一類高階有理差分方程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)

全衛(wèi)貞，李曉培，黃日娣，王麗，周敬人，劉付瀅，江建偉，劉世祺

一類高階有理差分方程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)

全衛(wèi)貞1，2，李曉培1，2，黃日娣1，2，王麗1，2，周敬人1，2，劉付瀅1，2，江建偉1，2，劉世祺1，2

（1.湛江幼兒師范專科學(xué)校 數(shù)學(xué)系，廣東 湛江 524037；2. 嶺南師范學(xué)院 基礎(chǔ)教育學(xué)院，廣東 湛江 524037）

差分方程；平衡解；局部漸近穩(wěn)定；全局漸近穩(wěn)定；素二周期解

1　引言及預(yù)備知識(shí)

受上述研究的啟發(fā)，本文研究高階差分方程

考慮差分方程

2　主要結(jié)果及證明

顯然，方程（5）與方程（3）等價(jià)，方程（3）又與方程（1）等價(jià)．所以判斷方程（1）解的穩(wěn)定性態(tài)可以轉(zhuǎn)化為判斷方程（5）解的穩(wěn)定性態(tài)．

分3種情形來(lái)證明：

定理4差分方程（1）無(wú)素二周期解．

3　數(shù)值計(jì)算

圖1 差分方程解的圖像

4　結(jié)語(yǔ)

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Dynamic properties of a class of higher order rational difference equations

QUAN Weizhen1，2，LI Xiaopei1，2，HUANG Ridi1，2，WANG Li1，2，ZHOU Jingren1，2，LIU Fuying1，2，JIANG Jianwei1，2，LIU Shiqi1，2

（1. Department of Mathematic，Zhanjiang Preschool Education College，Zhanjiang 524037，China； 2. School of Basic Education，Lingnan Normal University，Zhanjiang 524037，China）

difference equation；equilibrium solution；local asymptotic stability；global asymptotic stability；prime two periodic solutions

1007-9831（2023）07-0001-05

O175.7

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.07.001

2022-10-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11761011）；廣東省普通高校特色創(chuàng)新項(xiàng)目（2020KTSCX351）

全衛(wèi)貞（1980-），女，廣西玉林人，副教授，碩士，從事差分方程與動(dòng)力系統(tǒng)研究．E-mail：quan801015@126.com