張懷良

摘要：在新課標(biāo)的要求下，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維已經(jīng)成為當(dāng)前一大教育目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)概念，基于概念教學(xué)提高學(xué)生創(chuàng)新探索能力，幫助學(xué)生快速掌握課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。本文分析了新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法，并提出了學(xué)生高階思維的培養(yǎng)策略，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供基本的理論參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)高階思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要結(jié)合生活素材和先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)，幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)品質(zhì)。在教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)發(fā)展高階思維路徑與方法，及時(shí)反思教學(xué)過(guò)程與結(jié)果，注重教學(xué)評(píng)價(jià)與檢測(cè)，充分培養(yǎng)學(xué)生高階思維，為日后的社會(huì)生活打下基礎(chǔ)。

一、高階思維概述

與低階思維相比，高階思維是一種在更高的認(rèn)識(shí)水平上產(chǎn)生的一種認(rèn)知能力，它更強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新能力、批評(píng)性思考能力和自主探究能力，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)可把高階思維分為分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造三個(gè)層面。高階思維不僅是未來(lái)培養(yǎng)復(fù)合型人才的基礎(chǔ)，更是當(dāng)今知識(shí)社會(huì)對(duì)人才個(gè)體素質(zhì)的需求。在新時(shí)期，高階思維培養(yǎng)要從小抓起，把握學(xué)生思維發(fā)展的黃金時(shí)期，增強(qiáng)其創(chuàng)新能力與探究能力，建立批判性思維。在小學(xué)階段，學(xué)生思維還處于一個(gè)不穩(wěn)定的發(fā)展時(shí)期，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)變。培養(yǎng)學(xué)生高階思維，不僅能將學(xué)會(huì)的知識(shí)概念應(yīng)用于生活實(shí)際，還能對(duì)生活中遇見(jiàn)的問(wèn)題進(jìn)行探索解決，對(duì)其日后的綜合發(fā)展具有重要意義。

二、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法

（一）利用生活實(shí)例，理解數(shù)學(xué)概念

在概念教學(xué)中采用生活素材，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷累積教學(xué)理論與手段，有效滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵并強(qiáng)化記憶。如常見(jiàn)的單位轉(zhuǎn)化問(wèn)題，學(xué)生運(yùn)算經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，但教師可聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生了解常見(jiàn)物品的不同單位。如人的高度是一米多、文具尺子的長(zhǎng)度是十幾厘米、一瓶水大約500毫升、一斤大約是一袋鹽的重量等，借助生活中常見(jiàn)的單位也能夠提升學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確度，有助于學(xué)生在腦海中建立單位的具體模型。換言之，這正是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念與原理的過(guò)程。如生活中經(jīng)常出現(xiàn)圖形與幾何，在大多數(shù)生活場(chǎng)景中出現(xiàn)的圖形通常都是組合而成的復(fù)雜圖形，教師可指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形，理解幾何圖形的原理。如教師可引導(dǎo)學(xué)生將公共汽車分解成長(zhǎng)方體與圓柱、將滑梯聯(lián)想成梯形和三角形等，便于學(xué)生理解圖形特性，及圖形在生活中的應(yīng)用。

（二）利用知識(shí)遷移，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境要兼顧教育目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)需兼顧內(nèi)容的趣聞性與生動(dòng)性，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣，創(chuàng)造生活情境應(yīng)盡量選擇真實(shí)情境，讓學(xué)生在日常生活中有機(jī)會(huì)直接接觸。如教師可以采用角色扮演方式，學(xué)生分組活動(dòng)，模擬去超市購(gòu)物，并將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成購(gòu)買商品、付款找零等內(nèi)容。學(xué)生在生活化場(chǎng)景中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，多角度提高運(yùn)算能力，建立起具有一定系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題，為日后的社會(huì)生活打下基礎(chǔ)。

三、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)基于概念教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生高階思維的策略

（一）確定學(xué)習(xí)內(nèi)容蘊(yùn)含的高階思維

小學(xué)階段是兒童思維發(fā)展的最佳時(shí)期，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生跳出固有思維模式，提高思考質(zhì)量，使其思維逐漸向高階思維轉(zhuǎn)化。首先，在教學(xué)過(guò)程中，教師要盡量將抽象思維具體化，利用常見(jiàn)的生活化問(wèn)題或者教學(xué)軟件，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與概念直觀地表達(dá)出來(lái)，把抽象數(shù)學(xué)概念具象化，促使學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程有一個(gè)清晰的認(rèn)知，思維得到發(fā)展，增強(qiáng)理解能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師不僅要注重傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的方法，掌握所學(xué)各種數(shù)學(xué)概念與知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，推動(dòng)學(xué)生發(fā)展高階思維。

教師要善于從學(xué)習(xí)內(nèi)容中挖掘蘊(yùn)含的高階思維，借助數(shù)學(xué)游戲激活學(xué)生的求知探索能力，激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生間共同進(jìn)行的小游戲，貼近學(xué)生年齡特點(diǎn)，使枯燥乏味的學(xué)習(xí)變得有趣，增強(qiáng)了師生與學(xué)習(xí)內(nèi)容間的親近感，有利于激發(fā)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)游戲還能創(chuàng)造活潑的課堂氛圍，使學(xué)生更好地了解加減法應(yīng)用，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生高階思維的教學(xué)目的。在智慧教室環(huán)境下，有專門(mén)的電子白板，學(xué)生分小組，每小組都有專門(mén)的電子屏幕，每小組學(xué)生都設(shè)有獨(dú)立搶答及作答裝置，學(xué)生們利用智能信息技術(shù)開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲更加便捷。

（二）尋找高階思維與學(xué)生的關(guān)聯(lián)

教師充分理解高階思維內(nèi)涵，尋找高階思維與學(xué)生的關(guān)聯(lián)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與探索能力，并結(jié)合現(xiàn)有廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐感受數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念與實(shí)踐的結(jié)合，并能夠?qū)W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到生活中，提高關(guān)聯(lián)性。同時(shí)，教師要以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)構(gòu)建數(shù)學(xué)作業(yè)，并且關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)概念各個(gè)方面，如計(jì)算、畫(huà)圖、推理證明等，以期全面培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

例如，形與幾何知識(shí)要求學(xué)生有一定空間感與想象力，學(xué)生通過(guò)一些操作性和體驗(yàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，包括拼圖測(cè)量，動(dòng)手操作，更好地感知平面與立體間的差異，提高學(xué)生對(duì)幾何基礎(chǔ)知識(shí)的理解和記憶。利用不同測(cè)量與繪圖工具可幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)與模型的作用，培養(yǎng)學(xué)生空間感，從題目描述中快速構(gòu)建立體幾何模型。教師還要提高對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的重視程度，增加數(shù)學(xué)活動(dòng)比重，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力，養(yǎng)成團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好習(xí)慣，在動(dòng)手操作時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用。

（三）設(shè)計(jì)發(fā)展高階思維路徑與方法

為了培養(yǎng)學(xué)生高階思維創(chuàng)新能力，教師選擇教學(xué)方法時(shí)也要做到積極創(chuàng)新，利用先進(jìn)的信息技術(shù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，帶動(dòng)學(xué)生發(fā)散思維。數(shù)學(xué)概念教學(xué)要將講解與練習(xí)相結(jié)合，設(shè)計(jì)巧妙的課堂練習(xí)，提高解題能力，鞏固課堂上所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。這種方式可以讓學(xué)生們更加細(xì)化地了解知識(shí)。圖文并茂的知識(shí)講解，能帶來(lái)有深度的知識(shí)理解，使學(xué)生深入地學(xué)習(xí)知識(shí)，提升教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)傳統(tǒng)的板書(shū)不能滿足某些特定教學(xué)需求時(shí)，可用多媒體技術(shù)設(shè)備，將知識(shí)運(yùn)用視頻、圖片、動(dòng)畫(huà)等方式展現(xiàn)，將抽象數(shù)學(xué)題利用軟件轉(zhuǎn)化為可視數(shù)學(xué)模型。如在學(xué)習(xí)雞兔同籠運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，借助多媒體課件播放幻燈片和視頻幫助學(xué)生理解解題過(guò)程，課件內(nèi)容如圖1和圖2所示。例題如下：

教師活動(dòng)：播放雞兔同籠視頻

提出問(wèn)題：籠中雞兔共35只，總共有94只腳，請(qǐng)問(wèn)雞兔各有幾只？用“抬腳法”進(jìn)行教學(xué)，先假設(shè)所有動(dòng)物抬起兩只腳，還剩下多少只腳？

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)視頻內(nèi)容列出算式：94-（35×2）=24（只）。

提問(wèn)：從視頻中可以看出，這時(shí)雞坐在了地上，剩下的腳全部都是兔子的，那么兔子有多少只呢？

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)視頻教學(xué)繼續(xù)列出算式：24÷2=12（只）。

提問(wèn)：籠中雞兔共35只，兔子有12只，那么雞有多少只？

學(xué)生活動(dòng)：求出題目答案：35-12=23（只）

答：籠子中雞有23只，兔子有12只。

活動(dòng)：更換雞兔同籠問(wèn)題中的頭腳數(shù)量，重新出題。

學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)以上過(guò)程得出的解題方法，對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算并作答。

總結(jié)：根據(jù)學(xué)生作答結(jié)果講解，若正確率達(dá)到80%以上，則由學(xué)生小組內(nèi)分享答題計(jì)算過(guò)程，若正確率低于80%，教師進(jìn)行講解。

應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行展示，能培養(yǎng)學(xué)生邏輯及抽象思維能力，在互動(dòng)溝通過(guò)程中互相探討說(shuō)理，提高自主探究能力。

（四）及時(shí)反思教學(xué)過(guò)程與結(jié)果

學(xué)習(xí)中需要交流，通過(guò)溝通交流在一定程度上可避免閉門(mén)造車，逐漸改變僵化的思維方式和對(duì)本職業(yè)無(wú)知的尷尬局面。多年來(lái)，教師經(jīng)常面臨同一本教材講授多年的局面，教師寫(xiě)的教案已重復(fù)應(yīng)用多年，如果未來(lái)不進(jìn)行教學(xué)反思，就只會(huì)機(jī)械地重復(fù)這項(xiàng)工作。只有通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程與結(jié)果的反思，有限的教師經(jīng)驗(yàn)才能得到提升，教師的專業(yè)水平才能上升到更高的層次。對(duì)教學(xué)落后階段的反思或?qū)δ骋恢R(shí)點(diǎn)的反思，對(duì)某單元課程的反思，對(duì)整個(gè)教育課程的反思，都能幫助教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題。通過(guò)反思總結(jié)，冷靜細(xì)致地分析當(dāng)前教學(xué)方法的利弊，找出問(wèn)題所在，并分析原因和對(duì)策，反復(fù)研究教材及學(xué)生學(xué)習(xí)方式，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，豐富教學(xué)方式，最終提高教師教學(xué)能力，提升教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生高階思維。

（五）注重教學(xué)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展

教學(xué)評(píng)價(jià)必須具有多樣性，而不應(yīng)局限于單一的教學(xué)目的應(yīng)從多角度、多層面評(píng)價(jià)課堂教學(xué)，探討多元評(píng)價(jià)指標(biāo)，立足核心素養(yǎng)。教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)其進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，挖掘其潛能，使之充分發(fā)揮。當(dāng)然，評(píng)價(jià)方法也要多元化，不能簡(jiǎn)單地用傳統(tǒng)的方法來(lái)衡量。另外，在建立評(píng)價(jià)機(jī)制時(shí)也要重視機(jī)制的長(zhǎng)效化與動(dòng)態(tài)化，要長(zhǎng)期追蹤學(xué)生學(xué)習(xí)情況，要能反映學(xué)生學(xué)習(xí)的變化情況。如教師可以利用微信群、學(xué)習(xí)通App等信息平臺(tái)對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，還可利用電子檔案系統(tǒng)記錄學(xué)生成長(zhǎng)的過(guò)程。平時(shí)在教學(xué)中也可根據(jù)這些評(píng)價(jià)信息制訂更具針對(duì)性的教學(xué)計(jì)劃，反映學(xué)生真實(shí)表現(xiàn)。為防止影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，可采用表?yè)P(yáng)的方法來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，但過(guò)分表?yè)P(yáng)會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生驕傲自滿心理，導(dǎo)致學(xué)生不能正確地對(duì)待批評(píng)。所以不管是學(xué)優(yōu)生，還是學(xué)困生，教師都應(yīng)一視同仁，不過(guò)分贊揚(yáng)前者，也不過(guò)分批評(píng)后者，以免影響其整體素質(zhì)的培養(yǎng)與發(fā)展。

（六）開(kāi)展學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)，分析歸納思維水平

教師開(kāi)展學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)，不僅要制定詳細(xì)的評(píng)價(jià)方案與評(píng)價(jià)策略，還要引導(dǎo)、監(jiān)督、落實(shí)學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)工作。教師要為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)業(yè)質(zhì)量檔案袋，內(nèi)有學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)量化表、問(wèn)卷調(diào)查表、學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試卷等材料，細(xì)化到對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量跟蹤，并根據(jù)分析結(jié)果及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)策略、提高學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)根據(jù)最新的學(xué)習(xí)課程和作業(yè)完成情況，給每名學(xué)生的檢測(cè)成果做好分析歸納，并且要用激勵(lì)性的語(yǔ)言完成。例如，如果學(xué)生課堂表現(xiàn)有進(jìn)步，教師可以贊美學(xué)生“準(zhǔn)確率又提高了，繼續(xù)努力，爭(zhēng)取下次寫(xiě)得更好”等。由于小學(xué)生年紀(jì)較小，自尊心較高，因此教師的分析歸納應(yīng)該更具有藝術(shù)性，而不是直接批評(píng)學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生自信心下降。教師的分析歸納應(yīng)該以學(xué)生能夠接受的方式完成，要結(jié)合學(xué)生的生活，通過(guò)評(píng)語(yǔ)實(shí)現(xiàn)與學(xué)生情感上的交流。教師要對(duì)不同層次的學(xué)生適當(dāng)給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)，對(duì)于優(yōu)等生，教師需要重點(diǎn)分析他們對(duì)知識(shí)的應(yīng)用與思維創(chuàng)新；對(duì)于中等生，教師可以引導(dǎo)他們對(duì)知識(shí)與題目求知探索；對(duì)于困難生，教師則要將重點(diǎn)放在他們的進(jìn)步上，鼓勵(lì)他們查漏補(bǔ)缺、自我提升。對(duì)3種層次學(xué)生的思維水平采取差異性分析歸納，能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己存在的不足，也能看到自己的進(jìn)步，有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也有利于學(xué)生高階思維的發(fā)展。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中重視對(duì)學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，有助于促進(jìn)學(xué)生深入探究學(xué)習(xí)以及助力其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要基于小學(xué)生的認(rèn)知水平及思維發(fā)展規(guī)律，采取合理的策略設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，降低學(xué)生的理解難度，推動(dòng)學(xué)生的思維向更深、更廣的維度發(fā)展，保證高階思維能力的培養(yǎng)實(shí)效。

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責(zé)任編輯：趙瀟晗