小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)與提高

丁玉鋒

《義務(wù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱為新課標(biāo)）指出，學(xué)生需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成良好的計(jì)算思維，能合理地將信息形式化，進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)與求解。在文件的引領(lǐng)下，教師要充分關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的重要價(jià)值，把好基礎(chǔ)關(guān)卡，合理分析學(xué)生現(xiàn)階段在計(jì)算中存在的常見(jiàn)錯(cuò)誤，有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)方法，幫助學(xué)生在實(shí)踐中逐漸掌握科學(xué)的計(jì)算方法，提高自身計(jì)算能力，逐步形成理性思維。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算常見(jiàn)錯(cuò)誤類型

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，任何題目解答都離不開(kāi)計(jì)算。但目前部分學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)的過(guò)程中仍然存在失誤，主要包括以下幾個(gè)方面。

第一，計(jì)算性錯(cuò)誤。小學(xué)階段的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，列豎式是計(jì)算的基礎(chǔ)。部分學(xué)生在練習(xí)中，由于乘法口訣記憶不夠扎實(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)混淆的情況，容易將2×6、2×8等較為相近的結(jié)果算錯(cuò)，因而造成計(jì)算失誤。同時(shí)對(duì)乘數(shù)末尾有0、乘數(shù)中間有0的乘法計(jì)算，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)算理、算法模糊不清的情況，導(dǎo)致學(xué)生陷入知識(shí)誤區(qū)，難以提升計(jì)算質(zhì)量。

第二，策略性錯(cuò)誤。在高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，隨著題型難度的進(jìn)階，學(xué)生開(kāi)始接觸較為復(fù)雜的應(yīng)用題，此類題目中已知線索和文字相對(duì)較多，部分學(xué)生在分析和閱讀的過(guò)程中極容易出現(xiàn)審題不仔細(xì)的情況，從而造成計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

第三，疏忽性錯(cuò)誤。這一問(wèn)題是小學(xué)生常見(jiàn)的計(jì)算問(wèn)題，正處于發(fā)展時(shí)期的學(xué)生心緒尚未成熟，在練習(xí)中容易出現(xiàn)馬虎、丟三落四等情況，還有部分學(xué)生書(shū)寫(xiě)不夠規(guī)范，導(dǎo)致在計(jì)算時(shí)錯(cuò)看數(shù)字而丟分。

由此可見(jiàn)，現(xiàn)階段學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤集中在基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固、粗心、讀題和審題能力較弱，因此，在培養(yǎng)的過(guò)程中，教師要有針對(duì)性地進(jìn)行策略設(shè)計(jì)，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。

二、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的重要價(jià)值

小學(xué)階段是數(shù)學(xué)計(jì)算能力培養(yǎng)的起點(diǎn)，關(guān)注對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)具有重要價(jià)值。

第一，在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中，通過(guò)高效的計(jì)算學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力，能幫助其養(yǎng)成認(rèn)真審題、細(xì)致分析的良好習(xí)慣，對(duì)其思維能力的發(fā)展具有重要價(jià)值，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。

第二，教師可以通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、設(shè)計(jì)活動(dòng)等方式滲透計(jì)算技巧，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。在此過(guò)程中，學(xué)生不僅能掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)，還能發(fā)展自身的數(shù)據(jù)分析與合情推理能力，逐漸克服對(duì)計(jì)算的畏難心理，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

第三，新課標(biāo)中對(duì)不同年段所提出的要求也不相同，關(guān)注對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，契合改革要求，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生均衡發(fā)展以及核心素養(yǎng)形成具有積極作用。

因此，廣大教師應(yīng)將計(jì)算能力的培養(yǎng)提上日程，基于小學(xué)生的思維能力進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，構(gòu)建高品質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)與提高策略

為落實(shí)新課標(biāo)要求，發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力，筆者結(jié)合多年實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)與提高策略進(jìn)行了細(xì)致分析。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生計(jì)算熱情

部分教師在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的過(guò)程中為提高效益，經(jīng)常會(huì)使用題海戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，對(duì)計(jì)算逐漸產(chǎn)生抵觸心理。為解決這一問(wèn)題，在激發(fā)學(xué)生計(jì)算熱情的同時(shí)，使其避免出現(xiàn)策略性錯(cuò)誤，養(yǎng)成良好的讀題與審題習(xí)慣，教師可以通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)的方式，選擇學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，與數(shù)學(xué)計(jì)算相結(jié)合，喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，幫助其構(gòu)建生活與數(shù)學(xué)的橋梁，使學(xué)生在練習(xí)中提高計(jì)算能力。

以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課教學(xué)為例，本課教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算以及列豎式的方法，并能在完成計(jì)算后進(jìn)行合理驗(yàn)算。在教學(xué)過(guò)程中，為激發(fā)學(xué)生的計(jì)算熱情，教師可以利用生活中常見(jiàn)的購(gòu)物場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生回憶自己與父母在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)物品的經(jīng)歷。借助多媒體向?qū)W生展示圖片（如圖1所示）。

圖1中分別展示了紅、綠、藍(lán)三件短袖，并在下方標(biāo)注了短袖的價(jià)格?；谶@一線索，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生用自己過(guò)往的購(gòu)物經(jīng)歷分析以下問(wèn)題：在運(yùn)動(dòng)會(huì)到來(lái)之際，班級(jí)需要統(tǒng)一著裝，購(gòu)買(mǎi)45件相同顏色的短袖，最少需要多少元？最多需要多少元？假如有3000元，買(mǎi)哪一款短袖夠呢？與學(xué)生生活息息相關(guān)的情境能吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生立刻根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)得出：想要計(jì)算購(gòu)買(mǎi)短袖的總金額，需要利用短袖的單價(jià)乘以短袖的數(shù)量，得到：48×45、55×45、64×45這三個(gè)式子。在學(xué)生列出算式后，教師鼓勵(lì)其結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理驗(yàn)算，在筆算的過(guò)程中注意先算第一個(gè)乘數(shù)與第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位，所乘得的數(shù)需要同末尾對(duì)齊，再將兩個(gè)乘數(shù)相加得到最終結(jié)果。同時(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣，教師還要引導(dǎo)其在完成計(jì)算后，將兩個(gè)乘數(shù)調(diào)換進(jìn)行驗(yàn)證，兩次得數(shù)結(jié)果相同即為正確。部分學(xué)生會(huì)直接給出答案，這時(shí)教師要引導(dǎo)其細(xì)致讀題，理清此題的設(shè)問(wèn)：求最少價(jià)格及最多價(jià)格。學(xué)生再將算式進(jìn)行比較得到答案：48×45=2160（元）＜55×45=2475（元）＜64×45=2880（元），因此購(gòu)買(mǎi)紅色短袖價(jià)格最少、購(gòu)買(mǎi)藍(lán)色短袖價(jià)格最多，且3000元可以購(gòu)買(mǎi)任何一款短袖。至此，學(xué)生完成計(jì)算，掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的課堂中，教師可以借助生活情境巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，以此激發(fā)學(xué)生參與計(jì)算的熱情，培養(yǎng)其讀題和審題能力，實(shí)現(xiàn)預(yù)期教育目標(biāo)。

（二）滲透數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生計(jì)算思維

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常規(guī)思想，通過(guò)數(shù)字與圖形相結(jié)合的方式，闡明形與數(shù)之間的某種關(guān)系，從而幫助學(xué)生順利完成計(jì)算。在教學(xué)中，為發(fā)展學(xué)生的計(jì)算思維，教師同樣可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，將較為困難的計(jì)算公式輔以直觀的圖形，幫助學(xué)生借助圖形梳理數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而掌握便捷的計(jì)算方法。

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”一課教學(xué)為例，在本課學(xué)習(xí)中，教師為學(xué)生介紹了因數(shù)和倍數(shù)，幫助學(xué)生了解二者的具體內(nèi)涵以及區(qū)別。在解題過(guò)程中，部分學(xué)生在倍數(shù)的計(jì)算過(guò)程中存在策略性失誤，容易混淆倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系?；谶@一問(wèn)題，教師可以為學(xué)生提供數(shù)形結(jié)合的解題方法，有一個(gè)經(jīng)典例題如下：已知小明在過(guò)年期間收到1200元壓歲錢(qián)，小紅收到的壓歲錢(qián)正好是他的3倍多200元，求小紅收的壓歲錢(qián)總數(shù)。在解決此問(wèn)題時(shí)，為了幫助學(xué)生理清思路，教師可以利用線段圖的方式進(jìn)行分析，如圖2所示。

本題求小紅的壓歲錢(qián)總數(shù)，可以將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到：求3個(gè)（3倍）1200是多少。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生再利用線段圖的方式整理問(wèn)題，如圖3所示。

以直觀的線段圖可以幫助學(xué)生輕松地了解此題的計(jì)算方法，整理算式得到：1200×3+200=3800（元）。線段圖能夠直觀地體現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系，是典型的以形助數(shù)的方式，能幫助學(xué)生快速掌握計(jì)算技巧。

在引導(dǎo)學(xué)生參與計(jì)算訓(xùn)練的過(guò)程中，教師可以為學(xué)生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題的方法，在提高學(xué)生計(jì)算效率的同時(shí)，發(fā)展其思維能力，使其初步了解數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用。

（三）拓展趣味游戲，提高學(xué)生計(jì)算效率

對(duì)小學(xué)生而言，重復(fù)的計(jì)算練習(xí)難免無(wú)趣，倘若長(zhǎng)期采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式，將會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理。為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升計(jì)算效率，在組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的過(guò)程中，教師可以采取游戲的方式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的思維能力，設(shè)計(jì)富有趣味性的游戲活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位積極參與，使其在合作的過(guò)程中獲得發(fā)展，在充滿樂(lè)趣的環(huán)境中深化所學(xué)。

以蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“兩、三位數(shù)的加法和減法”一課為例，在本課學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了加法的進(jìn)位計(jì)算以及減法退位計(jì)算的基本方法，但大部分學(xué)生在實(shí)際練習(xí)中仍然存在計(jì)算效率偏低的問(wèn)題。針對(duì)這一情況，教師在班級(jí)內(nèi)開(kāi)展游戲活動(dòng)“接力計(jì)算競(jìng)賽”。

首先，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及思維能力進(jìn)行合理分組，并引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位臨時(shí)調(diào)換座位，呈直線排列。其次，教師為各組成員發(fā)放卡片，卡片上提供學(xué)生需要計(jì)算的應(yīng)用題。第一位學(xué)生收到的是完整的題目?jī)?nèi)容，其通過(guò)計(jì)算得到正確的結(jié)果后，將答案?jìng)鬟f給下一位同學(xué)，下一位同學(xué)將得數(shù)補(bǔ)充至卡片的空白部分，以此類推，最后一位同學(xué)完成計(jì)算后宣布結(jié)果。在此過(guò)程中，只要某一個(gè)步驟出現(xiàn)失誤，就會(huì)影響后續(xù)的計(jì)算結(jié)果。例如，第一位學(xué)生的題目為：小紅共有郵票23枚，小剛比小紅的郵票總數(shù)少11枚，求小剛郵票的數(shù)量。第一位學(xué)生列出等式“23-11=12（枚）”，并將“12”這一結(jié)果傳遞給下一位同學(xué)：已知李老師購(gòu)買(mǎi)了（填寫(xiě)第一位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果）本漫畫(huà)書(shū)，第二天又購(gòu)買(mǎi)了13本，請(qǐng)問(wèn)李老師兩天總共購(gòu)書(shū)多少本？以此類推，學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中不僅能鞏固所學(xué)知識(shí)，也能在緊張刺激的競(jìng)爭(zhēng)氛圍中提高計(jì)算效率。為了保障學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，教師還可以鼓勵(lì)各組成員開(kāi)動(dòng)腦筋，嘗試自主設(shè)計(jì)豐富的計(jì)算游戲，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新與創(chuàng)造能力，助力其全面發(fā)展。

教師通過(guò)設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)的方式，為學(xué)生提供多樣化的計(jì)算練習(xí)，保障學(xué)生在提高自身能力的同時(shí)，感受計(jì)算的樂(lè)趣，避免產(chǎn)生學(xué)習(xí)壓力，在寓教于樂(lè)的過(guò)程中輕松實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)。

（四）加強(qiáng)推理驗(yàn)算，培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣是提高學(xué)生計(jì)算能力的重要舉措。現(xiàn)階段，部分學(xué)生在完成計(jì)算后，并未注重結(jié)果的推理與反思，從而極易出現(xiàn)計(jì)算失誤等問(wèn)題。為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，在完成練習(xí)后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行逆向推理，將得數(shù)代入等式中進(jìn)行驗(yàn)算，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思和驗(yàn)算習(xí)慣。

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”一課教學(xué)為例，在本課學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握了解方程的基本計(jì)算方法，對(duì)方程的解以及等式的性質(zhì)都有了一定的了解。結(jié)合本課重點(diǎn)內(nèi)容，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題。

1.分析表格信息，將圖中的未知數(shù)的值補(bǔ)充完整（如表1所示）。

結(jié)合教師所提供的表格內(nèi)容，學(xué)生嘗試?yán)梅匠讨R(shí)進(jìn)行計(jì)算，例如，第一小問(wèn)求鉛筆的單價(jià)，已知6對(duì)鉛筆的價(jià)格為31.2元，需要求單支鉛筆的價(jià)格，可以將單支鉛筆的價(jià)格設(shè)為x，列出方程6×2x=31.2（元），經(jīng)過(guò)計(jì)算得到x的數(shù)值為2.6（元）。在得出結(jié)果后，教師要引導(dǎo)學(xué)生將得數(shù)代入原式，進(jìn)行驗(yàn)算，已知一支鉛筆的價(jià)格為2.6元，一對(duì)鉛筆的價(jià)格為2.6×2=5.2（元），購(gòu)買(mǎi)6對(duì)鉛筆的價(jià)格為5.2×6=31.2（元），由此完成驗(yàn)算。與此同時(shí)，為了發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及推理能力，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生探尋不同的推理方法，例如，可以將鉛筆的總價(jià)格除以鉛筆的數(shù)量，得到一對(duì)鉛筆的價(jià)格，31.2÷6=5.2（元），再用一對(duì)的價(jià)格除以2得到鉛筆的單價(jià)。

2.獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達(dá)到110千米，比小狗的最快速度的2倍還多20千米，求小狗的最快時(shí)速。

要解決此問(wèn)題，可以將小狗的最快時(shí)速設(shè)為x，列出等式2x+20=110（千米），求得小狗最快時(shí)速為45千米。在驗(yàn)算過(guò)程中，學(xué)生可以將得數(shù)代入原式，已知小狗的最快時(shí)速為45千米，獵豹的速度比小狗的最快速度的2倍還多20千米，即45×2＋20=110（千米）。在教師的引導(dǎo)下，大部分學(xué)生都能掌握驗(yàn)算的方法，并且能夠在具體實(shí)踐中養(yǎng)成良好的逆向推理和驗(yàn)證等式的習(xí)慣。為了保障學(xué)生計(jì)算能力得到持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題集，將每次作業(yè)或考試中出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤的問(wèn)題整理在錯(cuò)題本中，勤加復(fù)習(xí)，改正自身在計(jì)算中存在的問(wèn)題，提高計(jì)算能力。

加強(qiáng)推理驗(yàn)算的方式可以幫助學(xué)生避免由于馬虎而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的情況，極大地提升了學(xué)生的計(jì)算效率，有利于實(shí)現(xiàn)理想的教育目標(biāo)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在教育改革背景下，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力為目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生改正在計(jì)算中存在的問(wèn)題，掌握科學(xué)的計(jì)算方法以及便捷的計(jì)算技巧，在練習(xí)中提高計(jì)算能力，為后續(xù)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。