戴 祺，章浙濤，文援蘭，曾 平，王苗苗

不同氣候條件下幾種對(duì)流層模型性能分析

戴 祺1，章浙濤1，文援蘭1，曾 平1，王苗苗2

（1. 河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100；2. 常州工學(xué)院 計(jì)算機(jī)信息工程學(xué)院，江蘇 常州 213032）

對(duì)流層延遲是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）高精度定位測(cè)量的重要誤差源之一。鑒于對(duì)不同氣候條件下對(duì)流層模型性能分析不足，針對(duì)高壓低溫低濕、低壓高溫高濕氣候條件，通過相對(duì)動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)來比較薩斯塔莫寧（Saastamoinen）、改進(jìn)霍普菲爾德（M-Hopfield）、新布倫瑞克三代（UNB3）這三種對(duì)流層模型精度并分析其適用性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：低壓高溫高濕環(huán)境下，坐標(biāo)偏差序列波動(dòng)相對(duì)劇烈且在垂直方向上多峰值，各模型坐標(biāo)解算精度相對(duì)更低且模型間精度差異更大，UNB3模型整體改正效果更好。高壓低溫低濕環(huán)境下，Saastamoinen模型更為適用，在垂直方向上表現(xiàn)顯著，M-Hopfield模型次之。氣象因子（氣壓、氣溫、相對(duì)濕度）影響對(duì)流層延遲量且氣壓影響程度相對(duì)低于氣溫與相對(duì)濕度。高壓低溫低濕環(huán)境下模糊度固定率高出約15 %，UNB3模型定位的模糊度固定率高于Saastamoinen與M-Hopfield模型，且后兩種模型的模糊度固定率相差不大。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）；相對(duì)動(dòng)態(tài)定位；對(duì)流層修正模型；氣候條件

0 引言

在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）定位測(cè)量中，衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)在穿過距地面50 km以下的中性大氣層時(shí)，其傳播速度、路徑因受大氣效應(yīng)影響，易導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)發(fā)生折射與彎曲，產(chǎn)生對(duì)流層延遲[1]。對(duì)流層延遲受大氣折射率影響，且大氣折射率與傳播路徑上的氣溫、氣壓、相對(duì)濕度高度相關(guān)。文獻(xiàn)[2]指出，因?qū)α鲗哟髿鈱?duì)于GNSS衛(wèi)星發(fā)射的電磁波信號(hào)而言為非色散介質(zhì)，使該延遲與信號(hào)頻率無關(guān)，難以像處理電離層一般通過觀測(cè)值組合對(duì)其進(jìn)行削弱甚至消除，這使其成為GNSS高精度定位測(cè)量重要誤差源之一。隨著GNSS系統(tǒng)建設(shè)日益完善，涵蓋定位、導(dǎo)航與授時(shí)等功能的定位測(cè)量技術(shù)在高精度大地測(cè)量與控制測(cè)量、精確制導(dǎo)武器、無線電空間大地測(cè)量等精密定位領(lǐng)域發(fā)揮著難以替代的作用。文獻(xiàn)[3]指出，為滿足各類用戶對(duì)導(dǎo)航定位嚴(yán)苛的精度要求，準(zhǔn)確估計(jì)并有效改正對(duì)流層延遲已成為亟待解決的問題。

國內(nèi)外眾多學(xué)者在對(duì)流層延遲方面開展了深入研究，大量延遲修正方法被提出，如文獻(xiàn)[4-6]提及的模型改正法、參數(shù)估計(jì)法、求差法、外部修正法，這些方法在導(dǎo)航定位中已取得了成效。其中，常用對(duì)流層延遲修正模型有基于實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)的氣象模型，如文獻(xiàn)[7-10]提及的薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型、霍普菲爾德（Hopfield）模型、勃蘭克（Black）模型等；不依賴實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)的純經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停缥墨I(xiàn)[11-15]提及的歐洲地球靜止導(dǎo)航覆蓋系統(tǒng)（European geostationary navigation overlay service，EGNOS）模型、新布倫瑞克三代（University of New Brunswick 3，UNB3）模型、全球氣溫氣壓（global pressure and temperature，GPT）系列模型等。合理選取映射函數(shù)有利于精確獲取傳播路徑上的對(duì)流層延遲，常見映射函數(shù)如文獻(xiàn)[16-18]提及的尼爾映射函數(shù)（Niell mapping function，NMF）、全球映射函數(shù)（global mapping function，GMF）、維也納一代映射函數(shù)（Vienna mapping function 1，VMF1）等。模型改正法是在解得天頂對(duì)流層延遲（zenith tropospheric delay，ZTD）后通過映射函數(shù)[19]將其投影至傳播路徑方向上以獲取斜對(duì)流層延遲；因其在常規(guī)觀測(cè)環(huán)境、氣候等條件下改正效果好，且能夠有效避免方程秩虧[20]、計(jì)算簡易而得到廣泛應(yīng)用。

我國地域遼闊、南北跨度大，地勢(shì)西高東低，地形多樣，海陸熱力差異凸顯等特點(diǎn)致使氣候復(fù)雜多變、大陸性季風(fēng)氣候顯著，間接造成“地區(qū)局部氣候”現(xiàn)象。氣候變化導(dǎo)致對(duì)流層中水汽、溫度與氣壓值隨之變化，從而影響衛(wèi)星信號(hào)在對(duì)流層中傳播而產(chǎn)生延遲。目前，針對(duì)對(duì)流層延遲的研究雖有涉及氣候因素，但大多數(shù)僅聚焦于如文獻(xiàn)[21-28]所提出的針對(duì)不同程度雨雪天、暴雨天氣條件、兩極地區(qū)極端條件與不同高度角、高程等環(huán)境下的對(duì)流層模型性能分析，而鮮有對(duì)不同氣候特征存在顯著差異時(shí)的對(duì)流層模型適用性分析。對(duì)于國內(nèi)GNSS導(dǎo)航定位用戶而言，合理選取現(xiàn)有或構(gòu)建新型對(duì)流層模型以適用于所處區(qū)域的高精度定位，滿足實(shí)際需求是目前應(yīng)聚焦的重心。本文分析香港地區(qū)不同氣候條件下對(duì)流層模型（包括Saastamoinen、M-Hopfield、UNB3模型）的性能，旨在為高精度導(dǎo)航定位時(shí)合理選取對(duì)流層模型提供參考。

1 對(duì)流層修正模型

1.1 Saastamoinen模型

Saastamoinen模型計(jì)算公式為

1.2 M-Hopfield模型

M-Hopfield模型計(jì)算公式為

1.3 UNB3模型

UNB3模型計(jì)算公式為

文獻(xiàn)[30]指出：UNB3模型充分考慮氣象參數(shù)季節(jié)性變化特征，采用尼爾（Niell）思想將海平面上某處氣象元素看作是緯度與年積日的余弦函數(shù)，如式（5）所示，基于構(gòu)建的查找表，可根據(jù)測(cè)站緯度、年積日直接查找求得該測(cè)站氣象參數(shù)；然后將求得的氣象參數(shù)代入式（3），由UNB3模型計(jì)算測(cè)站高程處的天頂對(duì)流層延遲。

2 數(shù)據(jù)來源及參數(shù)配置

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源于香港衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)中相距約為49.89 km的昂坪（HKNP）站與黃石（HKWS）站。其中，基準(zhǔn)站、流動(dòng)站分別為HKNP、HKWS，天臺(tái)參考站之一的T430站命名方式不同于其他17個(gè)測(cè)站，沒有帶“HK”標(biāo)識(shí)，該參考站設(shè)備包括接收機(jī)（Leica GR50）和天線（Trimble 59800.00+SCIT），T430可替代HKFN進(jìn)行服務(wù)。測(cè)站分布如圖1所示。

圖1 香港地區(qū)連續(xù)運(yùn)行參考站分布

圖2 不同氣候條件下BDS+GPS系統(tǒng)日平均可見衛(wèi)星數(shù)分布序列

香港地區(qū)屬亞熱帶季風(fēng)氣候，夏季炎熱潮濕、冬季涼爽干燥，該氣候特征可滿足對(duì)流層模型性能分析需求。但因各季氣象因子日變化錯(cuò)綜復(fù)雜，采用連續(xù)獲取測(cè)站數(shù)據(jù)的手段往往不能突出季節(jié)特征，因而選取測(cè)站在能夠凸顯氣候特征差異下的2021-01-01、01-02、01-08—01-12高壓低溫低濕條件下與2021-06-21、07-07、07-18、07-23—07-25、07-27低壓高溫高濕條件下共14 d的混合觀測(cè)數(shù)據(jù)、導(dǎo)航與氣象數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s。

表1 不同氣候條件下測(cè)站數(shù)據(jù)氣象元素值統(tǒng)計(jì)

2.2 模型基本信息及參數(shù)配置

表2 對(duì)流層模型基本信息

表3 配置文件關(guān)鍵參數(shù)值

2.3 精度評(píng)定指標(biāo)

選取平均偏差和均方根作為精度指標(biāo)。平均偏差是指待處理數(shù)據(jù)中各數(shù)值與參考值離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)；均方根是指待處理數(shù)據(jù)中各數(shù)值與參考值離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的二次根。平均偏差、均方根計(jì)算公式分別為：

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 不同氣候條件下定位結(jié)果精度分析

選取2021-01-01、01-02、01-08—01-12共7 d數(shù)據(jù)作為高壓低溫低濕環(huán)境下相對(duì)動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。如圖3所示為2021-01-01，即年積日（day of year，DOY）為001時(shí)使用Saastamoinen、M-Hopfield和UNB3模型解算測(cè)站浮點(diǎn)解在站心坐標(biāo)系下E、N、U方向上的坐標(biāo)偏差時(shí)間序列分布。由圖可知，該氣候條件下，Saastamoinen、M-Hopfield和UNB3模型解算的坐標(biāo)偏差序列分布規(guī)律大體相似。結(jié)合偏差序列縱坐標(biāo)取值范圍來看可以發(fā)現(xiàn)，模型偏差值在E、N方向上變化平穩(wěn)，其偏差最大、最小值之差分別在0.5514、0.4745 m以內(nèi)；而U方向上波動(dòng)相對(duì)較大，其偏差最大、最小值之差分別在0.7485 m以內(nèi)。3種模型偏差序列在4～12 h之間波動(dòng)表現(xiàn)較為明顯，18 h后趨于穩(wěn)定。因測(cè)站當(dāng)天處于低溫低濕條件下而導(dǎo)致對(duì)流層延遲量較小，模型間改正效果差異不大，使各模型測(cè)站坐標(biāo)解算偏差降低，偏差序列波動(dòng)減緩。

圖3 高壓低溫低濕（DOY=001）下各模型ENU向坐標(biāo)偏差序列

選取2021-06-21、07-07、07-18、07-23—07-25、07-27共7 d數(shù)據(jù)作為低壓高溫高濕條件下相對(duì)動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。如圖4所示為2021-07-18，即DOY為199時(shí)使用3種模型解算測(cè)站浮點(diǎn)解在站心坐標(biāo)系下E、N、U方向上的坐標(biāo)偏差時(shí)間序列分布。由圖可知，該氣候條件下，Saastamoinen、M-Hopfield和UNB3模型解算的坐標(biāo)偏差序列分布規(guī)律大體接近。結(jié)合偏差序列縱坐標(biāo)取值范圍可以發(fā)現(xiàn)，模型偏差值在E、N方向上變化平穩(wěn)，其偏差最大、最小值之差分別在1.2488、0.6297 m以內(nèi)；而U方向上波動(dòng)相對(duì)較大，其偏差最大、最小值之差分別在2.0145 m以內(nèi)。3種模型偏差序列于10～13 h之間在E、N、U方向上均產(chǎn)生明顯波動(dòng)，20 h后趨于穩(wěn)定。因測(cè)站當(dāng)天處于高溫高濕條件下導(dǎo)致延遲量較大，增大模型間改正效果差異，可使各模型坐標(biāo)解算精度表現(xiàn)差異更為顯著。

圖4 低壓高溫高濕（DOY=199）下各模型ENU向坐標(biāo)偏差序列

如表4所示為2021年不同氣候條件下各模型坐標(biāo)解算平均偏差與均方根的日均值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。如表5所示為2021年不同氣候條件下各模型在DOY為001與199的坐標(biāo)解算平均偏差、均方根統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表4、表5統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，高壓低溫低濕環(huán)境下各對(duì)流層模型坐標(biāo)解算精度相對(duì)更高，尤其在U方向表現(xiàn)顯著。DOY為001與199的定位結(jié)果與日均值在精度表現(xiàn)上大體一致，即在高壓低溫低濕氣候條件下，Saastamoinen、M-Hopfield模型精度表現(xiàn)總體上優(yōu)于UNB3模型，尤其在U方向更為顯著；在低壓高溫高濕氣候條件下，UNB3模型整體表現(xiàn)效果較好。其中，根據(jù)表5的定位結(jié)果平均偏差，Saastamoinen、M-Hopfield、UNB3模型在高壓低溫低濕環(huán)境下的3D坐標(biāo)解算精度相對(duì)于低壓高溫高濕環(huán)境下分別提高了168.4 mm（53.0 %）、153.7 mm（48.9 %）、117.6 mm（41.4 %）；從定位結(jié)果均方根來看，Saastamoinen、M-Hopfield、UNB3模型在高壓低溫低濕環(huán)境下的3D坐標(biāo)解算精度相對(duì)于低壓高溫高濕環(huán)境下分別提高了239.7 mm（52.7 %）、230.1 mm（50.5 %）、209.4 mm（47.9 %）。

表4 不同氣候條件下各模型定位結(jié)果精度日均值統(tǒng)計(jì) m

表5 不同氣候條件（DOY=001&199）下各模型定位結(jié)果精度統(tǒng)計(jì) m

高壓低溫低濕環(huán)境下，3種對(duì)流層模型的坐標(biāo)解算精度在E、N方向上差異不大，U方向上差異顯著。從定位結(jié)果平均偏差來看，Saastamoinen、M-Hopfield模型較UNB3模型的坐標(biāo)解算精度在U方向上分別提高了23.4 mm（20.2 %）、7.8 mm（6.7 %），在3D方向上分別提高了17.2 mm（10.3 %）、5.9 mm（3.5 %）；從定位結(jié)果均方根來看，Saastamoinen、M-Hopfield模型較UNB3模型的坐標(biāo)解算精度在U方向上分別提高了18.6 mm（13.0 %）、1.5 mm（1.1 %），在3D方向上分別提高了12.4 mm（4.5 %）、2.0 mm（0.9 %）。由此得出，高壓低溫低濕環(huán)境下，Saastamoinen、M-Hopfield模型較UNB3模型更為適用，其中以Saastamoinen模型表現(xiàn)最優(yōu)。

低壓高溫高濕環(huán)境下，3種對(duì)流層模型的坐標(biāo)解算精度在E、N方向上差異較大，U方向上差異相對(duì)較小些。從定位結(jié)果平均偏差來看，UNB3模型較Saastamoinen、M-Hopfield模型的坐標(biāo)解算精度在U方向上分別提高了18.8 mm（7.6 %）、16.1 mm（6.6 %），在3D方向上分別提高了33.6 mm（10.6 %）、30.2 mm（9.6 %）；從定位結(jié)果均方根來看，UNB3模型較Saastamoinen、M-Hopfield模型的坐標(biāo)解算精度在U方向上分別提高了1.5 mm（0.4 %）、5.3 mm（1.6 %），在3D方向上分別提高了17.9 mm（4.0 %）、18.7 mm（4.1 %）。由此得出，低壓高溫高濕環(huán)境下，UNB3模型較Saastamoinen、M-Hopfield模型更為適用，且在3D方向上坐標(biāo)解算精度有明顯提高。

3.2 不同氣候條件下各模型天頂對(duì)流層延遲時(shí)間序列分析

如圖5所示為2021-01-01，各對(duì)流層模型解算黃石（HKWS）站的ZTD值及氣象因子（氣壓、氣溫、比濕）時(shí)間序列。由圖可知，在0～16 h之間，各模型解算黃石站的ZTD值序列發(fā)生明顯波動(dòng)：在0～4 h之間波動(dòng)最為劇烈，ZTD值之差高達(dá)1.6059 m；16 h后序列趨于平穩(wěn)。從氣象因子時(shí)間序列來看，在ZTD值波動(dòng)時(shí)間范圍內(nèi)，氣壓值下降約2 mbar，氣溫值升高約8℃，比濕值下降約15％。測(cè)站當(dāng)日處于高壓低溫低濕環(huán)境下，氣象因子在短時(shí)間內(nèi)的變化會(huì)影響對(duì)流層模型延遲量及修正?？梢姡?dāng)日氣象因子的變化在一定程度上反映出Saastamoinen、M-Hopfield、UNB3模型解算測(cè)站ZTD值序列的大致變化，即ZTD值隨各氣象因子的變化而發(fā)生波動(dòng)，隨后，氣象因子變化趨于穩(wěn)定，ZTD值波動(dòng)也逐漸平緩。此外，各模型間差異較小，尤以Saastamoinen與M-Hopfield模型間最為接近。

圖5 高壓低溫低濕環(huán)境下各模型ZTD值及氣象因子時(shí)間序列

如圖6所示為2021-07-08，各對(duì)流層模型解算黃石（HKWS）站的ZTD值及氣象因子（氣壓、氣溫、比濕）時(shí)間序列。由圖可知，各模型解算黃石站的ZTD值序列發(fā)生連續(xù)性波動(dòng)，1～4 h之間波動(dòng)幅度相對(duì)較大，ZTD序列極大、極小值之差約為0.6 m。從氣象因子時(shí)間序列來看，在ZTD值波動(dòng)時(shí)間范圍內(nèi)，氣壓、氣溫、相對(duì)濕度值發(fā)生明顯持續(xù)變化，在ZTD值波動(dòng)幅度較大時(shí)間范圍內(nèi)，除氣壓值變化平穩(wěn)外，氣溫、相對(duì)濕度值分別有明顯上升、下降，變化范圍分別約為4℃、18％以內(nèi)。測(cè)站當(dāng)日處于低壓高溫高濕的環(huán)境下，氣象因子始終保持在高值狀態(tài)，且全天內(nèi)發(fā)生持續(xù)變化，以相對(duì)濕度最為顯著，這會(huì)極大影響對(duì)流層延遲量及其模型修正?？梢?，當(dāng)日氣象因子的變化在一定程度上反映出Saastamoinen、M-Hopfield、UNB3模型解算測(cè)站ZTD值序列的大致變化，即ZTD值隨各氣象因子的不斷變化而發(fā)生持續(xù)性波動(dòng)。此外，Saastamoinen與M-Hopfield模型間差異較不明顯，但二者與UNB3模型的ZTD值差異相對(duì)明顯。

圖6 低壓高溫高濕環(huán)境下各模型ZTD值及氣象因子時(shí)間序列

總之，不論在何種氣候條件下，各對(duì)流層模型解算的測(cè)站ZTD值大小會(huì)受測(cè)站處氣象因子影響，且溫度、相對(duì)濕度對(duì)其影響程度相對(duì)更大。因ZTD中的干延遲部分基于氣象參數(shù)建模進(jìn)行改正；而濕延遲部分因受比濕影響顯著，且難以通過建模來修正。加之香港地區(qū)夏季氣壓低、氣溫高，同時(shí)因受亞熱帶季風(fēng)氣候影響，常出現(xiàn)降雨、臺(tái)風(fēng)而造成大氣濕度高，該氣候條件下對(duì)流層延遲量較大，進(jìn)而使各實(shí)驗(yàn)對(duì)流層模型間的坐標(biāo)解算精度差異表現(xiàn)明顯，其中以UNB3模型表現(xiàn)最優(yōu)；而冬季氣壓高、氣溫低，因降水量少、氣候干燥等導(dǎo)致大氣濕度低，該氣候條件下對(duì)流層延遲量較小，進(jìn)而使各模型間的坐標(biāo)解算精度整體提高且模型間差異不大，其中以Saastamoinen模型表現(xiàn)最優(yōu)，M-Hopfield模型次之。

3.3 不同氣候條件下浮點(diǎn)解、固定解精度統(tǒng)計(jì)分析

如圖7所示為冬、夏季中DOY為001與199時(shí)不同對(duì)流層模型于不同固定率下E、N、U方向上坐標(biāo)解算的均方根統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由圖可知，基于浮點(diǎn)解的定位結(jié)果精度為分米級(jí)。高壓低溫低濕氣候條件下，各模型在E、N、U方向上坐標(biāo)解算精度的均方根低于1.5 dm，由表5可知，3D方向模型間的精度差異在12.4 mm以內(nèi)；低壓高溫高濕氣候條件下，各模型在E、N、U方向上坐標(biāo)解算精度的均方根低于3.4 dm，且U方向的精度顯著低于E、N方向，3D方向模型間的精度差異在18.7 mm以內(nèi)。

圖7 冬夏季各模型在不同固定率下均方根統(tǒng)計(jì)

如表6所示為不同氣候條件下各模型定位結(jié)果固定率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表可知，冬、夏季固定率分別在40 %～50 %、30 %～40 %之間，呈現(xiàn)出“階梯式”遞減趨勢(shì)。在不同氣候條件下，由于氣象因子變化導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)發(fā)生不同程度的時(shí)延、失鎖等現(xiàn)象，進(jìn)而影響模糊度固定率。應(yīng)用3種模型修正對(duì)流層延遲，結(jié)果表明：高壓低溫低濕條件下模糊度固定率比低壓高溫高濕條件下約高15 %。因UNB3模型不依賴于實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)，而是根據(jù)測(cè)站年積日、緯度直接獲取其氣象參數(shù)，這表明該模型受氣象因子變化影響較Saastamoinen和M-Hopfield模型相對(duì)不顯著，從而使得應(yīng)用UNB3模型定位的模糊度固定率高于應(yīng)用Saastamoinen和M-Hopfield模型定位的模糊度固定率，且后2種模型定位的模糊度固定率相差不大。

表6 不同氣候條件下各模型定位結(jié)果固定率統(tǒng)計(jì) %

為進(jìn)一步確定固定率對(duì)定位精度的影響，本文基于固定解對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定分析。如圖8所示為冬、夏季中DOY為001與199時(shí)各模型在固定解下E、N、U方向上坐標(biāo)解算的均方根統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由圖可知，高壓低溫低濕環(huán)境下，E、N、U方向上坐標(biāo)解算精度的均方根為厘米級(jí)，且E、N方向的精度高于U方向，3D方向各模型間的精度差異分別在18.7、13.5、5.2 mm；低壓高溫高濕環(huán)境下，E、N方向上坐標(biāo)解算精度的均方根達(dá)到厘米級(jí)，U方向?yàn)榉置准?jí)，3D方向模型的精度差異約為18.6、16.0、2.6 mm?？芍?，固定解較浮點(diǎn)解定位精度在整體上高出一個(gè)量級(jí)，且固定解下模型間的精度差異在3D方向上相差不大。

不同氣候條件下的定位結(jié)果均含浮點(diǎn)解。現(xiàn)對(duì)浮點(diǎn)解成因作如下分析：如圖2所示，在確定所有歷元下都能接收到7～9顆衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，可排除衛(wèi)星數(shù)不足的影響。初步判斷可能是因信號(hào)在傳播過程中受到氣象因子（尤其是水汽）影響而使信號(hào)中斷，發(fā)生失鎖。若失鎖時(shí)間過長，則模糊度須重新計(jì)算；加上實(shí)驗(yàn)選取測(cè)站間基線較長，使大氣殘差（對(duì)流層、電離層延遲殘差）難以消除，致使模糊度固定受影響，從而使定位結(jié)果產(chǎn)生浮點(diǎn)解。從圖7、圖8來看，不同氣候條件下，增加固定率可有效提高坐標(biāo)解算精度，且使模型間的精度差異縮小。在實(shí)際定位過程中因受周圍環(huán)境因素影響導(dǎo)致固定率達(dá)不到100%，因而，可通過考慮衛(wèi)星信號(hào)、大氣環(huán)境變化、測(cè)區(qū)環(huán)境干擾程度等因素來獲取高質(zhì)量數(shù)據(jù)以提高坐標(biāo)解算固定率，整體提高坐標(biāo)解算精度，降低模型間的精度差異。

綜上，Saastamoinen、M-Hopfield模型依賴于實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)且采用標(biāo)準(zhǔn)大氣模型獲取氣象參數(shù)，使用該類模型時(shí)，需要給出測(cè)站氣象參數(shù)，這導(dǎo)致其對(duì)觀測(cè)當(dāng)天氣象要素值變化穩(wěn)定性有較高要求。在氣象參數(shù)變化較快且不穩(wěn)定時(shí)，模型改正效果較差。又因Saastamoinen模型對(duì)對(duì)流層進(jìn)行區(qū)間劃分，分段計(jì)算大氣溫度，使結(jié)果相比于M-Hopfield模型更加準(zhǔn)確；因而，在香港地區(qū)氣象條件變化相對(duì)穩(wěn)定的高壓低溫低濕氣候條件下進(jìn)行相對(duì)動(dòng)態(tài)定位，選用Saastamoinen模型更佳，M-Hopfield模型次之。相反，UNB3模型不依賴于實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)，考慮氣象元素季節(jié)性變化，參考Niell思想，構(gòu)造海平面上某測(cè)站處氣象因子同年積日、緯度呈余弦關(guān)系的函數(shù)，基于美國標(biāo)準(zhǔn)大氣資料構(gòu)建查找表，可根據(jù)測(cè)站年積日、緯度直接獲取該測(cè)站氣象參數(shù)，將其輸入模型計(jì)算測(cè)站天頂延遲。可知，該模型獲取氣象參數(shù)值與測(cè)站氣象因子變化穩(wěn)定與否無關(guān)。因此，UNB3模型較適用于香港地區(qū)氣象因子變化相對(duì)較大，尤其是濕度變化明顯的低壓高溫高濕氣候條件下相對(duì)動(dòng)態(tài)定位。由于氣象因子變化較快，獲取實(shí)時(shí)準(zhǔn)確可靠的測(cè)站氣象數(shù)據(jù)用于模型改正較為困難且解算難度增加，關(guān)鍵是難以保證基于實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)解算結(jié)果的準(zhǔn)確性。相比之下，采用UNB3這類經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透恼舆t在氣象參數(shù)變化較快大時(shí)，能獲取更高效、穩(wěn)定的結(jié)果。但因UNB3模型依據(jù)歷史氣象數(shù)據(jù)規(guī)律來計(jì)算測(cè)站氣象參數(shù)，沒有考慮實(shí)際氣象條件變化，在氣候條件發(fā)生較大變化時(shí)，可能會(huì)使定位結(jié)果過于平滑而產(chǎn)生與實(shí)際結(jié)果不完全貼合的情況。所以，通過實(shí)驗(yàn)分析各模型在不同地區(qū)、不同氣候條件下的性能，可為精密定位合理選取對(duì)流層改正模型提供參考。

4 結(jié)束語

本文采用相對(duì)動(dòng)態(tài)定位手段，基于團(tuán)隊(duì)研發(fā)的GCC-RTK軟件平臺(tái)，針對(duì)不同氣候條件下對(duì)流層模型適用性能進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)并對(duì)結(jié)果、模型精度加以分析，得到以下結(jié)論：

1）不同氣候條件下，3種對(duì)流層延遲改正模型解算測(cè)站坐標(biāo)偏差序列分布規(guī)律變化趨勢(shì)大體相似，在低壓高溫高濕條件下坐標(biāo)偏差序列波動(dòng)更為劇烈且產(chǎn)生較大峰值，尤其在垂直方向上更加明顯，各模型坐標(biāo)解算精度相對(duì)更低且模型間精度差異較大。2）當(dāng)日氣象因子的變化可在一定程度上反映出各對(duì)流層模型ZTD值序列波動(dòng)，ZTD值受溫度、相對(duì)濕度的影響要高于氣壓。3）同一地區(qū)不同氣候條件下，各對(duì)流層模型適用性不同，在香港地區(qū)，高壓低溫低濕環(huán)境下，Saastamoinen模型表現(xiàn)更優(yōu)，尤其是在U方向上精度表現(xiàn)更為顯著，M-Hopfield模型次之；而在低壓高溫高濕環(huán)境下，UNB3模型整體表現(xiàn)效果更好。4）不同氣候條件下，應(yīng)用3種模型進(jìn)行對(duì)流層延遲改正定位結(jié)果表明：高壓低溫低濕環(huán)境下，模糊度固定率比低壓高溫高濕環(huán)境高約15 %；UNB3模型定位模糊度固定率高于Saastamoinen和M-Hopfield模型定位模糊度固定率，且后2種模型定位模糊度固定率相差不大。

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Performance analysis of several tropospheric models under different climatic conditions

DAI Qi1,ZHANG Zhetao1, WEN Yuanlan1, ZENG Ping1, WANG Miaomiao2

（1. School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing, Jiangsu 211100, China;2. School of Computer Information Engineering, Changzhou Institute of Technology, Changzhou, Jiangsu 213032, China）

Tropospheric delay is one of the most important error sources of high precision positioning measurement in Global Navigation Satellite System (GNSS). Aiming at the insufficient analysis of the tropospheric model performance under different climatic conditions, this paper carried out relative kinematic positioning experiments to determine the applicability of different tropospheric models and evaluate the accuracy of three tropospheric models including Saastamoinen, Modified Hopfield (M-Hopfield) and UniversityofNewBrunswick3(UNB3).The experimental results showed that: Under the conditions of low pressure, high temperature and high humidity, the fluctuation of coordinate deviation sequence was relatively violent and had multiple peaks in the vertical direction. Besides, the coordinate solution accuracy of each model was relatively lower and the accuracy difference between models was larger, and the overall correction effect of UNB3 model was better. Under the conditions of high pressure, low temperature and low humidity, Saastamoinen model was more suitable, especially in the vertical direction, followed by M-Hopfield model. Meteorological factors (air pressure, air temperature and relative humidity) affected the tropospheric delay, and the degree of influence of air pressure was relatively lower than that of air temperature and relative humidity. The fixed rate of ambiguity under the conditions of high pressure, low temperature and low humidity was about 15% higher. In addition, the fixed rate of ambiguity of UNB3 model positioning was higher than that of Saastamoinen and M-Hopfield models, and the fixed rate of ambiguity of the latter two models had little difference.

global navigation satellite system (GNSS); relative kinematic positioning; tropospheric correction model; climatic conditions

戴祺, 章浙濤, 文援蘭, 等. 不同氣候條件下幾種對(duì)流層模型性能分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(4): 38-48.（DAI Qi, ZHANG Zhetao, WEN Yuanlan, et al. Performance analysis of several tropospheric models under different climatic conditions[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 38-48.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230406.

P228

A

2095-4999(2023)04-0038-11

2022-12-06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41974001，42004014）；江蘇省自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（BK20200530）。

戴祺（1998—），男，福建三明人，碩士，研究方向?yàn)镚NSS對(duì)流層。

文援蘭（1965—），男，湖南醴陵人，博士，教授，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航與定位、大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論與方法。