基于“教學做合一”的小學數(shù)學操作教學的實踐研究

王建

摘要：“教學做合一”主張理論與實踐的高度結(jié)合，陶行知認為“做”是教學的中心，教學要在“做”上教，要在“做”上學，教師的責任不在教，而在教學生學，即放手讓學生自己去思考實踐，引導學生親歷知識發(fā)展與形成。本文以“教學做合一”思想為基礎(chǔ)，從學生邏輯思維和數(shù)學能力發(fā)展角度入手，概述了“教學做合一”對小學數(shù)學操作教學的指導意義和啟示價值，期望通過教學方法的優(yōu)化與完善為學生的數(shù)學素養(yǎng)與個性發(fā)展提供有益的參考思路。

關(guān)鍵詞：陶行知小學數(shù)學教學做合一操作教學

“教學做合一”是生活教育思想的方法論。陶行知認為“教學做”是一件事，不是三件事，“教”與“學”要踐行知行統(tǒng)一，教師以“做”來教是真教，學生以“做”來學是實學。這個定義里“做”是核心，盲目的行動不能算“做”。“做”要在勞力上勞心，要用思想指揮力量，要用行動追求真理，產(chǎn)生新價值。他的教育思想告訴我們，知識產(chǎn)生于實踐，只有行動的教育、生活的教育才是真正培養(yǎng)人的教育。教師基于“教學做合一”理念要利用現(xiàn)實生活中的力量補充、完善、改進教育，兼具對學生基本能力和基礎(chǔ)知識的綜合培養(yǎng)，支持學生在實踐活動中追求個性，突破自我，創(chuàng)新自我。

一、類推提煉猜想，動手動腦體驗

（一）敏銳觀察

小學數(shù)學操作學習是以事物為對象，以實際動手操作為手段的動態(tài)性學習活動。操作學習以切身感知為基礎(chǔ)，鼓勵學生勤觀察、勤動手、勤思考，自主建構(gòu)經(jīng)驗，掌握學習的方法。我們無數(shù)次解讀“何為學習主體”，強調(diào)學生主體地位，往往忽視了動手與實踐。教師不“干涉”、不“糾正”的自主學習，卻是對新課改的矯枉過正。

例如，教學《運算律》時，教師要引導學生在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)、理解乘法分配律，讓學生在感受乘法分配律價值的基礎(chǔ)上，發(fā)展思維靈活性，學會用乘法分配律進行簡便計算。

教師：“觀察商場購物圖，說一說自己獲得了哪些信息？”已知條件：一副圍棋32元，一副象棋58元。所求問題：102副圍棋共付多少元錢？算式：32×102。教師提問：“32×102可以怎樣計算？先想一想，算一算，再把你的想法和算法，在小組內(nèi)交流?！苯處熃M織學生先獨立思考計算、探究、交流，經(jīng)歷“情境圖觀察、自主探究、學以致用、知識遷移”學習環(huán)節(jié)，使學生聯(lián)系所學知識，自己發(fā)現(xiàn)簡便計算方法：先算100×32，再算2×32，最后把它們的得數(shù)相加。“32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264”每步計算學生都可以通過口算得出。讓學生潛移默化地理解、熟練運用乘法分配律，體會知識間的關(guān)聯(lián)性，知道這就是用簡便方法計算。

教師基于“教學做合一”開展操作教學，要合理發(fā)揮自身的主導作用，讓學生學會傾聽，學會動手、動腦，勤學善思，在實踐中成長。同時，教學要注重與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，引導學生在實踐體驗中從數(shù)學的角度思考問題、解決問題，接受教育，獲取真知。

（二）遷移歸納

“教學做合一”深刻影響了傳統(tǒng)的師生關(guān)系。陶行知在分析現(xiàn)實生活的教育現(xiàn)象時，強調(diào)關(guān)注每位學生的發(fā)展特點。教師要將學生生活經(jīng)驗、認知能力作為教育的出發(fā)點和立足點，鼓勵引領(lǐng)他們在生活背景中實踐學習，創(chuàng)造發(fā)展。

“做”既是“教”與“學”的歸宿，也是學生手腦并用發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、實踐的過程。數(shù)學操作學習要關(guān)注學生思維與能力的發(fā)展，使之有想的自由、看的自由、做的自由，讓學生在體驗數(shù)學樂趣的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)有意義地自主建構(gòu)。

學生個體差異明顯?！敖虒W做合一”要把自主探究、合作交流、觀察操作等方法集合起來，滿足不同層次的學生對知識的需求，開拓學生數(shù)學思維，讓他們輕松愉悅地思考、操作、猜想，創(chuàng)造性地找出解決問題的最優(yōu)方案。

例如，教學《運算律》時，教師可借助幾何直觀，組織學生自主收集信息分析數(shù)量關(guān)系。教師進行個別指導關(guān)注學生學習情況和整理結(jié)果，讓學生在協(xié)作交流中質(zhì)疑、糾錯、驗證，基于生活經(jīng)驗感受解題方法與乘法分配律之間的關(guān)系。

“小明每分鐘走70米，小紅每分鐘走60米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇，小明和小紅兩家相距多少米？”

教師讓學生結(jié)合已知條件觀察、歸納、分析，親自動手畫圖列綜合算式解決問題，并讓學生結(jié)合問題說明為什么這樣算，自己分析解題思路。

教師：“你能根據(jù)整理的結(jié)果，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么嗎？”學生根據(jù)以上分析可得到兩種解題方法。

解法一：小明與小紅走的路程相加就是兩家相距的路程，可先計算小明、小紅走的路程，再把兩個人走的路程相加，可得兩家相距的路程：70×4+60×4=280+240=520（千米）。

解法二：根據(jù)已知條件，小明、小紅4分鐘一共走的路程，是兩家相距的路程，在計算出兩人的速度和之后，再用“速度和×相遇時間”就等于總路程。（70+60）×4=130×4=520（千米）。

教師邀請學生上臺講解題思路，要求各小組派出代表，說一說兩種解法有什么聯(lián)系？通過算式觀察、比較、分析，你想到了哪個運算律？鼓勵學生暢所欲言，提出個性觀點，讓他們在生活體驗中相互交流、彼此影響、開闊視野、共同發(fā)展，感受乘法分配律與解題方法之間的聯(lián)系，提高數(shù)學觀察、分析、推理、判斷能力及數(shù)學應用意識。

數(shù)學操作學習是一種讓學生親身經(jīng)歷、切身感知的學習活動。四年級學生分析能力，類比、觀察、抽象能力處于過渡發(fā)展時期，根據(jù)這一時期學生的心理特點，“教學做合一”課堂建設(shè)，首先要著眼于學生動手實踐、學習能力和數(shù)學應用意識的綜合發(fā)展，放手讓學生列出綜合算式解決問題，自主提煉、類推、猜想、驗證、概括出乘法分配律，并用不同的表達方式解釋思路與原因，引導學生在操作學習中基于內(nèi)在學習需求，明晰運算的對象和意義，理解算理和算法之間的關(guān)系，歸納、概括算式中蘊含的數(shù)學規(guī)律，親身經(jīng)歷知識發(fā)生。

（一）抽象轉(zhuǎn)化

經(jīng)過長期摸索與體驗，陶行知的“教學做合一”與杜威的“從做中學”徹底脫離。知識比行動更進一步，實踐比知識更高一籌，只有親身實踐，才能將書本上的理論知識轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Α＜磳W習不能死讀書、讀死書，知識要做到學以致用，必須將其運用到生活中才會產(chǎn)生創(chuàng)造的價值。

“教學做合一”告訴我們，學習是為了實踐和應用，如果只注重抽象理論的講授，必然讓學習變得枯燥乏味，導致學習者失去內(nèi)在興趣和動力。教師在課堂上要把生活情境、學習方法、數(shù)學思維引導高度結(jié)合，鼓勵學生思考一切、懷疑一切，引導學生通過聯(lián)想、抽象、驗證，把知識向現(xiàn)實生活延伸，從多角度思考問題，體驗數(shù)學知識的實用性。

例如，教學《小數(shù)的初步認識》時，“小數(shù)”由小數(shù)點、整數(shù)部分、小數(shù)部分組成，小數(shù)點是整數(shù)部分、小數(shù)部分的分界號，所有分數(shù)都可以表示成小數(shù)。

教師：“書本3.5元，鋼筆5.98元，礦泉水0.85元，尺子3元，鉛筆1元，手表12.6元，你可以說出標簽中的商品價格嗎？能否發(fā)現(xiàn)這些商品價格的特點？”如此，讓學生在思考、發(fā)現(xiàn)中留下思維痕跡，體會并歸納學習的方法：“書本、手表價格的數(shù)字中間有一個圓點，3元5角，12元6角……”組織學生以主人翁的身份，從生活實踐角度研究小數(shù)點，自主把商品價格中的數(shù)分成兩類，利用新舊知識間的聯(lián)系分辨出整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的組成，“小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分，數(shù)中的點我們把它叫作小數(shù)點?！?/p>

教師：“我有個疑問！請同學們回答，鋼筆5.98元，礦泉水0.85元，（5元9角8分，8角5分）同樣的8為什么分別讀作8角和8分？”教師啟發(fā)學生聯(lián)系學習過的知識，梳理幾元、幾角、幾分之間的關(guān)系，建立新的知識經(jīng)驗，理解表示價格小數(shù)的意義，知道因為小數(shù)點位置的不同，數(shù)表示的大小也不一樣，商品的價格跟一個數(shù)所在的位置有關(guān)。

學習理解要由學生自己去進行，教師要引導學生通過自主構(gòu)建的方式分析、反思，在生活中把已有經(jīng)驗和知識聯(lián)系起來，深入探究、思索、解決所遇到數(shù)學問題，主動參與知識的形成。

（二）演繹應用

讀死書不行，不行動不行，在陶行知看來，生活是最生動素材，教育要讓學生走進生活，讓學生“手腦雙全”進行探索，理解知識對生活產(chǎn)生的實際意義，并在生活的作用下，內(nèi)化思想經(jīng)驗，發(fā)揮創(chuàng)造潛力?！敖虒W做合一”理念提出，行動是創(chuàng)造的前提，思考+實踐才能創(chuàng)新、內(nèi)化、理解知識。所以，數(shù)學活動的創(chuàng)設(shè)要有更多的思考和反問，教師要結(jié)合由一般到特殊的推理方法設(shè)計問題，明確問題計算能給學生帶來什么，確保學生借助生活經(jīng)驗從多角度思考，經(jīng)歷用數(shù)學知識解決問題的過程。

教師：“小數(shù)既可以表示價格，也可以表示長度，關(guān)于長度我們需要怎樣計算？1米大概有多長？1分米大概有多長？1分米占1米的幾分之幾？”（1分米=110米）（1分米=0.1米），教師分別向?qū)W生出示標記1分米、3分米、7分米、9分米的圖形，提問把1米平均分成100份，每份是多少？用分數(shù)可以怎么表示？要求學生操作、觀察、思考、分析，1米等于100厘米，1厘米是1100米，1100米如果寫成小數(shù)是0.01米。然后，教師設(shè)計測量身高的實踐活動，組織學生親自動手量一量各自的身高并用小數(shù)來表示出來，引導學生聯(lián)系日常實際生活，在“商品價格”“身體測量”的情境中以元、米等常用計量單位作為小數(shù)概念的支撐，比較一位、兩位小數(shù)的大小，親身經(jīng)歷小數(shù)意義的探究過程，積累知識經(jīng)驗，獲取數(shù)學情感，感受數(shù)學在生活中的價值。

三、反思檢驗求證，引領(lǐng)賦能成長

“教學做合一”是對教育、學習、實踐三者之間關(guān)系的闡述。陶行知針對“洋八股”“老八股”均與實際生活無關(guān)的教育弊病進行了批判，他明確表示，“教學做合一”是在杜威的“教育即生活”理論實行碰到了墻壁之后，所找出來的一條新路。教育、生活、社會、學校要緊密聯(lián)系起來，不能脫離實際而無視學生興趣和生活。

“教”與“學”要以“做”為中心，這里的“做”既考驗學生智慧和情感，又鍛煉學生動手、動腦能力。他認為“教學做合一”要強調(diào)知與行、學與用，教師要教學生學，教的方法要根據(jù)學的方法，不要將學生當作“字紙簍”“書架子”，“做”要讓學生在實踐中把思想付諸行動，使學生能自得，在行動中追求真知。

例如，教學《三角形、平行四邊形和梯形》時，學生前期已經(jīng)建立了垂線與平行線的概念，并且在第一學段就已經(jīng)認識了平行四邊形、三角形的特點。因此，教師向?qū)W生出示校園的一角，調(diào)動學生先期經(jīng)驗，要求學生自己找一找、想一想、比一比、畫一畫生活中的哪些物體是正方形、圓形、長方形、平行四邊形、梯形……，引導學生主動參與觀察、猜測、操作、驗證、交流，發(fā)現(xiàn)平行四邊形、三角形的特征，進一步總結(jié)出平行四邊形和三角形的概念。

教師：“用什么辦法驗證平行四邊形、三角形的特點？比一比誰想出來的辦法最多？”（平行四邊形具有易變性，三角形具有穩(wěn)定性。）這一階段學生有一定程度的抽象思維能力。所以，操作教學注重于對學生動手操作、總結(jié)概括、探究、解決問題能力的培養(yǎng)，讓學生找出生活中哪些地方利用了平行四邊形易變性（自動伸縮門），利用了三角形的穩(wěn)定性（蓋房子時建筑工人會用三角形做支架。）并在表達觀點后，自己用量角器、直尺、三角板等工具，驗證三角形、平行四邊形的特點，認識三角形的定義。

教師先讓學生獨立判斷，再組織交流匯報，說一說判斷的依據(jù)，組織學生通過量、剪、拼，發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180度，區(qū)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并用知識解決生活中簡單的實際問題。

在“做”的過程中，要把理論與實踐相結(jié)合，只有手到心到，手腦雙揮，打破思維、社會、知識、生活之間的隔閡，才是真正地“做”。所以，教師要引導學生，自己用心指揮行動，用行動反思經(jīng)驗，讓學生在生活經(jīng)驗和探究興趣的相互作用下，自主發(fā)現(xiàn)三角形、梯形、平行四邊形在生活中的作用，用知識創(chuàng)新生活，改造生活。

總之，教師基于“教學做合一”思想開展操作性學習，要始終立足于學生的發(fā)展需要，合理布置探究與反思環(huán)節(jié)，引導學生自主畫一畫、拼一拼，在實際操作中相互交流發(fā)散思維，運用自身已掌握的知識經(jīng)驗和實踐技能解決數(shù)學問題。教師要給予學生足夠的成長空間，“學”和“教”要以“做”為中心，事情怎樣“做”便怎樣“教”怎樣“學”。所以，教師要密切聯(lián)系學生生活實際和思想實際，從學生所熟悉的經(jīng)驗、事物入手，強調(diào)數(shù)學問題可操作性與思考性，支持鼓勵學生去追求個性、創(chuàng)造，手腦并用對比、觀察、猜想、類比，提出解決問題的方法，讓學生在數(shù)學實踐操作、探索中掌握解決問題方法，發(fā)展數(shù)學思維，提升數(shù)學能力。

參考文獻：

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責任編輯：趙瀟晗

本文系宿遷市教育科學“十四五”規(guī)劃課題“基于‘教學做合一的小學數(shù)學操作教學的實踐研究”的研究成果，項目編號為SQ2021GHLX177。