基于彈性-脫黏模型的全長錨固錨索支護(hù)承載性能分析

雷學(xué)濤,黃海鵬,劉曉明,張 森,黃 輝,曾班全

(1.國家能源集團(tuán) 寧夏煤業(yè)有限責(zé)任公司,銀川 751400;2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院,北京 100083)

錨索支護(hù)是礦山巷道圍巖控制及加固中常用的支護(hù)手段。與錨桿支護(hù)相比,錨索支護(hù)具有錨固深度較深、支護(hù)阻力較大、可靠性較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),對實(shí)現(xiàn)巷道圍巖穩(wěn)定具有重要意義[1]。按照錨固方式進(jìn)行分類,錨索支護(hù)可以分為端頭錨固和全長錨固。與端頭錨固相比,全長錨固能夠?qū)崿F(xiàn)錨索與圍巖沿整個(gè)錨索長度范圍內(nèi)的力學(xué)傳遞,其支護(hù)阻力更高、可靠性更強(qiáng)[2]。因此,全長錨固錨索支護(hù)逐漸開始在礦山支護(hù)中應(yīng)用開來。為了研究全長錨固錨索支護(hù)承載性能,前人開展了大量的實(shí)驗(yàn)研究[3]。MOSSE et al[4]研究了不同鉆孔直徑下錨索承載性能,發(fā)現(xiàn)鉆孔直徑對錨索承載性能無明顯影響。THOMAS[5]研究了澳大利亞19種常用錨索承載性能,發(fā)現(xiàn)改變錨索結(jié)構(gòu)可以有效提高錨索支護(hù)阻力。THENEVIN et al[6]研究發(fā)現(xiàn),錨索在達(dá)到其最大承載能力后,其支護(hù)阻力會(huì)呈震蕩式下降。TAO et al[7]分析了恒阻大變形錨索的承載性能,發(fā)現(xiàn)在軸向拉力作用下,恒阻大變形錨索可以表現(xiàn)出高恒阻工作特性。張國鋒等[8]將恒阻大變形錨索在現(xiàn)場展開了應(yīng)用,研究結(jié)果表明,恒阻大變形錨索能夠有效控制巷道圍巖變形量,改善巷道圍巖工作環(huán)境。饒梟宇等[9]基于拉拔實(shí)驗(yàn)研究了壓花錨索承載性能,發(fā)現(xiàn)壓花結(jié)構(gòu)能夠在錨固體內(nèi)形成楔形效應(yīng),從而可以提高支護(hù)阻力。LI et al[10]基于參數(shù)分析,研究了不同因素對錨索承載性能的影響,發(fā)現(xiàn)MW9錨索承載性能明顯優(yōu)于普通錨索。LI[11]研究了錨索受載過程中的旋轉(zhuǎn)效應(yīng),發(fā)現(xiàn)錨索旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致錨索錨固阻力的下降。JIA et al[12]基于理論分析和數(shù)值計(jì)算提出了改善錨索錨固阻力的新方法。RASTEGARMANESH et al[13]設(shè)計(jì)了研究錨索承載性能的實(shí)驗(yàn)方法,并利用這種方法研究了不同錨索的承載性能。以上研究有助于揭示錨索的錨固性能,為進(jìn)一步應(yīng)用錨索支護(hù)提供了理論依據(jù)。本論文擬基于理論分析研究全長錨固錨索支護(hù)承載性能,從而為進(jìn)一步開發(fā)和應(yīng)用錨索支護(hù)錨固特性提供科學(xué)依據(jù)。

1 彈性-脫黏模型

1.1 概況

彈性-脫黏模型是進(jìn)行錨桿(索)錨固性能分析時(shí)常用的一種理論模型。該模型被廣泛應(yīng)用于錨桿(索)與錨固劑間錨固界面剪切滑移特性的分析中[14]。該彈性-脫黏模型考慮了錨索與錨固劑間錨固界面的彈塑性變形行為。在彈性階段,錨固界面剪切應(yīng)力隨剪切滑移量增加而線彈性增加至峰值,隨后,錨固界面剪切應(yīng)力直接下降至殘余剪切強(qiáng)度,并保持不變,如圖1所示。將該彈性-脫黏模型嵌入錨桿(索)錨固體后,進(jìn)而可以推導(dǎo)整個(gè)錨固體的受力過程。將錨桿(索)錨固體受載過程分為彈性階段、彈性-脫黏階段、脫黏階段,從而可以簡化整個(gè)錨桿(索)錨固體的力學(xué)分析過程。對每個(gè)過程分別構(gòu)建錨固力與加載位移之間的關(guān)系,從而可以獲得錨桿(索)受載過程中的力學(xué)性能曲線,利用該曲線便可以探究錨桿(索)在不同工況下的錨固性能。

圖1 彈性-脫黏模型Fig.1 Elastic-debonding model

1.2 本構(gòu)方程

將彈性-脫黏模型嵌入錨索支護(hù)系統(tǒng)內(nèi)便可以對錨索支護(hù)承載性能開展分析。CHEN et al[15]將錨索支護(hù)承載性能曲線分為彈性階段、彈性-脫黏階段和完全脫黏三個(gè)階段,并分別構(gòu)建了這三個(gè)階段中的拉拔力關(guān)于拉拔位移之間的公式化關(guān)系。在彈性階段,錨索拉拔力與拉拔位移之間的關(guān)系如公式(1)所示:

(1)

公式中:Fb是錨索拉拔力,N;rb是錨索半徑,m;τp是錨固界面剪切強(qiáng)度;λ是系數(shù);L是錨固長度,m;δp是達(dá)到錨固界面剪切強(qiáng)度是對應(yīng)的剪切變形量;δj1是錨固界面剪切變形量。

在彈性-脫黏階段,錨索拉拔力與拉拔位移之間的關(guān)系如公式(2)和公式(3)所示:

(2)

(L-Le)+δp.

(3)

公式中:Le是彈性段長度,m;Eb是錨索彈性模量;Ab是錨索橫截面積,m2;Er是圍巖彈性模量;Ar是圍巖橫截面積,m2;τr是錨固界面殘余剪切強(qiáng)度。

在脫黏階段,錨索拉拔力與拉拔位移之間的關(guān)系如公式(4)所示:

(4)

本文利用該本構(gòu)方程計(jì)算全長錨固錨索承載性能,并分析各種因素對錨索承載性能的影響。

2 案例分析

232206工作面位于梅花井煤礦井田北翼二水平23采區(qū),該工作面所采煤層為2-2煤,平均有益厚度5.0 m,硬度系數(shù)f=1.6,工作面輔助運(yùn)輸巷走向長3 146 m,標(biāo)高+680～+880 m(埋深460～660 m)。梅花井煤礦2煤直接頂、老頂均為軟弱巖層,遇水后易于崩解和膨脹,物性劣化、強(qiáng)度衰減明顯。

232206工作面輔助運(yùn)輸巷開口至450 m段,巷道下幫、兩肩窩變形嚴(yán)重,頂板局部有明顯鼓包,多處出現(xiàn)錨桿拔斷現(xiàn)象,尤其下幫肩窩處錨桿拔斷現(xiàn)象較多,可以看出錨桿支護(hù)強(qiáng)度已無法滿足深部軟巖巷道高應(yīng)力作用。基于此,擬采用全長錨固錨索對巷道進(jìn)行全面維護(hù)。通過分析部分特征力學(xué)參數(shù)對全長錨固錨索承載性能的影響,選取最優(yōu)的錨索支護(hù)參數(shù),實(shí)現(xiàn)全長錨固錨索承載性能最大化。

全長錨固錨索承載性能與錨索直徑、錨索橫截面積、錨固長度、錨索彈性模量、圍巖彈性模量、圍巖橫截面積、錨固界面剪切強(qiáng)度、錨固界面殘余剪切強(qiáng)度,達(dá)到錨固界面剪切強(qiáng)度時(shí)對應(yīng)的剪切滑移量等因素有關(guān)。因此,本論文采用上述本構(gòu)模型對部分因素對錨索承載性能的影響開展研究。

本論文設(shè)定錨索長度為5 m,半徑為11 mm,彈性模量為220 GPa,鉆孔直徑為32 mm,圍巖彈性模量為20 GPa,錨固界面剪切強(qiáng)度為3 MPa,錨固界面達(dá)到剪切強(qiáng)度時(shí)對應(yīng)的剪切滑移量為3 mm,錨固界面殘余剪切強(qiáng)度為1 MPa。利用上述本構(gòu)方程可以計(jì)算得到錨索的承載性能曲線如圖2所示。

圖2 默認(rèn)參數(shù)條件下錨索支護(hù)承載性能Fig.2 Bearing capacity of the anchor support with default parameters

下面以默認(rèn)參數(shù)為基本條件,基于控制變量法研究不同參數(shù)對錨索支護(hù)承載性能的影響。

2.1 錨索半徑

為了研究錨索半徑對錨索承載性能的影響,本論文設(shè)定三種錨索半徑,分別是11 mm、13 mm和15 mm,分別計(jì)算其承載性能,如圖3所示。

圖3 錨索直徑對錨索承載性能的影響Fig.3 Influence of the anchor diameter on the anchor bearing capacity

通過該圖可以看出,錨索半徑或錨索直徑對錨索承載性能有重要影響。隨錨索半徑增加,錨索最大承載能力顯著增加。當(dāng)錨索半徑為11 mm時(shí),錨索最大承載能力為442.9 kN。當(dāng)錨索半徑增大至13 mm時(shí),錨索最大承載力增加至523.4 kN。當(dāng)錨索半徑增大至15 mm時(shí),錨索最大承載力為603.9 kN。可以看出,錨索最大承載力增加程度明顯,說明提高錨索直徑有助于改善錨索承載能力。

2.2 錨固長度

錨固長度對錨索支護(hù)承載性能具有明顯影響,因此本論文采用本構(gòu)模型計(jì)算錨固長度這一參數(shù)的影響。共計(jì)設(shè)定三種錨固長度,分別是5 m、6 m和7 m,如圖4所示。

圖4 錨固長度對錨索承載性能的影響Fig.4 Influence of the anchorage length on the anchor bearing capacity

可以看出,錨固長度對錨索承載性能影響顯著。當(dāng)錨固長度為5 m時(shí),錨索最大承載力為442.9 kN。當(dāng)錨固長度增加至6 m時(shí),錨索最大承載力為512 kN。繼續(xù)增加錨固長度至7 m時(shí),錨索最大承載力為581.1 kN。因此,錨固長度越大,錨索最大承載力越高。同時(shí),可以看出,錨固長度對錨索支護(hù)彈性段的承載性能沒有影響,僅對錨索彈性-脫黏階段的承載性能產(chǎn)生影響。

2.3 錨固界面剪切強(qiáng)度

錨固界面剪切強(qiáng)度反映的是錨索與錨固劑間錨固界面剪切性能,該參數(shù)對錨固界面抗剪能力有重要影響。因此,本論文采用上述本構(gòu)模型計(jì)算了錨固界面剪切強(qiáng)度對錨索承載性能的影響。在計(jì)算過程中,共計(jì)使用了3種不同的錨固界面剪切強(qiáng)度,分別是3 MPa、3.5 MPa、4 MPa,對應(yīng)的錨索支護(hù)承載性能曲線如圖5所示。

圖5 錨固界面剪切強(qiáng)度對錨索承載性能的影響Fig.5 Influence of the shear strength of the anchorage interface on the anchor bearing capacity

可以看出,錨固界面剪切強(qiáng)度對錨索支護(hù)整體承載性能影響顯著。當(dāng)錨固界面剪切強(qiáng)度為3 MPa時(shí),錨索支護(hù)最大承載力為442.9 kN。當(dāng)錨固界面剪切強(qiáng)度增加至3.5 MPa時(shí),錨索支護(hù)最大承載力提高至473.9 kN。繼續(xù)增加錨固界面剪切強(qiáng)度至4 MPa,錨索支護(hù)最大承載力提高至505.9 kN。因此,可以看出,提高錨索與錨固劑間錨固界面剪切強(qiáng)度有助于提高錨索支護(hù)承載性能。

通過分析錨索半徑、錨固長度和錨固界面剪切強(qiáng)度對全長錨固錨索支護(hù)承載性能的影響,不難看出,采用增大錨索半徑、增加錨固長度以及提高錨固界面剪切強(qiáng)度等參數(shù)的方法可以提高錨索支護(hù)承載性能,進(jìn)而解決232206工作面輔助運(yùn)輸巷開口至450 m段的巷道支護(hù)難題。

2.4 錨索彈性模量

錨索彈性模量是錨索基本力學(xué)性質(zhì)中的重要因素,對錨索承載性能也會(huì)產(chǎn)生影響。因此,本論文采用上述本構(gòu)方程計(jì)算錨索彈性模量對錨索承載性能的影響。分別使用了3種錨索彈性模量,分別是204 GPa、100 GPa以及50 GPa,對應(yīng)的錨索承載性能曲線如圖6所示。

圖6 錨索彈性模量對錨索承載性能的影響Fig.6 Influence of the anchor elastic modulus on the anchor bearing capacity

可以看出,錨索彈性模量對錨索支護(hù)最大承載力影響不大。在3種不同的錨索彈性模量狀態(tài)下,錨索的最大承載力均為443 kN左右。但錨索彈性模量達(dá)到最大承載力時(shí)的拉拔位移有重要影響。當(dāng)錨索彈性模量為204 GPa時(shí),錨索達(dá)到最大承載力時(shí)對應(yīng)的拉拔位移為18.2 mm。當(dāng)錨索彈性模量為100 GPa時(shí),錨索達(dá)到最大承載力時(shí)對應(yīng)的拉拔位移為34 mm。當(dāng)錨索彈性模量為50 GPa時(shí),錨索達(dá)到最大承載力時(shí)對應(yīng)的拉拔位移為65 mm?？梢钥闯?錨索彈性模量越大,錨索支護(hù)系統(tǒng)剛度越大,達(dá)到錨索支護(hù)最大承載性能時(shí)對應(yīng)的拉拔位移越小。

經(jīng)過觀測,232206工作面輔助運(yùn)輸巷開口至450 m段離層量分別為150 m處淺部下沉5 mm、200 m處深部下沉10 mm,淺部下沉5 mm、250 m處深部下沉10 mm,淺部下沉5 m。表明巷道的變形量較大。因此,為了嚴(yán)格控制輔助運(yùn)輸巷變形,應(yīng)選取彈性模量較大的錨索。

3 結(jié)論

本文基于理論分析研究了全長錨固錨索支護(hù)承載性能。在研究過程中將錨索支護(hù)受載過程分為彈性、彈性-脫黏、脫黏這3個(gè)階段?；谏鲜?個(gè)研究,本論文研究錨索半徑、錨固長度、錨索彈性模量、錨固界面剪切強(qiáng)度等參數(shù)對錨索支護(hù)承載性能的影響。研究結(jié)果表明,錨索半徑、錨固長度、錨固界面剪切強(qiáng)度對錨索最大承載性能影響顯著。隨錨索半徑、錨固長度、錨固界面剪切強(qiáng)度增加,錨索最大承載性能顯著增加。因此,采用增大錨索半徑、增加錨固長度以及提高錨固界面剪切強(qiáng)度等參數(shù)的方法解決232206工作面輔助運(yùn)輸巷開口至450 m段的巷道支護(hù)難題。錨索彈性模量對錨索支護(hù)最大承載力影響不顯著,但對錨索支護(hù)系統(tǒng)剛度有較大影響。隨錨索彈性模量增加,錨索支護(hù)系統(tǒng)剛度顯著增加,錨索達(dá)到最大承載力時(shí)對應(yīng)的拉拔位移顯著降低。由于232206工作面輔助運(yùn)輸巷開口至450 m段變形量較大,為了嚴(yán)格控制輔助運(yùn)輸巷變形,應(yīng)選取彈性模量較大的錨索。該研究有助于進(jìn)一步量化分析錨索支護(hù)承載性能,為進(jìn)一步應(yīng)用錨索支護(hù)技術(shù)提供理論依據(jù)。