文/胡增輝

在傳統(tǒng)教學(xué)觀念與傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛下，初中數(shù)學(xué)課堂陷入淺層教學(xué)、機械教學(xué)的狀態(tài)，難以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、建模應(yīng)用等關(guān)鍵能力，初中數(shù)學(xué)課堂的教育功能未得到充分發(fā)揮。新課標(biāo)背景下，教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，把握課堂培養(yǎng)核心素養(yǎng)的教學(xué)時機，并應(yīng)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，使學(xué)生在思考、討論、探究學(xué)習(xí)過程中形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)界定

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 版）》在“課程內(nèi)容”部分指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)[1]。

其中，數(shù)學(xué)抽象指的是從事物的物理屬性中抽象出事物的數(shù)學(xué)規(guī)律并用數(shù)學(xué)語言給予表征的數(shù)學(xué)能力；邏輯推理指的是從具體的事實出發(fā)按照邏輯規(guī)則推理出一個結(jié)論的思維能力，包括類比推理、歸納推理、演繹推理等；數(shù)學(xué)建模指的是用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法分析問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并解決問題的能力；直觀想象指的是基于幾何直觀、空間想象對事物的形態(tài)、變化進(jìn)行聯(lián)想，并應(yīng)用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的能力；數(shù)學(xué)運算指的是能夠按照運算法則解決數(shù)學(xué)問題的能力；數(shù)據(jù)分析指的是針對研究對象收集數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法分析、推斷數(shù)據(jù)并形成結(jié)論的能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）合理設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，指明素養(yǎng)培養(yǎng)方向

核心素養(yǎng)是學(xué)科素養(yǎng)的上位概念，倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生能夠適應(yīng)社會不斷發(fā)展變化的必備品格與關(guān)鍵能力。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試能力為主，忽視了對學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)無法充分融合。在新課標(biāo)背景下，教師應(yīng)反思目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中的不足，同時結(jié)合核心素養(yǎng)的具體要求調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的契合度[2]。

以北師大版數(shù)學(xué)七年級（上冊）“從三個方向看物體的形狀”一課為例，這一課內(nèi)容主要是從不同方向觀察同一物體，畫出簡單的三種外形圖，教學(xué)流程可分為觀形、繪形、推理、建模等環(huán)節(jié)。綜合教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)培養(yǎng)需求，教師設(shè)計了以下目標(biāo)：（1）讓學(xué)生在觀察物體時發(fā)現(xiàn)物體特征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與幾何直觀素養(yǎng)；（2）讓學(xué)生在繪制物體三視圖的過程中展開討論，在討論、繪圖時培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象與邏輯推理素養(yǎng)；（3）讓學(xué)生在看三視圖聯(lián)想立體圖形、看立體圖形聯(lián)想三視圖的過程中形成數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。以上三個目標(biāo)層層遞進(jìn)，能夠保證學(xué)生繪制出立方體及其簡單組合的三種外形圖，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到充分發(fā)展。

上述案例中，教師將教學(xué)目標(biāo)與素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)充分融合，使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂內(nèi)涵更豐富，為素養(yǎng)培養(yǎng)提供了良好的教學(xué)環(huán)境。

（二）整合課程教學(xué)內(nèi)容，滿足素養(yǎng)培養(yǎng)要求

初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等六項內(nèi)容，六者相互關(guān)聯(lián)，缺一不可。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師將教科書作為唯一的教學(xué)資源，導(dǎo)致教學(xué)資源匱乏，難以充分培養(yǎng)學(xué)生的六大核心素養(yǎng)。在教學(xué)改革不斷推進(jìn)的過程中，教師應(yīng)積極應(yīng)用新的教學(xué)媒介、新的教學(xué)技術(shù)整合數(shù)學(xué)原理、經(jīng)典例題、答案解析、實際應(yīng)用案例等教學(xué)資料，通過呈現(xiàn)多元教學(xué)內(nèi)容拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

以北師大版數(shù)學(xué)七年級（下冊）“完全平方公式”一課為例，這節(jié)課共分為兩課時，包括利用多項式乘法法則推導(dǎo)完全平方公式、運用公式進(jìn)行復(fù)雜計算與數(shù)的簡便計算兩大類內(nèi)容。一方面，教師在教材中挖掘核心素養(yǎng)培養(yǎng)要素，如在利用平方差公式推導(dǎo)完全平方公式、結(jié)合圖形驗證、歸納結(jié)論等教學(xué)內(nèi)容中挖掘邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)要素，并補充相應(yīng)的推理案例、圖形案例，便于學(xué)生觀察、思考；另一方面，教師應(yīng)用微課視頻、多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)冊中的拓展閱讀資源、習(xí)題資源，拓寬學(xué)生的閱讀學(xué)習(xí)視野，讓學(xué)生在閱讀思考過程中套用公式，在解題時分析、運算、表達(dá)，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算、建模應(yīng)用素養(yǎng)。

在上述案例中，教師通過整合教科書內(nèi)外材料為學(xué)生呈現(xiàn)更多數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，確保學(xué)生在拓展閱讀、引用圖形、推理驗證、分析計算的過程中應(yīng)用相應(yīng)資源，提升自身核心素養(yǎng)。

（三）應(yīng)用多元教學(xué)方法，促進(jìn)核心素養(yǎng)生成

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并非一日之功。要想使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上形成核心素養(yǎng)，教師就需要創(chuàng)新傳統(tǒng)教學(xué)方法，變灌輸教學(xué)為引導(dǎo)教學(xué)，使學(xué)生在主動思考、深度思考的過程中探究數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，生成數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

1.應(yīng)用情境教學(xué)法，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生處于被動接受知識的狀態(tài)，缺乏主動思考問題的機會，久而久之形成僵化的學(xué)習(xí)思維，影響核心素養(yǎng)的形成。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)秉承“以生為本”的教學(xué)觀，尊重學(xué)生的主體地位，圍繞學(xué)生設(shè)計趣味情境、生活情境、應(yīng)用情境，借助情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的思維活躍性，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

以北師大版數(shù)學(xué)七年級（下冊）“等可能事件的概率”為例，為在課上激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)生成，教師可創(chuàng)設(shè)生活情境：美麗大商場進(jìn)行有獎銷售活動，購滿200 元可用五等分的轉(zhuǎn)盤搖獎，獎品包括250 ml 雪碧一聽、可口可樂一聽、洗衣粉一袋、光明酸奶一盒、方便面一盒。你覺得抽到可口可樂與洗衣粉的可能性相同嗎？抽到酸奶的可能性是多少？在情境作用下，有的學(xué)生與同桌展開討論，也有的學(xué)生手工制作轉(zhuǎn)盤進(jìn)行實景演繹。在各展所能的情況下，學(xué)生的推理思維、分析思維、建模思維、抽象思維被激活，能夠主動根據(jù)可能事件的概率原理，初步形成學(xué)科核心素養(yǎng)。

在上述案例中，教師結(jié)合實際教情創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，借助情境拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)問題的距離，使學(xué)生主動思考、主動探究，在活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維的情況下實現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

2.應(yīng)用問題教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神

“為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)?！比欢?，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中缺乏科學(xué)質(zhì)疑精神，只會照抄、照搬數(shù)學(xué)公式，缺乏數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模意識。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動質(zhì)疑、主動思考。對此，教師可應(yīng)用問題教學(xué)法，通過問題鏈引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究興趣，使學(xué)生在答題過程中掌握關(guān)鍵知識，并產(chǎn)生新的疑問，用提問引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑思考，實現(xiàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

以北師大版數(shù)學(xué)八年級（上冊）“一次函數(shù)與正比例函數(shù)”為例，教師在課上演示用彈簧秤掛不同質(zhì)量重物的過程，呈現(xiàn)測量數(shù)據(jù)：彈簧自然長度為3 cm，掛1 kg 重物時彈簧長度3.5 cm，掛2 kg 重物時彈簧長度4 cm，掛3 kg 重物時彈簧長度4.5 cm。根據(jù)數(shù)據(jù)，教師提出下列問題：①這個變化過程中有幾個變量？②它們存在函數(shù)關(guān)系么？③它們之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系？教師通過問題驅(qū)動學(xué)生繪制表格，分析變量之間存在的關(guān)系，描點繪制函數(shù)圖像，在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。這時，教師板書一次函數(shù)、正比例函數(shù)的具體概念，為學(xué)生講解二者的聯(lián)系。這時，有學(xué)生質(zhì)疑：“正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，那么一次函數(shù)都是正比例函數(shù)么？”這時，學(xué)生能夠關(guān)注問題本質(zhì)，并根據(jù)相關(guān)案例進(jìn)行計算驗證，逐漸形成直觀想象、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。

在上述案例中，教師在教師提問、學(xué)生質(zhì)疑的過程中巧妙滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)內(nèi)容，使學(xué)生在分析問題、推理問題、解答問題的過程中形成數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力。

（四）呈現(xiàn)多樣練習(xí)題目，促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展

練習(xí)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有促進(jìn)學(xué)生掌握、遷移數(shù)學(xué)知識的教學(xué)功能。教師應(yīng)精心設(shè)計練習(xí)題目，為學(xué)生呈現(xiàn)不同種類、不同形式的數(shù)學(xué)題目，以提升學(xué)生在推理、分析、判斷、運算等方面的能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

以北師大版數(shù)學(xué)八年級（下冊）“一元一次不等式組”為例，教師可將核心素養(yǎng)內(nèi)容融入一元一次不等式組概念、解簡單一元一次不等式組的方法等知識點當(dāng)中，并設(shè)計習(xí)題：（1）解不等式，并在數(shù)軸上直觀表示出解集；（讓學(xué)生在運算中求得不等式解x＞-26，并在數(shù)軸上表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算與幾何直觀素養(yǎng)）（2）x取何值時，代數(shù)式的值小于的值？不小于的值？（讓學(xué)生在分析題目、推理解題思路后分別列出不等式并分別求解不等式結(jié)果

在上述案例中，教師通過精簡題目數(shù)量、融入核心素養(yǎng)使學(xué)生在審題、確定解題思路、計算、答題時鍛煉自身的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、幾何直觀、數(shù)學(xué)運算能力，提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（五）組織實踐教學(xué)活動，促進(jìn)核心素養(yǎng)應(yīng)用

新課標(biāo)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)注重對學(xué)生綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。對此，教師應(yīng)積極組織實踐教學(xué)活動，并將核心素養(yǎng)培養(yǎng)內(nèi)容融入教學(xué)活動當(dāng)中，讓學(xué)生在活動中感悟素養(yǎng)內(nèi)涵，總結(jié)核心素養(yǎng)的應(yīng)用方法。

以北師大版數(shù)學(xué)九年級（上冊）“應(yīng)用一元二次方程”為例，本課對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)有積極意義。為使學(xué)生學(xué)有所用，教師可聯(lián)系生活中求物體面積體積、求與各類生產(chǎn)相關(guān)的成本率問題、商業(yè)營銷利潤問題、存款利率問題，設(shè)計數(shù)學(xué)實踐活動：王某將2000 元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000 元用作購物，剩下的1000 元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若銀行存款利率不變，到期后本金、利息共計1320 元，這種存款方式的年利率是多少？這一活動既考查了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析、提煉的能力，又考查了學(xué)生邏輯推理、抽象建模、運算解方程的能力。學(xué)生在根據(jù)問題列方程求解利率后，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也能得到充分發(fā)展。

在上述案例中，教師綜合教學(xué)內(nèi)容、核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求組織實踐活動，在活動中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，能使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用核心素養(yǎng)解決實際問題。

（六）優(yōu)化教學(xué)評價內(nèi)容，促進(jìn)核心素養(yǎng)提升

初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)內(nèi)容較多，包括數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)、數(shù)據(jù)收集整理能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力培養(yǎng)等。傳統(tǒng)的教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)過于單一，不能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展情況做出全面而參觀的評價，影響學(xué)生對自身的客觀認(rèn)知。新課標(biāo)背景下，教師應(yīng)對傳統(tǒng)的教學(xué)評價方式進(jìn)行優(yōu)化，完善評價標(biāo)準(zhǔn)，幫助學(xué)生認(rèn)識自身發(fā)展的不足，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的進(jìn)一步提升。

以北師大版數(shù)學(xué)九年級（下冊）“直線和圓的位置關(guān)系”為例，綜合教學(xué)重難點，教師設(shè)計以下教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)：（1）能夠理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系，說明幾何直觀素養(yǎng)發(fā)展合格；（2）能夠掌握直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法，并能夠良好應(yīng)用，說明邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、建模應(yīng)用素養(yǎng)發(fā)展合格；（3）能夠掌握相交弦長公式，會求直線與圓的相交弦長，說明數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)發(fā)展合格。明確評價標(biāo)準(zhǔn)后，教師需結(jié)合班級學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況適當(dāng)放寬合格范圍，如針對學(xué)困生適當(dāng)降低評價標(biāo)準(zhǔn)、針對學(xué)優(yōu)生適當(dāng)提高評價標(biāo)準(zhǔn)等。教師通過設(shè)計人性化的評價標(biāo)準(zhǔn)促進(jìn)不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生反思提高，可以達(dá)到全面提升學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

在上述案例中，教師根據(jù)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，能讓學(xué)生按照標(biāo)準(zhǔn)明確自身發(fā)展方向，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生能力的全面提升。

三、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提出彌補了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的不足，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中能夠發(fā)展自身的邏輯推理、幾何直觀、數(shù)學(xué)運算、模型應(yīng)用能力。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)識到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的不足，從變革、發(fā)展的角度看待數(shù)學(xué)教學(xué)，根據(jù)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求積極調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，整合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)活動，加速核心素養(yǎng)與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機融合，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。