曾維和，茍黎剛，羅 宇，張 俊，廖慧紅

（吉利汽車研究院（寧波）有限公司，寧波 315336）

前言

鋁合金密度約為鋼的1/3，具有比剛度高、比強度高、耐腐蝕、碰撞吸能效果極佳等優(yōu)良特性［1-3］，是國內外新能源汽車廠商青睞的輕量化材料［4］；車身零部件一體化集成設計可大幅縮減零部件個數(shù)，進而減少模具數(shù)量；簡化零部件焊接拼接制造工序進而提高生產(chǎn)節(jié)拍和效率。在碳中和碳達峰大背景下，以鋁代鋼［5］、以一體式壓鑄集成制造結構件代替?zhèn)鹘y(tǒng)沖壓焊接鋼制車身是促進整車輕量化［6］、提升續(xù)航里程、減少碳排放、節(jié)約生產(chǎn)成本［7］的高效解決方案，擁有廣闊的應用前景。

得益于大噸位壓鑄設備與技術發(fā)展［8］，可量產(chǎn)的零部件尺寸規(guī)格和合格率逐步提升，一體式壓鑄技術備受青睞。壓鑄鋁合金汽車零部件逐步向大尺寸、高度集成、高性能、復雜化、薄壁輕量化方向發(fā)展進化［9-10］，典型應用由前減振塔、副車架［11］、A/C/D 柱接頭等小中型尺寸結構件逐步應用到后縱梁、中通道、后地板等大尺寸復雜關鍵承力結構件，替代零部件數(shù)量增加集成程度提高，經(jīng)濟效益日益凸顯，因此近年來一體式壓鑄鋁合金車身成為各汽車主機廠商爭相研發(fā)熱點。2020 年［12］Tesla 率先實現(xiàn)一體式壓鑄后縱梁成功量產(chǎn)下線并搭載在Model Y 車型上市交付，公開數(shù)據(jù)顯示零部件數(shù)量由70多個減少至1～2個，成本降低約40%，續(xù)航里程提升超14%，質量減輕約10%。國內廣汽研究院等［13］基于后碰性能，借助拓撲優(yōu)化手段實現(xiàn)一體壓鑄鋁合金后縱梁輕量化、模塊化設計，相比傳統(tǒng)鋼制后縱梁輕量31%；泛亞汽車技術中心潛圣汶等［14］依據(jù)薄壁鑄鋁前輪罩的結構特性，通過模流分析真空高壓鑄造成型過程優(yōu)化生產(chǎn)工藝提高了壓鑄鋁合金零件的成形性能，減少甚至消除壓鑄薄壁結構鑄造缺陷提升了產(chǎn)品合格率；陳學美等［15］對鋁合金后輪罩真空壓鑄工藝方案和參數(shù)進行設計和改進，成功生產(chǎn)出屈服強度142 MPa、抗拉強度258 MPa、延伸率7.45%的鑄件，滿足了鋁合金后輪罩力學性能要求。一體壓鑄鋁合金零部件不僅助力車身輕量化達成新能源車理想續(xù)航里程，而且可提升車身彎扭剛度［16］等基礎性能指標，改善車輛動態(tài)操穩(wěn)性和整車NVH性能水平。

車身研發(fā)工程實踐中，為快速驗證疲勞性能，一般以抗拉強度和彈性模量力學性能參數(shù)為依據(jù)，憑經(jīng)驗公式簡單預估壓鑄鋁合金疲勞曲線用于壓鑄鋁構件耐久仿真，損傷計算精度不能滿足精益研發(fā)的需求。本文中針對某MPV 車型應用的大尺寸一體式真空壓鑄鋁合金后段車身耐久開發(fā)問題，首先測試了壓鑄鋁車身材料應變疲勞壽命，研究其低周疲勞行為，獲得鑄件材料E-N 曲線；然后搭建Trim Body（簡稱TB）模型借助有限元方法計算得到一體壓鑄后地板總成疲勞損傷，識別出耐久開裂風險位置并對結構進行優(yōu)化；最后基于改進設計的結構量產(chǎn)裝車，進行四立柱臺架強化耐久驗證，確保一體壓鑄鋁合金車身后地板滿足耐久性能的開發(fā)目標。

1 壓鑄鋁合金材料低周疲勞行為

1.1 合金成分設計

考慮到一體壓鑄后地板總成薄壁結構尺寸大、形狀結構復雜且是車身彎扭關鍵承載結構件，要求合金溶液充型性好、鑄件強韌性綜合性能優(yōu)良，因此選擇強度高、流動性好的Al-Si-Mg 系鋁合金：Si 含量控制在7.5%～8.5%改善鑄造性能降低熱裂傾向，少許Mg提升合金屈服強度［17］，加入微量Ti和稀土元素Sr 凈化熔液、細化鑄態(tài)組織提高鑄件強韌性［18］；Cu、Fe 會加劇合金熱裂傾向降低耐腐蝕性，F(xiàn)e 元素還會在熔液中化合反應生成Al8Mg3FeSi6等硬脆相［17］，對鑄件強韌性不利，因此嚴格控制合金成分中Fe、Cu 的含量；添加適量Mn 改善三叉晶界處富鐵相顆粒不規(guī)則形貌，減弱硬脆相對合金基體的割裂作用［19］。設計的鋁鑄件材料具體合金成分見表1。

1.2 拉伸與疲勞試驗測試

以表1 中合金成分壓鑄料片，根據(jù)金屬材料室溫拉伸試驗方法GB/T 228.1—2021 的要求，加工標準拉伸試樣，利用MTS 萬能拉伸試驗機進行準靜態(tài)拉伸力學性能測試，拉伸速率設定為0.01 mm/s，試驗獲得的壓鑄合金抗拉強度、彈性模量、延伸率等力學性能參數(shù)匯總在表2中。

表2 壓鑄鋁合金拉伸力學性能

依據(jù)GB/T 15248—2008 的規(guī)定進行低周疲勞壽命測試，加工的用于疲勞測試試樣尺寸如圖1 所示，料厚3 mm。借助MTS 647 型號的電液伺服疲勞試驗系統(tǒng)測試壓鑄合金試樣500～105次范圍內低周疲勞壽命，疲勞測試在室溫下進行，采用軸向應變控制，循環(huán)應變比Rε=-1，載荷波形為三角波，加載頻率范圍0.02～1 Hz。

圖1 疲勞試樣尺寸

采用標距為12 mm 的應變引伸計測量控制應變，分別測量總應變?yōu)?.2%～0.7%共6 個應變水平下疲勞壽命，每個應變水平重復試驗有效試樣數(shù)量≥4 個，統(tǒng)計有效樣本數(shù)量共24 個。疲勞試驗系統(tǒng)和疲勞試驗試樣裝夾如圖2所示。

圖2 試樣疲勞測試

1.3 材料疲勞結果分析

1.3.1 應變-壽命（E-N）關系

分別測試總應變幅△εt/2 為0.2%、0.3%、0.4%、0.5%、0.6%、0.7%時壓鑄鋁合金試樣的循環(huán)壽命次數(shù)；記錄各疲勞試樣應力-應變測試數(shù)據(jù)，依據(jù)GB/T 26077—2021 處理試驗數(shù)據(jù)計算得到彈性應變幅△εe/2 和塑性應變幅△εp/2。疲勞測試的壓鑄鋁合金材料應變-壽命試驗數(shù)值如圖3 所示。由圖可見：在試驗選定應變幅內，隨著總應變幅增大，材料疲勞壽命迅速下降；應變幅0.2%～0.7%時，疲勞壽命次數(shù)Nf分布在500～56 000次范圍內。

圖3 壓鑄鋁合金應變-壽命試驗數(shù)據(jù)散點圖

圖4 彈性應變幅-壽命關系曲線擬合

圖5 塑性應變幅-壽命關系曲線擬合

一般地應變控制的金屬材料低周疲勞測試，總應變幅可表述為彈性應變幅和塑性應變幅兩部分的和［20-21］：

引入彈性模量E，應變幅與疲勞壽命的關系式可用Coffin-Manson-Basquin 模型［22-23］描述：

對式（2）和式（3）兩邊分別取對數(shù)可得：

綜上所述，基于最小二乘法擬合的關鍵參數(shù)，壓鑄鋁合金材料總應變-壽命關系式可表述為

利用式（7）繪制的壓鑄材料應變幅-壽命關系曲線如圖6 所示。由圖可見：隨著應變幅增加，壓鑄鋁合金疲勞壽命呈冪函數(shù)級迅速降低；塑性應變線斜率大于彈性應變線斜率。彈性線與塑性線交點大約在循環(huán)載荷反向數(shù)2Nf=1352 次；在分界線左側疲勞壽命低，材料疲勞主要由塑性應變幅主導，隨著應變幅降低，循環(huán)壽命進入分界線右側，壓鑄鋁合金疲勞壽命逐漸由塑性應變控制變?yōu)閺椥詰兎刂啤?/p>

圖6 壓鑄鋁合金應變-壽命（E-N）曲線關系

1.3.2 循環(huán)應力-應變關系

對于單向應變控制的低周疲勞試驗，循環(huán)應力σ-應變ε曲線關系可用Ramberg-Osgood 模型描述，如式（8）所示：

根據(jù)式（8）Ramberg-Osgood 方程，循環(huán)應力幅-塑性應變幅關系行為可用式（9）冪函數(shù)形式表達［24］，其反映的是在低周應變疲勞載荷工況下材料的真應力-應變特性［25］。

式中：Δσ/2 為循環(huán)應力幅；K＇為循環(huán)強度系數(shù)；n＇為循環(huán)應變硬化指數(shù)。

低周疲勞試驗測得的壓鑄合金循環(huán)Δσ/2-Δεp/2 數(shù)值見圖7。基于最小二乘法原理利用式（9）指數(shù)函數(shù)對測試的循環(huán)應力-應變散點數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到模型參數(shù)K＇=188.62，n＇=0.0255，擬合的循環(huán)應力-應變曲線如圖7 所示。圖中顯示試驗散點數(shù)據(jù)均勻分布在曲線兩側，曲線擬合相關性系數(shù)ρ2=0.917，由此可知回歸分析擬合曲線與實測數(shù)據(jù)相關性大，使用式（9）所示冪函數(shù)描述該壓鑄鋁合金材料的循環(huán)應力-應變行為具有較高的置信度。

圖7 壓鑄鋁合金循環(huán)應力-應變關系曲線

至此已全部得到描述一體壓鑄車身所用鋁合金材料的低周疲勞行為關鍵參數(shù)，E-N 曲線關鍵疲勞參數(shù)總結見表3。

1.3.3 循環(huán)遲滯回線分析

采集各低周疲勞試樣在疲勞壽命的一半周期時（即50%Nf）應力-應變循環(huán)曲線，圖8 列出了試驗應變幅0.2%～0.7%范圍內壓鑄合金的應力-應變滯回曲線。由圖可見：當應變幅Δεt/2=0.2%時，疲勞試樣基本處于彈性變形階段塑性變形小，卸載后大部分變形可恢復殘余變形微小，拉-壓一次循環(huán)內應力-應變曲線幾乎重合，因此沒有形成明顯的遲滯環(huán)；當總應變幅Δεt/2 從0.3%逐步增大至0.7%，疲勞試樣塑性變形增大，卸載后殘余變形逐漸增加，正向-反向加載一個循環(huán)應力-應變曲線形成閉合環(huán)包圍面積擴大，閉合曲線形成的遲滯環(huán)逐漸明顯。

圖8 壓鑄鋁合金循環(huán)應力應變遲滯回線

2 一體壓鑄鋁合金車身疲勞計算及優(yōu)化

2.1 一體式壓鑄鋁合金后端車身結構設計

將傳統(tǒng)沖壓鋼板焊接后段下車身后地板、C 環(huán)、后內輪罩、后排座椅橫梁、后縱梁等零部件功能集成創(chuàng)新設計于一體，再進行整體壓鑄生產(chǎn)，經(jīng)集成化設計的一體壓鑄鋁合金后端下車身基本尺寸和形狀如圖9 所示。該壓鑄結構集成零部件數(shù)量多，尺寸規(guī)格大超越常規(guī)規(guī)模的壓鑄零部件，鑄件最前端至最后端距離1 398 mm，左右側最寬處達1 566 mm，底部至最高點高度達782 mm。

圖9 一體式壓鑄后端下車身形狀及尺寸

車身后端C 環(huán)是車體承受扭轉負荷最關鍵的傳力路徑，對于一體壓鑄鋁合金后端車身需要對C 環(huán)結構進行精心設計，確保鑄件本身具有足夠的剛度和強度，一體壓鑄件在整車狀態(tài)下承受繁重往復的彎扭載荷時才能呈現(xiàn)出優(yōu)越的疲勞耐久性能。為此，設計了兩種剛強度不等的C 環(huán)技術方案，以便后續(xù)章節(jié)進行疲勞耐久性仿真對比。

初始設計的C 環(huán)技術方案如圖10 所示：C 環(huán)頂端僅延伸至輪罩中間腰部位置便停止（圖10（b）），且C 環(huán)背面腔體內未布置任何加強肋（圖10（c））。對初始設計的C 環(huán)方案加強改善，改進設計后的方案如圖11所示：在初始設計的基礎上，C環(huán)頂部繼續(xù)往上延伸穿過輪罩腰部以上區(qū)域直至輪罩法蘭邊（圖11（b）），另為進一步做結構加強，在C 環(huán)背面腔體內合理布局設計了連接肋（圖11（c））。

圖10 一體式壓鑄后端車身結構初始方案

圖11 一體式壓鑄后端車身結構改進方案

2.2 有限元建模

設計的一體壓鑄鋁合金后段車身（圖9）為薄壁結構，本體和加強肋特征料厚1～5 mm，結構復雜程度高、尺寸大，為保證計算精度同時縮減有限元模型規(guī)模，采用殼單元建模離散。利用ANSA 軟件前處理模塊對一體壓鑄薄壁結構CAD 數(shù)據(jù)進行幾何清理、修補、抽中面，然后進行網(wǎng)格劃分。為使離散后網(wǎng)格能充分體現(xiàn)結構中的圓弧拐角等曲面特征，類型選擇三角形、四邊形混合網(wǎng)格，單元平均尺寸為5.4 mm，控制三角形網(wǎng)格數(shù)量占比＜5%。離散后的一體壓鑄后端車身結構件單元總數(shù)為180 293個，有限元網(wǎng)格模型如圖12所示。

圖12 一體式壓鑄后端車身結構件網(wǎng)格模型

劃分白車身及整車其他各子系統(tǒng)零部件網(wǎng)格，根據(jù)實車連接信息位置準確建立零件之間連接，有限元模型中焊點、自沖鉚接SPR、FDS采用ACM 單元建模，螺栓和抽芯拉鉚連接用CBAR 單元簡化，粘膠采用RBE-HEXA-RBE3 模擬。對未建立有限元網(wǎng)格的系統(tǒng)采用集中質量簡化，為模擬車輛路試滿載狀態(tài)，行李箱配質量50 kg，乘員艙乘客單人70 kg，總質量為70 kg×4=280 kg。將白車身與四門兩蓋/前后保/座椅/主副儀表板/動力電池包等子系統(tǒng)模型裝配連接搭建起整車Trim Body（簡稱TB）模型，如圖13所示。

圖13 Trim Body有限元分析模型

基于虛擬試驗場（virtual proving ground，VPG）技術獲取載荷譜可不受騾子車的限制［26］，將提載工作提前到新車型研發(fā)數(shù)據(jù)階段開展，成本低、周期短，可快速迭代，仿真載荷譜應用于整車耐久開發(fā)精確度、實用性已經(jīng)過大量工程實例驗證［27-29］，VPG 技術在各大車企已被廣泛接受和應用［30］。

掃描試驗場耐久路面得到虛擬路面3D 數(shù)字模型，搭建車輛剛柔耦合模型在3D 虛擬路面上進行多體動力學仿真，得到車輛行駛過程中各接付點三向載荷。整車TB疲勞仿真時在車身與底盤懸架、副車架接付點處施加基于虛擬試驗場多體仿真提取的載荷。耐久仿真共11條特征路面，圖14列出了前減振塔點在耐久路面1～11 激勵下x/y/z向載荷時程響應曲線。

圖14 車身前減振塔接付點耐久路面載荷激勵時程曲線

2.3 模態(tài)疊加法瞬態(tài)疲勞分析原理及流程

模態(tài)瞬態(tài)法原理是首先對物理坐標系下基礎動力學方程進行矩陣變換至模態(tài)坐標系下縮減方程式自由度，在模態(tài)坐標系下求解自由度非耦合的動力學方程得到每階模態(tài)對應的模態(tài)坐標（亦稱模態(tài)參與因子）時間歷程［31］；模態(tài)分析提取的各階模態(tài)應力與對應階次的模態(tài)坐標時間歷程響應為權重相乘并疊加得到系統(tǒng)動應力時間響應；最后對單元動應力瞬態(tài)響應信號進行雨流分析統(tǒng)計不同應力幅下循環(huán)數(shù)，基于Miner 損傷累積原理并結合材料E-N 曲線計算得到車身鈑金結構的疲勞損傷。借助模態(tài)疊加法對TB有限元模型進行瞬態(tài)疲勞仿真，工作流程圖如圖15 所示。模態(tài)疊加瞬態(tài)疲勞分析綜合考慮了路譜載荷激勵頻率、輻值水平和車身結構固有頻率因素對結構應力動態(tài)響應及疲勞損傷的影響［32］，精確度高且經(jīng)規(guī)模縮減，求解效率高、耗費成本低［33］，在整車耐久這種動態(tài)加載時間長且TB 有限元模型規(guī)模大的問題計算方面體現(xiàn)出絕對優(yōu)勢。

圖15 TB模型模態(tài)瞬態(tài)法疲勞計算基本流程

2.4 一體壓鑄車身應力瞬態(tài)響應分析及比較

對于受外界動載荷激勵的多自由度振動系統(tǒng)，考慮系統(tǒng)阻尼的動力學方程微分形式表達式為

式中：u(t)為系統(tǒng)位移響應；f(t)為外界動激勵；[M]為系統(tǒng)總質量矩陣；[C]為系統(tǒng)阻尼矩陣；[K]為整體剛度矩陣。

設系統(tǒng)固有頻率ω1，ω2，…，ωn對應的第1，2，…，n階模態(tài)對應的振型向量為{?1}，{?2}，…，{?n}，振型矩陣為

引入振型矩陣，廣義坐標至模態(tài)坐標變換關系為

式中{ξ}為模態(tài)坐標向量。

將式（12）整體代入式（10），并在式（10）兩邊同時乘以模態(tài)振型矩陣的轉置[?]T，得到：

式（13）是模態(tài)坐標系下系統(tǒng)動力學微分方程的一般形式。依據(jù)模態(tài)振動基礎原理振型向量正交性，振型矩陣可使剛度矩陣[K]和質量矩陣[M]對角化；阻尼矩陣[C]不能與[M]、[K]同時對角化，但多數(shù)情況下振型矩陣可將[C]近似對角化［34］，故令

聯(lián)合式（13）～式（16）可得：

可知經(jīng)模態(tài)坐標變換和矩陣對角化后，求解廣義坐標多自由度系統(tǒng)動力學方程解耦為求解n個獨立的單自由度系統(tǒng)的動力學微分方程。解式（18）得到系統(tǒng)模態(tài)坐標時間歷程ξ(t)，聯(lián)合有限元模態(tài)分析提取單元各階模態(tài)正應力和剪切應力，基于模態(tài)應力和模態(tài)坐標時域響應計算單元應力響應方法為

耐久路面時域載荷信號PSD 特性分析顯示有效激勵能量集中分布在低頻0～50 Hz 范圍內，因此模態(tài)瞬態(tài)法整車耐久仿真模態(tài)截斷頻率設定為50 Hz。模態(tài)截斷減少了高頻部分模態(tài)的疊加，大幅縮短了計算時間，但未參與疊加的重要高頻模態(tài)對加載點附近局部大變形、高應力集中區(qū)結構損傷分析精度造成損失，故為彌補模態(tài)截斷對位移、應力瞬態(tài)響應計算結果造成的誤差須人為引入殘余模態(tài)來改進計算精度［34］。

假設經(jīng)模態(tài)求解獲得截斷頻率范圍內有k階振動模態(tài)，引入殘余模態(tài)階數(shù)N，單元正應力、剪切應力瞬態(tài)響應可表述為

車身鈑金結構疲勞計算通常將主應力作為損傷計算的依據(jù)，聯(lián)合式（22）～式（24）單元i最大主應力動態(tài)響應為

式中σi為單元i的最大主應力。

基于搭建的TB 有限元模型利用模態(tài)疊加法進行瞬態(tài)分析，模態(tài)計算輸出截斷頻率以下振動模態(tài)應力和殘余模態(tài)應力，瞬態(tài)求解獲得模態(tài)坐標時間歷程，借助式（22）～式（24）振動模態(tài)應力和殘余模態(tài)應力以對應的模態(tài)參與因子時域響應為權重乘積并線性疊加得到單元應力，以單元應力瞬態(tài)響應使用式（25）計算一體壓鑄鋁合金車身在耐久路譜激勵下最大主應力時域響應，圖16 列出了一體壓鑄后端車身初始方案和改進方案ID=1000 的單元最大主應力在耐久路面一次循環(huán)時域響應信號。1000 號單元所處車身具體位置示意如圖17 所示，其處于后輪罩腰部，該位置C 環(huán)與輪罩曲面特征交匯，結構剛度不連續(xù)易產(chǎn)生應力集中，車身在耐久路面承受交替彎扭載荷時應力水平高，因此疲勞計算特別關注此區(qū)域的動應力響應。圖16（a）清晰顯示，與路譜激勵特征相對應，應力信號輻值在2，3，6，7，11 路面上高低切換頻率快，尤其受路面11 載荷激勵時，不僅變化頻率高而且應力峰值也高于其他任一路面。另一方面，由圖16（a）可清楚看到相比初始設計的結構，改進方案1000 號單元主應力明顯減小，這主要得益于C 環(huán)穿過輪罩腰部直抵法蘭邊且C 環(huán)背面增加連接肋，后段車身整體結構剛度提升且剛度連續(xù)無突變，整車承受彎扭時后端車身變形小從而應力水平下降。圖16（b）是圖16（a）的局部放大，清晰對比展示了兩種設計方案在耐久路面11 局部時間段538～548 s 內單元主應力響應曲線，由圖可知：與初始結構相比，改進設計后1000 號單元最大主應力由344.5 下降至227.0 MPa，應力水平減小幅度達34.1%，由此可見對于加強C 環(huán)結構對改善一體壓鑄后段車身整體受力狀態(tài)的重要意義。

圖16 單元1000最大主應力動態(tài)時域響應信號

圖17 監(jiān)測單元ID=1000所處位置示意

2.5 雨流統(tǒng)計及E-N法疲勞損傷計算

圖16 中單元主應力時域響應信號顯示局部最大主應力高達344.5 MPa，已遠超車身壓鑄所用材料屈服強度151.8 MPa，材料變形超出彈性階段，局部高應力導致壓鑄車身結構發(fā)生塑性應變，因此須采用應變-壽命E-N 法計算才能達到整車疲勞損傷仿真精度。分析耐久路面載荷激勵車身結構動應力響應可知應力幅變化范圍寬泛，彈性和塑性區(qū)間內均存在，須將平均應力對疲勞壽命的影響考慮在內，Smith-Watson-Topper（簡稱SWT）因對彈性應變和塑性應變均有修正，工程應用范圍更廣，基于SWT法修正的材料E-N曲線關系式變化為

式中σmax為某個循環(huán)中最大應力值。

車輛綜合耐久試驗短暫大載荷沖擊導致的塑性應變是造成結構損傷的重要組成，NASTRAN 模態(tài)疊加TB 有限元瞬態(tài)分析用的是線彈性材料計算獲得車身結構上名義應力應變響應，須將名義應力應變響應轉換修正得到實際彈塑性材料的應力應變才能使用E-N 法進行損傷計算，nCode 提供Hoffman-Seeger、Neuber 等多種彈塑性修正方法，實際工程中應用最廣泛的Neuber法則，其基本原理是：

式中：Δσe是線彈性有限元計算得到的名義應力幅；Δσ、Δε分別是彈塑性應力幅、應變幅。

基于模態(tài)瞬態(tài)法仿真整車動態(tài)疲勞壽命共計11 條特征路面，表4 列出了整車耐久試驗各路面車速和循環(huán)次數(shù)。圖16 中得到的各耐久路面行駛時主應力瞬態(tài)響應信號按照表4 中循環(huán)圈數(shù)重復，然后對循環(huán)疊加的信號進行雨流統(tǒng)計分析，得到的1000 號單元應力時域響應三維雨流計數(shù)結果如圖18 所示。圖18 中列出了兩種方案高應力區(qū)域風險單元動應力響應輻值、均值分布范圍和對應的循環(huán)數(shù)情況，結果顯示：初始方案1000 號單元應力范圍分布區(qū)間在0～433.9 MPa，均值分布區(qū)間-85.1～344.5 MPa（見圖18（a）），分布最集中循環(huán)次數(shù)最高的應力均值水平是72.65 MPa；由圖18（b）可知，改進設計后，應力變化范圍區(qū)間為0～270.7 MPa，應力均值區(qū)間為-41.0～227.0 MPa，循環(huán)計數(shù)累積次數(shù)最多的對應均值水平為61.59 MPa。

圖18 1000號單元應力動態(tài)響應信號三維雨流分析統(tǒng)計結果

表4 整車耐久仿真各路面循環(huán)數(shù)

基于雨流統(tǒng)計計數(shù)的各應力幅對應的循環(huán)數(shù)，依據(jù)Palmgren-Miner 損傷累積原理計算一體壓鑄車身薄壁結構鈑金損傷。整車耐久開發(fā)工程實踐中一般將總損傷作為結構疲勞開裂的判斷依據(jù)：總損傷值若高于1，結構會發(fā)生疲勞斷裂；若總損傷＜1，則無開裂風險。Palmgren-Miner 法則計算累積總損傷方法為

式中：D為累加總損傷；ni為第i個應力幅時雨流統(tǒng)計的循環(huán)數(shù)；Ni為第i個應力幅時材料疲勞曲線對應的壽命。

根據(jù)一體壓鑄車身結構形貌特點分析，輪罩腰部與C 環(huán)交界區(qū)域是車身承受耐久路譜載荷應力集中區(qū)，疲勞裂紋產(chǎn)生風險高，位置如圖19 中A、B 區(qū)所示。依據(jù)Miner 損傷疊加原理結合動應力響應雨流計數(shù)計算的一體壓鑄結構左/右兩側A、B 區(qū)疲勞損傷云圖分別如圖20和圖21所示，初始方案與改進方案壓鑄車身A、B 處損傷數(shù)值詳細對比見表5。整車耐久仿真計算的壓鑄后段車身損傷結果顯示：初始方案，左側A、B 處最大損傷數(shù)值為2.05、2.27，右側A、B區(qū)最大損傷分別是2.20、2.67，可見C環(huán)腰部特征交界處損傷均遠超出1，若按此車身方案耐久試驗鑄件疲勞開裂風險極大；一體壓鑄件C 環(huán)改進設計后后端車身整體剛度提升，動應力響應輻值水平大幅降低，左側A、B 區(qū)最大損傷大幅減小至0.32、0.23，右側最大疲勞損傷值下降至0.31、0.23，鑄件損傷遠小于1?？紤]到超大型鑄件合金熔液流動距離長，各部位強度、疲勞力學性能差異，工程實踐中壓鑄車身構件疲勞設計安全系數(shù)nf通常取2，即損傷目標值設定為1/nf=0.5?？梢姼倪M設計后，一體壓鑄車身疲勞損傷未超出耐久設計的目標值，整車耐久試驗鑄件疲勞開裂風險得以消除。

圖19 鑄件本體鈑金疲勞風險區(qū)

圖20 整車強化耐久仿真一體壓鑄車身左側損傷云圖

圖21 整車強化耐久仿真一體壓鑄車身右側損傷云圖

表5 兩種設計方案鑄件關鍵位置疲勞損傷對比

3 整車四立柱臺架強化耐久試驗驗證

基于一體壓鑄后端車身改進設計方案開模，經(jīng)壓鑄工藝調試，最終壓鑄生產(chǎn)的一體式鋁合金后段車身如圖22 所示，可見壓鑄件表面光滑，無明顯鑄造缺陷。將一體壓鑄車身構件裝車進行整車四立柱強化耐久疲勞試驗，四立柱耐久測試激勵載荷來源于VPG 多體動力學仿真，與2.2 節(jié)中整車疲勞仿真所用載荷一致。四立柱強化耐久試驗結束后對整車裝飾件拆除，仔細檢查車身鈑金是否存在耐久開裂問題。拆解后裸露的一體壓鑄鋁合金后端車身如圖23 所示。由圖可見，耐久試驗結束后，壓鑄車身結構完好，疲勞仿真開裂風險區(qū)域C 環(huán)腰部未見裂痕，鑄件其他區(qū)域也未檢出開裂問題。耐久試驗結果表明：經(jīng)結構改進設計的大尺寸一體壓鑄鋁合金車身完美通過強化耐久驗證，順利達成車輛耐久開發(fā)目標；由此也可證明測試的壓鑄車身所用鋁合金材料E-N 曲線應用于整車疲勞仿真預測，具有一定的準確度和可靠性，疲勞損傷計算結果可應用于指導一體壓鑄車身結構耐久性能設計與提升。

圖22 量產(chǎn)一體式壓鑄鋁合金后段車身

圖23 整車道路強化耐久試驗后拆解一體壓鑄后段車身

4 結論

（1）針對超大尺寸一體壓鑄車身所用鋁合金材料，設計低周疲勞試驗測試壓鑄鋁合金應變-壽命E-N值，研究了其鑄態(tài)試樣低周疲勞行為。

（2）基于試驗實測應變-壽命值，最小二乘法擬合得到所用壓鑄鋁合金E-N曲線，結果表明：壓鑄合金材料E-N 關系可用Coffin-Manson-Baisquin 方程描述，獲取的一體壓鑄車身用鋁合金E-N 曲線關鍵參數(shù)：疲勞強度系數(shù)σf＇=605.93，疲勞強度指數(shù)b=-0.1353，疲勞延性系數(shù)εf＇=0.1469，疲勞延性指數(shù)c=-0.5255，循環(huán)強度系數(shù)K＇=188.62，循環(huán)應變強化指數(shù)n＇=0.0255。

（3）搭建整車Trim Body 有限元模型，基于VPG多體動力學仿真提取的接付點載荷，使用模態(tài)瞬態(tài)法計算了耐久載荷激勵下一體壓鑄車身結構動應力響應，結合雨流計數(shù)和Miner 損傷累積法則，對比分析了兩種設計方案鑄件本體疲勞損傷，結果顯示：初始方案鑄件結構最大損傷高達2.67，改進加強設計后最大損傷降低至0.32，一體壓鑄車身結構損傷控制在0.5以內，無疲勞開裂風險。

（4）基于改進設計的一體壓鑄結構進行壓鑄后段車身進行開模、量產(chǎn)、裝車，搭載四立柱臺架試驗進行整車強化耐久驗證，耐久試驗結果顯示：試驗后拆解、觀察鑄件損傷情況，結構未見任何裂痕，改進設計的一體壓鑄鋁合金車身順利通過強化耐久試驗驗證，圓滿達成既定的耐久屬性開發(fā)目標，證明了實測合金E-N曲線在整車疲勞仿真中應用的有效性。