宋科,楊邦成

(1. 昆明學院機電工程學院,云南 昆明 650214; 2. 昆明理工大學建筑工程學院,云南 昆明 650500)

面對日益嚴重的環(huán)境問題和化石能源的不斷消耗,開發(fā)可再生能源已成為當下的熱點.多年來,水能作為一種可預測性強、儲備豐富、輸出穩(wěn)定的清潔能源一直備受世界各國的重視.水動力渦輪機作為水能轉換裝置的一種形式,具有極大的應用價值,也被認為是目前最有前景的開采技術[1-2].水動力渦輪機按照運行方式主要可分為水平軸和垂直軸2種.其中,垂直軸渦輪機具有安裝簡便、設計制造成本低等優(yōu)點,特別是在一些具有明渠、溪流等水資源豐富的偏遠地區(qū)得到了廣泛應用[3].此外,相比于水平軸渦輪機,垂直軸渦輪機對偏流的敏感性很低、安裝適應性較強、產生的噪聲也較小.盡管如此,垂直軸渦輪機也存在著發(fā)電效率較低的不足.為了彌補這一不足和提升垂直軸渦輪機的行業(yè)競爭力,在渦輪機葉輪兩側加裝利用文丘里效應的導流涵道以提升渦輪機的輸出功率被證明是一種直接有效的方式[4-5],此舉也得到了國內外學者的廣泛關注.鄭美云等[6]和李良乾等[7]設計并分析了多種垂直軸導流涵道的水動力性能,并從中得到了最優(yōu)線型設計.劉清照等[8]研究了導流涵道安裝角度對垂直軸渦輪機輸出功率及葉輪載荷的影響.GRONDEAU等[9]對采用大渦模擬對并列式垂直軸導流涵道渦輪機陣列的流場特性進行了分析.WANG等[10]對一種垂直軸導流涵道渦輪機在渠道內的水動力性能進行了研究.

不少國內外的學者對垂直軸導流涵道渦輪機的水動力性能及獲能提速機理等問題展開了相關研究,也取得了較為豐富的成果.然而,現階段對導流涵道與葉輪之間的相互作用如何影響渦輪機的能量采集性能不夠明確,此外,也缺少一種衡量該相互作用關系的定量分析參考標準.為此,文中通過引入誘導因子的分解形式表達式并采用計算流體力學方法對具有不同拱度及攻角的導流涵道渦輪機各部件進行數值分析,探討相互作用效應對系統能量采集性能的影響.以期能更好地了解垂直軸導流涵道渦輪機各部件之間的內在作用效益并為其優(yōu)化設計提供一定的參考依據.

1 模型與計算方法

1.1 水動力學參數

功率系數(CP)、葉尖速比(TSR)和密實度(σ)是衡量垂直軸渦輪機的性能的重要指標,其量綱一化形式分別為

(1)

(2)

(3)

式中:P為渦輪機的輸出功率,W;A為葉輪旋轉掃掠面積,m2;v0為來流流速,m/s;n為渦輪機轉速,r/min;D為渦輪機直徑,m;N為渦輪機葉片數量;c為葉片弦長,m.

1.2 渦輪機模型

文中的計算模型由3部分組成,分別為單獨的裸渦輪機(葉輪)、具有不同拱度及攻角的導流涵道和兩者組合而成的導流涵道渦輪機.其中裸渦輪機來源于經過水動力試驗測試的PATEL等[11]設計的三葉垂直軸渦輪機,其中葉片安裝位置為0.5弦長處,具體參數:葉片翼型為NACA0018,葉輪直徑D為0.25 m,葉片展長L為0.15 m,葉片弦長c為0.10 m,葉片數z為3,密實度σ為0.382,來流速度v0為0.46 m/s.

導流涵道的截面形狀是基于NACA0012翼型進行設計,定義拱度f為最大彎度除以最大厚度,初始的NACA0012拱度為0,即f=0.在此基礎上可得到f=0.25,f=0.50和f=0.75的變NACA0012翼型截面.同時定義攻角α為導流涵道繞喉部向兩外側旋轉的角度.

將具有不同拱度及攻角的導流涵道與裸渦輪機進行組合得到相應的導流涵道渦輪機,其中導流涵道軸向長度為0.25 m,展長與裸渦輪機保持一致, 裸渦輪機直徑處與導流涵道的喉部保持共面關系,導流涵道喉部處的過流斷面的橫向長度設置為1.24D,其三維示意圖如圖1所示.

圖1 導流涵道渦輪機三維示意圖

1.3 相互作用計算方法

參考廣義制動盤理論[12],并引入誘導因子的分解形式表達式,則導流涵道渦輪機各組件的相互作用關系計算式為

adt=at+ad+ai,

(4)

式中:adt為導流涵道渦輪機的誘導因子;at為裸渦輪機(葉輪)的誘導因子;ad為導流涵道誘導因子;ai為導流涵道與葉輪的相互作用誘導因子.

誘導因子a的計算方法為

(5)

式中:vP為葉輪直徑處(對應于導流涵道的喉部斷面)的過流斷面的平均流速;v0為來流流速,v0=0.46 m/s.

之后分別對各工況下的adt,at和ad進行計算,可以得到相應的ai.

1.4 計算域與網格劃分

計算域采用矩形形狀,并將其劃分為旋轉域和靜止域,其中旋轉域為包裹住葉輪的圓柱體,如圖2所示.入口設置為速度入口,出口設置為自由流出,外邊界條件為自由滑移邊界,葉輪及導流涵道為固壁面無滑移壁面條件.渦輪機中心距速度入口的距離為4D,渦輪機中心至出口距離為8D.假設來流速度為0.46 m/s,參考長度為葉輪直徑(0.25 m),則系統的雷諾數約為1.1×105.對葉輪及導流涵道附近網格進行網格加密,并設置邊界層網格.計算采用SSTk-ω湍流模型,動量離散格式選擇二階迎風格式,壓力和速度耦合選擇PISO算法,湍流強度設為5%.對導流涵道渦輪機在v0=0.46 m/s和TSR=1.00條件下進行網格數無關驗證,如表1所示,當網格數N超過400萬后CP和vP基本不變.最終導流涵道渦輪機計算域的網格劃分總數為530萬左右,裸渦輪機計算域的網格總數為500萬左右,單獨導流涵道的計算域網格總數為400萬左右.

圖2 計算域示意圖

表1 網格數無關驗證

1.5 數值驗證

為了確保數值模擬的準確性,對裸渦輪機CP的CFD計算結果與試驗值[13]進行了比較,如圖3所示.

圖3 試驗與CFD對比結果

從圖3可以看出,CFD結果與試驗結果存在一定的偏差.這主要因為,一方面在對真實流場的模擬時,受流速、溫度、密度等環(huán)境因素的影響,無法做到同步從而造成一定的偏差;另一方面,CFD模擬忽略了渦輪機轉軸及連接結構的摩擦、傳動機構及發(fā)電機的能量損耗的等機械結構因素的影響.但文中的CFD結果和試驗結果的峰值CP所對應的TSR區(qū)間保持一致,且整體的變化趨勢均為隨TSR先上升到達峰值后開始下降.因此,文中所采用的數值模型及方法能準確地反映出渦輪機的輸出功率變化趨勢,驗證了其可靠性和合理性.

2 結果與分析

圖4為3種不同拱度及攻角的導流涵道在流速為0.46 m/s 時的速度分布情況.由圖4可知,受阻塞作用的影響,通過導流涵道的水流流速呈現出變化趨勢,其中最大流速均出現在導流涵道最窄的喉部處.由伯努利原理可知,當一定體積受限的流體通過過流斷面時,其流速會增大而壓力會減小,后方的水流會對喉部產生一個抽吸作用,因而提升了該處的相對流量.受其影響,喉部處的過流斷面的平均流速處于較高水平,但從壁面到軸心處,其速度逐漸減小.此外,隨著導流涵道拱度及攻角的增大,其喉部處的流速也逐漸升高.但同時在導流涵道的后緣處也將出現一定的流動分離現象,且流動分離隨著拱度及攻角的增大也越來越明顯.

圖4 不同導流涵道的速度分布

圖5為不同拱度的導流涵道誘導因子ad隨攻角的變化曲線.可以看出,所有的ad均為負值,根據式(4),說明所有導流涵道喉部處的過流斷面的平均速度相比來流均有所提升.此外,當導流涵道的拱度保持不變時,ad隨著攻角的增大而減小.而當攻角保持不變時,ad也隨著拱度的增大而減小.由此可見,增大拱度及攻角對導流涵道喉部處的過流斷面平均速度均有正向增益效果,而ad的值越小則導流涵道對水流的加速效果越強.這也是渦輪機能在導流涵道的作用下功率提升的根本原因.這里需要指出的是,當拱度及攻角增大到一定范圍時,雖然此時渦輪機的輸出功率仍然會有所提升,但勢必也會出現嚴重的流動分離及失速現象,這會對渦輪機的運行穩(wěn)定性及安全性造成一定的不利影響.

圖5 不同拱度的導流涵道誘導因子隨攻角的變化曲線

圖6為不同拱度及攻角的導流涵道渦輪機與裸渦輪機的CP隨TSR的變化曲線.

圖6 功率系數隨TSR變化曲線

從圖6可以看出,所有導流涵道渦輪機的CP均隨TSR增大而增大,且在全TSR范圍內比裸渦輪機具有更高的水平,這也進一步反映了導流涵道對渦輪機功率提升的作用.此外,增大導流涵道的拱度與攻角均對渦輪機的CP具有正向增益效果.當導流涵道的拱度保持不變時,渦輪機的CP隨著攻角的增大而增大.以f=0.50為例,α=0°時的CP相對于裸渦輪機平均增加了16.2%;α=2.50°平均增加了18.4%;α=5.00°平均增加了21.0%.而當導流涵道的攻角保持不變時,渦輪機的CP也隨著拱度的增加而增大.以α=2.50°為例,f=0.25時的CP相對于裸渦輪機平均增加了16.7%;f=0.50時平均增加了18.4%;f=0.75時平均增加了19.9%.這與上文中ad隨拱度及攻角的增大而減小的原理完全吻合.此外,由于攻角的大小直接決定了渦輪機的出口尺寸,因此,相對于拱度,攻角對渦輪機能量采集性能的影響更大.但在設計導流涵道時,應綜合考慮拱度及攻角對渦輪機能量采集性能的影響.

圖7為不同拱度及攻角的導流涵道渦輪機ai隨TSR的變化曲線,可以看出,所有的ai也均為負值.對比圖6可以看出,ai與導流涵道渦輪機的能量采集性能密切相關.相似的是,所有導流涵道渦輪機的ai均呈現出隨TSR增大而減小的趨勢.因此,對于同一導流涵道渦輪機而言,其相互作用隨TSR的增大而增強.同時,還可以看出,當攻角不變時,不同拱度的ai基本都在同一TSR范圍內出現拐點,且拐點所對應的TSR范圍均隨著攻角的增大而減小(α=0°時的拐點在TSR=1.00左右;α=2.50°時的拐點在TSR=0.92左右;α=5.00°時的拐點在TSR=0.90之前).這也進一步說明了攻角相比于拱度對渦輪機能量采集性能的影響更大.此外,當拱度不變時,ai隨攻角的增大而減小,當攻角不變時,ai隨拱度的增大而減小.

綜上所述,對于垂直軸導流涵道渦輪機而言,考慮導流涵道與葉輪之間的相互作用對渦輪機的能量采集性能至關重要.相互作用誘導因子ai在一定程度上量化了該相互作用并且能很好地衡量導流涵道渦輪機能量采集性能的優(yōu)劣.ai的值越小則導流涵道與葉輪的相互作用越強,這表明導流涵道渦輪機的能量采集性能也越好.

圖7 相互作用誘導因子隨TSR變化曲線

3 結 論

1) 導流涵道渦輪機相比裸渦輪機具有更高的輸出功率.在全TSR范圍內,當攻角保持不變時,CP隨拱度的增大而增大,當拱度保持不變時,CP也隨攻角的增大而增大.此外,相對于拱度,攻角對渦輪機能量采集性能的影響更大.

2) 導流涵道與葉輪之間的相互作用效應與導流涵道渦輪機的能量采集性能密切相關.基于誘導因子的分解形式表達式有助于更好地理解導流涵道渦輪機各部件之間的內在相互作用.相互作用誘導因子ai在一定程度上量化了該相互作用并且能很好地衡量導流涵道渦輪機能量采集性能的優(yōu)劣.ai的值越小則導流涵道與葉輪的相互作用越強,這表明導流涵道渦輪機的能量采集性能也越好.

3) 垂直軸導流涵道渦輪機在近海及河流明渠等水能發(fā)電方面具有較好的應用前景.在設計階段,應綜合考慮導流涵道拱度及攻角對渦輪機能量采集性能的影響.此外,由于固定安裝的導流涵道使得系統入口被限制為一個方向,在一定程度上限制了能量的采集,后續(xù)將對自適應偏轉的導流涵道渦輪機進行探索,同時也將圍繞加裝導流涵道后對葉輪載荷的影響展開研究.