摘 要:微元法是一種重要的物理解題方法,將其運用于物理問題的分析和解決過程中,可有效突破高中物理難點問題.本文筆者試圖淺析微元法在高中物理解題中的應用策略,以備一線教育工作者分享交流之用.
關鍵詞:高中物理;微元法;解題;策略
中圖分類號:G632 文獻標識碼:A 文章編號:1008-0333(2023)24-0044-03
收稿日期:2023-05-25
作者簡介:
安戰(zhàn)海(1978.6-),男,甘肅省天水人,中學一級教師,從事高中物理教學研究.
微元法是一種重要的物理解題方法,將其應用于物理問題的分析和解決過程中,可以更好地簡化物理問題,提高解題效率.
1 微元法及其解題流程
1.1 微元法概述
微元法的運用,本質上是分解問題,展現(xiàn)“元過程”,即按照某個物理規(guī)律,研究與分析物理問題,并對物理思想及其方法進行加工和處理,從而實現(xiàn)高效解決問題過程.
1.2 微元法的解題流程
第一步,取“元”.“元”是主要的內容,在實際解題時,取“元”十分關鍵,如果不能保證正確的取“元”,則不僅不能夠化繁為簡,而且還可能將原本簡單的題目復雜化,達不到高效解題的目的.基于此,在具體取“元”時,要關注以下幾點:首先,取“元”時,要遵循簡單高效原則,取“元”能夠簡化物理計算過程,減少物理變量,達不到簡化計算過程的“元”是無效的.其次,保證所取“元”可以進行疊加,并容易得到結論.取“元”疊加的含義主要體現(xiàn)在兩方面,一方面,加權疊加,即對各個“元”進行疊加計算時,要以“元”的本身權重為依據(jù);另一方面,取的“元”要能夠代表所用的情況,即真實、全面、客觀的展示物理過程或規(guī)律,即所取“元”能表示整體,避免出現(xiàn)重復或遺漏的情況[1].最后,在理解微元時,可以把它當做極限概念,即通過無限小,對高中物理題進行高效解答,同時,在解題時,取“元”的方式應該依據(jù)題設條件和設問方式靈活應用,不能夠拘泥于固定形式,這樣才能夠發(fā)揮“元”的實際作用.
第二步,模型化.取“元”以后,教師需要運用“元”,把它轉變成能夠簡單求解答案的過程.同時,模型化能夠通過接近于相等或極限相等等多種方法,對問題的求解難度進行降低,并通過更為簡單的方法,進行物理模型構造,從而使高中物理試題得到有效解答.
第三步,求和.“元”的疊加計算全過程與數(shù)學知識之間是具有密切聯(lián)系的,這就要求學生學會運用相關數(shù)學知識及其求和公式[2].在對各個“元”疊加求和時,要包括全部的“元”,不重合不遺漏,通過“元”的求和實現(xiàn)降低問題難度的目標,并提高學生的解題效率.
2 微元法在高中物理解題中的應用原則
應用微元法時,需要遵循以下原則:首先,順序性原則.在選取微元時,要保證微元所對應的某些量,能夠在試題給出的范圍內,非常簡單、便捷地進行不重不漏的完整疊加,這就要求在運用微元法解題時,要遵循順序性原則,依照題中的條件進行相應的微元順次選取.其次,疊加性原則[3].選取微元的目的是為了簡化試題計算過程,通過無數(shù)個微小過程來實現(xiàn)試題中整個變化過程,因此選取微元的基本條件就是其具有疊加性,能夠通過疊加反映出試題中的本質規(guī)律或過程.最后,平權性原則.微元法的本質是通過選取無數(shù)個“元”來實現(xiàn)對問題的求解,微元所對應的某個量的疊加也就是以f(x)為權函數(shù)的加權疊加,這樣就成了求定積分問題.如果所選取的無數(shù)個“元”具備Δx1+Δx2+Δx3+…+Δxn的特征,即f(x)=kx的平權特征,也就是說疊加區(qū)域內的“元”都是相等的,則就能夠將求定積分問題轉化為簡單的微元聯(lián)加.因此,在選取微元時,要遵循平權性原則,使得微元與其所對應的某個量所組成的權函數(shù)f(x)在取值范圍內處處相等.
3 微元法在高中物理解題中的應用策略
3.1 巧借微元法,解決力學問題
例1 一個質量為m的物體以初速度v0從地面開始做豎直向上的運動,現(xiàn)已知物體受到的空氣阻力與速度呈正比,物體的具體運動速率詳見圖3,試求:(1)物體從地面豎直向上運動到最后回到地面的過程中,空氣阻力所做的總功?(2)物體在從地面豎直向上運動的瞬間,其加速度為多少?(3)求物體在圖3中t1時刻的高度?
綜上所述,微元法是解決物理問題的重要方法之一,其運用過程十分靈活.因此,在高中物理的解題教學中,教師需要注重微元法并與實際例題相結合,加強學生對此方法的認識,提高學生的應用意識,從而使學生的解題能力得到顯著提高.
參考文獻:
[1] 臧凱泉.微元法在高中物理解題中的有效應用研究[J].數(shù)理化解題研究,2022(21):70-72.
[2] 周霽.“微元法”在高中物理教學解題中的應用[J].數(shù)理天地(高中版),2022(10):80-82.
[3] 陳世福.高中物理解題中微元法的應用研究[J].數(shù)理化解題研究,2021(25):81-82.
[4] 李俊杰.試論微元法在高中物理解題中的應用[J].中學生數(shù)理化(自主招生),2020(04):32.
[5] 蘇敏.“微元法”在高中物理解題中的應用探究[J].數(shù)理化學習(教研版),2019(08):7-8.
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