用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題

文|何奶群

如何讓學(xué)生更好地區(qū)分用分?jǐn)?shù)乘法還是除法來(lái)解決問(wèn)題？可以采用以下教學(xué)過(guò)程。

一、單位“1”已知求部分，用乘法解決

1.讀懂題意，畫(huà)圖表征。

出示情境：爸爸從慈溪開(kāi)車(chē)去60km 外的寧波出差，已經(jīng)行駛了全程的，已經(jīng)行駛了多少千米？學(xué)生閱讀題意，嘗試畫(huà)圖表示數(shù)量關(guān)系。預(yù)設(shè)學(xué)生的圖示如下圖。

圖1

2.列式計(jì)算，解決問(wèn)題。

3.更換問(wèn)題，嘗試列式。

思考：條件不變，更換問(wèn)題，哪些是可以用分?jǐn)?shù)乘法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)學(xué)生提問(wèn)“還剩多少千米”，列式60×（1-）；或提“已行駛的路程比未行駛的多幾千米”，列式

4.對(duì)比分析，尋找相同。

對(duì)比這3 個(gè)問(wèn)題和3 個(gè)算式，尋找有什么相同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是已知單位“1”求部分，都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解決。

二、單位“1”未知求總數(shù)，用除法或方程解決

1.讀懂題意，補(bǔ)充問(wèn)題。

出示情境：爸爸從慈溪開(kāi)車(chē)去寧波出差，已經(jīng)行駛了40km，占全程的。_________？思考：根據(jù)信息提出一個(gè)用除法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)提“全程多少千米？”

2.畫(huà)圖表征，列式計(jì)算。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出圖示（如圖2），想一想：為什么用除法解決？預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，已知一個(gè)數(shù)的是40，求這個(gè)數(shù)，所以用除法來(lái)解決。追問(wèn)：除了用除法解決，還可以用什么方法解決？發(fā)現(xiàn)還可以用方程來(lái)解決。

圖2

3.更換條件，嘗試列式。

4.對(duì)比分析，尋找同類(lèi)。

觀察對(duì)比這三個(gè)條件和三個(gè)算式，有什么相同點(diǎn)？發(fā)現(xiàn)都是求全程，即求單位“1”；第一個(gè)問(wèn)題中40km 所對(duì)應(yīng)的分率是，第二個(gè)問(wèn)題中20km 所對(duì)應(yīng)的分率是，第三個(gè)問(wèn)題中20k m所對(duì)應(yīng)的分率是，都是用“一個(gè)具體的數(shù)÷所對(duì)應(yīng)的分率=單位1”。

通過(guò)題意解讀、畫(huà)圖表征、列式計(jì)算、對(duì)比分析，得出結(jié)論：?jiǎn)挝? 已知求部分用乘法解決，單位1 未知求總數(shù)用除法或方程解決。