呂 飛

(中鐵十五局集團軌道交通運營公司,河南 洛陽 471000)

0 引言

世界上有多種軌距鐵路,在一個國家內(nèi)部可能同時存在1 000 mm和1 435 mm兩種軌距,有時則是相鄰國家存在這兩種軌距。使用1 000 mm/1 435 mm雙軌距鐵路(如圖1所示)可連通這兩種軌距的鐵路。由于三根鋼軌左右不對,軌道橫向失穩(wěn)風險大。采用無縫線路形式時,要求軌枕能夠提供較大的道床橫向阻力。

眾多學者對不同類型軌枕的道床橫向阻力特性展開了研究,包括梯形軌枕[1]、雙塊式軌枕[2]、摩擦型軌枕[3]、復合軌枕[4]、鋼枕[5]與多種經(jīng)過優(yōu)化的軌枕[6]。雙軌距軌枕是一種新型軌枕,目前尚缺乏道床橫向阻力特性的研究。本文采用試驗研究與仿真模擬相結(jié)合的方法,對雙軌距軌枕的道床橫向阻力特性展開研究。

1 阻力試驗方案

套軌鐵路軌枕如圖2所示,套軌鐵路軌枕采用鋼筋混凝土軌枕,軌枕質(zhì)量為460 kg。試驗采用的套軌鐵路軌枕長度為2 500 mm,底面寬度為264 mm,枕心高度為224.8 mm。每根套軌鐵路軌枕鋪設三股鋼軌組成軌距分別為1 000 mm與1 435 mm兩種軌距的軌道如圖3所示。

采取單一控制變量法,將道床肩寬控制在500 mm,將道床邊坡坡度控制在1∶1.75,共設置0 mm,40 mm,80 mm,120 mm,150 mm,180 mm共6種砟肩堆高工況,對比測試雙軌距軌枕和Ⅲc型軌枕的道床橫向阻力(見圖4)。每次測試前,將軌枕撥回原位,搗固道床6遍[7]。每種工況測試三次,三組試驗數(shù)據(jù)取均值。

2 仿真模型的構(gòu)建

2.1 道砟仿真模型的構(gòu)建

將內(nèi)徑為R1、外徑為R2的球殼區(qū)域作為點云生成區(qū)域,定義Rrand,α,β三個隨機變量。Rrand是隨機點與球心的距離,為(R1,R2)內(nèi)的隨機數(shù)。α是隨機點與球心的連線和空間直角坐標系z軸形成的夾角,為(0,π)內(nèi)的隨機數(shù)。β是隨機點與球心的連線和空間直角坐標系x軸形成的夾角,為(0,2π)內(nèi)的隨機數(shù)。球心坐標為(x0,y0,z0),則隨機點的三維坐標(xp,yp,zp)的計算公式見式(1):

(1)

海量隨機點組成點云,點云經(jīng)凸包計算生成凸包。生成凸包之后,用半徑不同的球體填充凸包生成顆粒簇,由此模擬道砟(如圖5所示)。再隨機生成模擬道砟外形[8],構(gòu)建道床仿真模型。

2.2 軌枕仿真模型的構(gòu)建

Khatibi F等用顆粒簇單元模擬軌枕[9],Xiao J等[10]用墻體單元模擬軌枕,本文構(gòu)建軌枕離散元法仿真模型時,則是直接在PFC軟件中根據(jù)輪廓特征點生成軌枕外形(見圖6)。

以軌枕底面的右側(cè)邊緣線和近端邊緣線的交點為坐標原點,沿軌枕長度方向為X軸,沿軌枕寬度方向為Y軸,沿軌枕高度方向為Z軸。設軌枕長l,軌枕寬w,假設某點坐標為(xp,yp,zp),則左右對稱點的坐標為(l-xp,yp,zp),前后對稱點的坐標為(xp,w-yp,zp)。

3 試驗與仿真分析

3.1 試驗分析

砟肩堆高為0 mm,砟肩寬度由200 mm增加至600 mm時的套軌鐵路軌枕道床橫向阻力曲線如圖7所示。取軌枕位移為2 mm時的阻力值作為道床橫向阻力。從圖7中可以看出,當砟肩寬度從200 mm增加到300 mm時,軌枕阻力增長較小。道床橫向阻力由砟肩寬度200 mm時的6.18 kN增加到砟肩寬度300 mm時的6.25 kN,增長0.08 kN,增長幅度為1.27%。隨著砟肩寬度從300 mm,400 mm,500 mm增大至600 mm,道床橫向阻力分別增長0.78 kN,1.17 kN,0.55 kN,對應增幅分別為12.5%,16.67%,6.67%?？梢?砟肩寬度從300 mm增加至400 mm,400 mm增加至500 mm時,道床橫向阻力的增長比較明顯,對阻力提升效果較好。當砟肩寬度從500 mm增加至600 mm時,道床橫向阻力增長幅度減小。

砟肩寬度為500 mm時,砟肩堆高從0 mm增加至180 mm的套軌鐵路軌枕道床橫向阻力曲線如圖8所示。由圖8可知,隨著砟肩堆高增大橫向阻力只略微增長并沒有出現(xiàn)明顯增長,橫向阻力曲線很多部分出現(xiàn)重合,說明砟肩堆高對套軌鐵路軌枕道床橫向阻力影響不大。砟肩堆高從0 mm增加到180 mm,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力值范圍為8.59 kN～9.83 kN。砟肩堆高從0 mm增加到40 mm,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力值從8.59 kN增長到9.83 kN,增長0.63 kN,增長比例為7.38%。砟肩堆高從40 mm增加到80 mm,120 mm,150 mm,180 mm,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力值分別增長0.04 kN,0.07 kN,0.12 kN,0.38 kN,增長比例分別為0.42%,0.7%,1.26%,4.06%。砟肩堆高從0 mm調(diào)整到40 mm時,橫向阻力提升幅度最大。

每種工況的道床砟肩堆高為0 mm,砟肩寬度為500 mm,道床邊坡坡度從1∶1.5變化至1∶1.85。套軌鐵路軌枕道床橫向阻力曲線如圖9所示,從圖9中可看出道床邊坡坡度變緩,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力變大,軌枕極限阻力也增大。道床邊坡坡度從1∶1.5變?yōu)?∶1.65,1∶1.7,1∶1.75,1∶1.8,1∶1.85時,軌枕極限阻力為8.99 kN,10.95 kN,12.51 kN,12.9 kN,13.29 kN和13.45 kN。隨著坡度變緩,道床的道砟數(shù)目變多,軌枕橫向移動時失穩(wěn)的阻力也隨之提高。道床邊坡坡度從1∶1.5～1∶1.85,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力為7.69 kN～10.44 kN。

各試驗工況下,套軌鐵路軌枕與Ⅲc型軌枕道床橫向阻力值如表1所示。從表1中可看出,當試驗條件相同時,一些工況下的Ⅲc型軌枕道床橫向阻力值要比套軌鐵路道床橫向阻力值略大一些,橫向阻力的增幅與增長比例也存在著差異。

3.2 仿真分析

按砟肩寬度500 mm、砟肩堆高150 mm、道床邊坡坡度1∶1.75、軌枕埋深150 mm、道床長度600 mm[11],在PFC3D中建立雙軌距軌枕-道床仿真模型(見圖10)。使用顆粒簇Clump模擬道砟,使用墻體單元Wall模擬軌枕。

表1 各試驗工況下套軌兩種軌枕道床橫向阻力值

雙軌距軌枕-道床橫向阻力仿真結(jié)果如圖11所示,仿真值比試驗值略大。造成這種差異的原因在于:仿真采用的是列車碾壓后的密實度,但試驗時只能采用搗固機搗固道床。道床密實度不同,使得試驗值和仿真試驗值有偏差,但總體可接受。軌枕位移為2 mm時,試驗值與仿真值相差6.3%,可認為仿真結(jié)果可靠。

道砟顆粒之間接觸力數(shù)值差異大,在道床內(nèi)部形成粗細不等的力鏈網(wǎng)絡。粗力鏈接觸力大,細力鏈接觸力小。軌枕移動5 mm后,道床內(nèi)部力鏈分布如圖12所示。軌枕移動后,遠離軌道中心的一端的粗力鏈明顯多于另一端,力鏈網(wǎng)絡也明顯比另一端密集,說明砟肩對道床橫向阻力有重要影響。

雙軌距軌枕移動2 mm時,各接觸面的接觸模擬如圖13所示。據(jù)此計算得出,雙軌距軌枕位移2 mm時底面、端面、側(cè)面分擔的橫向阻力分別是7.19 kN,3.24 kN,1.21 kN,分別占42.09%,37.75%,20.16%。采用上述方法,得到Ⅲc型軌枕橫移2 mm時,底面、端面、側(cè)面分別提供橫向阻力5.94 kN,5.32 kN,1.14 kN,分別占47.93%,42.91%,9.16%。雙軌距軌枕側(cè)面分擔率是Ⅲc型軌枕的2倍多,但是底面和端面分擔率均比Ⅲc型軌枕低,最終造成雙軌距軌枕的道床橫向阻力小于Ⅲc型軌枕。此項研究結(jié)果表明,要提高軌枕的道床橫向阻力,須增大軌枕端面的面積、增強軌枕底面的粗糙度。

4 結(jié)論

1)本文提出一種基于凸包算法的道砟顆粒離散元仿真模型構(gòu)建方法,這種方法可操作性強能夠在不需要借助三維掃描儀等儀器的前提下模擬道砟顆粒的不規(guī)則形狀,經(jīng)過與試驗數(shù)據(jù)對比可以發(fā)現(xiàn)通過這種方法構(gòu)建的道砟顆粒模型仿真結(jié)果精度較高。

2)對套軌鐵路軌枕的實尺模型試驗研究結(jié)果表明:砟肩寬度為200 mm～600 mm時,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力為6.18 kN～8.76 kN,砟肩寬度增大,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力增大;砟肩堆高為0 mm～180 mm時,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力為8.59 kN～9.83 kN,砟肩堆高從0 mm增加至40 mm,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力增長較為顯著,繼續(xù)增加砟肩堆高,道床橫向阻力增幅減小;道床邊坡坡度1∶1.5～1∶1.85,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力為6.71 kN～7.62 kN,道床邊坡坡度變緩,套軌鐵路軌枕道床橫向阻力增加。

3)通過軌枕-道床離散元模型,在細觀層面研究套軌鐵路軌枕道床橫向阻力特性發(fā)現(xiàn):軌枕橫移2 mm時,套軌鐵路軌枕與道床道砟產(chǎn)生623個接觸,枕底接觸136個,平均每個接觸的接觸力為30.65 N,軌枕端部接觸數(shù)目33個,平均每個接觸接觸力為110.53 N,軌枕側(cè)面接觸397個,平均每個接觸的接觸力5.45 N;細觀層面上套軌鐵路軌枕與Ⅲc型軌枕對比研究表明:Ⅲc型軌枕接觸數(shù)目比套軌鐵路軌枕少40個,然而每個接觸平均接觸力比三線套軌鐵路軌枕每個接觸平均接觸力大13.87%。