田力 ，周建勝，朱勁松 ，張晗奇

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津，300350；2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (天津大學(xué))，天津，300350)

近年來，油罐車等易燃易爆車輛導(dǎo)致的橋梁火災(zāi)爆炸事故增加，研究火災(zāi)和爆炸以及二者聯(lián)合作用下橋梁的局部破壞與整體響應(yīng)特征具有重要的工程價(jià)值。

在橋梁火災(zāi)研究方面，國內(nèi)外學(xué)者主要研究不同火災(zāi)場景下橋梁關(guān)鍵部件的溫度分布特征，并分析橋梁在火災(zāi)作用下的局部破壞和整體響應(yīng)。馬明雷等[1]對(duì)一座大跨度斜拉橋進(jìn)行了抗火分析，利用FDS軟件模擬了3種火災(zāi)場景下斜拉索的溫度場分布，發(fā)現(xiàn)火災(zāi)最多可能導(dǎo)致3根斜拉索發(fā)生破斷，但對(duì)斜拉橋整體性能影響有限；ALOS-MOYA等[2]基于FDS-ABAQUS熱-結(jié)構(gòu)耦合方法建立了美國阿拉巴馬州I-65立交橋的火災(zāi)分析數(shù)值模型，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模型能夠很好地再現(xiàn)橋梁在火災(zāi)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)；GONG等[3]基于FDS-ABAQUS熱-結(jié)構(gòu)耦合分析方法，對(duì)大跨度索纜支撐橋梁中的鋼箱主梁進(jìn)行了火災(zāi)分析，發(fā)現(xiàn)鋼箱梁中的軸向力可能導(dǎo)致其在高溫下發(fā)生屈曲破壞；PERIS-SAYOL 等[4]研究了一座典型的鋼-混組合梁橋在油罐車火災(zāi)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)的存在通常會(huì)減弱火災(zāi)對(duì)橋梁的影響，增加橋梁垂直凈空，減少橋下火災(zāi)造成的損壞；QUIEL 等[5]提出了一個(gè)簡化計(jì)算框架，有效評(píng)估鋼結(jié)構(gòu)橋梁在油罐車火災(zāi)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并利用該框架對(duì)美國奧克蘭灣大橋的火災(zāi)坍塌事件進(jìn)行了案例研究，證明簡化計(jì)算框架的可行性；王瑩等[6-7]先后針對(duì)武漢2 座跨江懸索橋進(jìn)行了抗火分析，得到了油罐車火災(zāi)下橋梁關(guān)鍵部件的溫度場分布，主纜、吊索的最短破壞時(shí)間和鋼主梁的最短屈曲時(shí)間，并據(jù)此確定出主纜和吊索的外包防火層厚度以及它們各自的火災(zāi)防護(hù)范圍；孫雁峰等[8]建立了一座斜拉橋三維空間有限元模型，研究了火災(zāi)作用下拉索破斷路徑對(duì)橋梁極限承載力的影響，外索著火破斷比內(nèi)索著火破斷更危險(xiǎn)，橋梁結(jié)構(gòu)的破壞主要由主塔截面彎矩過大導(dǎo)致；CUI等[9]對(duì)一座三塔懸索橋進(jìn)行了中間鋼塔附近油罐車火災(zāi)下的抗火分析，發(fā)現(xiàn)橋塔表面的溫度隨著高度增加而逐漸降低，直接采用HC升溫曲線進(jìn)行火災(zāi)分析會(huì)嚴(yán)重高估油罐車火災(zāi)對(duì)橋塔的影響；康俊濤等[10]基于FDS-ANSYS熱結(jié)構(gòu)耦合方法，研究了油罐車火災(zāi)對(duì)大跨度鋼桁架拱橋受力性能的影響，得到了2種典型火災(zāi)場景下火災(zāi)區(qū)域的構(gòu)件溫度分布、橋梁主要傳力構(gòu)件的屈服溫度和橋面的最大豎向位移。

在橋梁抗爆方面，學(xué)者主要研究了炸藥位置、炸藥當(dāng)量和橋梁結(jié)構(gòu)形式等因素對(duì)橋梁抗爆性能的影響。TANG等[11-12]研究了一座大型斜拉橋的橋塔、橋墩和橋面在特定位置爆炸下的損傷機(jī)理，對(duì)該橋在不同比例距離爆炸荷載下主要受力構(gòu)件損壞后的連續(xù)倒塌過程進(jìn)行了數(shù)值分析，提出了防止橋梁倒塌的最小比例距離；朱勁松等[13]對(duì)一座大型鋼桁架組合拱橋進(jìn)行了抗爆數(shù)值分析，研究了不同炸藥當(dāng)量和爆炸位置下橋梁關(guān)鍵受力構(gòu)件的位移響應(yīng)和整橋的破壞特征；朱璨等[14]基于數(shù)值模擬的方法，分析了不同當(dāng)量爆炸荷載作用下某大型索纜承重橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在近爆沖擊波的作用下，鋼箱梁頂板會(huì)出現(xiàn)開裂破口，且橫隔板對(duì)破口存在顯著的約束作用。胡志堅(jiān)等[15]利用LS-DYNA研究了某大跨度混凝土斜拉橋在爆炸荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，并基于ALE 流固耦合的方法研究了主梁在不同炸藥當(dāng)量和爆炸位置下的破壞模式；HASHEMI等[16]對(duì)一座鋼斜拉橋進(jìn)行了抗爆分析，發(fā)現(xiàn)橋塔和主梁出現(xiàn)局部破壞，橋梁未發(fā)生連續(xù)倒塌，斜拉橋的整體響應(yīng)對(duì)爆炸位置較為敏感；PAN 等[17]分別對(duì)鋼筋混凝土板梁橋、箱梁橋以及大跨度斜拉橋進(jìn)行了不同爆炸荷載下的抗爆性能分析，確定了3種橋梁在爆炸威脅下的最不利工況，并研究了CFRP在提高橋梁抗爆性能方面的有效性；TETOUGUENI 等[18]通過數(shù)值模擬的方法對(duì)比分析豎琴式、扇形和半扇形3種結(jié)構(gòu)形式斜拉橋的抗爆性能，發(fā)現(xiàn)豎琴式斜拉橋表現(xiàn)出了最好的抗爆性能。

綜上可見，大跨度橋梁在火災(zāi)或爆炸單獨(dú)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究已取得了一些成果，但關(guān)于大跨度橋梁在火災(zāi)和爆炸聯(lián)合作用下的研究幾乎處于空白階段。為此，本文以一座雙塔鋼斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，利用有限元軟件LS-DYNA研究了橋塔附近油罐車火災(zāi)爆炸作用下斜拉橋關(guān)鍵構(gòu)件的局部破壞特征和橋梁整體位移響應(yīng)，分析了受火時(shí)間和爆炸當(dāng)量對(duì)斜拉橋在火災(zāi)下抗爆性能的影響。

1 全橋有限元模型及數(shù)值分析方法

1.1 斜拉橋全橋有限元模型

本文以文獻(xiàn)[18]中的一座鋼斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，該橋?yàn)?座三跨雙塔雙索面扇形斜拉橋，全長為403 m，主跨跨徑為204.6 m，兩側(cè)邊跨跨徑為99.2 m，橋面寬度為13 m。主梁采用正交異性鋼箱梁結(jié)構(gòu)，鋼橋塔結(jié)構(gòu)形式為H型，橋塔及橫梁均采用矩形封閉箱型截面，主梁和橋塔的具體截面形式和尺寸參見文獻(xiàn)[18]，主梁和橋塔均采用Q345鋼。橋面與橋塔之間由32 對(duì)斜拉索連接，主跨和邊跨各錨固16對(duì)斜拉索，該橋中斜拉索采用?7鍍鋅高強(qiáng)平行鋼絲成品索，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa。橋塔底部嵌入大體積混凝土基礎(chǔ)中，其平動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度均受到限制，因此，在橋塔底部采用固定端約束。另外，在橋面的一端設(shè)置1個(gè)固定支座和1個(gè)橫向活動(dòng)支座，另一端設(shè)置1個(gè)縱向活動(dòng)支座和1 個(gè)雙向支座。本文采用ANSYS/LSDYNA建立了全橋三維空間有限元模型，如圖1所示，其中，斜拉索采用BEAM161單元建模，其余構(gòu)件均采用SHELL163單元建模，通過耦合斜拉索兩端節(jié)點(diǎn)與鄰近橋塔節(jié)點(diǎn)和主梁節(jié)點(diǎn)在UX、UY和UZ方向的自由度，實(shí)現(xiàn)斜拉索與橋塔和主梁之間的鉸接連接，橋塔底部采用固定端約束，主梁兩端按簡支處理。

圖1 斜拉橋全橋有限元模型Fig.1 Finite element model of cable-stayed bridge

1.2 數(shù)值分析方法

對(duì)油罐車火災(zāi)和爆炸作用下的斜拉橋動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬主要分為3個(gè)階段。

1) 采用LS-DYNA 中的隱式分析方法對(duì)斜拉橋進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，得到橋塔附近油罐車火災(zāi)作用下橋塔和鋼箱梁等構(gòu)件的溫度分布以及斜拉橋的結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨時(shí)間的變化規(guī)律。

2) 利用關(guān)鍵字*INTERFACE_SPRINGBACK_LSDYNA 和*INCLUDE 將第1 階段中計(jì)算的不同火災(zāi)時(shí)刻下的斜拉橋的應(yīng)力和應(yīng)變引入后續(xù)的爆炸分析中，并將其作為爆炸時(shí)刻斜拉橋的初始應(yīng)力和初始應(yīng)變，根據(jù)各個(gè)部件的溫度對(duì)其彈性模量和屈服強(qiáng)度進(jìn)行折減。爆炸為顯式動(dòng)力分析，采用ALE 流固耦合方法計(jì)算，由于爆炸作用非常迅速，通常在幾到十幾毫秒內(nèi)便能完成，因此，將該階段的求解時(shí)間設(shè)置為0.02 s。

3) 爆炸作用的影響在橋梁內(nèi)部的傳遞需要一定的時(shí)間，距離爆炸源較遠(yuǎn)的位置對(duì)爆炸產(chǎn)生的響應(yīng)具有一定的滯后性，因此，在爆炸結(jié)束后，仍需分析橋梁的整體響應(yīng)。在該階段，通過小型重啟動(dòng)的方式繼續(xù)第2階段的分析，并利用關(guān)鍵字*DELETE_PART 將空氣和炸藥單元?jiǎng)h除以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，該階段的求解時(shí)間設(shè)置為5 s。

2 橋塔附近火災(zāi)下斜拉橋溫度場及結(jié)構(gòu)響應(yīng)

2.1 火災(zāi)作用下斜拉橋溫度場

2.1.1 火災(zāi)升溫曲線及火災(zāi)場景模式確定

油罐車火災(zāi)屬于爆燃性火災(zāi)，火災(zāi)發(fā)生時(shí)，火焰區(qū)域的溫度可在10 min 之內(nèi)達(dá)到1 000 ℃左右。目前，模擬油罐車火災(zāi)的方法主要有2種，一種是直接采用HC火災(zāi)升溫曲線模擬，另一種是通過火災(zāi)動(dòng)力學(xué)軟件FDS 進(jìn)行模擬。與建筑火災(zāi)不同，油罐車火災(zāi)屬于開放空間火災(zāi)，火災(zāi)過程中釋放的熱量在空間范圍內(nèi)通常是不均勻分布的，而HC火災(zāi)升溫曲線是為建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的，該曲線認(rèn)為火災(zāi)被限制在封閉空間內(nèi)，且空間內(nèi)的空氣溫度場均勻分布，這與實(shí)際的橋梁火災(zāi)環(huán)境顯然不符。

CUI 等[9]利用FDS 模擬了1 座三塔懸索橋中間鋼塔附近的橋面油罐車火災(zāi)場景，發(fā)現(xiàn)火焰溫度沿著高度方向存在顯著的梯度，圖2所示為FDS模擬計(jì)算得到的不同高度處的火焰溫度隨時(shí)間變化關(guān)系曲線[9]。本文將該結(jié)果作為后續(xù)火災(zāi)分析的升溫曲線，火災(zāi)持續(xù)時(shí)間取7 200 s[9]。

圖2 不同高度處的火焰升溫曲線[9]Fig.2 Flame heating curves at different heights[9]

橋塔作為斜拉橋的關(guān)鍵受力部件，有可能直接暴露在火焰中，其力學(xué)性能會(huì)受到嚴(yán)重影響，因此，本文將火災(zāi)位置設(shè)置在橋塔附近。當(dāng)油罐車發(fā)生火災(zāi)時(shí)，油罐內(nèi)的液體燃料通常會(huì)發(fā)生泄漏并在橋面擴(kuò)散形成油池火災(zāi)，根據(jù)馬如進(jìn)等[19]的建議，將油池液面設(shè)置為長×寬為4 m×12 m的矩形?？紤]到人行道的寬度，油罐車在橫橋向的位置取距離橋塔表面1.5 m處，由于人行道要高出橋面一定距離，對(duì)液體燃料的擴(kuò)散有著一定的阻擋作用，因此，油池液面的外邊緣取在人行道的邊緣處，距橋塔表面1.5 m，油罐車火災(zāi)中心沿縱橋向的位置取橋塔中心線處。

2.1.2 橋塔及鋼箱梁局部熱分析模型建立

當(dāng)火災(zāi)發(fā)生在橋塔附近時(shí)，考慮到風(fēng)的影響，火焰會(huì)發(fā)生傾斜，橋塔會(huì)直接暴露在火焰中，出于保守考慮，本節(jié)假設(shè)橋塔為三面受火，如圖3所示。橋塔外壁與加勁鋼板之間形成封閉空腔，當(dāng)橋塔受熱時(shí)，空腔內(nèi)壁之間存在輻射作用。橋塔內(nèi)的空腔處于封閉狀態(tài)，且腔內(nèi)空間較小，腔內(nèi)的空氣很難流動(dòng)，因此可忽略腔內(nèi)空氣與空腔內(nèi)壁之間的對(duì)流作用。綜上所述，火災(zāi)作用下鋼箱橋塔熱傳遞包括3個(gè)部分：

圖3 橋塔熱傳遞示意圖Fig.3 Heat transfer diagram of bridge tower

1) 高溫火焰與受火面之間通過熱輻射和熱對(duì)流傳熱，背火面與其表面常溫空氣之間通過自然對(duì)流散熱；

2) 鋼橋塔內(nèi)部各構(gòu)件之間的熱傳導(dǎo)；

3) 橋塔空腔內(nèi)壁之間的輻射傳熱。

本文利用ANSYS/LS-DYNA 建立了火災(zāi)影響區(qū)域的橋塔和鋼箱梁局部熱分析有限元模型，如圖4所示。本文研究的斜拉橋中，鋼箱主梁表面鋪設(shè)有65 mm厚的瀝青混凝土橋面鋪裝?；炷恋膶?dǎo)熱系數(shù)較低，因此，在鋼箱梁熱分析模型中考慮了橋面鋪裝的隔熱性能，橋面鋪裝采用SOLID164單元進(jìn)行建模，橋塔和鋼箱梁均采用SHELL163單元建模。鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容取歐洲規(guī)范Eurocode 3[20]中的建議值，混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容取Eurocode 2[21]中的建議值。在LS-DYNA 中可通過關(guān)鍵字*BOUNDARY_CONVECTION_SET和BOUNDARY_RADIATION_SET 來施加對(duì)流和輻射邊界條件，鋼箱橋塔和鋼箱梁的腔內(nèi)輻射可通過關(guān)鍵字*BOUNDARY_RADIATION_SET_VF_CALCULATE 實(shí)現(xiàn)。對(duì)于鋼橋塔，在受火面施加熱對(duì)流和熱輻射邊界條件，對(duì)流傳熱系數(shù)取50 W/(m2·℃)[22]，綜合輻射系數(shù)取0.62[23]，在背火面施加自然對(duì)流邊界條件，對(duì)流傳熱系數(shù)取9 W/(m2·℃)[22]。對(duì)于鋼箱梁，在油池液面覆蓋區(qū)域施加與前面鋼箱橋塔受火面同樣的熱對(duì)流和熱輻射邊界條件，而在其余表面施加與鋼箱橋塔背火面同樣的自然對(duì)流邊界條件，所取各系數(shù)的數(shù)值與前面完全相同。

圖4 局部熱分析有限元模型Fig.4 Finite element model of local thermal analysis

2.1.3 溫度場計(jì)算結(jié)果

采用圖2所示的火焰升溫曲線來模擬橋塔受火面不同高度處的表面隨時(shí)間變化的空氣溫度，計(jì)算得到火災(zāi)發(fā)生1 800、3 600、5 400 和7 200 s 時(shí)橋塔受火面的溫度分布云圖，如圖5 所示。從圖5可以看出，橋塔受火面沿高度方向存在顯著的溫度梯度。

圖5 受火面溫度分布云圖Fig.5 Temperature distribution nephogram of fire side

圖6 所示為橋塔附近火災(zāi)作用下橋塔受火面、背火面和加勁板不同高度處截面平均溫度隨時(shí)間的變化曲線。從圖6 可以看出：越靠近火焰底部，各個(gè)構(gòu)件的升溫越迅速。當(dāng)溫度高于673 K(即400 ℃)時(shí)，鋼材的屈服強(qiáng)度開始出現(xiàn)明顯下降，延火時(shí)間為7 200 s 時(shí)，受火面在距離火焰底部0、5 和10 m 處的溫度分別達(dá)到1 110、912 和737 K，均超過了673 K，加勁板在距火焰底部0 m處溫度達(dá)到758 K，超過了673 K，背火面的最大截面溫度為527 K，其各高度處的截面平均溫度均低于637 K。

圖6 橋塔不同高度處溫度時(shí)程曲線Fig.6 Temperature time history curve at different height of bridge tower

橋面隨時(shí)間變化的溫度采用圖2中0 m處的升溫曲線進(jìn)行模擬，計(jì)算得到火災(zāi)作用下橋面鋪裝和鋼箱梁的溫度分布特征。圖7所示為油池覆蓋區(qū)域橋面鋪裝上表面和鋼箱梁上表面的溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線。從圖7可以看出，橋面鋪裝上表面在前900 s 內(nèi)溫度迅速上升至1 170 K，隨后逐漸趨于穩(wěn)定，燃燒時(shí)間為7 200 s 時(shí)，其溫度達(dá)到1 272 K，鋼箱梁上表面的溫度在整個(gè)火災(zāi)過程中上升緩慢，7 200 s時(shí)溫度僅為536 K，這是因?yàn)榛炷恋膶?dǎo)性能較差，橋面火災(zāi)產(chǎn)生的熱量很難通過橋面鋪裝傳遞到鋼箱梁表面。綜上所述，由于橋面鋪裝的隔熱作用，鋼箱梁的溫度受橋面火災(zāi)的影響較小。

圖7 橋面鋪裝上表面和鋼箱梁上表面溫度時(shí)程曲線Fig.7 Temperature time history curves of bridge deck pavement upper surface and steel box girder upper surface

2.2 火災(zāi)作用下斜拉橋力學(xué)性能

將2.1節(jié)中得到的橋塔及鋼箱梁的溫度場以溫度荷載施加到全橋有限元模型，進(jìn)而分析火災(zāi)作用下橋梁的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，橋塔和鋼箱梁的彈性模量、屈服強(qiáng)度及熱膨脹系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系參照歐洲規(guī)范Eurocode 3[20]?；馂?zāi)屬于偶然荷載，根據(jù)JTG D60—2015《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》[24]，火災(zāi)下橋梁荷載效應(yīng)組合采用下式計(jì)算：

式中：Sud為火災(zāi)下橋梁荷載效應(yīng)組合值；SGk為永久荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；SQk為汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，本文取車道荷載；Sθk為火災(zāi)作用下斜拉橋各構(gòu)件的溫度效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。

2.2.1 橋塔及鋼箱梁應(yīng)力

圖8所示為橋塔和油池覆蓋區(qū)域的鋼箱梁在燃燒時(shí)間下的應(yīng)力發(fā)展云圖。從圖8可以看出，靠近火焰底部的橋塔受火面的應(yīng)力在前900 s 內(nèi)迅速增大，部分區(qū)域的應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到其屈服強(qiáng)度。這是因?yàn)闃蛩槭軌簶?gòu)件，靠近火焰底部區(qū)域的受火面在短時(shí)間內(nèi)迅速升溫，在高溫作用下產(chǎn)生顯著的熱膨脹，進(jìn)而導(dǎo)致該區(qū)域的應(yīng)力急劇增大。隨著火災(zāi)發(fā)展，靠近火焰底部的橋塔受火面溫度不斷升高，該區(qū)域的承載能力逐漸喪失，橋塔應(yīng)力逐漸重分布到溫度較低的區(qū)域；隨著受火時(shí)間延長，距離火焰底部較遠(yuǎn)的橋塔受火面溫度不斷增大，應(yīng)力也隨著熱膨脹增加而增大，距離火焰底部越遠(yuǎn)的區(qū)域升溫速度越慢，應(yīng)力增大速度和承載力下降速度也越慢，因此，橋塔受火面的最大應(yīng)力分布區(qū)域逐漸向上移動(dòng)。由圖7可知，鋼箱梁上表面在火災(zāi)作用下的升溫速度非常緩慢，因此，鋼箱梁上表面由熱膨脹引起的應(yīng)力增長比橋塔受火面的慢。

圖8 不同燃燒時(shí)間下橋塔及鋼箱梁應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram of bridge tower and steel box girder under different combustion time

2.2.2 橋塔位移響應(yīng)

圖9所示為不同燃燒時(shí)間下橋塔的變形圖，為便于觀察，將橋塔的變形放大20 倍。從圖9 可以看出，火災(zāi)初期，橋塔的彈性模量和屈服強(qiáng)度未出現(xiàn)明顯下降，此時(shí)，熱膨脹效應(yīng)起主導(dǎo)作用，橋塔在火災(zāi)作用下不均勻受熱，受火面產(chǎn)生顯著的熱膨脹，導(dǎo)致橋塔受火一側(cè)橫橋向變形呈外凸趨勢(shì)，整個(gè)橋塔產(chǎn)生遠(yuǎn)離火災(zāi)方向的偏移。隨著燃燒時(shí)間延長，橋塔受火面溫度不斷升高，其彈性模量和屈服強(qiáng)度逐漸下降，高溫軟化效應(yīng)逐漸起主導(dǎo)作用，高溫下受火面的受壓變形不斷增大，橋塔受火一側(cè)橫橋向變形逐漸呈內(nèi)凸趨勢(shì)，整個(gè)橋塔開始產(chǎn)生朝向火災(zāi)方向的偏移，且偏移隨著燃燒時(shí)間延長而不斷增大。

圖9 不同燃燒時(shí)間下橋塔變形圖(放大20倍)Fig.9 Deformation diagram of bridge tower under different combustion time(magnified by 20 times)

圖10 所示為受火側(cè)橋塔沿高度方向的最大側(cè)向位移隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，其中位移正值表示位移朝向火災(zāi)一側(cè)，負(fù)值表示位移遠(yuǎn)離火災(zāi)一側(cè)。從圖10可以看出：前900 s內(nèi)，熱膨脹效應(yīng)對(duì)橋塔的側(cè)向位移起主導(dǎo)作用，燃燒時(shí)間為900 s時(shí)，受火側(cè)橋塔在遠(yuǎn)離火災(zāi)方向的側(cè)向位移達(dá)到最大值0.05 m，隨著燃燒時(shí)間繼續(xù)增加，高溫軟化效應(yīng)逐漸起主導(dǎo)作用，橋塔開始向火災(zāi)方向偏移，7 200 s 時(shí)受火側(cè)橋塔的側(cè)向位移達(dá)到最大值0.21 m。

圖10 受火側(cè)橋塔最大側(cè)向位移時(shí)程曲線Fig.10 Time-history curve of maximum lateral displacement of bridge tower on fire side

3 橋塔附近火災(zāi)和爆炸聯(lián)合作用下斜拉橋響應(yīng)

3.1 有限元模型建立

本文采用ALE 流固耦合方法分析斜拉橋在火災(zāi)高溫下的抗爆性能，其中油罐車爆炸通過等效TNT 的方式來模擬。有限元模型主要由斜拉橋、空氣和炸藥組成，斜拉橋的建模方式和采用的單元類型與1.1節(jié)一致，TNT采用方形炸藥，TNT及空氣采用SOLID164單元建模，其與所覆蓋的橋塔和鋼箱梁(采用SHELL163單元建模)的單元尺寸參見表1。

表1 TNT炸藥、附近空氣以及橋塔和鋼箱梁等模型的單元尺寸Table 1 Element sizes of some models such as TNT explosion, air, pylons and steel box girder

油罐車的位置與2.1.1 節(jié)描述的一致，炸藥中心在橫橋向的位置取距橋塔表面1.5 m處，沿縱橋向的位置取橋塔中心線處，考慮到油罐車底盤的高度，炸藥中心距離橋面的高度取2 m。爆炸產(chǎn)生的沖擊波會(huì)直接作用在橋塔迎爆面和鋼箱梁上表面，炸藥下方的空氣需把可能受爆炸波影響的鋼箱梁和橋塔全部包含在內(nèi)，而炸藥上方的空氣僅需把可能受爆炸波影響的橋塔部分包含在內(nèi)，為了減少空氣網(wǎng)格數(shù)量，將空氣域建成階梯形狀，如圖11所示，其外形尺寸參見表2。

表2 階梯狀空氣域的外形尺寸Table 2 Overall dimensions of stepped air domains m

圖11 空氣域示意圖Fig.11 Air domain diagram

3.2 材料本構(gòu)模型及驗(yàn)證

3.2.1 綜合考慮高溫軟化效應(yīng)和高應(yīng)變率效應(yīng)的鋼材本構(gòu)模型

結(jié)合鋼材在高溫下的性能折減規(guī)律[16]和Cowper-Symonds模型，本文建立了能夠綜合考慮高溫軟化效應(yīng)和高應(yīng)變率效應(yīng)的鋼材本構(gòu)模型。傳統(tǒng)的Cowper-Symonds模型不能考慮高溫軟化效應(yīng)，本文在Cowper-Symonds模型方程的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)高溫折減系數(shù)，修正后的屈服強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

式中：σeff為等效應(yīng)力；σs為準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度；ε?為等效塑性應(yīng)變率；γ為黏性系數(shù)，取3 200[16]；p為應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)，取0.2[16]；K為高溫下屈服強(qiáng)度折減系數(shù)，K在不同溫度下的取值參照歐洲規(guī)范Eurocode 3[20]。

將準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度σs與高溫折減系數(shù)K相結(jié)合，可得到：

式中：σk為考慮高溫折減后的準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度。

修正后的Cowper-Symonds 模型仍然可通過LS-DYNA 中的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 關(guān)鍵字來描述，只需用考慮高溫折減的準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度σk替換常溫下的準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度σs即可。鋼材的彈性模量對(duì)應(yīng)變率不敏感，因此，僅需考慮高溫對(duì)鋼材彈性模量的影響，鋼材彈性模量在高溫下的折減參照歐洲規(guī)范Eurocode 3[20]。

3.2.2 本構(gòu)模型驗(yàn)證

SUN 等[25]開展了Q345B 圓鋼管在火災(zāi)和爆炸聯(lián)合作用下的損傷試驗(yàn)，本節(jié)選取TZ1和TZ3這2個(gè)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，其中TZ1 工況為常溫下的圓鋼管抗爆試驗(yàn)，TZ3為火災(zāi)高溫下圓鋼管的抗爆試驗(yàn)，以驗(yàn)證修正后的Cowper-Symonds模型模擬常溫下和高溫下Q345 鋼材抗爆性能的可靠性。2個(gè)工況下采用的圓鋼管長度為120 cm，外徑為11.4 cm，壁厚為5 mm，圖12(a)為試驗(yàn)裝置示意圖，試驗(yàn)中采用的炸藥為500 g 圓柱狀TNT 炸藥，炸藥底面直徑為75 mm，炸藥高度為70 mm，炸藥底部距圓鋼管頂部17 cm。

圖12 試驗(yàn)裝置和有限元模型圖Fig.12 Test device and finite element model diagram

數(shù)值模擬嚴(yán)格按照試驗(yàn)中給出的構(gòu)件幾何尺寸進(jìn)行建模，具體的試驗(yàn)裝置和有限元模型如圖12 所示。試驗(yàn)中的構(gòu)件為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且荷載為對(duì)稱荷載。為了減少網(wǎng)格數(shù)量，有限元模型按原結(jié)構(gòu)的1/4建模，將對(duì)稱面上的節(jié)點(diǎn)約束設(shè)置為對(duì)稱約束，將圓鋼管端部節(jié)點(diǎn)的約束設(shè)置為固定端以模擬試驗(yàn)中的約束形式。

TZ1工況下，圓鋼管處于常溫狀態(tài)，材料屈服強(qiáng)度取345 MPa，彈性模量取200 GPa；

TZ3工況下，根據(jù)試驗(yàn)中實(shí)測(cè)的圓鋼管在火災(zāi)下的溫度場結(jié)果，結(jié)合歐洲規(guī)范Eurocode 3[20]中的建議，對(duì)相應(yīng)區(qū)域的材料屈服強(qiáng)度和彈性模量進(jìn)行折減，未受火焰影響的區(qū)域取常溫下鋼材的屈服強(qiáng)度和彈性模量。

圖13 所示為2 種工況下圓鋼管表面的塑性變形區(qū)域和鋼管上表面的下凹深度。爆炸荷載作用下，圓鋼管頂面的塑性變形區(qū)域呈橢圓形，塑性變形區(qū)域的長軸和短軸寬度分別用r1和r2表示，上表面的下凹深度用δlocal表示。表3 給出了TZ1 和TZ3工況下數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，其中TZ1工況下，數(shù)值模擬得到的塑性變形區(qū)域的長軸r1和短軸r2與試驗(yàn)結(jié)果的偏差分別為2.67%和5.23%，數(shù)值模擬得到的上表面的下凹深度與試驗(yàn)結(jié)果的偏差為2.69%；TZ3工況下，數(shù)值模擬得到的塑性變形區(qū)域的長軸r1和短軸r2與試驗(yàn)結(jié)果的偏差分別為7.04%和5.60%，上表面的下凹深度與試驗(yàn)結(jié)果的偏差為5.87%。因此，2 種工況下數(shù)值模擬得到的鋼管塑性變形區(qū)域及上表面下凹深度與試驗(yàn)結(jié)果相近，這證明了采用修正后的Cowper-Symonds 模型模擬常溫下和高溫下Q345 鋼材抗爆性能的可靠性。

圖13 2種工況下圓鋼管的塑性變形Fig.13 Plastic deformation of circular steel tube under two working conditions

3.3 橋塔局部損傷及整體位移

3.3.1 橋塔的局部損傷分析

油罐車火災(zāi)中爆炸的發(fā)生時(shí)刻具有很大的隨機(jī)性，結(jié)合第2.1.3 節(jié)的火災(zāi)溫度場結(jié)果可知，橋塔附近火災(zāi)下，橋塔受火面的溫度對(duì)火災(zāi)最敏感，從圖6(a)可以看出：前1 800 s 內(nèi)，受火面升溫迅速，溫度變化幅度較大；1 800 s 后，受火面的升溫速度逐漸放緩，溫度變化幅度較小。因此，在前1 800 s 內(nèi)，分別取0(常溫狀態(tài))、600、1 200 和1 800 s 這4 個(gè)時(shí)間點(diǎn)作為油罐車爆炸發(fā)生的時(shí)刻。隨著火災(zāi)持續(xù)，罐體內(nèi)的燃料逐漸被消耗，火災(zāi)后期不太可能發(fā)生大規(guī)模的爆炸，因此，在1 800～7 200 s之間，取3 600s和5 400 s這2個(gè)時(shí)間點(diǎn)作為油罐車發(fā)生爆炸的時(shí)刻。另外，油罐車爆炸的威力取決于燃燒過程中被引爆的燃油蒸汽量，也具有較大的不確定性，本文分別取500、1 000 和2 000 kg這3種等效當(dāng)量的TNT來模擬不同規(guī)模的油罐車爆炸。

圖14 所示為燃燒時(shí)間為0(常溫)、1 200 和5 400 s 時(shí)橋塔附近發(fā)生500 kg TNT 當(dāng)量爆炸下橋塔及鋼箱主梁的局部塑性應(yīng)變?cè)茍D。從圖14 可以看出：

圖14 不同燃燒時(shí)間下發(fā)生500 kg TNT當(dāng)量爆炸橋塔及鋼箱梁局部塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.14 Local plastic strain of bridge tower and steel box girder under 500 kg TNT equivalent explosion at different combustion time

1) 爆炸發(fā)生在0 s時(shí)，橋塔產(chǎn)生的破口較小。

2) 爆炸發(fā)生在1 200 s 時(shí)，橋塔底部迎爆面的破口范圍顯著增大，這是因?yàn)? 200 s 時(shí)橋塔底部迎爆面的屈服強(qiáng)度在高溫的作用下已明顯下降，其中沿寬度方向完全被破壞，沿高度方向的破壞范圍為2 m，恰好為橋塔兩道相鄰橫隔板的間距，這說明橫隔板對(duì)橋塔迎爆面的破口起到了很好的限制作用。

3) 爆炸發(fā)生在5 400 s 時(shí)，橋塔底部迎爆面的破口區(qū)域沿高度方向進(jìn)一步向橫隔板兩側(cè)發(fā)展。

500 kg TNT 當(dāng)量的爆炸下，鋼箱梁上表面僅出現(xiàn)局部凹陷，并未出現(xiàn)破口，且爆炸發(fā)生在不同時(shí)刻下，鋼箱梁上表面的塑性區(qū)域范圍尺寸相差不大，這是因?yàn)殇撓淞荷媳砻娴臏囟仍诨馂?zāi)過程中上升幅度較小，不同燃燒時(shí)間下其屈服強(qiáng)度均未出現(xiàn)明顯下降。

圖15 所示為燃燒時(shí)間為0(常溫)、1 200 和5 400 s 時(shí)橋塔附近發(fā)生1 000 kg TNT 當(dāng)量爆炸下橋塔及鋼箱主梁的局部塑性應(yīng)變?cè)茍D。從圖15 可見：隨著燃燒時(shí)間延長，橋塔底部和鋼箱梁上表面破壞程度的發(fā)展規(guī)律與500 kg TNT 當(dāng)量爆炸下的類似。與500 kg TNT 當(dāng)量爆炸相比，1 000 kg TNT 當(dāng)量的爆炸造成的破口范圍顯著增大，即使在常溫下發(fā)生爆炸，橋塔迎爆面也出現(xiàn)了大面積的破口。另外，橋塔迎爆面沿高度方向的破口邊緣位于橫隔板附近，這說明橫隔板對(duì)橋塔迎爆面的破口起到了很好的限制作用。在不同燃燒時(shí)刻發(fā)生相同當(dāng)量的爆炸時(shí)，鋼箱梁上表面的損傷區(qū)域范圍尺寸相近，這說明火災(zāi)未對(duì)鋼箱梁的屈服強(qiáng)度造成明顯影響。由于鋼箱梁下部橋塔橫梁的支撐作用，橋塔附近發(fā)生火災(zāi)爆炸時(shí)，鋼箱梁的撓度未出現(xiàn)明顯變化。

3.3.2 橋塔的整體位移分析

為了解橋塔在不同工況下沿高度方向的側(cè)向位移變化情況，從距離橋面0 m處開始，沿橋塔高度方向每隔2 m布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，不同燃燒時(shí)間下發(fā)生不同當(dāng)量的爆炸時(shí)近爆側(cè)橋塔沿高度方向的側(cè)向位移曲線見圖16，其中側(cè)向位移為正值，代表橋塔側(cè)向位移方向?yàn)槌虮ㄔ匆粋?cè)；側(cè)向位移為負(fù)值，代表橋塔側(cè)向位移方向?yàn)檫h(yuǎn)離爆炸源一側(cè)。5 400 s 時(shí)發(fā)生2 000 kg 的TNT 當(dāng)量爆炸最終造成橋塔發(fā)生倒塌，因此，圖16(c)未展示橋塔在5 400 s時(shí)的側(cè)向位移曲線。

圖16 不同燃燒時(shí)間及爆炸當(dāng)量下橋塔側(cè)向位移曲線Fig.16 Lateral displacement curve of bridge tower under different combustion time and explosion equivalent

從圖16 可以看出，橋塔底部0～4 m 高度范圍內(nèi)即正對(duì)爆炸源的區(qū)域，在爆炸沖擊荷載下產(chǎn)生遠(yuǎn)離爆炸源一側(cè)的位移，距橋面4 m以上的區(qū)域產(chǎn)生朝向爆炸源一側(cè)的位移，這是因?yàn)闃蛩撞恐苯邮艿奖_擊波的作用，其位移方向與爆炸波的作用方向一致，橋塔底部迎爆面在爆炸荷載作用下出現(xiàn)局部破壞，距離橋面較遠(yuǎn)的區(qū)域受爆炸沖擊波的直接影響較小，底部迎爆面的局部破壞導(dǎo)致橋塔迎爆面的受壓變形增大，從而引起近爆側(cè)橋塔產(chǎn)生朝向爆炸一側(cè)的整體偏移。當(dāng)燃燒時(shí)間為0 s和600 s時(shí)，橋塔沿高度方向的側(cè)向位移曲線較接近，這是因?yàn)槿紵龝r(shí)間為600 s 時(shí)橋塔的溫度還未明顯上升，屈服強(qiáng)度較常溫下未明顯下降，隨著燃燒時(shí)間繼續(xù)延長，橋塔受火面的屈服強(qiáng)度開始逐漸下降，橋塔底部迎爆面在爆炸荷載下的破壞程度逐漸加重，由底部迎爆面局部破壞引起的橋塔朝向爆炸源一側(cè)的整體偏移也隨之逐漸增大。

3.4 橋塔的連續(xù)倒塌分析

5 400 s 時(shí)刻下發(fā)生2 000 kg TNT 當(dāng)量的爆炸時(shí)，橋塔最終發(fā)生倒塌。圖17 展示了不同時(shí)刻下近爆側(cè)橋塔肢腿底部背爆面的塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律。

1) 在0.02 s時(shí)刻，爆炸作用已基本結(jié)束，此時(shí)橋塔底部迎爆面和內(nèi)部的加勁板部分區(qū)域已出現(xiàn)嚴(yán)重破損，在應(yīng)力重分布的作用下，近爆側(cè)橋塔肢腿的應(yīng)力轉(zhuǎn)移至背爆面，由于應(yīng)力增加，近爆側(cè)橋塔肢腿背爆面逐漸出現(xiàn)塑性變形區(qū)域。

2) 在0.17 s時(shí)刻，近爆側(cè)橋塔肢腿的側(cè)面部分區(qū)域發(fā)生屈服失效，橋塔應(yīng)力再次發(fā)生重分布，致使其背爆面部分區(qū)域也進(jìn)入屈服狀態(tài)。

3) 在0.42 s時(shí)刻，近爆側(cè)橋塔肢腿背爆面已出現(xiàn)肉眼可見的大變形并出現(xiàn)被壓潰的趨勢(shì)。

4) 在0.72 s時(shí)刻，近爆側(cè)橋塔肢腿背爆面已被完全壓潰，近爆側(cè)橋塔肢腿發(fā)生錯(cuò)位斷裂并完全喪失承載力。

由于橋塔上部橫梁的連接作用，近爆側(cè)橋塔肢腿發(fā)生斷裂并喪失承載力后，其自身重力以及由斜拉索傳遞過來的豎向荷載通過橫梁傳遞至遠(yuǎn)爆側(cè)橋塔肢腿，導(dǎo)致遠(yuǎn)爆側(cè)橋塔肢腿處于偏心受壓狀態(tài)，并逐漸朝近爆側(cè)橋塔肢腿的方向發(fā)生傾斜，0.92 s時(shí)遠(yuǎn)爆側(cè)橋塔肢腿內(nèi)表面出現(xiàn)大面積塑性區(qū)域，如圖18(a)所示，隨后整個(gè)橋塔繼續(xù)往近爆側(cè)方向傾斜，1.52 s時(shí)遠(yuǎn)爆側(cè)橋塔肢腿內(nèi)表面已被完全壓潰，整個(gè)橋塔完全失去承載力并發(fā)生倒塌，如圖18(b)所示。

圖18 不同時(shí)刻下橋塔整體變形圖Fig.18 Deformation diagram of bridge tower at different time

4 結(jié)論

1) 即使在火災(zāi)初期，熱膨脹效應(yīng)也可在短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)致橋塔的應(yīng)力迅速增大。在橋塔等存在軸向壓力的構(gòu)件的抗火設(shè)計(jì)中，熱膨脹效應(yīng)引起的應(yīng)力增長不可忽略。

2) 橋塔附近單獨(dú)發(fā)生火災(zāi)時(shí)，在火災(zāi)初期，熱膨脹效應(yīng)起主導(dǎo)作用，橋塔受火側(cè)產(chǎn)生遠(yuǎn)離火災(zāi)方向的側(cè)向位移，隨著火災(zāi)發(fā)展，橋塔受火側(cè)的承載力逐漸下降，在高溫軟化效應(yīng)的影響下，橋塔受火側(cè)的側(cè)向位移逐漸向火災(zāi)方向發(fā)展，在本文的橋梁模型中，橋塔受火側(cè)的側(cè)向位移最大達(dá)到0.21 m。

3) 橋塔附近火災(zāi)和爆炸聯(lián)合作用時(shí)，火災(zāi)高溫會(huì)顯著降低橋塔的抗爆性能，且火災(zāi)燃燒時(shí)間越長或爆炸當(dāng)量越大，橋塔在爆炸作用下產(chǎn)生的局部破壞越嚴(yán)重。在本文建立的橋梁模型中，火災(zāi)持續(xù)5 400 s 時(shí)發(fā)生2 000 kg 的TNT 當(dāng)量的爆炸會(huì)導(dǎo)致橋塔發(fā)生連續(xù)倒塌；橫隔板可有效限制橋塔在爆炸荷載下的破口范圍，合理布置橫隔板可有效提高橋塔的抗爆性能。

4) 火災(zāi)和爆炸聯(lián)合作用下，橋塔迎爆面產(chǎn)生局部破壞，導(dǎo)致橋塔整體產(chǎn)生朝向爆炸源方向的側(cè)向位移，且燃燒時(shí)間越長，橋塔迎爆面在爆炸荷載下的局部破壞越嚴(yán)重，橋塔的整體側(cè)向位移越大。