考慮腐蝕磨損的全生命期內(nèi)錨鏈極限強(qiáng)度和疲勞演變分析

張科棟，王文華，楊 光，王巍巍，李 瑤，劉 剛，黃 一

（1.大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461）

0 引 言

系泊錨鏈長(zhǎng)期服役于海水中，海洋環(huán)境條件以及循環(huán)交變載荷的作用會(huì)使錨鏈結(jié)構(gòu)發(fā)生磨損、老化、銹蝕等現(xiàn)象，從而引起系泊構(gòu)件強(qiáng)度降低，導(dǎo)致錨鏈?zhǔn)茢嗟氖鹿蕰r(shí)有發(fā)生[1]。其中，疲勞斷裂和極限破斷是錨鏈常見的失效模式。在海洋環(huán)境條件影響下平臺(tái)產(chǎn)生往復(fù)運(yùn)動(dòng)，錨鏈?zhǔn)艿窖h(huán)交變載荷作用，在關(guān)鍵位置存在應(yīng)力集中，容易誘發(fā)疲勞破壞。同時(shí)，在長(zhǎng)時(shí)間的服役過程中，遭遇極端海況時(shí)，錨鏈會(huì)受較大的張力載荷，極易達(dá)到強(qiáng)度極限從而發(fā)生破斷。而在系泊錨鏈服役期間腐蝕磨損的影響會(huì)降低錨鏈的極限強(qiáng)度、增加疲勞損傷，因此準(zhǔn)確分析錨鏈在全生命期內(nèi)疲勞損失和極限強(qiáng)度對(duì)于保障系泊系統(tǒng)可靠性是至關(guān)重要的。

針對(duì)上述問題，劉金沅等[2]對(duì)系泊錨鏈的腐蝕進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并與數(shù)值模擬方法一起對(duì)錨鏈腐蝕損傷進(jìn)行了對(duì)比分析；徐偉等[3]基于接觸算法和相對(duì)強(qiáng)度法，提出了浮式平臺(tái)系泊系統(tǒng)損傷錨鏈強(qiáng)度評(píng)估方法，結(jié)果表明隨著腐蝕程度增加錨鏈強(qiáng)度明顯減弱；Steenkiste 等[4]對(duì)錨鏈的磨損機(jī)理和磨損形式進(jìn)行了研究，將磨損分為磨粒磨損、雙體磨損、三體磨損以及腐蝕磨損等；喬?hào)|生等[5]研究了損傷錨鏈在不同平面外彎曲角度下結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化與接觸特性；Lassen 等[6]提出了采用熱點(diǎn)應(yīng)力法，結(jié)合SN曲線計(jì)算錨鏈面外彎曲（out-of-plane bending，OPB）疲勞損傷；Kim等[7]對(duì)FPSO系泊系統(tǒng)的整體和局部進(jìn)行了疲勞分析，考慮OPB現(xiàn)象對(duì)系泊系統(tǒng)的影響。到目前為止，同時(shí)考慮錨鏈腐蝕和磨損狀態(tài)的研究相對(duì)較少，此外有關(guān)在全生命期內(nèi)錨鏈損傷狀態(tài)下極限強(qiáng)度和疲勞損傷演變的研究極少。

據(jù)此，本文基于Archard 磨損理論和均勻腐蝕模型，采用有限元數(shù)值仿真方法計(jì)算錨鏈的累積損傷，建立系泊錨鏈的全生命期損傷演變模型?；阱^鏈損傷模型，提出系泊錨鏈在全生命期內(nèi)考慮腐蝕磨損的極限強(qiáng)度演變和疲勞損傷演變?cè)u(píng)估方法，其中采用逐步加載方式，以材料第四強(qiáng)度理論為判斷標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)系泊錨鏈極限強(qiáng)度演變進(jìn)行分析；基于熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)，利用雨流計(jì)數(shù)法、S-N曲線法和Miner疲勞累積損傷理論對(duì)錨鏈在長(zhǎng)期海況下的疲勞損傷演變進(jìn)行分析。

1 算法理論簡(jiǎn)介

1.1 系泊錨鏈腐蝕和磨損損傷模型

由于系泊錨鏈長(zhǎng)期服役于海水中，常常面臨著嚴(yán)重的腐蝕作用，導(dǎo)致錨鏈的直徑變細(xì)；同時(shí)由于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和海流的影響，系泊錨鏈長(zhǎng)期受到張力載荷作用，鏈環(huán)接觸面之間有較大的接觸壓力，而且接觸面間存在著微小的滑動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致磨損的存在，使鏈環(huán)的接觸面形貌發(fā)生改變。

關(guān)于錨鏈腐蝕速率的確定，DNV-OS-E301[8]在設(shè)計(jì)系泊錨鏈時(shí)，在錨鏈直徑方向上考慮了0.4 mm/y的腐蝕余量；根據(jù)Gao等[9]的研究結(jié)果，不同時(shí)間的平均腐蝕速率如表1所示。

表1 錨鏈不同階段的腐蝕速率Tab.1 Corrosion rate of anchor chain at different stages

但是在實(shí)際的工程應(yīng)用當(dāng)中，錨鏈局部通常會(huì)施加一些陰極保護(hù)措施，減緩腐蝕對(duì)錨鏈性能的影響。因此錨鏈的腐蝕速率會(huì)因?yàn)樗幍暮Ｓ驐l件和采取的防腐措施的不同，產(chǎn)生巨大的差異，會(huì)對(duì)錨鏈的損傷演變分析產(chǎn)生巨大的影響。因此本文將采取腐蝕速率為0～0.4 mm/y 區(qū)間定義腐蝕損傷，來反映各種條件下的錨鏈腐蝕狀態(tài)，并對(duì)錨鏈損傷演變進(jìn)行分析。

關(guān)于錨鏈磨損量的計(jì)算是基于Archard 磨損方程[10]，如式（1）所示。根據(jù)有限元計(jì)算得到的接觸面法向壓力，可推導(dǎo)得到接觸區(qū)域的磨損體積。

式中，V為磨損體積，K為無量綱的磨損系數(shù)，P為接觸面的法向壓力，L為滑移距離，H為材料接觸表面的硬度。K表示磨損過程中粗糙表面相互作用形成磨損顆粒的概率，可以用k來代替K/H，表示有量綱的磨損系數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[11]取k=4×10-10MPa-1；L表示鏈環(huán)間滑移距離的局部增量，可以由鏈環(huán)之間轉(zhuǎn)動(dòng)的位移關(guān)系得到。

對(duì)于鏈環(huán)之間的磨損，本文采用Archard 磨損方程，根據(jù)ANSYS 計(jì)算得到接觸面的壓應(yīng)力和錨鏈運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，求得鏈環(huán)之間的磨損體積。在鏈環(huán)模型進(jìn)行腐蝕修正之后，以鏈環(huán)的磨損體積來確定幾何模型布爾減運(yùn)算的切割深度，最終得到鏈環(huán)的損傷模型。因此在每次循環(huán)過程中，都要在計(jì)算完成后提取接觸面的壓應(yīng)力，計(jì)算磨損體積，并根據(jù)腐蝕后的鏈環(huán)直徑與切削體積的函數(shù)關(guān)系，得到累加的磨損深度，在下次循環(huán)開始時(shí)對(duì)模型進(jìn)行修正。本文的系泊錨鏈損傷分析流程，如圖1所示。

圖1 系泊錨鏈損傷分析流程圖Fig.1 Damage analysis flow chart of mooring anchor chain

1.2 錨鏈模型極限強(qiáng)度演變的分析方法

在船舶與海洋工程領(lǐng)域，極限強(qiáng)度研究方法主要包括有限元法、經(jīng)驗(yàn)公式和解析法、模型試驗(yàn)法等[12]。經(jīng)驗(yàn)公式和解析法使用簡(jiǎn)便，但是使用對(duì)象和場(chǎng)景有限，由于錨鏈存在接觸關(guān)系和結(jié)構(gòu)的特殊性，難以找到合適的極限強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式；模型試驗(yàn)法最接近實(shí)際情況，但是難以對(duì)全生命期內(nèi)錨鏈累積損傷下的極限強(qiáng)度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；而有限元法可以通過建立腐蝕磨損的損傷模型，對(duì)錨鏈進(jìn)行極限強(qiáng)度分析，因此本文采用非線性有限元法進(jìn)行系泊錨鏈的極限強(qiáng)度計(jì)算。

本文基于ANSYS 有限元軟件計(jì)算錨鏈的極限張力，根據(jù)系泊錨鏈在真實(shí)海洋環(huán)境中的邊界條件，考慮彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系以及接觸非線性，在錨鏈腐蝕磨損結(jié)構(gòu)損傷模型上采用逐步加載的方式，當(dāng)最大等效應(yīng)力值達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)，即得到對(duì)應(yīng)的極限張力載荷。根據(jù)不同的錨鏈損傷模型，經(jīng)過計(jì)算最終得到不同腐蝕磨損損傷下的系泊錨鏈極限張力演變規(guī)律。

1.3 錨鏈模型疲勞損傷演變的分析方法

海洋平臺(tái)在風(fēng)浪流作用下，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)周期性的波動(dòng)，導(dǎo)致系泊錨鏈承受著循環(huán)交變載荷的作用，極易引起錨鏈局部的疲勞破壞。針對(duì)這一問題，本文對(duì)全生命期內(nèi)，考慮腐蝕磨損損傷的錨鏈進(jìn)行疲勞損傷評(píng)估，對(duì)錨鏈的熱點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，提出考慮腐蝕磨損損傷的系泊錨鏈OPB疲勞損傷評(píng)估方法，其分析流程如圖2所示。

圖2 系泊錨鏈疲勞損傷分析流程圖Fig.2 Flow chart of fatigue damage analysis of mooring anchor chain

為了計(jì)算得到錨鏈在實(shí)際海況下受到的載荷，需要對(duì)浮體進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。首先對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物所處海域的波浪散布圖進(jìn)行簡(jiǎn)化處理[12]，然后采用AWAQ軟件計(jì)算錨鏈動(dòng)力響應(yīng)，得到系泊錨鏈關(guān)鍵位置的張力時(shí)程曲線和轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線，將其作為錨鏈有限元計(jì)算施加的載荷。其次，采用ANSYS軟件進(jìn)行全生命期內(nèi)錨鏈考慮腐蝕磨損的累積損傷模擬。最后，根據(jù)不同損傷模型，采用時(shí)域分析法對(duì)錨鏈OPB疲勞損傷進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)錨鏈全生命期內(nèi)的疲勞損傷進(jìn)行評(píng)估。

根據(jù)相關(guān)研究，系泊錨鏈最上端的鏈環(huán)最易發(fā)生疲勞破壞，鏈環(huán)之間受到張力鎖緊，接觸面存在著較大的摩擦力，當(dāng)鏈環(huán)間發(fā)生角度偏轉(zhuǎn)時(shí)，便發(fā)生OPB 現(xiàn)象[13]。OPB 疲勞熱點(diǎn)位于鏈環(huán)彎曲段接近于接觸區(qū)域的表面，規(guī)范提供了兩個(gè)典型疲勞熱點(diǎn)位置，見圖3中A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)為：αA=17°，βA=28°；B點(diǎn)為：αB=36°，βB=36°。錨鏈在純拉伸張力載荷下，疲勞熱點(diǎn)位于鏈環(huán)直線段到彎曲段內(nèi)側(cè)過渡處的表面，如圖3中C點(diǎn)所示。

圖3 錨鏈疲勞熱點(diǎn)位置Fig.3 Hotspot locations of mooring chains

錨鏈OPB 疲勞是由于純張力和OPB 彎矩聯(lián)合作用的影響，BV 規(guī)范[14]指出將熱點(diǎn)應(yīng)力σH分解為由張力作用得到的應(yīng)力分量σT-T和由OPB 彎矩作用得到的應(yīng)力分量σOPB：

式中，σH為錨鏈的熱點(diǎn)應(yīng)力，σn,T-T為錨鏈張力作用下的名義應(yīng)力，σn,OPB為錨鏈的OPB彎矩作用下的名義應(yīng)力，T為錨鏈?zhǔn)艿降膹埩χ担琈為相鄰鏈環(huán)接觸區(qū)域的彎矩，d為錨鏈直徑，ST-T為張力作用的熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)，SOPB為彎矩作用的熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)。

對(duì)于疲勞損傷的計(jì)算，參考BV規(guī)范[14]，取S-N曲線為

式中，nc(S)為應(yīng)力范圍循環(huán)次數(shù)；S為第一主應(yīng)力范圍，單位為MPa；lg（aD）為S-N曲線截距，取值12.436；m為S-N曲線的斜率，取值3.0。

2 系泊錨鏈腐蝕和磨損損傷模型

2.1 錨鏈模型參數(shù)

本文選取的系泊錨鏈為無檔形式，如圖4所示，材質(zhì)為R3S級(jí)錨鏈鋼，無檔錨鏈直徑為158 mm，根據(jù)ISO 1704規(guī)范確定錨鏈的幾何尺寸，鏈環(huán)的尺寸及材料等主要參數(shù)見表2。

圖4 無檔錨鏈Fig.4 Studless chain

表2 無檔錨鏈尺寸和材料參數(shù)Tab.2 Studless chain standard sizes and material parameters

本文的幾何模型為由三個(gè)鏈環(huán)組成的錨鏈段，以中間完整鏈環(huán)為研究對(duì)象，在兩端鏈環(huán)橫截面分別施加載荷和約束，并對(duì)錨鏈的接觸區(qū)域進(jìn)行細(xì)化切分，通過設(shè)置接觸對(duì)實(shí)現(xiàn)相鄰鏈環(huán)的接觸關(guān)系。模型采用SOLID95單元，接觸對(duì)采用CONTA174和TARGE170單元，在橫截面處建立MPC184單元，在其中心節(jié)點(diǎn)處施加載荷，其有限元模型如圖5所示。

圖5 錨鏈有限元模型Fig.5 Finite element model of mooring chain

2.2 錨鏈張力和直徑對(duì)錨鏈損傷的影響

在建立全生命周期內(nèi)錨鏈損傷模型時(shí)，最重要的問題是磨損與腐蝕二者對(duì)于錨鏈的影響。首先腐蝕會(huì)由于是否施加陰極保護(hù)等防腐措施以及工作海域等因素，導(dǎo)致腐蝕速率變化不一，而磨損則是一個(gè)隨服役年限的增加而不斷疊加的過程，而且二者之間的相互影響尚不明確。因此在整個(gè)生命周期內(nèi)，建立一個(gè)有效準(zhǔn)確的損傷模型，有利于對(duì)錨鏈性能的準(zhǔn)確評(píng)估。

把某海況下頂端張力平均值1718.56 kN、鏈間轉(zhuǎn)角幅值0.5°、假定的循環(huán)載荷周期24 s，作為有限元的施加載荷進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于錨鏈損傷模型的建立，首先考慮載荷對(duì)磨損損傷的影響進(jìn)行了分析，根據(jù)Archard 磨損方程可以明顯地看到磨損體積與滑移距離成正比關(guān)系，因此在初始158 mm 的模型中，滑移距離相同的情況下，將頂端張力上下變化20%之后，計(jì)算得到錨鏈磨損體積數(shù)值，如表3 所示，由此可以得到，磨損體積隨張力近似呈正比關(guān)系。這也說明了隨著施加張力載荷的變化，接觸面的法向應(yīng)力與載荷近似成正比，根據(jù)Archard磨損方程，磨損體積也呈正相關(guān)的關(guān)系。

表3 張力對(duì)磨損的影響Tab.3 Effect of tension on wear

考慮到錨鏈的直徑因?yàn)楦g發(fā)生變化對(duì)磨損的影響，采取在相同的載荷條件下，計(jì)算錨鏈初始直徑為158 mm 和經(jīng)過若干年腐蝕后的直徑為142 mm 時(shí)，磨損體積的變化情況。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看到，錨鏈的直徑對(duì)于初始磨損的影響很小，二者磨損體積的誤差很小，如表4所示。

表4 錨鏈直徑對(duì)初始磨損的影響Tab.4 Effect of anchor chain diameter on initial wear

在進(jìn)行錨鏈損傷計(jì)算時(shí)，要考慮累積磨損錨鏈的磨損體積變化情況，因此計(jì)算了錨鏈直徑為158 mm 和142 mm 時(shí)，在相同磨損體積的前提下，施加相同的載荷，進(jìn)行下一次的磨損體積計(jì)算，其結(jié)果如表5 所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得到，在相同磨損體積和相同載荷的條件下，不同的腐蝕直徑對(duì)于磨損的影響很小。

表5 錨鏈直徑對(duì)累加磨損的影響Tab.5 Effect of anchor chain diameter on cumulative wear

進(jìn)而根據(jù)之前的分析，可以看出腐蝕直徑對(duì)于磨損的影響很小，磨損只會(huì)隨著服役年限的增加而不斷累積。產(chǎn)生這樣現(xiàn)象的主要原因是，由于施加的載荷相同，在直徑較大時(shí)，鏈環(huán)之間的接觸面積較大，而接觸應(yīng)力相對(duì)較小；在直徑因腐蝕變小時(shí)，鏈環(huán)之間的接觸面積較小，接觸應(yīng)力值變大，但是二者的面積與應(yīng)力乘積的垂向載荷值變化不大，因此根據(jù)Archard磨損方程計(jì)算得到的磨損體積值變化不大。

根據(jù)之前的分析，可以看出載荷對(duì)于磨損的影響幾乎呈正比的關(guān)系，因此可以根據(jù)南海實(shí)際海浪環(huán)境，首先利用簡(jiǎn)化波浪散布圖[12]，然后采用AQWA軟件進(jìn)行FPSO運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，可以得到短期海況下所有系泊鏈頂端張力和轉(zhuǎn)角時(shí)程，圖6為海況1的張力和轉(zhuǎn)角時(shí)程。

圖6 海況1條件下錨鏈張力和轉(zhuǎn)角時(shí)程Fig.6 Anchor chain tension and angle time course under Sea State Condition 1

考慮計(jì)算成本，假定系泊錨鏈在服役期間內(nèi)面臨的海況浪向的來臨是均勻分布的，即按照0°、60°、120°、180°、240°、300°進(jìn)行計(jì)算，張力取平均值，轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的位移為轉(zhuǎn)角時(shí)程的波動(dòng)之和，然后按照海況的概率進(jìn)行求和，最終得到系泊鏈頂端錨鏈的載荷，如表6所示。

表6 錨鏈張力和轉(zhuǎn)角Tab.6 Anchor chain tension and angle

為了減小計(jì)算量，按照錨鏈生命期腐蝕速率進(jìn)行分段，分別計(jì)算得到0、4、8、12、16、20、25、30 年的損傷模型。從圖7 中可以看出，鏈環(huán)的磨損體積在整個(gè)服役周期內(nèi)變化較小，因此本文采取周期內(nèi)所有階段磨損體積的平均值3828.28 mm3，作為年磨損體積進(jìn)行修正損傷模型。因此，錨鏈的典型腐蝕和磨損損傷幾何模型如圖8所示。

圖7 錨鏈磨損體積的變化趨勢(shì)Fig.7 Trend of anchor chain wear volume

圖8 錨鏈損傷幾何模型Fig.8 Damage geometry model of anchor chain

根據(jù)以上的分析，錨鏈直徑對(duì)磨損體積的影響不大，磨損體積可以簡(jiǎn)化處理為只與時(shí)間相關(guān)的物理量；錨鏈均勻腐蝕為與直徑相關(guān)的物理量，二者之間的相互影響很小，幾乎可以忽略不計(jì)，由此建立錨鏈完整的生命周期損傷模型，并用于后面的極限強(qiáng)度演變和疲勞損傷演變分析。

3 錨鏈極限強(qiáng)度和疲勞損傷演變特性

3.1 錨鏈極限強(qiáng)度演變

根據(jù)錨鏈損傷模型，采用非線性有限元分析方法，以第四強(qiáng)度理論為判斷標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算錨鏈的極限破斷張力。在張力載荷不斷增大時(shí)，錨鏈在載荷作用下嚴(yán)重變形，從彈性階段過渡到塑性階段，兩端被拉長(zhǎng)，接觸面積變大，直線段中間向內(nèi)側(cè)彎曲。從圖9 的應(yīng)力分布圖中可以看到，直線段和彎曲段連接位置和冠部位置的應(yīng)力水平最高，是易發(fā)生斷裂失效的區(qū)域，因此當(dāng)直線段和彎曲段連接位置的Von Mises 等效應(yīng)力大于材料給定的極限強(qiáng)度時(shí)，認(rèn)為錨鏈發(fā)生斷裂破壞，此時(shí)對(duì)應(yīng)的張力載荷即為錨鏈的極限破斷張力。

圖9 錨鏈磨損損傷等效應(yīng)力云圖Fig.9 Von Mises stress distribution of wear anchor chain

在施加相同的張力載荷16 000 kN 時(shí)，只考慮磨損損傷的條件下，計(jì)算了相同直徑158 mm 錨鏈，生命周期時(shí)間分別為0 年和16 年?duì)顟B(tài)下的應(yīng)力分布。從圖9 的Von Mises 等效應(yīng)力云圖中可以看出，磨損后應(yīng)力集中位置同樣出現(xiàn)在彎曲段與接觸面之間的區(qū)域，但是隨著磨損程度的增加，最大應(yīng)力點(diǎn)的位置逐漸向磨損區(qū)域的邊緣靠近，接觸面附近的應(yīng)力分布有所改變，二者的應(yīng)力值變化較小。說明磨損損傷的存在會(huì)逐漸改變局部的應(yīng)力分布，是錨鏈性能分析中值得關(guān)注的問題。

在考慮腐蝕的影響時(shí)，計(jì)算了相同磨損狀態(tài)即生命周期為30年時(shí)，錨鏈直徑為158 mm和144 mm時(shí)的應(yīng)力分布狀態(tài)，如圖10所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，由于腐蝕導(dǎo)致錨鏈直徑變小，在應(yīng)力云圖中可以看出腐蝕模型的應(yīng)力數(shù)值明顯增大，但是二者的應(yīng)力分布近似，都在鏈環(huán)直線段與彎曲段過渡位置存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象。

圖10 錨鏈腐蝕損傷等效應(yīng)力云圖Fig.10 Von Mises stress distribution of corrosion anchor chain

根據(jù)錨鏈損傷模型，采用逐步加載的方式計(jì)算極限張力，當(dāng)最大等效應(yīng)力值達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)得到極限張力，采用衰減系數(shù)表示生命周期內(nèi)錨鏈極限破斷張力的演變，其結(jié)果如表7所示。

表7 錨鏈極限破斷張力衰減系數(shù)Tab.7 Ultimate breaking tension decay factor of anchor chain

以最大腐蝕速率為例，在腐蝕磨損的影響下，錨鏈從服役初期可以承受16 119 kN 的張力載荷減小到服役30 年后只能承受不到11 081 kN 的張力，衰減率達(dá)到了31.3%，表明錨鏈腐蝕磨損損傷對(duì)于極限強(qiáng)度的影響十分關(guān)鍵。

從表7 中的計(jì)算結(jié)果可知，磨損對(duì)于極限破斷張力的影響較小，但是也不容忽視，生命周期內(nèi)大概有接近4%的衰減，但是腐蝕速率的快慢則會(huì)對(duì)錨鏈的極限破斷張力數(shù)值產(chǎn)生巨大的影響。

圖11（a）為在無腐蝕損失狀態(tài)下即錨鏈直徑為158 mm時(shí)，錨鏈?zhǔn)艿侥p的影響，極限強(qiáng)度隨磨損損傷的演變；圖11（b）為錨鏈磨損為30年時(shí)，腐蝕速率為0.4 mm/y的條件下，即錨鏈直徑初始時(shí)為158 mm，30 年時(shí)為134 mm，極限強(qiáng)度隨腐蝕損傷的演變。從曲線圖中可以看出，腐蝕對(duì)錨鏈的極限破斷張力影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于磨損，而且錨鏈腐蝕后極限破斷張力與直徑呈近似線性波動(dòng)快速下降的趨勢(shì)，在整個(gè)生命周期內(nèi)下降了大約三分之一左右，因此腐蝕磨損損傷對(duì)于錨鏈極限強(qiáng)度的影響是不容忽視的。

圖11 錨鏈損傷對(duì)極限強(qiáng)度演變的影響Fig.11 Effect of anchor chain damage on the evolution of ultimate strength

3.2 疲勞損傷演變?cè)u(píng)估

根據(jù)錨鏈損傷模型，采用時(shí)域分析法進(jìn)行OPB 疲勞損傷評(píng)估，其中，OPB 的應(yīng)力值由轉(zhuǎn)角時(shí)程計(jì)算得到，而張力作用的熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程經(jīng)過有限元計(jì)算得到熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)而求得。然后采用雨流計(jì)數(shù)法和S-N曲線計(jì)算得到錨鏈的疲勞壽命，然后采用Miner 線性累積損傷準(zhǔn)則計(jì)算錨鏈的疲勞損傷，最終完成對(duì)錨鏈在全生命期內(nèi)的疲勞損傷評(píng)估。

為了探究錨鏈磨損對(duì)疲勞損傷的影響，在只考慮磨損損傷的條件下，計(jì)算了相同直徑（158 mm）錨鏈的熱點(diǎn)應(yīng)力隨服役時(shí)間的變化，圖12顯示的是生命周期時(shí)間分別為0年和16年?duì)顟B(tài)下的應(yīng)力分布。

圖12 錨鏈磨損損傷第一主應(yīng)力云圖Fig.12 First principal stress distribution of wear anchor chain

從圖12的應(yīng)力云圖中可看到，隨著磨損程度的增加，磨損接觸面不斷加深，導(dǎo)致接觸面積不斷增大，最大應(yīng)力點(diǎn)位置逐漸向外側(cè)移動(dòng)，與接觸面的距離更近，說明接觸面磨損形貌的改變影響了錨鏈局部的應(yīng)力大小和分布，其原因是外力只影響作用區(qū)域的應(yīng)力分布，在離外力足夠遠(yuǎn)的區(qū)域，由于外力變化而產(chǎn)生的應(yīng)力變化將忽略不計(jì)。在本模型中，接觸面即可視為施加載荷位置，當(dāng)接觸面發(fā)生磨損后，接觸面形貌發(fā)生變化，而熱點(diǎn)區(qū)域應(yīng)力值隨之發(fā)生改變，說明其仍處于載荷作用區(qū)域內(nèi)，所以磨損對(duì)于錨鏈疲勞熱點(diǎn)處的應(yīng)力值會(huì)產(chǎn)生影響，進(jìn)行錨鏈疲勞分析時(shí)對(duì)于磨損損傷不可忽視。同時(shí)從圖13 中可以看到，隨著磨損損傷的增加，熱點(diǎn)處的應(yīng)力值呈現(xiàn)波動(dòng)的現(xiàn)象，這是因?yàn)殒湱h(huán)間磨損的存在，改變了錨鏈局部的應(yīng)力分布，導(dǎo)致熱點(diǎn)處應(yīng)力的波動(dòng)。

圖13 熱點(diǎn)應(yīng)力隨磨損損傷的變化Fig.13 Variation of hot spot stress with wear damage

為了探究錨鏈腐蝕對(duì)疲勞損傷的影響，在只考慮腐蝕損傷的條件下，計(jì)算了生命周期為30 年時(shí)相同磨損狀態(tài)下，不同錨鏈直徑的熱點(diǎn)應(yīng)力值，圖14顯示的是錨鏈直徑為158 mm和144 mm時(shí)的應(yīng)力分布狀態(tài)。

圖14 錨鏈腐蝕損傷第一主應(yīng)力云圖Fig.14 First principal stress distribution of corrosion anchor chain

從圖14中可以看出，在同一磨損條件下，腐蝕造成的錨鏈直徑的變化，對(duì)于應(yīng)力的分布沒有太大的影響，只是由于直徑導(dǎo)致錨鏈橫截面積減小，錨鏈整體的應(yīng)力值有所上升，從而導(dǎo)致了熱點(diǎn)處應(yīng)力逐漸增加的趨勢(shì)，如圖15所示。根據(jù)名義應(yīng)力計(jì)算公式可知，名義應(yīng)力與直徑呈二次反比的關(guān)系，隨著直徑的減小，名義應(yīng)力會(huì)迅速增加。但是有限元計(jì)算的熱點(diǎn)應(yīng)力值會(huì)受到實(shí)際損傷模型的影響，名義應(yīng)力與熱點(diǎn)應(yīng)力增長(zhǎng)速度不一定一致，因此熱點(diǎn)處的應(yīng)力集中系數(shù)存在減小的可能。錨鏈結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)如表8所示。

圖15 熱點(diǎn)應(yīng)力隨腐蝕直徑的變化Fig.15 Variation of hot spot stress with corrosion diameter

表8 生命周期內(nèi)錨鏈結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)Tab.8 SCF of anchor chain structure during life cycle

根據(jù)公式（2）～（4），首先進(jìn)行錨鏈OPB彎矩計(jì)算，之后利用計(jì)算得到熱點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)，根據(jù)上述計(jì)算張力時(shí)程曲線和轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線，得到熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線。根據(jù)得到的熱點(diǎn)處應(yīng)力時(shí)程曲線，按照?qǐng)D2的方法，計(jì)算得到實(shí)際海況下系泊錨鏈結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)位置的疲勞損傷，然后根據(jù)海況分布的概率進(jìn)行平均和累計(jì)，最終得到錨鏈在該損傷模型下的年疲勞損傷值，這里以無腐蝕磨損損傷錨鏈為例，具體數(shù)據(jù)見表9。

表9 無腐蝕磨損損傷錨鏈的年疲勞損傷Tab.9 Annual fatigue damage of anchor chain without corrosion and wear damage

根據(jù)表8 數(shù)據(jù)計(jì)算得到錨鏈疲勞損傷，分析在全生命期內(nèi)磨損和腐蝕對(duì)錨鏈疲勞損傷的影響，如圖16 所示。在圖16（a）中，在無腐蝕損失狀態(tài)下錨鏈直徑為158 mm，隨著服役時(shí)間的增加，錨鏈磨損損傷加劇，但是錨鏈結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)處的疲勞損傷波動(dòng)變化較小，只有10%左右；在圖16（b）中，在磨損狀態(tài)為30 年時(shí)，錨鏈直徑以0.4 mm/y 的腐蝕速率從158 mm 到134 mm 變化，其疲勞損傷呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，增長(zhǎng)速度逐漸加快。這表明腐蝕磨損導(dǎo)致的鏈環(huán)形貌發(fā)生損傷，進(jìn)而使得在全壽命期內(nèi)134 mm 錨鏈相比158 mm 錨鏈的疲勞損傷增加了175%。因此在進(jìn)行錨鏈疲勞分析時(shí)不能忽視腐蝕磨損的損傷對(duì)錨鏈帶來的影響。

圖16 錨鏈損傷對(duì)疲勞演變的影響Fig.16 Effect of anchor chain damage on fatigue evolution

4 結(jié) 論

基于錨鏈損傷演變數(shù)值模擬方法，本文提出了考慮腐蝕磨損條件下錨鏈在全生命期內(nèi)極限強(qiáng)度演變和疲勞損傷演變的評(píng)估方法，具體結(jié)論如下：

（1）針對(duì)南海典型海況，根據(jù)錨鏈損傷演變數(shù)值模擬方法，定量研究了典型工況錨鏈的腐蝕量和磨損量。結(jié)果表明，錨鏈直徑對(duì)磨損體積的影響不大，磨損體積可以簡(jiǎn)化處理為只與時(shí)間相關(guān)的物理量，而錨鏈均勻腐蝕表示為與直徑相關(guān)的物理量。

（2）基于全生命期內(nèi)的錨鏈損傷模型進(jìn)行極限破斷張力演變和疲勞損傷演變分析。結(jié)果表明，隨著磨損的產(chǎn)生，接觸面形貌發(fā)生變化，磨損影響了錨鏈局部的應(yīng)力大小和分布；在腐蝕的影響下，錨鏈的應(yīng)力分布沒有太大的改變，但是應(yīng)力的數(shù)值會(huì)產(chǎn)生變化，導(dǎo)致極限破斷張力和熱點(diǎn)應(yīng)力數(shù)值會(huì)隨之改變。

（3）在極限破斷張力演變分析中，考慮腐蝕磨損影響下錨鏈的極限破斷張力逐漸減小。在磨損的影響下，全生命周期內(nèi)錨鏈極限破斷張力減小4%左右；在腐蝕的影響下，當(dāng)腐蝕后直徑減小到一定程度時(shí)，破斷張力會(huì)迅速減小，生命周期內(nèi)錨鏈極限破斷張力減小了31.3%。腐蝕和磨損對(duì)錨鏈極限強(qiáng)度影響顯著，在錨鏈極限強(qiáng)度演變分析中不可忽略。

（4）在疲勞損傷演變分析中，考慮腐蝕磨損影響下錨鏈的疲勞損傷會(huì)逐漸增大。在無腐蝕狀態(tài)下，磨損損傷對(duì)鏈環(huán)的疲勞損傷有一定影響，最值之差約10%左右；在磨損30 年條件下，腐蝕損傷的增加導(dǎo)致鏈環(huán)的疲勞損傷呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，其增長(zhǎng)速度逐漸加快，相比初始狀態(tài)，134 mm 錨鏈的疲勞損傷增加了175%。因此，全生命期內(nèi)腐蝕和磨損因素均會(huì)對(duì)錨鏈疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生影響（尤其是腐蝕），需要在實(shí)際工程中著重考慮。