江西省信豐縣教育體育局 黃三英

著名心理學(xué)家皮亞杰曾說(shuō)過(guò)：“兒童的思維從動(dòng)手開(kāi)始，切斷動(dòng)作與思維聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！薄读x務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》也提出，要充分發(fā)揮實(shí)踐的獨(dú)特育人功能；突出學(xué)科思想方法和探究方式的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)知行合一、學(xué)思結(jié)合，倡導(dǎo)“做中學(xué)”“用中學(xué)”“創(chuàng)中學(xué)”。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該提倡回歸“實(shí)踐性”，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口，多種感覺(jué)器官密切配合，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、拼一拼、擺一擺、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等形式，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，使操作與思維聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中輕松、愉快地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，真正體現(xiàn)“做中學(xué)”“用中做”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師如何通過(guò)動(dòng)手操作促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展呢？

一、動(dòng)手操作，讓學(xué)習(xí)更有趣

“興趣是最好的老師?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是發(fā)揮學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)中主體作用的重要條件，小學(xué)生活潑好動(dòng)，喜歡參加各種各樣的活動(dòng)，要讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)感興趣，就應(yīng)從數(shù)學(xué)知識(shí)的本身魅力與學(xué)生年齡特點(diǎn)出發(fā)，化抽象為形象，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)。因此，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些適合學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐性活動(dòng)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘。例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)（用自己喜歡的方式在紙上畫(huà)圓）、剪一剪（把自己畫(huà)好的圓剪下來(lái)）、折一折（把剪下來(lái)的圓對(duì)折、打開(kāi)，再換一個(gè)方向?qū)φ墼俅蜷_(kāi)）、量一量（讓學(xué)生動(dòng)手量一量在同一個(gè)圓里每條半徑的長(zhǎng)度）等一系列動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取知識(shí)，學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)了，學(xué)習(xí)真正發(fā)生了，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有獲得感和成就感，自然對(duì)學(xué)習(xí)的興趣也更持久。

二、動(dòng)手操作，讓思維更靈活

“思維從動(dòng)作開(kāi)始，學(xué)生可以理解的首先是自己的動(dòng)作?！睂?shí)施動(dòng)手操作，可以使學(xué)生由具體形象思維向邏輯思維過(guò)渡，并能以最佳方式使抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著容易理解的知識(shí)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境，使他們主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。

例如，數(shù)的運(yùn)算教學(xué)都需要經(jīng)歷四個(gè)層次的學(xué)習(xí)：（1）創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境，列出算式；（2）讓學(xué)生動(dòng)手操作或畫(huà)圖，為理解算理、形成算法積累感性經(jīng)驗(yàn)（如擺一擺、圈一圈）；（3）操作或畫(huà)圖的過(guò)程用語(yǔ)言表述出來(lái)，并用算式記錄思考的過(guò)程；（4）通過(guò)交流，體現(xiàn)算法多樣化，并允許學(xué)生自主選擇計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的意識(shí)。

要真正意義上理解算理，就要靈活地實(shí)現(xiàn)五種表征方式（動(dòng)作表征、表象表征、符合表征、口頭語(yǔ)言表征、現(xiàn)實(shí)情境表征）之間的轉(zhuǎn)化，通過(guò)擺一擺、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)、填一填等活動(dòng)，進(jìn)行“動(dòng)作或圖形表征”“口頭語(yǔ)言表征”“數(shù)學(xué)符合表征”之間的相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解算理。如教學(xué)“9+4=□”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺，通過(guò)直觀幫助學(xué)生思考并將思考過(guò)程表征出來(lái)；然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的，進(jìn)行口頭語(yǔ)言表征。這樣，學(xué)生就會(huì)在“動(dòng)”中感知、在“動(dòng)”中領(lǐng)悟、在“動(dòng)”中發(fā)揮創(chuàng)新的潛能，進(jìn)而促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

三、動(dòng)手操作，讓思維更開(kāi)闊

創(chuàng)新能力來(lái)自良好的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，就能促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利時(shí)機(jī)，利用各種有效手段，在思維的發(fā)散處，開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生從形象思維過(guò)渡到抽象思維，產(chǎn)生智慧的火花，發(fā)揮其創(chuàng)新潛能。下面以“直角梯形和等腰梯形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例進(jìn)行介紹。

直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形，因此，講解這部分知識(shí)應(yīng)該從學(xué)生認(rèn)識(shí)一般梯形概念后再進(jìn)行深化較為合理。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生探究的能力，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行操作。

（1）讓學(xué)生在紙上畫(huà)一個(gè)梯形，剪下來(lái)，在這個(gè)梯形剪紙上畫(huà)一條高，并沿著這條高剪開(kāi)，讓學(xué)生觀察裁剪后的圖形是什么圖形。學(xué)生仔細(xì)觀察后得出結(jié)論：這個(gè)裁剪的圖形是梯形，這條腰與上底和下底是互相垂直的。學(xué)生從這個(gè)過(guò)程中自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)直角梯形。

（2）讓學(xué)生每人拿出一張紙，利用等腰梯形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形這一特點(diǎn)，教師提出一個(gè)富有吸引力且有一定難度的問(wèn)題：試試看，誰(shuí)能只用一刀就從一張紙上剪下一個(gè)梯形？這個(gè)問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的興趣，他們開(kāi)動(dòng)腦筋，去探索和思考。通過(guò)動(dòng)手操作他們發(fā)現(xiàn)：只要把紙條對(duì)折后斜剪一刀，然后展開(kāi)，就能得到梯形，而且這兩條腰相等，折線(xiàn)兩邊圖形完全重合。學(xué)生在手腦并用的過(guò)程中，很自然地掌握了等腰梯形的概念及等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，學(xué)生的思維在動(dòng)手操作中更加靈活。

四、動(dòng)手操作，讓素養(yǎng)真提升

數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依靠模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。而隨著課程改革的不斷推進(jìn)，學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力的核心素養(yǎng)被提出，這就意味著教學(xué)時(shí)更要摒棄模仿和記憶的學(xué)習(xí)方式。而動(dòng)手操作作為重要學(xué)習(xí)方式之一，不但能提高學(xué)習(xí)興趣，而且能點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的落地。

（一）在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提升其核心素養(yǎng)

如在教學(xué)“一米有多長(zhǎng)”時(shí)，教師可以設(shè)置“量身高、量課桌的長(zhǎng)度”等一系列動(dòng)手操作的活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，親身體驗(yàn)“一米有多長(zhǎng)”，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而利用這種經(jīng)驗(yàn)去測(cè)量其他物體，感受比1 米更長(zhǎng)的長(zhǎng)度，這樣的數(shù)感建立能為將來(lái)學(xué)生可持續(xù)性學(xué)習(xí)或生活奠定基礎(chǔ)。

（二）在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提升其核心素養(yǎng)

空間觀念是在活動(dòng)中建立起來(lái)的。這種空間的思維和能力在學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時(shí)是不可或缺的，在生活中也是必需的。大部分小學(xué)生的空間觀念不強(qiáng)，而動(dòng)手操作活動(dòng)可以讓學(xué)生感受幾何形體的特征，在大腦中建立表象，進(jìn)而初步建立空間觀念。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓學(xué)生閉上眼睛摸一摸長(zhǎng)方體，建立長(zhǎng)方體的表象，形成直覺(jué)思維，初步了解長(zhǎng)方體的特征；再設(shè)置“用小棒和彩泥動(dòng)手制作長(zhǎng)方體框架”的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受長(zhǎng)方體的特征，發(fā)展空間觀念，為其后續(xù)學(xué)習(xí)持續(xù)發(fā)力。如在教學(xué)“正方體展開(kāi)圖”時(shí)，學(xué)生在上一節(jié)課動(dòng)手操作歸納出正方體的特征后，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)開(kāi)展剪一剪、折一折等活動(dòng)，學(xué)生不僅找到展開(kāi)圖，而且理解了正方體展開(kāi)圖的位置關(guān)系，建立了空間觀念。后續(xù)學(xué)生就算不動(dòng)手操作，也能通過(guò)想象判斷如何通過(guò)展開(kāi)圖拼成正方體，即通過(guò)之前的動(dòng)手操作活動(dòng)真正發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力。

此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中融合自主探究、小組合作學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式，打破時(shí)間和空間的界限，融合校內(nèi)外資源，以及進(jìn)行學(xué)科整合，為學(xué)生營(yíng)造輕松愉悅的氛圍，創(chuàng)造貼近生活的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。課堂還要以學(xué)生為主體，在動(dòng)手操作中發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。這樣學(xué)生的創(chuàng)新能力才有更大的發(fā)揮空間，才能讓學(xué)生養(yǎng)成必備品格和關(guān)鍵能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，真正做到學(xué)科育人。