高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史的有效滲透路徑

張娜

摘 要：在應(yīng)試教育的影響下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生獲得較高的分?jǐn)?shù)，提升做題技巧和開(kāi)闊解題思路。在以應(yīng)試能力為目標(biāo)的影響下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)極大地忽視了對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中文化內(nèi)涵的發(fā)展以及數(shù)學(xué)史的由來(lái)。這樣帶來(lái)的后果就是學(xué)生淪為純粹的做題機(jī)器，絲毫體會(huì)不到數(shù)學(xué)知識(shí)的文化魅力之所在。隨著國(guó)家教育制度的不斷變革和“雙減”政策的出臺(tái)，素質(zhì)教育被提上日程。為全面提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，學(xué)校在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中非常有必要將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史滲透其中，讓數(shù)學(xué)知識(shí)不再是簡(jiǎn)單枯燥的數(shù)字和獲得高分的必要工具，讓學(xué)生真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)魅力之所在。毋庸置疑，目前的教材和課程設(shè)置中確實(shí)也有一定的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的滲透，但是由于教師和傳統(tǒng)教學(xué)觀念等因素的影響，讓現(xiàn)有的存在課本上面的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵僅僅是單調(diào)的字符。本文圍繞現(xiàn)有的教材設(shè)置和教師的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)、教學(xué)目的等方面，探究了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史有效滲透，達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史；目前教學(xué)狀況；未來(lái)發(fā)展方向

數(shù)學(xué)這一學(xué)科與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)學(xué)科，它雖然源于生活、服務(wù)于生活，但是數(shù)學(xué)知識(shí)卻是較為抽象甚至很多是晦澀難懂的，而數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史是展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展及其數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)具象化的體現(xiàn)，它展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的由來(lái)、發(fā)展及結(jié)論的得出，事無(wú)巨細(xì)地記錄了數(shù)學(xué)史如何源于生活又服務(wù)于生活并且?guī)?lái)了怎樣的影響[1]。隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，社會(huì)各界人士對(duì)教育的關(guān)注度與日俱增，人們對(duì)教育的目的不再僅僅局限于提升受教育者的能力，也變成了提升受教育者的綜合素養(yǎng)。在新課標(biāo)推動(dòng)改革繼續(xù)深化的新形勢(shì)之下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)原有的方式和內(nèi)容都在不斷地進(jìn)行變革。新的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容不再僅僅只是強(qiáng)調(diào)做題和解題技巧，而變成了在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生不斷滲透數(shù)學(xué)思想文化內(nèi)涵，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這一舉措可以很好地幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和樹立正確的學(xué)習(xí)觀。目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史正在如火如荼地展開(kāi)，但是也遇到很多新的問(wèn)題，要想將此舉繼續(xù)推進(jìn)，那么就需要解決新的問(wèn)題，提出新的合理的舉措。

一、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史涵蓋了數(shù)學(xué)這一學(xué)科的思想、精神、方法、觀點(diǎn)，以及涵蓋這些事物的形成和發(fā)展并最后成為定論[2]。數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史還包括數(shù)學(xué)整個(gè)發(fā)展歷程當(dāng)中的人文因素，展現(xiàn)數(shù)學(xué)與人的關(guān)系、數(shù)學(xué)與社會(huì)的關(guān)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。數(shù)學(xué)文化對(duì)社會(huì)的發(fā)展起著重要的推動(dòng)作用，比如說(shuō)數(shù)學(xué)幾何給社會(huì)和數(shù)學(xué)界帶來(lái)了巨大的震撼，給人們從新的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)提供了新的啟示，并且，也為愛(ài)因斯坦相對(duì)論的發(fā)現(xiàn)奠定了一定的基礎(chǔ)。因此，我們應(yīng)該重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，并且在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史對(duì)于學(xué)生理解知識(shí)也有重要意義。

首先，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。比如說(shuō)在人民教育出版社的高中數(shù)學(xué)課本當(dāng)中，對(duì)于函數(shù)的講解編撰不僅僅有不同的理論，還引入了函數(shù)的由來(lái)，介紹了函數(shù)概念的發(fā)展史。16世紀(jì)笛卡爾指出變量為函數(shù)的產(chǎn)生奠定了思想基礎(chǔ)，17世紀(jì)“函數(shù)”一詞被首次引用，1718年函數(shù)的學(xué)術(shù)定義產(chǎn)生，1733年出現(xiàn)了沿用至今的函數(shù)符號(hào)代表，1755年歐拉提出“函數(shù)解析式”這一概念，1821年函數(shù)的定義更加廣泛，1837年提出函數(shù)對(duì)應(yīng)的、，20世紀(jì)提出沿用至今的利用、定義的函數(shù)概念。學(xué)習(xí)這一函數(shù)發(fā)展的歷史也有助于學(xué)生把握函數(shù)的定義，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性。

將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史有效滲透于課堂可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，激勵(lì)學(xué)生破除思想僵化，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探究，利于提升學(xué)生的思考靈活度和思維變通性，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)質(zhì)量[3]。比如說(shuō)，告訴學(xué)生切勿思想僵化可以用笛卡爾的故事。笛卡爾在思考如何才能把組成幾何圖形的點(diǎn)將方程式聯(lián)系起來(lái)，如何用幾何圖形來(lái)表示方程式時(shí)，通過(guò)觀察日常生活中蜘蛛拉絲，笛卡爾想到把蜘蛛看成是一個(gè)點(diǎn)，墻面和地面相交處組成線創(chuàng)立了坐標(biāo)系。后來(lái)，笛卡爾又在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上提出了將代數(shù)與圖形結(jié)合起來(lái)的，形成了數(shù)學(xué)當(dāng)中研究幾何圖形的重要分支——解析幾何。這能夠啟發(fā)學(xué)生不要思想僵化，要善于觀察，從生活當(dāng)中去找尋解決問(wèn)題的方法。

能夠提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，比如說(shuō)在高中數(shù)學(xué)中占較大比例的三角函數(shù)，是教師教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是晦澀難懂的“死亡地帶”。此時(shí)就有必要借助數(shù)學(xué)發(fā)展史，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到、了解到三角函數(shù)的由來(lái)，認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)建立的必要性和現(xiàn)實(shí)性。教師可以號(hào)召學(xué)生去翻閱三角函數(shù)由來(lái)的資料，了解三角函數(shù)是由哲學(xué)家為研究平面三角形和球面三角形、天上星座的關(guān)系、測(cè)算天體的距離而來(lái)的。

二、目前教學(xué)困境

對(duì)于數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史出現(xiàn)在現(xiàn)有課本上面的真正目的教師無(wú)法理解，使本應(yīng)該通過(guò)教師出現(xiàn)在課堂上面的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵被一筆帶過(guò)甚至都不被提及。老師作為課堂的“主導(dǎo)者”最大化地利用課堂時(shí)間來(lái)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解而不會(huì)也不允許引入其中的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史。一線數(shù)學(xué)教師，基本上每個(gè)人頭腦當(dāng)中已經(jīng)有著一套凝結(jié)了整個(gè)備課組心血的成熟的教案，因此他們往往也不愿意“自找麻煩”向?qū)W生講額外的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史方面的知

識(shí)[4]。因此，數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史滲透高中數(shù)學(xué)文化課堂實(shí)際上很難落到實(shí)處。再者，面對(duì)社會(huì)和家長(zhǎng)、高考的壓力，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂是“分秒必爭(zhēng)”，教學(xué)任務(wù)極其繁重，基本上每一節(jié)課都用于追趕課程進(jìn)度。在這樣的教學(xué)制度之下，數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史要滲透課堂無(wú)異于是“癡人說(shuō)夢(mèng)”，其難度也是“蜀道之難，難于上青天”。

現(xiàn)有的教學(xué)評(píng)比制度較為畸形，評(píng)比規(guī)則唯成績(jī)論，導(dǎo)致學(xué)校、社會(huì)以及一線教師不愿意花費(fèi)精力在對(duì)學(xué)生成績(jī)提升沒(méi)有明顯直接效果的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史上面。在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，教師針對(duì)有數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，以及富有生活氣息的題目的常規(guī)操作往往是圈數(shù)字，將關(guān)鍵數(shù)字提出來(lái)之后，其他的內(nèi)容直接略過(guò)。這導(dǎo)致在學(xué)生看來(lái)數(shù)學(xué)只是枯燥的數(shù)字，更談不上去體會(huì)數(shù)學(xué)的美感，去感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活了。長(zhǎng)此以往，學(xué)生只會(huì)變成帶有極強(qiáng)目的性的做題機(jī)器。

輔助資料和相關(guān)教材有限，高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)往往只是體現(xiàn)在本專業(yè)，課外知識(shí)儲(chǔ)備極其有限?，F(xiàn)在市面上熱銷的高中數(shù)學(xué)類的資料多數(shù)為各種各樣的題型訓(xùn)練和千篇一律的參考理解書目，極度缺乏關(guān)于數(shù)學(xué)文化方面的書目，更無(wú)法為學(xué)生提供足夠的數(shù)學(xué)文化方面的閱讀量，這就造成了數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史想要滲透進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂無(wú)異于紙上談兵。除此之外，即便有少量的有關(guān)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史方面的教材，內(nèi)容和形式都比較單一。書面上多以人物介紹的形式出現(xiàn)，介紹某個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家為社會(huì)和數(shù)學(xué)的發(fā)展做出的巨大貢獻(xiàn)，讓學(xué)生覺(jué)得自己只需要學(xué)好相關(guān)知識(shí)就好的錯(cuò)誤觀念。

高考制度的重壓之下，尤其是在偏遠(yuǎn)地區(qū)，高考基本上成為跨越階層的唯一道路，因此在高中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史可謂困難重重。現(xiàn)有的高容量和高強(qiáng)度的數(shù)學(xué)課堂讓學(xué)生們處于一個(gè)壓到動(dòng)彈不得的狀態(tài)。而學(xué)校和任課教師也多采取題海戰(zhàn)術(shù)，在講課之余，抓緊一切可以抓緊的時(shí)間多做幾道題目。這樣的題海戰(zhàn)術(shù)確實(shí)可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，但是無(wú)法幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，更無(wú)法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。這種行為實(shí)際上和現(xiàn)在推行的新課標(biāo)完全不符，學(xué)生在這種急功近利的思想和重壓的逼迫下只會(huì)成為帶有極強(qiáng)目的性的、唯分?jǐn)?shù)論的做題機(jī)器。

三、未來(lái)發(fā)展路徑

高等教育在培養(yǎng)未來(lái)的高中教師的時(shí)候，在課程設(shè)置上面需要有意側(cè)重這方面的知識(shí)，而不應(yīng)該只重視專業(yè)技能而忽視文化素養(yǎng)和知識(shí)儲(chǔ)備[5]。要求老師在教學(xué)工作當(dāng)中不僅僅要掌握知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)技巧，還需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史相結(jié)合。同時(shí)還需要保證數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史和知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的準(zhǔn)確性，真實(shí)且可靠的知識(shí)和故事才能激發(fā)學(xué)生的探求欲望，胡編亂造的故事沒(méi)有任何數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值可言。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，要根據(jù)學(xué)生的興趣和心理狀況來(lái)引入適當(dāng)?shù)?、有趣味性的?nèi)容，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探索精神。教師引入的方式也應(yīng)該多樣化，可以利用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)的方式，將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化史的內(nèi)容通過(guò)視頻或者影視作品的方式來(lái)引入課堂，而不是照本宣科地向?qū)W生誦讀書上的內(nèi)容。此外，還可以歸還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生來(lái)分享自己了解到的相關(guān)的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究能力。

改革現(xiàn)有的教學(xué)評(píng)比制度，與時(shí)俱進(jìn)，設(shè)定新的教學(xué)能力評(píng)比的規(guī)則。盡快建立發(fā)展性的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，助力于推進(jìn)教師專業(yè)素養(yǎng)的提升，改變以往對(duì)教師能力的評(píng)比僅僅只看成績(jī)的唯一指標(biāo)，教育部門和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)需要做出創(chuàng)造性突破。此外，學(xué)校激勵(lì)機(jī)制也需要做出相對(duì)應(yīng)的改革，不應(yīng)該只對(duì)班級(jí)成績(jī)優(yōu)異的教師進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，也需要對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵運(yùn)用得好的教師給予一定的激勵(lì)。學(xué)校之間、學(xué)生之間也可以進(jìn)行數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史等數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的技能比拼。同時(shí)，學(xué)生也應(yīng)該可以作為主要受眾群體參與對(duì)教師的評(píng)比，及時(shí)反饋出最真實(shí)的聽(tīng)課感受，有助于教師及時(shí)改正授課方法，制訂出適合學(xué)生的授課模式[6]。

積極編撰并出版內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史書籍，同時(shí)積極引入國(guó)外熱銷的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵類書籍以及數(shù)學(xué)家的生平傳記類書籍。打破現(xiàn)有情況下市面上數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史書籍匱乏、內(nèi)容和形式單一的困境。同時(shí)在針對(duì)學(xué)校課堂教材的編制方面也應(yīng)該有所側(cè)重，在設(shè)計(jì)編制數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史內(nèi)容時(shí)，需要與學(xué)科的自身特點(diǎn)相結(jié)合，也需要與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，要在數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史滲透的過(guò)程當(dāng)中與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知習(xí)慣相符合。除了國(guó)內(nèi)自身編撰書籍之外，我們也可以積極引入國(guó)外優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的作品，為學(xué)生擴(kuò)展課外的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的知識(shí)面提供足夠多的機(jī)會(huì)和資源。與此同時(shí)，還需要提高警惕性，嚴(yán)防西方資本主義國(guó)家對(duì)我國(guó)青年的文化滲透。

面對(duì)不得不應(yīng)對(duì)高考而采取的題海戰(zhàn)術(shù)，也可以讓數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史通過(guò)例題、借助習(xí)題滲透于課堂當(dāng)中。在出設(shè)題目時(shí)，可以增加閱讀類材料題目和情境題目。比如：在計(jì)算飛機(jī)的飛行路程的時(shí)候，通過(guò)飛機(jī)的飛行路徑向?qū)W生傳達(dá)地球橢圓形的現(xiàn)狀，以及學(xué)生可以獲得如何計(jì)算弧度的訓(xùn)練。比如：在計(jì)算銀行的存款利息時(shí)，讓學(xué)生明白一些生活常識(shí)，以及銀行面對(duì)居民存款會(huì)采取怎樣的措施等。除此之外，在高中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的滲透還需要獲得學(xué)生、學(xué)校、家長(zhǎng)以及社會(huì)的支持。學(xué)生是最主要的受眾群體，需要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的滲透對(duì)于自身的學(xué)習(xí)和知識(shí)的理解是有益處的，主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史也有利于提升自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)。家長(zhǎng)是學(xué)生的學(xué)業(yè)能夠穩(wěn)定進(jìn)行的強(qiáng)有力的后盾。家長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史滲透課堂的認(rèn)可至關(guān)重要。要讓家長(zhǎng)明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是枯燥的數(shù)字，還有豐富的文化和歷史淵源，而這些東西會(huì)讓整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得豐富有趣。學(xué)校需要努力為數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的滲透提供平臺(tái)。冰凍三尺，非一日之寒。要改變目前對(duì)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的忽視狀況并不是一朝一夕可以完成的。學(xué)校要加強(qiáng)校際合作和校內(nèi)教師數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的評(píng)比，同時(shí)學(xué)校也需要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的專業(yè)培訓(xùn)與技能提升。

結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上分析，數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課堂，能夠讓每一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)本身所具有的文化光輝，讓每一個(gè)學(xué)生都能在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史的神奇魅力。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史滲透高中數(shù)學(xué)課堂，能夠使枯燥乏味的內(nèi)容變得生動(dòng)有趣、平易近人，也能夠讓學(xué)生提升學(xué)習(xí)興趣，發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)課。但是需要注意的是，我們強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史滲透高中數(shù)學(xué)課堂其最主要的目的是讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)魅力和運(yùn)用數(shù)學(xué)技能。切勿本末倒置，讓數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史自由穿梭于高中數(shù)學(xué)課堂，切勿只顧娛樂(lè)而丟棄了掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的最主要目的。

參考文獻(xiàn)

[1]張大春.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透途徑[J].數(shù)理化解題研究，2021（30）：34-35.

[2]姚艷玲.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史滲透研究[J].學(xué)周刊，2018（31）：49-50.

[3]楊志勤.數(shù)學(xué)文化在高中課堂教學(xué)中滲透的途徑方法或策略[J].學(xué)周刊，2020（17）：25-26.

[4]謝紅云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑探究[J].創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實(shí)踐，2019，2（10）：30-31.

[5]劉開(kāi)明.在高中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑[J].西部素質(zhì)教育，2017，3（15）：248.

[6]夏宏明.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教育價(jià)值及滲透策略[J].教書育人，2022（4）：56-57.