論落實(shí)錯(cuò)題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

方麗梅

在學(xué)習(xí)過程中，中學(xué)生正確認(rèn)識(shí)與評(píng)價(jià)自我是自我意識(shí)發(fā)展的重要標(biāo)志。在初中階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開習(xí)題的訓(xùn)練，學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的。錯(cuò)題是為學(xué)生量身定做的學(xué)習(xí)資源，正確的利用這些錯(cuò)題，能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)題集的作用

教師應(yīng)該幫助學(xué)生自我認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤。學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是師生對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度。只要學(xué)生在教師的幫助下分析錯(cuò)誤的原因、理解解題思路、掌握正確的解題方法，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)對(duì)這類錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)更深刻。如果學(xué)生不愿意面對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤， 并選擇性的忽略它，那錯(cuò)誤就依然存在。因而記錄錯(cuò)題、糾正錯(cuò)誤就是向正確認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)過程邁出了重要的一步。在建立錯(cuò)題集的過程中，學(xué)生需要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行收集、整理、歸納和反思。利用出現(xiàn)的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的漏洞，逐漸完善學(xué)習(xí)中的不足，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的短板才能有效提高學(xué)習(xí)成績。學(xué)生建立錯(cuò)題集的過程伴隨著勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，也伴隨著深入的研究與反思。其實(shí)質(zhì)是一個(gè)自主建構(gòu)的過程，在千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題目中，尋找并抽象出不變的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思考。堅(jiān)持下來，就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在糾正學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的過程中成長。

二、總結(jié)學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)誤的幾大原因

1.基本概念不全，雖然大部分初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)得到了逐漸完善，但仍有部學(xué)困生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、基本概念不全、數(shù)學(xué)解題能力低下、解題方法掌握不全，這些都導(dǎo)致他們?cè)跀?shù)學(xué)答題過程中錯(cuò)誤頻出。

2.審題不清，一些學(xué)生粗心大意、審題能力偏低，忽視總結(jié)日常錯(cuò)題、經(jīng)常犯重復(fù)性錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)習(xí)慣偏差。經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，一些經(jīng)常犯同樣錯(cuò)誤的學(xué)生，在審題和解題時(shí)總是粗心大意， 因?qū)忣}不清而導(dǎo)致的錯(cuò)誤屢見不鮮。因此，數(shù)學(xué)教師要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

3.計(jì)算能力不足，還有些學(xué)生，計(jì)算能力較弱，解題速度較慢，也沒有充足的時(shí)間對(duì)答案進(jìn)行驗(yàn)證；受思維定式影響，計(jì)算過程繁瑣低效，這些因素都導(dǎo)致解題時(shí)間的浪費(fèi)和解題速度的緩慢，整體影響解題的正確性。

三、如何有效整理錯(cuò)題

部分學(xué)生會(huì)因?yàn)橛鲆娸^為復(fù)雜題目的時(shí)候無法聯(lián)系到學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，在審題過程中存在一定的困難導(dǎo)致他們被題目表面所迷惑而把握不準(zhǔn)出題者的命題意圖。在學(xué)生之間存在很多知識(shí)缺陷，知識(shí)缺陷是導(dǎo)致學(xué)生錯(cuò)題的重要原因之一對(duì)知識(shí)缺陷型錯(cuò)題進(jìn)行有效的管理不單是為了改正某一道錯(cuò)題，更為重要的是通過改錯(cuò)彌補(bǔ)認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的缺陷，并將新學(xué)習(xí)的知識(shí)用于今后的問題解決中，避免再犯類似的錯(cuò)誤。這類問題往往是對(duì)概念的理解較為淺顯，思維單一，知其然不知其所以然。當(dāng)使用障眼法，把曾經(jīng)解答過的題變換某些條件，移植一種情景時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生似曾相識(shí)的感覺，不再細(xì)辨其中的異同，自然會(huì)被虛假條件搞昏頭。究其原因主要還是對(duì)某些知識(shí)缺乏靈活運(yùn)用，不能融會(huì)貫通，同時(shí)缺乏理論聯(lián)系實(shí)際的探索精神。

比如在七年級(jí)上冊(cè)中學(xué)習(xí)到了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題：

數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B 所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-25、35， 點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A 出發(fā)以每秒鐘2 個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)Q 在數(shù)軸上從點(diǎn)B 出發(fā)以每秒鐘1 個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，P、Q 同時(shí)出發(fā)， 設(shè)點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒。問：

運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間后，點(diǎn)P 和點(diǎn)Q 第一次相遇，以及相遇點(diǎn)所表示的數(shù)。

運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間后點(diǎn)P、Q 相距為9。

首先這類問題是基于數(shù)軸的學(xué)習(xí)、代數(shù)式的表示以及一元一次方程中的路程問題變形而來。但是成績中下的學(xué)生在讀題的時(shí)候就會(huì)因?yàn)轭}目給的條件以及對(duì)于問題的理解存在一定程度的困難和恐懼，導(dǎo)致學(xué)生不愿意去思考，最后不了了之。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)該在課堂中對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)性的歸類，將這種綜合性的題目分析透徹，在帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)歸納得出題目的原始模型是由簡單的題目變形。

第一小問要求表示相遇時(shí)的數(shù)，這涉及到的知識(shí)點(diǎn)是在數(shù)軸上的“左減右加”以及代數(shù)式的表示。針對(duì)第二小問的問題，可以將該類問題與一元一次方程中的路程問題整理在一起。通過反思和思考，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)該類問題之間的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系，從實(shí)際行程問題引申到抽象的數(shù)軸動(dòng)點(diǎn)問題：

甲乙兩站間的路程為300 千米一列慢車從甲站開出每小時(shí)行駛60 千米一列快車從乙站開出每小時(shí)行駛80 千米。兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)后兩車相遇？ 問：

兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？

兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)快車和慢車相距240km？

學(xué)生從簡單到復(fù)雜題目的過渡中能掌握到知識(shí)點(diǎn)是不變的，同時(shí)也能進(jìn)一步吸收并且消化。從路程相遇問題中人的運(yùn)動(dòng)變形為數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)， 在從學(xué)生角度而言會(huì)更容易理解并運(yùn)用。教師講評(píng)時(shí)，除了認(rèn)真分析試題、講透考點(diǎn)和解題的突破口外，還要把各類知識(shí)點(diǎn)條理化、網(wǎng)絡(luò)化，整合教材和學(xué)習(xí)中有缺漏的知識(shí)點(diǎn)。講評(píng)課上，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師是組織者，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)去探究錯(cuò)題、建構(gòu)知識(shí)框架，使學(xué)生都有不同程度的提高。

最后，學(xué)生需要有效對(duì)錯(cuò)題集利用。錯(cuò)題集能否順利建立和有效利用， 特別是對(duì)學(xué)困生來說還是有一定挑戰(zhàn)的，需要實(shí)踐的檢驗(yàn)。千里之行，始于足下。讓學(xué)生從糾正并掌握小的知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤開始， 感受建立錯(cuò)題集給學(xué)習(xí)帶來的實(shí)實(shí)在在的幫助。錯(cuò)題集需要分類整理，還需要及時(shí)補(bǔ)充新題型。將錯(cuò)三遍以上的錯(cuò)題按照知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理歸納，久而久之，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的空缺并會(huì)在以后更加細(xì)心。隨著對(duì)試題的練習(xí)和印證，還會(huì)更加清晰地明白某道題屬于某個(gè)知識(shí)板塊， 涉及到幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有哪些解題思路和方法，讓模糊的東西清晰化，隨著認(rèn)識(shí)的一步步深化，思維能力也會(huì)隨之增加。

綜上所述，整理錯(cuò)題是學(xué)生提升自我認(rèn)知、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的過程，也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)快樂、獲取學(xué)習(xí)信心的過程。通過錯(cuò)題集的形式，將學(xué)生在文本練習(xí)中反映出來的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤進(jìn)行整理、分析，使得教師的輔導(dǎo)更具針對(duì)性。讓學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、提高學(xué)習(xí)的效率。在學(xué)生剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí)時(shí)候，老師應(yīng)該慢慢培養(yǎng)學(xué)生整理錯(cuò)題的好習(xí)慣，錯(cuò)題集的建立和使用，有一個(gè)長期堅(jiān)持的過程，不能半途而廢。理性面對(duì)、善待錯(cuò)誤、利用錯(cuò)誤，在堅(jiān)持的過程中讓學(xué)生的知識(shí)和能力都得到發(fā)展。