于紅兵，鄒天樂

電流串聯(lián)負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)的完整作用機(jī)制新解

于紅兵1，鄒天樂2

（1. 成都信息工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，四川 成都 610225；2. 桂林理工大學(xué) 理學(xué)院，廣西 桂林 541006）

負(fù)反饋；電流串聯(lián)反饋接法；三端鈕網(wǎng)絡(luò)；等效模型

1 問題的提出

對(duì)于利用正反饋產(chǎn)生振蕩信號(hào)的振蕩器，目前已有一系列文章[1-5]依據(jù)嚴(yán)密的數(shù)理分析重新表述了振蕩器電路中正反饋物理機(jī)制的真實(shí)過程，修正或重構(gòu)了振蕩器理論的概念系統(tǒng)，并對(duì)有關(guān)公式作出了一定的改造．對(duì)于利用負(fù)反饋來改善性能的放大器，也有必要重新審視其中負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)各方面影響的確切機(jī)制．

一般認(rèn)為，對(duì)于含有負(fù)反饋的晶體管放大器，如果負(fù)載電阻不是反饋網(wǎng)絡(luò)的一部分，反饋網(wǎng)絡(luò)接入后會(huì)產(chǎn)生3個(gè)方面的直接影響，即反饋?zhàn)饔谩⒃诜糯笃鬏斎牖芈芳拜敵龌芈返碾娮栊?yīng)、直通作用．但作為所有理論分析的起點(diǎn)，如何統(tǒng)一而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)仃U釋這3種作用的產(chǎn)生機(jī)制，在現(xiàn)有的電子線路教材理論體系中，卻仍然具有不小的邏輯缺憾．

在一些教材[6-7]中，對(duì)反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋?zhàn)饔煤碗娮栊?yīng)，是分開討論引入的．但問題在于，面對(duì)負(fù)反饋放大器這個(gè)整體上較為復(fù)雜的電路結(jié)構(gòu)，這些分析并沒有找到對(duì)反饋網(wǎng)絡(luò)這些零散分析完備性的保證．原則上，人的理性不應(yīng)該停留在以這種方式來這樣解決問題：找到反饋網(wǎng)絡(luò)的一種影響，再找到另一種影響，沒有更多發(fā)現(xiàn)了，就宣布考慮得很完備．事實(shí)上，直通作用并沒有得到適當(dāng)?shù)挠懻摚疄槭裁捶答伨W(wǎng)絡(luò)不會(huì)產(chǎn)生其他直接影響，這需要證明．負(fù)反饋放大器的理論基礎(chǔ)正如疊加定理、戴維南定理這樣的電路基礎(chǔ)理論和分析方法一樣，必須建立在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治鐾茖?dǎo)上，無論所需的論證過程簡(jiǎn)單或復(fù)雜，這一工作不能缺失．無論從學(xué)科體系還是教材體系上說，基礎(chǔ)性理論分析的自洽應(yīng)是論述者的自我要求．

為此，也有教材試圖采取所謂的“AB分離法”來解決問題[8-10]：先將負(fù)反饋放大器拆分為基本放大器A和反饋網(wǎng)絡(luò)B，再將基本放大器A和反饋網(wǎng)絡(luò)B都視為雙口網(wǎng)絡(luò)；這2個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)在輸入端口的聯(lián)接可能有串聯(lián)或并聯(lián)2種方式，在輸出端口的聯(lián)接也有串聯(lián)或并聯(lián)2種方式，于是將負(fù)反饋放大器畫成顯示2個(gè)相連接的雙口網(wǎng)絡(luò)的方框圖，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行討論．

電流串聯(lián)負(fù)反饋放大器（交流通路，見圖1）對(duì)應(yīng)的AB分離的方框圖一般形式（見圖2），即2個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口串聯(lián)，輸出端口也串聯(lián)．這樣的操作，在現(xiàn)行教材中已是常見的通例[8-10]，是進(jìn)一步的概念推理乃至分析計(jì)算的出發(fā)點(diǎn)，但連接后的2個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)相關(guān)計(jì)算將變得極為繁復(fù)，這種繁復(fù)的運(yùn)算對(duì)于厘清有關(guān)概念機(jī)制助益不大，反而是其自身的立論基礎(chǔ)仍有待商榷．

將圖1做AB分離后，實(shí)際得到的電路結(jié)構(gòu)為圖3．仔細(xì)看來，其中基本放大器單元A的對(duì)外連接點(diǎn)有5個(gè)，而不像雙口網(wǎng)絡(luò)那樣只有4個(gè)對(duì)外連接點(diǎn)．分離出的基本放大器單元A實(shí)際上是五端鈕網(wǎng)絡(luò)，這時(shí)不能武斷地判定哪個(gè)點(diǎn)的電流無關(guān)緊要而無視其存在，不能削足適履地將基本放大器單元A視為四端鈕網(wǎng)絡(luò)，更不能進(jìn)一步當(dāng)成雙口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析．

圖1 電流串聯(lián)負(fù)反饋放大器（交流通路）

圖2 輸入端口串聯(lián)，輸出端口也串聯(lián)的AB分離方框圖

圖3 電流串聯(lián)負(fù)反饋放大器作AB分離后的實(shí)際結(jié)構(gòu)

然而，AB分離法的思路至少在一點(diǎn)上是可取的，這就是將整個(gè)電路的某些部分用與雙口網(wǎng)絡(luò)類似的方法來分析處理．只不過前面已說明，基本放大器單元是不能這樣處理的．其實(shí)反過來可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于電流串聯(lián)負(fù)反饋放大器而言，并不存在對(duì)基本放大器單元作如此操作的必要性，因?yàn)橐f明反饋網(wǎng)絡(luò)的作用，只需要單獨(dú)處理反饋網(wǎng)絡(luò)即可．事實(shí)上，沒有必要將基本放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)作等量齊觀，硬性地將它們看成上下對(duì)稱的2個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)，本質(zhì)上反饋網(wǎng)絡(luò)是嵌入在放大器內(nèi)部的一小部分結(jié)構(gòu)而已．本文將證明對(duì)反饋網(wǎng)絡(luò)而言，它可以用與雙口網(wǎng)絡(luò)類同的參數(shù)等效模型來實(shí)現(xiàn)等效，而且只需利用這一點(diǎn)，就可以正確地闡釋反饋網(wǎng)絡(luò)接入后的反饋?zhàn)饔?、電阻效?yīng)和直通作用．

2 論證過程

第1步 證明反饋網(wǎng)絡(luò)可以用與雙口網(wǎng)絡(luò)類同的參數(shù)等效模型來實(shí)現(xiàn)等效．

默認(rèn)電路或網(wǎng)絡(luò)為線性電路或線性網(wǎng)絡(luò)．一般而言，反饋網(wǎng)絡(luò)對(duì)外有3個(gè)接線點(diǎn)，即基本放大器輸入回路上的接點(diǎn)（左接點(diǎn)）、基本放大器輸出回路上的接點(diǎn)（右接點(diǎn)）、接地點(diǎn)，它是三端鈕網(wǎng)絡(luò)．因此，需要證明任意三端鈕網(wǎng)絡(luò)的等效與雙口網(wǎng)絡(luò)類同．

圖4 左右兩側(cè)均與單口網(wǎng)絡(luò)相聯(lián)的三端鈕網(wǎng)絡(luò)

需要注意的是，常用晶體管放大器（指放大器整體，不是所謂的基本放大器）、反饋網(wǎng)絡(luò)這樣的電路或網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)本質(zhì)上是三端鈕網(wǎng)絡(luò)．雖然三端鈕網(wǎng)絡(luò)的外部特性與雙口網(wǎng)絡(luò)的端口特性類似，然而兩者在結(jié)構(gòu)上仍然可能存在區(qū)別：對(duì)于變壓器這樣的雙口網(wǎng)絡(luò)，其輸入端口與輸出端口可以沒有共用端鈕；但對(duì)于三端鈕網(wǎng)絡(luò)，正如圖4的虛線框中所示，端鈕N3是左右2個(gè)端口的共用端鈕．三端鈕網(wǎng)絡(luò)與雙口網(wǎng)絡(luò)不能混為一談，但三端鈕網(wǎng)絡(luò)與雙口網(wǎng)絡(luò)的等效數(shù)學(xué)模型是一樣的．

所以，將常用晶體管放大器或反饋網(wǎng)絡(luò)這樣的電路或網(wǎng)絡(luò)視為三端鈕網(wǎng)絡(luò)而不是雙口網(wǎng)絡(luò)，這將是更準(zhǔn)確的用詞，也更真實(shí)地反映了其結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)成為表述這類電路或網(wǎng)絡(luò)特征并加以分類時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)稱謂.

第2步 對(duì)反饋網(wǎng)絡(luò)用與雙口網(wǎng)絡(luò)類同的等效數(shù)學(xué)模型進(jìn)行等效，據(jù)此闡釋反饋網(wǎng)絡(luò)的作用．

圖5 改畫后的電流串聯(lián)負(fù)反饋放大器

圖6 反饋網(wǎng)絡(luò)等效后的電流串聯(lián)負(fù)反饋放大器

一般來說，從在晶體管放大器中引入負(fù)反饋的方式來看，反饋網(wǎng)絡(luò)是放大器中的由若干電阻構(gòu)成的局部結(jié)構(gòu)，可以作為三端鈕網(wǎng)絡(luò)來單獨(dú)進(jìn)行等效．也就是說，反饋網(wǎng)絡(luò)嵌入放大器電路在起著作用，而這些作用可以運(yùn)用合理的等效來輕易地獲知．對(duì)比之下，抽離了反饋網(wǎng)絡(luò)的放大器（即所謂基本放大器）卻難以應(yīng)用恰當(dāng)?shù)刃Ｐ蛦为?dú)處理．

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)電流串聯(lián)負(fù)反饋放大器的分析論證過程，原則上也可以用于討論其他組態(tài)的負(fù)反饋放大器，只是采用的參數(shù)等效模型不同．

AB分離法不加審視地把基本放大器A和反饋網(wǎng)絡(luò)B 2部分都按雙口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分離并分別等效，既無依據(jù)，也無必要，反而將關(guān)于反饋網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)性理論依據(jù)導(dǎo)向一個(gè)較為繁復(fù)，然而卻因背離學(xué)術(shù)規(guī)范而并無說服力的方向，這是反饋網(wǎng)絡(luò)基本理論論述中長(zhǎng)期存在而未得到糾正的問題．

本文的理論論證力求細(xì)節(jié)的詳盡，而整體上希望反饋網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)性理論也能滿足對(duì)于一般科學(xué)論述所要求的“如無必要，勿增實(shí)體”奧卡姆剃刀原理[11-12]．將反饋網(wǎng)絡(luò)視為三端鈕網(wǎng)絡(luò)，證明了三端鈕網(wǎng)絡(luò)可以用與雙口網(wǎng)絡(luò)同樣的端口等效數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)等效．針對(duì)電流串聯(lián)負(fù)反饋放大器，證明對(duì)于其中的反饋網(wǎng)絡(luò)等效后，反饋網(wǎng)絡(luò)3方面的影響可以用等效后新獲得的對(duì)應(yīng)元件來得到完備的闡釋．這種論述方式直接切合解決問題的需要，惜在現(xiàn)有反饋網(wǎng)絡(luò)理論分析中未獲表達(dá)．簡(jiǎn)單的效用例舉不能實(shí)現(xiàn)邏輯自洽，繁瑣卻根基不穩(wěn)的復(fù)雜分析亦不能．通過本文的論證，電流串聯(lián)負(fù)反饋放大器中反饋網(wǎng)絡(luò)的基本作用及其產(chǎn)生機(jī)制得以厘清，使這一最基礎(chǔ)的分析步驟獲得了充分的邏輯保證．

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Reinterpretation for the mechanism of intact effects produced by feedback network in series-series topology

YU Hongbing1，ZOU Tianle2

（1. School of Communication Engineering，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，China；2. School of Science，Guilin University of Technology，Guilin 541006，China）

negative feedback；series-series topology；three-terminal network；equivalent model

1007-9831（2023）07-0084-05

TN721.2∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.07.017

2023-03-16

2022年度成都信息工程大學(xué)本科教育教學(xué)研究與改革項(xiàng)目（JYJG2022087）——“通信電子線路”多介質(zhì)教材建設(shè)

于紅兵（1965-），男，山東文登人，副教授，碩士，從事電路理論與微波測(cè)量研究．E-mail：yhbyh@cuit.edu.cn