蘇小娟

摘? ?要：在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)視角下，教師應(yīng)以小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈為導(dǎo)向，促使學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建新知識(shí)，系統(tǒng)化地進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐步形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要巧用問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)，剖析教材，勾連新舊知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)? ?主動(dòng)構(gòu)建? ?問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材編者往往是根據(jù)學(xué)生的年齡特征，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分化后安排在不同的年級(jí)，也就是很多數(shù)學(xué)知識(shí)在不同年級(jí)中體現(xiàn)的是進(jìn)階關(guān)系，教材中的很多數(shù)學(xué)思想方法是相通的。因此，本文探究在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)視角下，建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，把教材中碎片的、分散的知識(shí)編織成網(wǎng)，形成學(xué)生新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)能夠相互聯(lián)系，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。

一、前后聯(lián)系，“串”起來(lái)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，雖然數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在每個(gè)年級(jí)中比較分散，但是互相聯(lián)系。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)情有一定的了解，知道學(xué)生掌握了哪些知識(shí)，在哪些方面還存在什么樣的問(wèn)題，并通過(guò)問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后聯(lián)系，將數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)“串”起來(lái)。

以教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”為例，學(xué)生在三年級(jí)已接觸了分?jǐn)?shù)，對(duì)分?jǐn)?shù)有了一定的認(rèn)知，知道什么是分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算。筆者通過(guò)“你知道分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？”了解到學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有哪些已知和不知的情況，再通過(guò)問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)：（1）什么是單位“1”？（2）你能舉例子說(shuō)明什么是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位嗎？（3）把一塊餅平均分成4份，取其中的一份表示什么？取其中的幾份表示什么？（4）把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人能分得多少塊？應(yīng)該怎么分？（5）把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者幾份分別表示什么？其中，問(wèn)題（1）和（2）是整體把握分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的概念，以及認(rèn)識(shí)單位“1”。問(wèn)題（3）和（4）是運(yùn)用具體實(shí)例，從直觀上把握把一個(gè)物體或者多個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成幾份，取其中的一份就是幾分之一，取其中的幾份就是幾分之幾，特別是在分“多個(gè)物體組成的一個(gè)整體”時(shí)，一定要讓學(xué)生體會(huì)到每人分得幾個(gè)“分?jǐn)?shù)單位”。問(wèn)題（5）是將學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)逐步抽象出來(lái)的過(guò)程，至此完成分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。

針對(duì)上述教學(xué)，筆者利用問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)，首先，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后聯(lián)系，從整體上把握概念；其次，利用學(xué)生已有的認(rèn)知，從具體的分一個(gè)餅到分3塊餅；最后，從具體到抽象地分單位“1”，勾連學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的聯(lián)系，逐步建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義。

二、對(duì)比分析，“合”起來(lái)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)以不同的名稱(chēng)或者不同的表示方法來(lái)呈現(xiàn)，對(duì)于這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生不經(jīng)歷對(duì)比分析是很難透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)的。因此，在組織教學(xué)時(shí)，教師如果能通過(guò)問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生將不同形式的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比與分析，將這些原本看起來(lái)各自獨(dú)立的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)共性統(tǒng)一起來(lái)，就會(huì)取得一定的教學(xué)成效。

以教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元“小數(shù)乘法和除法”為例，教師如果引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)的乘除法同整數(shù)的乘除法進(jìn)行對(duì)比與分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)小數(shù)的乘除法計(jì)算與整數(shù)的乘除運(yùn)算原理是相通的，可以用同樣的計(jì)算方法來(lái)解決問(wèn)題。在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，筆者提出問(wèn)題：（1）0.8×3=（ ），可以表示（ ）個(gè)（ ）相加呢？你想到了什么？提示學(xué)生聯(lián)想整數(shù)乘法8×3=（ ）。（2）對(duì)比上面兩個(gè)乘法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生通過(guò)比較，意識(shí)到原來(lái)小數(shù)乘法和整數(shù)乘法表達(dá)的意義是可以相通的。（3）0.8表示什么呢？引導(dǎo)學(xué)生理解0.8表示8個(gè)十分之一，讓學(xué)生通過(guò)比較分析體會(huì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的性質(zhì)也是相通的。

三、節(jié)點(diǎn)相融，“連”起來(lái)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，某一數(shù)學(xué)知識(shí)與其他知識(shí)相連的節(jié)點(diǎn)越多，建構(gòu)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)就越能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的連續(xù)性。那么，如何使數(shù)學(xué)知識(shí)節(jié)點(diǎn)相融呢？

比如，以教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第六單元“百分?jǐn)?shù)”為例，筆者設(shè)計(jì)了一道題：一根繩子，用去的部分占總米數(shù)的（? ? ），還剩下（? ? ）米（選擇20%或者[1/5]）。（1）20%和[1/5]分別表示什么？（2）第一個(gè)填空為什么既可以填寫(xiě)20%，也可以填寫(xiě)[1/5]？（3）第二個(gè)填空為什么只能填寫(xiě)[1/5]？百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，只能表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，而分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系（此時(shí)可以與百分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)換），也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。

針對(duì)上述教學(xué)，筆者選擇了一道有百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)節(jié)點(diǎn)的題目，通過(guò)問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)，建立百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。如何使節(jié)點(diǎn)相融？教師不但要精心選題，還要充分利用問(wèn)題鏈，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的原理。

四、遷移反思，“悟”起來(lái)

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)，目的是讓學(xué)生在一系列問(wèn)題的引領(lǐng)下，主動(dòng)構(gòu)建新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧用問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生勾連新舊知識(shí)，讓學(xué)生能自主學(xué)習(xí)，逐步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生有所“悟”。

以教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八單元“角的度量”為例，學(xué)生對(duì)用量角器測(cè)量角的度數(shù)的方法不得要領(lǐng)，讀角時(shí)常常把量角器內(nèi)圈讀數(shù)和外圈讀數(shù)混淆。經(jīng)過(guò)反思，筆者發(fā)現(xiàn)若直接講授操作的方法，學(xué)生只會(huì)機(jī)械地操作。于是，重新備課，首先，讓學(xué)生回顧二年級(jí)認(rèn)識(shí)1厘米后是怎樣用直尺量線段長(zhǎng)度的，再將測(cè)量長(zhǎng)度的方法遷移到量角。其次，提出問(wèn)題：（1）用這個(gè)1°的角能測(cè)量出其他角的度數(shù)嗎？（2）你準(zhǔn)備怎么用量角器測(cè)量一個(gè)角的度數(shù)？讓學(xué)生意識(shí)到讀角的度數(shù)，就是看這個(gè)角由幾個(gè)1°組成。（3）請(qǐng)仔細(xì)思考，用量角器測(cè)量角的度數(shù)和用直尺測(cè)量線段長(zhǎng)度有相同之處嗎？

針對(duì)上述教學(xué)，筆者對(duì)自身教學(xué)進(jìn)行反思，將測(cè)量長(zhǎng)度的方法遷移到測(cè)量角上，抓住角的本質(zhì)，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

五、拓展延伸，“通”起來(lái)

在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化有所領(lǐng)悟之后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生提出拓展性問(wèn)題，將新舊知識(shí)連接起來(lái)，進(jìn)而認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)。

以教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元“等積變形”為例，筆者設(shè)計(jì)了一道習(xí)題：兩個(gè)平行四邊形的底和高相等，它們的面積相等嗎？為什么？這是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)“等底等高的三角形面積相等”的拓展和延伸。為了方便學(xué)生更好地理解，筆者通過(guò)問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)：（1）用移一移的方法說(shuō)明你的結(jié)論。（2）畫(huà)一畫(huà)證明你的結(jié)論。（3）用公式計(jì)算推理驗(yàn)證你的結(jié)論?！耙埔灰?、畫(huà)一畫(huà)、推一推”的教學(xué)方式，能夠打通學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)數(shù)學(xué)與幾何數(shù)學(xué)的通道。

總之，教師要利用好課堂問(wèn)題鏈，讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下厘清思路，形成正確的思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。探索問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)策略的目的，是幫助學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，將碎片化的、分散的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，方便學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：江蘇省泰州市太湖路小學(xué)）

本文系泰州市2022年度教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題 “結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：TJKZXZD2022024）階段性研究成果。