薛二鋒，呂登申，趙廷寶

GNSS-PPP多系統(tǒng)多頻點(diǎn)組合定位精度分析

薛二鋒，呂登申，趙廷寶

（青海地理信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展有限公司，西寧 810001）

為了進(jìn)一步推廣全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）精密單點(diǎn)定位（PPP）技術(shù)并實(shí)現(xiàn)多GNSS-PPP工程應(yīng)用，基于國(guó)際GNSS服務(wù)組織（IGS）多模GNSS實(shí)驗(yàn)跟蹤網(wǎng)（MGEX）測(cè)站數(shù)據(jù)，研究GNSS-PPP組合定位的精度以及性能：介紹和分析4大GNSS綜合PPP技術(shù)；并采用多系統(tǒng)多頻點(diǎn)組合定位測(cè)試PPP的收斂時(shí)間和定位精度，同時(shí)針對(duì)不同高度截止角對(duì)比分析單GPS-PPP與多GNSS-PPP效果。結(jié)果表明：多系統(tǒng)組合定位比單GNSS系統(tǒng)在精度以及收斂時(shí)間上都有顯著改善，東、北、高3個(gè)分量的精度可平均提升30.7%，收斂時(shí)間可降低55.3%；由于多系統(tǒng)組合定位增加了可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)，因此截止高度角對(duì)GNSS-PPP結(jié)果影響較小。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）；精密單點(diǎn)定位（PPP）；組合定位；收斂時(shí)間；高度截止角

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）能夠提供絕對(duì)位置坐標(biāo)的空間技術(shù)，是現(xiàn)代社會(huì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)最重要的基礎(chǔ)，因此多數(shù)國(guó)家都在發(fā)展自己的GNSS系統(tǒng)。隨著2020年中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）全球組網(wǎng)，以及歐盟伽利略系統(tǒng)（Galileo）不斷完善，加上美國(guó)全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS），全世界已有4個(gè)完整的獨(dú)立運(yùn)營(yíng)的GNSS、眾多的區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)（印度區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Indian regional navigation satellite system，IRNSS）、日本的準(zhǔn)天頂衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（quasi-zenith satellite system，QZSS）等），使得在軌衛(wèi)星數(shù)已超過(guò)100顆，可用于導(dǎo)航的信號(hào)也超過(guò)30個(gè)頻點(diǎn)；同時(shí)，世界上多家GNSS機(jī)構(gòu)發(fā)布的產(chǎn)品（軌道、鐘差、碼間偏差（d，DCB）等）精度逐步提高，也促進(jìn)了算法的不斷迭代與改進(jìn)。精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）技術(shù)向著多系統(tǒng)多頻點(diǎn)的組合定位方向發(fā)展。

常見(jiàn)的GNSS定位技術(shù)有差分定位和單點(diǎn)定位。載波相位動(dòng)態(tài)定位（real-time kinematic，RTK）技術(shù)已非常成熟，廣泛應(yīng)用于各類(lèi)工程項(xiàng)目。然而，RTK技術(shù)以及延伸的連續(xù)運(yùn)行參考站（continuously operating reference stations，CORS）系統(tǒng)需要在地面均勻建設(shè)基準(zhǔn)站，大范圍的應(yīng)用造成建設(shè)和運(yùn)營(yíng)成本巨大。相比而言，精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）不依賴(lài)地面增強(qiáng)站，只需要單臺(tái)接收機(jī)就能完成定位；以往PPP技術(shù)存在明顯缺點(diǎn)（如收斂時(shí)間長(zhǎng)、算法不成熟等），限制了實(shí)際應(yīng)用。隨著GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)不斷增多，近些年GNSS-PPP重新成為研究熱點(diǎn)，采用模糊度固定技術(shù)（ambiguity resolution，AR）縮短PPP收斂時(shí)間[1-8]；另一些研究[9-13]采用多系統(tǒng)組合定位，有效地改善定位精度和收斂時(shí)間。將RTK技術(shù)引入PPP中是當(dāng)前新的研究方向，PPP-RTK技術(shù)是通過(guò)地基增強(qiáng)系統(tǒng)處理將GNSS各類(lèi)誤差在“狀態(tài)域”建模（state-space-modelling，SSM），采用非差PPP實(shí)現(xiàn)與RTK相當(dāng)?shù)亩ㄎ恍Ч?。?、表2比較了常見(jiàn)的GNSS技術(shù)[14]。表1、表2中：OSR（observation space representation）為觀測(cè)空間表達(dá)；SSR（state-space-representation）為狀態(tài)空間表達(dá)；VRS（virtual reference station）為虛擬參考站技術(shù)；MAC（master auxiliary concept）為主輔站技術(shù)；FKP（Fl?chen-Korrektur-Parameter）為區(qū)域改正技術(shù)；CQ2（cenmeter accuracy in quarters of hours using 2 frequencies）為使用2個(gè)頻率在(1/4)h內(nèi)實(shí)現(xiàn)厘米精度；DS1（decimeter accuracy in seconds using 1 frequency）為使用1個(gè)頻率實(shí)現(xiàn)秒級(jí)分米精度；CS2（cenmeter accuracy in seconds using 2 frequencies）為使用2個(gè)頻率以秒為單位的厘米精度；Phase-PPP為載波相位精密單點(diǎn)定位；Code-PPP為測(cè)距偽距碼精密單點(diǎn)定位。

表1 OSR-CS2技術(shù)的技術(shù)參數(shù)

表2 SSR技術(shù)的技術(shù)參數(shù)

本文研究4大GNSS綜合PPP技術(shù)，采用多系統(tǒng)多頻點(diǎn)組合定位測(cè)試PPP的收斂時(shí)間和定位精度，同時(shí)針對(duì)不同高度截止角對(duì)比分析單GPS-PPP與多GNSS-PPP效果，旨在為進(jìn)一步推廣PPP技術(shù)并實(shí)現(xiàn)多GNSS-PPP工程應(yīng)用提供參考。

1 GNSS PPP模型與數(shù)據(jù)處理方法

PPP是一種利用單臺(tái)GNSS接收機(jī)采集偽距碼（code）和相位（phase）觀測(cè)數(shù)據(jù)，并結(jié)合GNSS精密星歷和精密鐘差，采用非差算法模型獲得精密坐標(biāo)的方法。由于非差算法模型無(wú)法消除硬件延遲以及初始相位偏差，導(dǎo)致PPP無(wú)法獲得模糊度固定解，并由于偽距噪聲影響以及衛(wèi)星的空間幾何變化緩慢，會(huì)造成如表2所示的相位-PPP收斂時(shí)間較長(zhǎng)的結(jié)果，精度也只有分米級(jí)別。

隨著4個(gè)GNSS的發(fā)展，衛(wèi)星數(shù)量和頻點(diǎn)不斷增多，有如表3所示的各星座的頻點(diǎn)標(biāo)識(shí)碼（identity document，ID）分配和系統(tǒng)簡(jiǎn)碼的關(guān)系[15]。其中：BDS-3及北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號(hào)（BeiDou navigation satellite（regional）system，BDS-2）的簡(jiǎn)稱(chēng)為“C”、GPS的簡(jiǎn)稱(chēng)為“G”、GLONASS的簡(jiǎn)稱(chēng)為“R”，以及Galileo的簡(jiǎn)稱(chēng)為“E”。

表3 國(guó)際導(dǎo)航衛(wèi)星頻點(diǎn)ID分配

采用多系統(tǒng)多頻點(diǎn)聯(lián)合算法[5-9]處理的計(jì)算公式為

本文選擇國(guó)際GNSS服務(wù)組織多模GNSS實(shí)驗(yàn)跟蹤網(wǎng)（International GNSS Service-multi GNSS experiment，IGS-MGEX）不同大洲地區(qū)的核心站點(diǎn)（站點(diǎn)信息如表4所示），在2021-05-05—2021-05-12的觀測(cè)值進(jìn)行GNSS-PPP實(shí)驗(yàn)，采用德國(guó)地學(xué)研究中心（Geo Forschungs Zentrum，GFZ）提供的GNSS精密星歷和精密鐘差產(chǎn)品。表5列舉了PPP計(jì)算采用的算法策略。

表4 測(cè)站信息統(tǒng)計(jì)

表5 PPP解算處理策略

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

GNSS-PPP實(shí)驗(yàn)采用5個(gè)站2021年年積日第125—132天連續(xù)7 d的觀測(cè)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)解算。圖1顯示了觀測(cè)數(shù)據(jù)中的衛(wèi)星跟蹤情況，圖1（a）～圖1（d）分別表示GPS、GLONASS、BDS和Galileo衛(wèi)星數(shù)以及高度截止角。BDS衛(wèi)星包含靜止地球軌道衛(wèi)星（geostationary Earth orbit，GEO）、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（inclined geosynchronous orbit，IGSO）和中圓地球軌道衛(wèi)星（medium Earth orbit，MEO），GEO的高度角均大于30°且全天可見(jiàn)，IGSO衛(wèi)星星空?qǐng)D呈現(xiàn)“8”形狀[16-17]。

圖1 MGEX-JFNG站2021年年積日第125天空視圖

PPP解算采用不同導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)組合，分別進(jìn)行6組實(shí)驗(yàn)：?jiǎn)蜧PS系統(tǒng)、單BDS系統(tǒng)、單GLONASS系統(tǒng)、GPS/GLONASS雙系統(tǒng)組合、GPS/GLONASS/BDS三系統(tǒng)組合、GPS/GLONASS/ BDS/Galilen四系統(tǒng)組合（對(duì)應(yīng)圖2中圖例顯示G、C、R、G/R、G/R/C、G/R/C/E）；圖2顯示了多系統(tǒng)PPP計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖中從上至下分別表示東（E）、北（N）、高（U）3個(gè)坐標(biāo)分量、可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和幾何精度因子（geometric dilution of precision，GDOP）值。從圖中結(jié)果可見(jiàn)：多系統(tǒng)PPP解算收斂時(shí)間明顯比單系統(tǒng)快，且每個(gè)歷元可用衛(wèi)星數(shù)達(dá)到25顆，是單系統(tǒng)的2倍多；4個(gè)系統(tǒng)（G/R/C/R）組合的PPP解算GDOP值在1上下小范圍波動(dòng)，體現(xiàn)出解算星座整體網(wǎng)型空間分布合理的特性。值得注意的是，BDS單系統(tǒng)的GDOP值也非常小，這是因?yàn)锽DS有3種衛(wèi)星軌道[18]，比其他3個(gè)系統(tǒng)只有單一軌道有更好的空間幾何分布。

從圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以明顯看出，多系統(tǒng)較單系統(tǒng)的收斂時(shí)間明顯加快。更進(jìn)一步對(duì)選取的5個(gè)不同大洲的MGEX測(cè)站2021年年積日第346—359天的數(shù)據(jù)采用GNSS-PPP和GPS-PPP處理（如圖3所示），統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)多系統(tǒng)GNSS-PPP平均收斂時(shí)間10 min左右，而單GPS-PPP平均收斂時(shí)間30 min左右，收斂時(shí)間降低55.3%。統(tǒng)計(jì)連續(xù)多天GNSS-PPP數(shù)據(jù)解算的坐標(biāo)精度，采用IGS官網(wǎng)公布的JFNG站IRTF2014坐標(biāo)作為真值，利用均方根誤差（root mean square，RMS）作為指標(biāo)。解算結(jié)果為：?jiǎn)蜧PS-PPP在坐標(biāo)三分量E、N、U上的平均RMS分別為1.25、0.96、3.52 cm；而多系統(tǒng)GNSS-PPP的E、N、U平均RMS分別為0.81、0.74、2.31 cm。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，多系統(tǒng)GNSS-PPP組合定位比單GPS-PPP在E、N、U 3個(gè)分量上的精度平均提升30.7%。

當(dāng)前社會(huì)發(fā)展城市高樓密布，城市峽谷場(chǎng)景越來(lái)越多。本文進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)對(duì)比單GPS和多系統(tǒng)G/R/C/R高度截止角對(duì)定位精度的影響。圖5顯示高度截止角分別設(shè)置為10°、20°、30°和40°的E、N、U，以及可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和GDOP值。從圖中可以看出：截止高度角超過(guò)20°后，GDOP值明顯增大，可用衛(wèi)星數(shù)顯著降低；多系統(tǒng)組合PPP結(jié)果比單GPS優(yōu)越且平穩(wěn)。

圖2 PPP動(dòng)態(tài)定位ENU分量誤差、衛(wèi)星數(shù)以及GDOP時(shí)間序列

圖3 GPS系統(tǒng)與GNSS組合系統(tǒng)的PPP動(dòng)態(tài)解算收斂結(jié)果時(shí)間統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前GNSS定位技術(shù)發(fā)展方向，本文對(duì)多系統(tǒng)多頻點(diǎn)PPP進(jìn)行了研究，基于IGS-MGEX測(cè)站數(shù)據(jù)研究GNSS-PPP組合定位的精度以及性能。結(jié)果表明，多系統(tǒng)組合定位比單GPS系統(tǒng)在精度以及收斂時(shí)間上都有顯著改善，E、N、U 3個(gè)分量精度平均提升30.7%，收斂時(shí)間降低55.3%。由于多系統(tǒng)組合定位增加了可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)，因此截止高度角對(duì)GNSS-PPP定位結(jié)果影響較小。

致謝：感謝MGEX提供的多系統(tǒng)精密軌道和鐘差產(chǎn)品以及多系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)。

[1] LAURICHESSE D, MERCIER F, BERTHIAS J P, et al. Integer ambiguity resolution on undifferenced GPS phase measurements and its application to PPP and satellite precise orbit determination[J]. Navigation, 2009, 56(2): 135-149.

[2] GE M, GENDT G, ROTHACHER M, et al. Resolution of GPS carrier-phase ambiguities in precise point positioning (PPP) with daily observations[J]. J Geodesy, 2008, 82(7): 389-399.

[3] GENG J, BOCK Y. GLONASS fractional-cycle bias estimation across inhomogeneous receivers for PPP ambiguity resolution[J]. J Geodesy, 2015, 33(10): 1-18.

[4] GENG J H, BOCK Y. Triple-frequency GPS precise point positioning with rapid ambiguity resolution[J]. J Geodesy, 2013, 87(5): 449-460.

[5] CAI C, GAO Y. Modeling and assessment of combined GPS/GLONASS precise point positioning[J]. GPS Solut, 2012, 17(2): 223-236.

[6] CAI C, GAO Y, PAN L, et al. Precise point positioning with quad-constellations: GPS, BeiDou, GLONASS and Galileo[J]. Advances in Space Research, 2015, 56(1): 133-143.

[7] GUO J, XU X, ZHAO Q, et al. Precise orbit determination for quad-constellation satellites at Wuhan University: strategy, result validation, and comparison[J]. J Geodesy, 2015, 90(2): 143-152.

[8] LI X. Accuracy and reliability of multi-GNSS real-time precise positioning GPS, GLONASS, BeiDou, and Galileo[J]. 2015, 37(2): 303-315.

[9] 任曉東, 張柯柯, 李星星, 等. BeiDou Galileo GLONASS GPS多系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2015, 44(12): 8-15.

[10] 劉志強(qiáng), 王解先, 段兵兵. 單站多參數(shù)GLONASS碼頻間偏差估計(jì)及其對(duì)組合精密單點(diǎn)定位的影響[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2015(2): 10-18.

[11] ODIJK D, TEUNISSEN P J G, ZHANG B C. Single-frequency integer ambiguity resolution enabled GPS precise point positioning[J]. J Surv Eng-Asce, 2012, 138(4): 193-202.

[12] 郭靖. 姿態(tài)光壓和函數(shù)模型對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌影響的研究[D].武漢大學(xué), 2014.

[13] FENG Y M, GU S F, SHI C, et al. A reference station-based GNSS computing mode to support unified precise point positioning and real-time kinematic services[J]. J Geodesy, 2013, 87(12): 945-960.

[14] 張小紅, 胡家歡, 任曉東. PPP/PPP-RTK新進(jìn)展與北斗/GNSS PPP定位性能比較[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2020, 49(9): 1084-1100.

[15] 劉利, 時(shí)鑫, 栗靖, 等. 北斗基本導(dǎo)航電文定義與使用方法[J]. 中國(guó)科學(xué): 物理學(xué)力學(xué)天文學(xué), 2015, 45(7): 7950901-7950907.

[16] BIERMAN G J. Factorization methods for discrete sequential estimation[J]. 1977(5): 132-141.

[17] ZHAO Q, WANG C, GUO J, et al. Assessment of the contribution of BeiDou GEO, IGSO, and MEO satellites to PPP in Asia-Pacific region[J]. Sensors, 2015, 15(12): 277-285.

[18] 張小紅, 左翔, 李盼, 等. BDS/GPS精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間與定位精度的比較[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2015, 44(3): 250-256.

Precision analysis of multi-system and multi-frequency points combined positioning for GNSS-PPP

XUE Erfeng, LYU Dengshen, ZHAO Tingbao

（Qinghai Geographic Information Industry Development Co., Ltd., Xining 810001, China）

In order to further promote precise point positioning (PPP) technology of global navigation satellite system (GNSS) and realize multi-GNSS-PPP engineering application, based on the data of International GNSS Service-multi GNSS experiment (IGS-MGEX) station, the paper studied the accuracy and performance of gnss-ppP: four GNSS integrated PPP technologies were introduced and analyzed; and the convergence time and positioning accuracy of PPP were tested by multi-system and multi-frequency positioning; then the positioning results of single GPS-PPP and multi-GNSS-PPP were comparatively analyzed for different height cutoff angles. Results showed that the accuracy and convergence time of multi system combined positioning could be significantly improved than that of single GPS system, the accuracy of ENU three components would be increased by 30.7% on average, and the convergence time would be reduced by 55.3%; moreover, due to the increase of the number of visible satellites in multi system combined positioning, the cut-off altitude angle could have little impact on the gnss-ppp results.

global navigation satellite system (GNSS); precision point position (PPP); combined positioning; convergence time; height cutoff angle

薛二鋒, 呂登申, 趙廷寶. GNSS-PPP多系統(tǒng)多頻點(diǎn)組合定位精度分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(4): 145-150.（XUE Erfeng, LYU Dengshen, ZHAO Tingbao. Precision analysis of multi-system and multi-frequency points combined positioning for GNSS-PPP[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 145-150.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230420.

P228

A

2095-4999(2023)04-0145-06

2022-03-07

薛二鋒（1982—），男，河南信陽(yáng)人，本科學(xué)歷，工程師，研究方向?yàn)闇y(cè)繪工程與GNSS精密定位技術(shù)。