解決問(wèn)題的“策略”教學(xué)三要點(diǎn)

姚華

〔摘? ? 要〕? 解決實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一。引導(dǎo)小學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，通過(guò)自主感悟、習(xí)得方法、養(yǎng)成意識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)并積累必備的解決問(wèn)題的策略，有助于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，形成應(yīng)用意識(shí)。從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的課程總目標(biāo)。

〔關(guān)鍵詞〕? 解決問(wèn)題；“策略”教學(xué)；要點(diǎn)

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號(hào)〕? 1674-6317? （2023）? 20-0127-03

解決問(wèn)題是社會(huì)生活中的一項(xiàng)十分重要的活動(dòng)，形成解決問(wèn)題的策略是發(fā)展思維的重要渠道?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)并幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從三年級(jí)起，每?jī)?cè)都編排一個(gè)“解決問(wèn)題的策略”單元，分別教學(xué)從條件想起……從問(wèn)題想起……列表整理信息、畫(huà)圖、列舉、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等解決問(wèn)題的策略。教材中的這部分內(nèi)容緊扣生活，以實(shí)際問(wèn)題為背景，題材選擇更加開(kāi)放，信息資源更加豐富。從而使這一課程目標(biāo)的落實(shí)有了具體依托。

抓手有了，可由于“策略”作為一項(xiàng)具體的教學(xué)內(nèi)容所固有的特殊性，以及一線教師對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容的理解差異，導(dǎo)致了實(shí)踐過(guò)程中出現(xiàn)如此種種的困惑：策略是教還是悟？策略與方法怎樣區(qū)分？“策略”教學(xué)有何價(jià)值？等等。下面，筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和思考談?wù)劇安呗浴苯虒W(xué)的三個(gè)要點(diǎn)。

一、自主感悟，把握策略?xún)?nèi)涵

（一）現(xiàn)象透視：“假設(shè)的策略”教學(xué)片段

教師利用多媒體播放《曹沖稱(chēng)象》的故事，引導(dǎo)學(xué)生分析曹沖順利稱(chēng)象的關(guān)鍵之處是什么，（假設(shè)用石頭的重量代替象的重量）揭題：“假設(shè)”也是一種解決問(wèn)題常用的策略，今天我們一起學(xué)習(xí)“假設(shè)的策略”。出示課本中例題，追問(wèn)，你們打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？（假設(shè)）

類(lèi)似上述過(guò)程的策略教學(xué)在我們平時(shí)的課堂上并不少見(jiàn)。不可否認(rèn)，執(zhí)教者對(duì)“假設(shè)”一詞的理解是毋庸置疑的。但我們不難看出，這里的“假設(shè)”“策略”儼然成了一個(gè)教學(xué)實(shí)體。教師為教而教，學(xué)生為學(xué)而學(xué)。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感何在？學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)何在？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味何在？在這樣的課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是被禁錮的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果也是可想而知的。我們往往見(jiàn)到，在轟轟烈烈的課堂學(xué)習(xí)過(guò)后，學(xué)生腦中僅僅留下了“假設(shè)”，而真正遇到問(wèn)題時(shí)卻依然手足無(wú)措。

（二）現(xiàn)象透視：“假設(shè)的策略”教學(xué)片段

開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直擊學(xué)習(xí)任務(wù)：今天這節(jié)課我們一起來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題。出示課本例1，學(xué)生小組討論解決后交流，明確問(wèn)題解決關(guān)鍵之處，初品“假設(shè)”。出示練一練第一小題，學(xué)生獨(dú)立嘗試解決后交流，說(shuō)說(shuō)與例題的異同，再品“假設(shè)”。教學(xué)試一試……??教學(xué)練一練第二小題……?課堂小結(jié)，今天我們解決這幾個(gè)問(wèn)題都用了同一招——“假設(shè)”。說(shuō)說(shuō)你對(duì)假設(shè)有什么感覺(jué)？

相比之下，片段2的教學(xué)似乎更加簡(jiǎn)約。這節(jié)課不做別的，就是一起來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題?？墒窃诮鉀Q這幾個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生情不自禁地感受著“假設(shè)”帶給自己的幫助，這也正是此策略的價(jià)值所在。無(wú)論是假設(shè)策略的內(nèi)涵，還是假設(shè)的價(jià)值，以及假設(shè)的具體方法等等，都是學(xué)生自主感悟所領(lǐng)會(huì)的真諦。真實(shí)的領(lǐng)悟使策略走進(jìn)了學(xué)生內(nèi)心，這也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中用好策略奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

事實(shí)上，策略是不能被教會(huì)的，必須是由學(xué)習(xí)個(gè)體獨(dú)自感悟并逐步內(nèi)化的。策略的本質(zhì)意義決定了這個(gè)特殊性。所謂“策略”是“根據(jù)事情發(fā)展而制定的方針和對(duì)策”，實(shí)質(zhì)是一種對(duì)解決問(wèn)題方法的理解、體會(huì)和升華。從字面上看解決問(wèn)題的策略也可理解為解決問(wèn)題時(shí)的計(jì)策與謀略。因此，策略即使教得會(huì)一時(shí)，也教不會(huì)一世。真正習(xí)得策略一定是個(gè)體自身的領(lǐng)悟。

二、習(xí)得方法，助力策略應(yīng)用

在“策略”教學(xué)的日常實(shí)踐中往往會(huì)遇到這樣一種現(xiàn)象：課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)策略津津樂(lè)道、問(wèn)題解決的方法也百花齊放?？梢幌抡n，面對(duì)形形色色的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的卻是束手無(wú)策，無(wú)從下手。問(wèn)其原因，其回答更是令教師啼笑皆非。“老師，我知道就是用‘××策略，可就是不知道怎么用？”

上面所述，正是由于教師沒(méi)有擺正“策略”與“方法”?之間的關(guān)系而導(dǎo)致的。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，常見(jiàn)的理解有三：策略是策略，方法是方法，沒(méi)有關(guān)系；策略是方法，方法是策略，等同關(guān)系；策略含方法，方法屬策略，從屬關(guān)系。

事實(shí)上，這三種理解都失之偏頗，甚至是錯(cuò)誤的。策略與方法既有聯(lián)系也有區(qū)別，它們的關(guān)系類(lèi)似于戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)的關(guān)系。策略是介于方法和思想之間的一種過(guò)渡狀態(tài)。策略是方法的靈魂，是對(duì)方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是運(yùn)用方法的指導(dǎo)思想，策略是思想的雛形，是形成數(shù)學(xué)思想的有力支撐。策略直接支配方法的設(shè)計(jì)和運(yùn)用?！胺椒ā眲t是策略的表現(xiàn)形式和實(shí)現(xiàn)手段，方法需要在策略的調(diào)控下根據(jù)具體問(wèn)題加以選擇和運(yùn)作。

簡(jiǎn)而言之，策略是方法的指導(dǎo)，而方法則是策略的支撐。沒(méi)有策略指導(dǎo)，方法難以高效解決問(wèn)題，而沒(méi)有方法支撐，策略更是舉步維艱。因此，在策略教學(xué)的同時(shí)，幫助學(xué)生積累必要的、具體的策略實(shí)施方法也很關(guān)鍵。例如教學(xué)“倒推”的策略時(shí)，一方面要引領(lǐng)學(xué)生在具體的問(wèn)題解決中感悟“倒推”的策略?xún)?nèi)涵，同時(shí)在不同問(wèn)題的解決過(guò)程中，我們也有必要引領(lǐng)學(xué)生及時(shí)反思回顧、總結(jié)提煉具體的方法：列表整理式倒推、繪流程圖倒推、畫(huà)示意圖倒推、畫(huà)線段圖倒推。再如在教學(xué)一一列舉的策略時(shí)，我們需幫助學(xué)生積累列表篩選、有序記錄等方法。

這樣，學(xué)生既認(rèn)識(shí)了策略，同時(shí)也學(xué)會(huì)怎樣用策略。所以說(shuō)，策略的有效應(yīng)用需強(qiáng)有力的方法支撐。

三、養(yǎng)成意識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力

由于編排的原因，我們看到的蘇教版教材中從三年級(jí)開(kāi)始每?jī)?cè)編排一個(gè)“策略”的內(nèi)容。從形式上看，似乎每?jī)?cè)所提及的內(nèi)容都各不相同。但在教學(xué)過(guò)程中，我們又明顯地感受到有些策略的互相滲透。如教學(xué)倒推的策略時(shí)，列表整理、畫(huà)示意圖等都有出現(xiàn)；再如教學(xué)假設(shè)的策略時(shí)，替換的策略又出現(xiàn)其中。這給學(xué)生（尤其是學(xué)習(xí)后期）在有效選擇策略解決問(wèn)題時(shí)帶來(lái)一些困惑。對(duì)學(xué)習(xí)能力中等以及偏下的學(xué)生，常常出現(xiàn)策略猜謎的尷尬境遇也不足為奇。

究竟是什么原因?qū)е聦W(xué)生在策略學(xué)習(xí)的后期會(huì)出現(xiàn)策略碰撞的現(xiàn)象呢？筆者認(rèn)為，這還是與教師對(duì)策略教學(xué)的價(jià)值取向的認(rèn)識(shí)有關(guān)。正因?yàn)榻處焹H僅想著把一個(gè)個(gè)策略教給學(xué)生，讓學(xué)生在見(jiàn)到典型問(wèn)題時(shí)能像條件反射似的立馬拿出策略武器，把一個(gè)個(gè)實(shí)際問(wèn)題都一掃而光，這樣作為教師就完成任務(wù)了。所以，單學(xué)一種策略似乎學(xué)生掌握得挺好，可隨著策略學(xué)習(xí)的不斷推進(jìn)，就逐漸出現(xiàn)了策略撞車(chē)、不知所措的問(wèn)題。

其實(shí)，教材設(shè)置解決問(wèn)題的策略單元其目的不僅在于要讓學(xué)生“會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，獲得具體問(wèn)題的結(jié)論和答案”，更在于讓學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)策略的形成過(guò)程，獲得對(duì)策略?xún)?nèi)涵的認(rèn)識(shí)與理解，感受策略給問(wèn)題解決帶來(lái)的便利，真正形成“學(xué)策略、懂策略、用策略”的意識(shí)與能力，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而我們的教學(xué)實(shí)踐恰恰嚴(yán)重忽視了對(duì)學(xué)生策略意識(shí)的養(yǎng)成。所以我們不難發(fā)現(xiàn)，在策略單元學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生還勉為其難地用用策略，而一旦進(jìn)入其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，策略應(yīng)用也就“暫告段落”了。

由此可見(jiàn)，“策略”教學(xué)的過(guò)程中有必要強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生策略意識(shí)的養(yǎng)成。比如，在五、六年級(jí)的策略教學(xué)過(guò)程中，一方面，我們可以在新課學(xué)習(xí)后，給出一些題組，供學(xué)生自主思辨選擇合適的策略并要求說(shuō)明理由，這樣既可以強(qiáng)化策略應(yīng)用的意識(shí)，同時(shí)也使學(xué)生在不自覺(jué)的對(duì)比中，進(jìn)一步明確新課所學(xué)策略的特征；另一方面，在其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師首先應(yīng)有策略意識(shí)，在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中及時(shí)滲透或點(diǎn)明策略應(yīng)用的價(jià)值所在。

比如，轉(zhuǎn)化的策略在正式教學(xué)前，很多領(lǐng)域都有所涉及，教師早應(yīng)在相應(yīng)的教學(xué)過(guò)程適當(dāng)滲透了。

有專(zhuān)家曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生感到有必要為完成一個(gè)任務(wù)去想辦法，這個(gè)辦法就是‘策略。沒(méi)有具體真實(shí)任務(wù)的促成，學(xué)生只會(huì)從心理上對(duì)策略產(chǎn)生一種‘默認(rèn)而不是積極地選擇。就某一個(gè)問(wèn)題而言求解的策略往往是多樣的而非唯一的。然而就某課時(shí)內(nèi)容而言，策略卻又是需要突出其一而不應(yīng)該面面俱到，否則新的策略就不能很順當(dāng)?shù)剡M(jìn)入學(xué)生原有的‘策略庫(kù)?！?/p>

總而言之，策略?xún)?nèi)涵及價(jià)值必須是學(xué)習(xí)者自主建構(gòu)和親身體會(huì)的，策略的有效應(yīng)用離不開(kāi)多維方法的支撐和輔助。然而策略意識(shí)的不斷養(yǎng)成才是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的重要標(biāo)志之一。作為教育工作者，我們有義務(wù)也有責(zé)任為提高教學(xué)能力、增進(jìn)育人水平而不斷努力，不斷探索。

參考文獻(xiàn)

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