張芳芳 單東日 馬鳳英 葛愛冬 孫凱

摘? 要：針對(duì)目前自動(dòng)控制原理課程傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題，該文設(shè)計(jì)基于穩(wěn)定性的教學(xué)創(chuàng)新體系，給出理論教學(xué)的三大教學(xué)體系和實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系。首先分析自動(dòng)控制原理課程特點(diǎn)及目前存在的問題，接著介紹基于穩(wěn)定性的教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)理念，指出穩(wěn)定性的含義和教學(xué)任務(wù)，并分別給出理論教學(xué)的三大教學(xué)體系具體實(shí)施方法、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的八個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和綜合實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目。教學(xué)實(shí)踐表明，基于穩(wěn)定性的教學(xué)創(chuàng)新體系設(shè)計(jì)，可加深學(xué)生對(duì)控制原理基本概念和整個(gè)課程體系的理解，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)能力和科學(xué)思維能力，為學(xué)生畢業(yè)后進(jìn)行工程和技術(shù)工作奠定理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制原理；教學(xué)創(chuàng)新；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；穩(wěn)定性；教學(xué)體系

中圖分類號(hào)：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2023）25-0095-04

Abstract： Aiming at the problems in traditional teaching of Automatic Control Theory course， a teaching innovation system is designed based on the stability， and three theory teaching systems and experimental teaching schemes are given. Firstly， this paper analyzes the characteristics and existing problems of Automatic Control Theory. Then the paper introduces the innovative concept based on the stability， points out the meaning of the stability and teaching task， and gives the specific implementation contents of three theory teaching systems and special contents of eight experiments for experimental teaching. Teaching practice shows that the design of teaching innovation system based on the stability deepens students' understanding of the basic concept of control principle and the whole curriculum system， cultivates students' self-learning ability and scientific thinking ability. It also enables students to have a theoretical foundation for engaging in relevant engineering and technical work after graduation.

Keywords： Automatic Control Theory; teaching innovation; experimental teaching; stability; teaching system

自動(dòng)控制原理是高等學(xué)校測(cè)控專業(yè)和自動(dòng)化專業(yè)的必修課程，也是電氣信息類、機(jī)械類、能源動(dòng)力類等許多專業(yè)的學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課[1]。課程開設(shè)在大學(xué)三年級(jí)。在齊魯工業(yè)大學(xué)2017版、2020版培養(yǎng)方案中總學(xué)時(shí)為88學(xué)時(shí)，其中理論教學(xué)72學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)16學(xué)時(shí)。

自動(dòng)控制原理課程的最大特點(diǎn)就是理論性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)較多，有些難點(diǎn)不易理解，要求深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[2-3]。尤其是建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要綜合應(yīng)用各種物理知識(shí)和電路等基礎(chǔ)內(nèi)容，去解決生產(chǎn)實(shí)踐中遇到的問題。

第二個(gè)特點(diǎn)是學(xué)生在學(xué)習(xí)某個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，有時(shí)非常容易陷入某個(gè)具體的難點(diǎn)，只是機(jī)械地記住了若干公式定理， 而不知道它的用途或思想，更不知如何利用它去解決實(shí)際問題。即所謂的“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”。

第三個(gè)特點(diǎn)是，近年來自動(dòng)控制原理課程學(xué)時(shí)被壓縮了一部分，原先的教師滿堂灌的教學(xué)方式，難以完成知識(shí)的傳遞[4]，難以提高學(xué)生的自學(xué)習(xí)能力。與此同時(shí)，學(xué)生進(jìn)入社會(huì)或者讀研肯定會(huì)接觸到更多新的技術(shù)或知識(shí)，都急需學(xué)生具有自學(xué)習(xí)的能力和邏輯思維能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力遠(yuǎn)比給學(xué)生灌輸知識(shí)更為重要。

綜上所述，自動(dòng)控制原理課程教學(xué)中需要學(xué)生把握整個(gè)課程脈絡(luò)，將散亂的知識(shí)點(diǎn)串成一個(gè)有機(jī)體系，深刻理解基本概念和公式定理，切忌死記硬背生搬硬套，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和科學(xué)的思維方法。從這樣的理念和原則出發(fā)，設(shè)計(jì)如下的教學(xué)創(chuàng)新體系。

一? 創(chuàng)新體系總體設(shè)計(jì)

本課程秉承“德育為先、教學(xué)相長(zhǎng)”的教育理念，基于“全面教學(xué)觀”，滲透“互聯(lián)網(wǎng)+”思維，構(gòu)建師生學(xué)習(xí)共同體，創(chuàng)建基于“兩點(diǎn)三線——一個(gè)學(xué)生中心，一個(gè)穩(wěn)定性，三大教學(xué)主線”、理論實(shí)驗(yàn)深度融合的教學(xué)創(chuàng)新體系。

課程貫徹工程教育認(rèn)證基本思想，建設(shè)進(jìn)階式課程內(nèi)容，形成“兩點(diǎn)三線”課程體系，配備自編系列實(shí)驗(yàn)教材和綜合實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目，形成進(jìn)階式螺旋知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，其總體設(shè)計(jì)如圖1所示。

二? 基于穩(wěn)定性的三大教學(xué)體系

自動(dòng)控制理論課程內(nèi)容涉及控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及建立方法、線性連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷、根軌跡的繪制，波特圖的繪制及頻域性能分析與校正，離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及非線性系統(tǒng)等，所需數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，知識(shí)理解難度大。但是，所有這些方法和工具的使用都是用來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這也是自動(dòng)控制原理的精髓所在，也就是“一個(gè)穩(wěn)定性”。

整個(gè)課程設(shè)置都是從學(xué)生易于學(xué)習(xí)和接受的角度出發(fā)，由簡(jiǎn)入難，循序漸進(jìn)，形成線性連續(xù)系統(tǒng)、線性離散系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)三大教學(xué)體系結(jié)構(gòu)，即“一個(gè)學(xué)生中心，三大教學(xué)體系”，其具體內(nèi)容如圖2所示。其中線性連續(xù)系統(tǒng)可以用數(shù)學(xué)模型求解輸出，從數(shù)學(xué)解析的方法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從勞斯判據(jù)分析閉環(huán)特征根是否都具有負(fù)實(shí)部，從而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從根軌跡的繪制分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從頻域奈氏判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性；線性離散系統(tǒng)引入z變換，求解差分傳遞函數(shù)，歸根結(jié)底也是從朱利判據(jù)和終值定理，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；非線性系統(tǒng)則是利用相平面法和描述函數(shù)法分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性。這三大教學(xué)體系，由易到難、循序漸進(jìn)地從理論角度深入講解了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

下面以大多數(shù)高校采用的胡壽松的教材為例，進(jìn)行具體說明。

首先，第2章建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如微分方程，傳遞函數(shù)，結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖等，然后第3—5章利用各種方法和工具分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這是從工程實(shí)際到理論的一個(gè)抽象過程。即一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)，建立該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，求解系統(tǒng)的性能指標(biāo)表征系統(tǒng)的穩(wěn)定性或繪制根軌跡圖、波特圖等分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

第3章是基于微分方程和拉氏變換的時(shí)域求解法，第4章是基于開環(huán)傳遞函數(shù)觀測(cè)閉環(huán)特征根的根軌跡法，第5章是基于Bode圖和奈氏穩(wěn)定判據(jù)的頻域分析法，分別利用這些方法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果系統(tǒng)不穩(wěn)定，那么第6章就設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第7章介紹了線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論；第8章針對(duì)二維非線性系統(tǒng)，給出了判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的兩種方法。

換個(gè)角度來講，就是針對(duì)線性連續(xù)定常系統(tǒng)，首先建立模型（微分方程，傳遞函數(shù)，包括第5章的頻域模型），然后分別根據(jù)這三類模型分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。滿足性能指標(biāo)要求的穩(wěn)定系統(tǒng)是所期待的，那么對(duì)于不穩(wěn)定的系統(tǒng)或者性能指標(biāo)不滿足要求的穩(wěn)定系統(tǒng)，就可以根據(jù)前面章節(jié)學(xué)習(xí)的性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)超前環(huán)節(jié)、滯后環(huán)節(jié)或超前-滯后環(huán)節(jié)等進(jìn)行校正，直到滿足所要求的性能指標(biāo)。最后兩章分別針對(duì)線性離散系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，講述系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分析方法。整個(gè)過程是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由易到難，循序漸進(jìn)。

在學(xué)習(xí)過程中，可以跳出某個(gè)具體定理，來思考和總結(jié)自動(dòng)控制原理課程的思路和整體框架。這是將一本教材學(xué)透，由厚變薄的過程。

對(duì)于細(xì)節(jié)和基本概念的掌握，要多理解多琢磨，甚至能用自己的語(yǔ)言去解釋開環(huán)控制、閉環(huán)控制、傳遞函數(shù)、穩(wěn)態(tài)誤差和頻率特性，以及相角裕度和幅值裕度等基本概念；能用自己的話去敘述一些常用的穩(wěn)定性定理，如勞斯判據(jù)，繪制根軌跡的八條法則等。這也是將一本教材由薄變厚的過程。

三? 基于穩(wěn)定性的八個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

從“一個(gè)學(xué)生中心，一個(gè)穩(wěn)定性，三大教學(xué)體系”的基本理念出發(fā)，本課程設(shè)計(jì)了八個(gè)實(shí)驗(yàn)，從實(shí)踐環(huán)節(jié)驗(yàn)證了三大系統(tǒng)的穩(wěn)定性。以西安唐都科教儀器開發(fā)有限責(zé)任公司提供的TD-ACC+（或TD-ACS）實(shí)驗(yàn)設(shè)備為例，設(shè)計(jì)八個(gè)實(shí)驗(yàn)的具體內(nèi)容見表1。

通過上述實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練，讓學(xué)生直接深切地體會(huì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要，掌握系統(tǒng)穩(wěn)定性的相關(guān)分析方法，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，從而使學(xué)生具有一定的工程實(shí)踐能力，如掌握一些工程上常用的分析、計(jì)算和調(diào)試方法，提高分析和解決有關(guān)自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)際問題的能力，做到理論與實(shí)際相結(jié)合。

四? 自動(dòng)控制虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

根據(jù)自動(dòng)控制原理的課程特點(diǎn)，為更好地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)能力和科學(xué)思維能力，結(jié)合齊魯工業(yè)大學(xué)的制漿造紙科學(xué)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，本課程設(shè)置了一個(gè)大型綜合實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目——制漿造紙自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)，其相關(guān)實(shí)驗(yàn)課程制漿造紙過程自動(dòng)控制虛擬仿真實(shí)驗(yàn)于2021年獲批山東省省級(jí)一流課程。

制漿造紙自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)是一個(gè)大型綜合實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目，實(shí)際制漿造紙過程設(shè)備龐大、空間跨度大、危險(xiǎn)性大及成本高，無法在實(shí)驗(yàn)室里用實(shí)際設(shè)備來完成實(shí)驗(yàn)。為了在教學(xué)中讓學(xué)生更好地掌握實(shí)際造紙過程中自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，該實(shí)驗(yàn)采取虛擬仿真的技術(shù)手段，形成了設(shè)備龐大、多知識(shí)點(diǎn)聯(lián)合應(yīng)用為特色的“制漿造紙過程自動(dòng)控制虛擬仿真實(shí)驗(yàn)”，如圖3所示。

（一）? 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)

1）實(shí)驗(yàn)過程全息場(chǎng)景化。本實(shí)驗(yàn)通過三維動(dòng)畫技術(shù)，借助虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，再現(xiàn)造紙生產(chǎn)線的真實(shí)作業(yè)場(chǎng)景，還原了造紙生產(chǎn)過程中“原料蒸煮—洗滌篩選—配置漿液—頭箱—網(wǎng)部—壓榨—干燥—卷取成紙—復(fù)卷—切紙—包裝—碼垛入庫(kù)”整個(gè)操作。重現(xiàn)造紙生產(chǎn)典型工藝仿真環(huán)境，使學(xué)生更加直接真切地了解造紙生產(chǎn)過程控制算法、電氣傳動(dòng)設(shè)備及其控制過程。制漿造紙過程中的濃度控制界面如圖4所示。

2）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容系統(tǒng)集成化。該系統(tǒng)采用技術(shù)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)和人機(jī)交互功能，綜合集成紙漿造紙過程中有關(guān)自動(dòng)控制理論及技術(shù)，將多個(gè)自動(dòng)控制知識(shí)點(diǎn)有機(jī)融合于實(shí)驗(yàn)過程，并以流量控制為例再現(xiàn)自動(dòng)控制，使學(xué)生更加直接真切地探索和創(chuàng)新制漿造紙生產(chǎn)過程的控制算法，使學(xué)生能夠系統(tǒng)掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)及其相互之間的鏈接協(xié)同邏輯關(guān)系，建立合理的知識(shí)運(yùn)用邏輯框架。

3）課程思政內(nèi)容有機(jī)融入一體化。該實(shí)驗(yàn)過程中通過介紹造紙術(shù)的起源和傳播、手工造紙技術(shù)、造紙?jiān)稀⒃旒垙U水排放、我國(guó)廢紙進(jìn)口政策和造紙新技術(shù)等，融入古法造紙的教育傳承、愛國(guó)情懷、工匠精神和綠色意識(shí)等思政元素，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)與價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)統(tǒng)一，提高學(xué)生的人文素養(yǎng)和思想政治覺悟。

（二）? 自學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

該大型實(shí)驗(yàn)中，教師的示范、引導(dǎo)只是基本前提，學(xué)生自主創(chuàng)新設(shè)計(jì)是主體和關(guān)鍵。堅(jiān)持以學(xué)生為中心，把培養(yǎng)學(xué)生的自主設(shè)計(jì)和實(shí)踐創(chuàng)新能力作為整個(gè)實(shí)驗(yàn)的核心思想，貫穿于實(shí)驗(yàn)的每個(gè)環(huán)節(jié)。

教師的引導(dǎo)僅限于實(shí)驗(yàn)前防止學(xué)生偏離方向，通過提出問題和相關(guān)模型，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考，準(zhǔn)備相關(guān)知識(shí)；并利用實(shí)驗(yàn)中“示教型”和“設(shè)計(jì)型”實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生掌握基本原理，更好地驗(yàn)證課堂上所學(xué)內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)后，教師與學(xué)生共同反思實(shí)驗(yàn)中遇到的問題及其解決方法，按照不同類型實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目考核指標(biāo)給出具體評(píng)價(jià)，并針對(duì)不足環(huán)節(jié)重點(diǎn)反饋，引導(dǎo)學(xué)生查缺補(bǔ)漏，鼓勵(lì)和幫助學(xué)生歸納和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法和流程。在實(shí)驗(yàn)的高級(jí)階段，鼓勵(lì)學(xué)生做“綜合型”實(shí)驗(yàn)和“創(chuàng)新型”實(shí)驗(yàn)，自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法并完成相關(guān)操作。

五? 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)自動(dòng)控制原理的課程特點(diǎn)和教學(xué)現(xiàn)狀，通過對(duì)整個(gè)課程基于“一個(gè)學(xué)生中心，一個(gè)穩(wěn)定性，三大教學(xué)主線”的全方位教學(xué)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，將自控原理的知識(shí)點(diǎn)串成了一個(gè)有機(jī)體系，加深了學(xué)生對(duì)自控原理基本概念和整個(gè)課程體系的理解；配以八個(gè)實(shí)驗(yàn)和綜合實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使學(xué)生具有從事相關(guān)工程和技術(shù)工作的理論基礎(chǔ)，同時(shí)具有綜合分析和解決有關(guān)自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)際問題的能力。

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