研究.

本文中,筆者所在的課題組以10.0 kHz高壓交流電源作為激勵(lì)源,研究了大氣壓氬氣注入同軸圓筒結(jié)構(gòu)介質(zhì)阻擋放電裝置產(chǎn)生的放電特性,分析了電流特性、氣隙電壓、介質(zhì)電容、氣隙電容、功率、功率因數(shù)等電學(xué)指標(biāo).分析方法主要采用李薩如圖分析法和經(jīng)典電磁學(xué)[6]的方法.實(shí)驗(yàn)表明,介質(zhì)電容隨著外電壓增大而增大,氣隙電容隨著外電壓增大而減小;氣隙電壓波形符合經(jīng)典氣體放電特征[7],放電裝置擊穿后具有穩(wěn)壓特性;輸入功率與外加電壓成正比,功率因數(shù)與外加電壓不具有單調(diào)性,呈先增大后減小的趨勢(shì),具有極大值點(diǎn);無論是氣隙電容還是放電電流都與內(nèi)電極半徑有關(guān).構(gòu)造了仿真電路模型,并進(jìn)行了分析和對(duì)比.同軸結(jié)構(gòu)具有發(fā)展?jié)摿?這些特點(diǎn)可以為同軸結(jié)構(gòu)用于處理污染物、材料表面改性方面的研究提供參考,有助于尋找工業(yè)應(yīng)用時(shí)的最優(yōu)工況.

1 實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括介質(zhì)阻擋放電裝置、高頻高壓交流電源、電壓電流測(cè)量設(shè)備、示波器、測(cè)試電容等.實(shí)驗(yàn)裝置組成如圖1a所示.實(shí)驗(yàn)電源采用低溫等離子體電源(江蘇蘇曼電子公司 CTP-2000K),頻率恒定為10.0 kHz,電壓可調(diào).泰克高壓探頭(Tektronix P6015A,1000X)用于采集電路高壓信號(hào),電流探頭用于獲取電路總電流信號(hào),電壓探頭采集測(cè)試電容電壓信號(hào),所有電信號(hào)均由示波器(TektronixTDS-2024C)記錄和顯示.電路中串聯(lián)測(cè)試電容(Ct)用于繪制李薩如圖,電容為1.0 nF.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置(a)及同軸放電裝置截面(b)示意圖Fig.1 The Schematic Diagram of the Experimental Setup(a)and Cross Section of Coaxial Discharge Device(b)

放電裝置采用長度為200.0 mm的圓柱形石英管作為放電阻擋介質(zhì),介電常數(shù)為3.75.石英管外表面覆蓋一層薄圓柱形銅片,作為接地極,也就是外電極,長度為100.0 mm,并忽略銅片的厚度.在石英管的中心固定一根銅管作為高壓電極,即內(nèi)電極,銅管的長度為300.0 mm.放電裝置截面如圖1b所示,截面分為3個(gè)區(qū)域:介質(zhì)區(qū)1、氣隙區(qū)2、內(nèi)電極區(qū)3.內(nèi)電極的外半徑R1=2.0～6.0 mm,有多種規(guī)格.石英管內(nèi)半徑R2=10.0 mm,石英管外半徑(R3)等于外電極半徑,為13.0 mm,石英管壁厚b=3 mm.裝置側(cè)面采用絕緣材料封閉.工作氣體通過石英管的上部氣孔注入,橫向穿過氣隙區(qū)2,構(gòu)成放電氣隙,從另一側(cè)出口排出,流速可調(diào).本實(shí)驗(yàn)中流速固定為1.0 L/min,工作氣體為純氬氣,純度為99.999 %.

2 結(jié)果與討論

2.1 電流波形

圖2給出了外加電壓為4.0,9.0 kV,且內(nèi)電極半徑R1=2.0 mm時(shí)的放電電流波形.實(shí)驗(yàn)表明,盡管兩者電流的數(shù)值是不同的,但放電波形是相似的,每個(gè)放電周期內(nèi)都有2個(gè)主要的放電峰,包含很多小的脈沖.單個(gè)脈沖電流值都較大,但持續(xù)時(shí)間較短.每個(gè)周期之間的放電差異較小,放電比較均勻,正負(fù)半周期間差異相對(duì)較小[8].另外,當(dāng)內(nèi)電極半徑等于其他參數(shù)時(shí)也觀察到類似現(xiàn)象.

a.4.0 kV; b.9.0 kV.圖2 放電電流波形Fig.2 Discharge Current Waveform

2.2 介質(zhì)電容與氣隙電容

李薩如圖是研究介質(zhì)阻擋放電的重要手段,具有容易獲得、準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn).通過李薩如圖的斜率可以估算放電裝置的介質(zhì)電容(Cd)、氣隙電容(Cg)[9],估算結(jié)果如圖3所示.

圖3 外加電壓對(duì)介質(zhì)電容的影響(a)以及外加電壓和內(nèi)電極半徑對(duì)氣隙電容的影響(b)Fig.3 Influence of Applied Voltage on Dielectric Capacitance(a) and Influence of Applied Voltage and Inner Electrode Radius on Gas Gap Capacitance(b)

由圖3a可見,介質(zhì)電容為70.0～74.0 ρF.實(shí)驗(yàn)表明,隨著外加電壓的增大,介質(zhì)電容呈變大的趨勢(shì),這與預(yù)期是一致的,因?yàn)楦鶕?jù)經(jīng)典電磁學(xué),介質(zhì)電容與材料的介電常數(shù)成正比,隨著持續(xù)放電,材料溫度逐漸升高,導(dǎo)致介電常數(shù)增大,造成了介質(zhì)電容增大.圖3b表明,隨著外加電壓的增大,氣隙電容趨于減小,因?yàn)闅庀峨娙菖c氣體的介電常數(shù)成正比[10],繼續(xù)放電時(shí),氣體中產(chǎn)生更多的帶電粒子,導(dǎo)致氣體的介電常數(shù)下降,因此氣隙電容數(shù)值下降.由于總電容與氣隙電容及介質(zhì)電容相關(guān),通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)總電容數(shù)值變化不大,這里不作具體分析.有文獻(xiàn)指出,常溫下加熱至200.0 ℃時(shí)石英管的介電常數(shù)約增加2.0 %[11],當(dāng)外加電壓從6.0 kV升高到9.0 kV時(shí),實(shí)驗(yàn)表明介質(zhì)電容增加了2.8 %,說明放電導(dǎo)致裝置溫度提高進(jìn)一步導(dǎo)致介質(zhì)電容提高,符合相關(guān)文獻(xiàn)的研究結(jié)果[12];但隨著外加電壓的繼續(xù)增加,介質(zhì)電容的變化逐漸變緩,因?yàn)殡S著溫度升高,放電裝置與外界溫差變大導(dǎo)致散熱加快,裝置溫度上升變緩,因此介電常數(shù)變化減慢,介質(zhì)電容趨于穩(wěn)定[13].氣隙電容還與內(nèi)電極半徑R1有關(guān),半徑越大氣隙電容數(shù)值也越大,這是因?yàn)楫?dāng)其他參數(shù)不變時(shí),內(nèi)半徑變大導(dǎo)致氣隙間距變小,根據(jù)電磁學(xué)知識(shí)可知?dú)庀峨娙葑兇?實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合預(yù)期.

2.3 氣隙電壓

氣隙電壓是介質(zhì)阻擋放電的重要參數(shù),但難于直接測(cè)量,由下式估算[14]:

(1)

其中Ug代表氣隙電壓,U代表外加電壓,Ut代表測(cè)試電容上的電壓.Ct=1.0 nF,Cd前文已經(jīng)進(jìn)行了估算,U,Ut的數(shù)據(jù)通過實(shí)驗(yàn)獲得,將以上數(shù)據(jù)代入(1),當(dāng)外加電壓為4.0 kV時(shí),所得氣隙電壓的變化趨勢(shì)如圖4所示.實(shí)驗(yàn)表明,放電之前氣隙電壓和外加電壓的變化趨勢(shì)是一致的,因?yàn)榇藭r(shí)氣隙未被擊穿,等效電路參數(shù)沒有改變,氣隙電壓和外加電壓成正比關(guān)系.當(dāng)外加電壓達(dá)到擊穿值時(shí),等效電路參數(shù)改變,氣隙電壓呈現(xiàn)類似平臺(tái)的形狀,不隨著外加電壓的改變而發(fā)生明顯變化,可見氣隙有類似穩(wěn)壓二極管的作用[15].當(dāng)外加電壓小于擊穿值時(shí),2者繼續(xù)保持同步,這說明放電結(jié)束后等效電路參數(shù)再度回歸起始狀態(tài).這也符合經(jīng)典氣體放電特性.當(dāng)電壓改變或者裝置參數(shù)改變時(shí)也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象.

圖4 外加電壓和氣隙電壓波形Fig.4 Applied Voltage and Waveform of Gas Gap Voltage

2.4 輸入功率與功率因數(shù)

輸入功率是非常重要的放電指標(biāo),以實(shí)驗(yàn)獲得的李薩如圖的面積進(jìn)行估算,結(jié)果見圖5.

圖5 外加電壓和內(nèi)電極半徑對(duì)輸入功率的影響Fig.5 Influence of Applied Voltage and Inner Electrode Radius on Input Power

圖5表明輸入功率增長曲線近似成直線,擬合后發(fā)現(xiàn)與外加電壓近似成線性關(guān)系,因此可以認(rèn)為當(dāng)其他條件確定時(shí),外加電壓是輸入功率的決定因素.根據(jù)前文的研究,在外加電壓范圍內(nèi)介質(zhì)電容和氣隙電容變化均不大,因此將其看作常數(shù),根據(jù)DBD功率計(jì)算公式[16]得:當(dāng)裝置參數(shù)不變時(shí),輸入功率與外加電壓成一次函數(shù)關(guān)系.該函數(shù)斜率、截距等參數(shù)與電源和放電裝置本身的結(jié)構(gòu)、尺寸等參數(shù)有關(guān).這說明輸入功率與外加電壓成線性關(guān)系,符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果.而當(dāng)參數(shù),如內(nèi)電極半徑R1改變時(shí),功率隨著半徑變大而變大,這是因?yàn)閮?nèi)電極變大導(dǎo)致氣隙間距變小,氣隙電容變大,此時(shí)放電電流強(qiáng)度更大,當(dāng)電壓不變時(shí),電流越大功率越大,可見實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)期符合.

功率因數(shù)也是重要的放電指標(biāo),反映了電路參數(shù)在放電中的變化.對(duì)于功率因數(shù)λ=P/IU<1,P代表輸入功率,I代表傳輸電流,U代表外加電壓.其中,I=Q/T,Q代表單周期傳輸電荷,T代表單周期時(shí)間.由關(guān)系式Q=CU并結(jié)合李薩如圖幾何關(guān)系可以推出

(2)

其中k表示氣隙電容與介質(zhì)電容之比,Ub表示氣體擊穿電壓.結(jié)合功率因數(shù)的定義,可推出DBD中功率因數(shù)的計(jì)算公式[17]

(3)

其中k,Ub的數(shù)值由實(shí)驗(yàn)獲得,代入(3)得,功率因數(shù)是只與外加電壓有關(guān)的函數(shù).計(jì)算結(jié)果表明功率因數(shù)在外加電壓范圍內(nèi)先增大后減少.因此存在一個(gè)極大值點(diǎn),當(dāng)外加電壓等于該值時(shí),有最大的功率因數(shù).也可以通過實(shí)驗(yàn),即放電波形圖直接獲得功率因數(shù),即外加電壓與電流的余弦值.以R1=4 mm時(shí)對(duì)比2種方法,結(jié)果如圖6所示.

圖6 外加電壓對(duì)功率因數(shù)的影響Fig.6 Influence of Applied Voltage on Power Factor

圖6表明2者變化趨勢(shì)是一致的,即功率因數(shù)隨著外加電壓的增大先增大后減小,極大值出現(xiàn)在4.5 kV左右,此時(shí)功率因數(shù)約為0.39.而隨著電壓進(jìn)一步增大,功率因數(shù)一直保持下降,說明當(dāng)外加電壓大于5.0 kV時(shí),隨著外加電壓的增大電路容抗所占的比例不斷增大;而隨著放電的持續(xù),裝置溫度升高,其中的非金屬阻抗減少[18],且通過前文可知,放電過程中不論是介質(zhì)電容還是氣隙電容變化均不大,因此可能是阻抗的減少導(dǎo)致了電路中容抗比例的提高.另外,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)略小于估算數(shù)值,這可能是由于實(shí)際電路中雜電容的存在進(jìn)一步降低了功率因數(shù).在外加電壓升至8.0 kV后,功率因數(shù)的變化逐步減少,趨于穩(wěn)定,這可能是因?yàn)殡S著溫度的提高,裝置與環(huán)境的溫差變大,散熱量加大,溫度逐步達(dá)到峰值并趨于穩(wěn)定,此時(shí)電路參數(shù)也逐步穩(wěn)定,功率因數(shù)下降程度也變緩.當(dāng)裝置參數(shù)改變時(shí)也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象.

3 仿真模型

3.1 模型簡介

為了更好地研究介質(zhì)阻擋放電,需要對(duì)其中的物理過程做簡化并進(jìn)行模型仿真,目前國內(nèi)外都提出了各種模型結(jié)構(gòu),模型的復(fù)雜度有高有低,滿足了不同的情況和不同的計(jì)算需求.

目前常見的模型有線性阻容模型、受控源放電模型、分段模型.線性阻容模型主要突出了介質(zhì)的電容特性,其具有很強(qiáng)的儲(chǔ)存電荷的能力,也符合實(shí)際中形成的較強(qiáng)的放電場(chǎng),電阻作為耗能單元存在;但由于該模型結(jié)構(gòu)簡單,在常用工業(yè)領(lǐng)域頻率范圍(10～50 kHz)內(nèi)的計(jì)算精度不高,通常用于基本放電性質(zhì)和波形的估算,無法有效描述氣隙放電過程、計(jì)算放電時(shí)間等.受控源模型主要突出了放電電流,也就是電流波形隨外電壓和時(shí)間變化的特性,較好地描述了放電的物理過程,缺點(diǎn)是電路計(jì)算較繁瑣,需要較復(fù)雜的基本參數(shù)和軟件,一般不用于電源參數(shù)計(jì)算和設(shè)計(jì)等場(chǎng)合.分段模型是一種更精確模擬放電電容的模型,以擊穿電壓的時(shí)間節(jié)點(diǎn)將模型的參數(shù)分為放電階段和未放電階段來分別處理,這樣進(jìn)一步提高了模型的精確性,不過這種方法需要的參數(shù)較多,計(jì)算量較大,因而使用較少.

筆者所用模型參考經(jīng)典電磁學(xué)理論和其他參考文獻(xiàn)的部分結(jié)論,其中外電壓可調(diào),電源頻率設(shè)定為10.0 kHz.在設(shè)計(jì)模型的過程中,首先考慮模型的主體結(jié)構(gòu),兼顧模型的準(zhǔn)確性和計(jì)算的方便性,提出了并聯(lián)容阻模型,并且考慮到在擊穿時(shí)刻放電通道會(huì)發(fā)生突變,因此引入了內(nèi)電源的獨(dú)特設(shè)計(jì),同時(shí)加入了輔助電路回路來提高模型的精確度.

在主體結(jié)構(gòu)完成后需要設(shè)計(jì)部件的具體參數(shù),通過資料、部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果和電磁學(xué)理論對(duì)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì).在模型設(shè)計(jì)完成后是仿真階段,該階段通過不同參數(shù)獲得不同的仿真結(jié)果,將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析可以反向驗(yàn)證理論的正確性,也可以通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型提出改進(jìn)和修正.

為了更好地驗(yàn)證和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,本課題組使用Spice構(gòu)造模型分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果.該模型是常用的電路模擬軟件,功能強(qiáng)大,是免費(fèi)軟件,是由半導(dǎo)體制造商Analog Devices出品的基于Spice的軟件,被廣泛使用.所使用的模型是根據(jù)電磁學(xué)、經(jīng)驗(yàn)結(jié)論以及前文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出的,如圖7所示.

圖7 同軸結(jié)構(gòu)介質(zhì)阻擋放電模型Fig.7 Coaxial Dielectric Barrier Discharge Model

起始參數(shù):介質(zhì)電容Cd=70 ρF,氣隙電容Cg=25 ρF,雜散電容Cp=1 ρF,支路電容C3=70 ρF,支路電阻R1=1 kΩ,支路電感L1=7 mH,測(cè)試電容Ct=1 nF,干路電感L2=10 nH,總電壓源V1=0～9 kV可調(diào),總頻率f=10 kHz,支路電壓源V2=1 kV,支路頻率f=700 kHz.D1,D2表示穩(wěn)壓二極管,擊穿電壓為2.5 kV[19].

3.2 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

當(dāng)總電壓設(shè)為6 kV時(shí),將放電電流的最大值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖8所示.可知,當(dāng)內(nèi)電極半徑增大時(shí),放電電流有增大的趨勢(shì),因?yàn)殡S著內(nèi)半徑的增大,氣隙電容變大,對(duì)放電的阻礙變小,電流因此增大但增幅不劇烈,這可能是因?yàn)榻橘|(zhì)的存在阻礙了電流的劇烈增加.仿真值略大于實(shí)驗(yàn)值,這可能是因?yàn)閷?shí)際放電過程中存在不均勻的氣流,導(dǎo)致氣隙電容比理論小,對(duì)放電有一定的阻礙作用.當(dāng)電壓值變化時(shí)也發(fā)現(xiàn)了相似的變化趨勢(shì).

圖8 放電電流最大值與內(nèi)電極半徑的關(guān)系Fig.8 The Relationship Between the Maximum Discharge Current and the Radius of Inner Electrode

相似地,功率的對(duì)比結(jié)果如圖9所示.可知,當(dāng)電壓不變時(shí),放電功率隨著內(nèi)電極半徑的增大而增大,這是因?yàn)閮?nèi)電極半徑增大導(dǎo)致氣隙間距減少,氣隙電容變大導(dǎo)致放電強(qiáng)度變大,功率與電流正相關(guān),因此功率增大.仿真值略大于實(shí)驗(yàn)值可能是因?yàn)榉烹姶嬖诓环€(wěn)定性,不能充分產(chǎn)生放電絲,因此減弱了放電功率.

圖9 壁厚為3 mm時(shí),放電功率與內(nèi)電極半徑的關(guān)系Fig.9 The Relationship Between Discharge Power and Inner Electrode Radius When the Wall Thickness Is 3 mm

4 結(jié) 論

1) 使用純氬氣作為工作氣體,以高壓交流電為激勵(lì)源,在大氣壓下獲得同軸結(jié)構(gòu)DBD放電參數(shù).通過電流波形圖發(fā)現(xiàn)放電波形類似絲狀放電,具有很多細(xì)小的電通道.利用李薩如圖結(jié)合電磁學(xué)理論對(duì)放電前后的參數(shù)分析發(fā)現(xiàn),隨著外加電壓增大介質(zhì)電容變大而氣隙電容變小,但變化均不大.

2) 估算了氣隙電壓,結(jié)果表明氣體間隙具有類似穩(wěn)壓二極管的特性.使用李薩如圖法估算了放電輸入功率,其變化曲線近似成直線,與外加電壓成正比.

3) 利用公式和實(shí)驗(yàn)分析了功率因數(shù)的變化趨勢(shì),發(fā)現(xiàn)其變化趨勢(shì)不具有單調(diào)性,隨著外加電壓的增大功率因數(shù)先增大后減小,存在極大值點(diǎn),可為裝置設(shè)計(jì)和尋找最優(yōu)工況提供參考.

4) 通過軟件構(gòu)造了放電模型,利用已知的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置了模型參數(shù),將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)吻合度較好,說明模型是基本可信的.研究所得結(jié)果有利于未來獲得一些實(shí)驗(yàn)上不易得到的數(shù)據(jù)的估算.