2022年全國(guó)乙卷第16題解法賞析與拓展

饒華東 顏 輝

(1.福建省漳州第一中學(xué);2.福建省福州格致中學(xué))

2022年高考全國(guó)乙卷第16題選項(xiàng)設(shè)置別出心裁,解法靈活多樣,在網(wǎng)上引發(fā)熱議。筆者查閱了歷年真題,發(fā)現(xiàn)該題與2017年高考全國(guó)Ⅱ卷第14題的試題情境完全相同,連配圖都幾乎一模一樣(見圖1,左圖為17年14題配圖,右圖為22年16題配圖),2017年全國(guó)Ⅱ卷的第14題,僅從受力和功能關(guān)系兩個(gè)學(xué)生熟悉的角度進(jìn)行了定性考查,為容易題,當(dāng)年并未受到過多的關(guān)注。2022年的全國(guó)乙卷第16題,要求學(xué)生通過定量計(jì)算,分析小環(huán)下滑過程中速率與哪一物理量成正比,命題角度新穎,設(shè)問出乎師生的意料,突出對(duì)“必備知識(shí)和關(guān)鍵能力”的考查,對(duì)一線教學(xué),特別是高三復(fù)習(xí)教學(xué)有積極的導(dǎo)向作用,能有效引導(dǎo)教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變,堅(jiān)定師生摒棄“題海戰(zhàn)術(shù)”的決心,引導(dǎo)教師在教學(xué)中著力培育學(xué)生的核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力,進(jìn)而促進(jìn)新課程改革的真正落實(shí)。為了方便廣大師生更好地賞析2022年高考全國(guó)乙卷第16題,筆者展示了該題的四種解法,并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐卣寡由?旨在拋磚引玉,引發(fā)師生們的更多思考。

圖1

1.真題展示

(2022·全國(guó)乙卷·16)如圖2所示,固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán),小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開始自由下滑,在下滑過程中,小環(huán)的速率正比于 ( )

圖2

A.它滑過的弧長(zhǎng)

B.它下降的高度

C.它到P點(diǎn)的距離

D.它與P點(diǎn)的連線掃過的面積

2.巧辟蹊徑,殊途同歸——解法賞析

解法一：假設(shè)法

圖3

解法二：排除法

圖4

解法三：等效法

圖5

解法四：消元法

圖6

3.全面挖掘,深度剖析——拓展延伸

研究一道試題,不應(yīng)止步于解答卷面呈現(xiàn)的問題,倘若我們?cè)诮獯鸪?017年全國(guó)Ⅱ卷的第14題后,便心滿意足,不再深思,那么當(dāng)我們碰到2022年全國(guó)乙卷第16題時(shí),雖然配圖相同,依然會(huì)不知所措,毫無頭緒,因?yàn)閮傻涝囶}的思維能力要求不可同日而語(yǔ)。所以,教師在日常教學(xué)中、學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中應(yīng)該做好試題的深度研究,挖掘試題的隱含價(jià)值,特別要做好高考真題的研究,因?yàn)楦呖颊骖}是“風(fēng)向標(biāo)、導(dǎo)航燈”,我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)當(dāng)真正貫徹“做一道題會(huì)一類題”的思想,提升學(xué)習(xí)效率,跳出“題海戰(zhàn)術(shù)”。下面筆者從三個(gè)方面,對(duì)2022年全國(guó)乙卷第16題作進(jìn)一步的拓展延伸。

拓展1：本題中是否存在與面積成正比的物理量?

拓展2：小環(huán)下滑過程中,大環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力如何變化?

圖7

圖8

拓展3：小環(huán)下滑過程中,小環(huán)重力做功的功率如何變化?

4.結(jié)語(yǔ)