楊輝, 裴俊豪, 朱吉斌, 劉寧*

(1.中交一公局集團(tuán)有限公司, 北京 100024; 2.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院, 貴陽(yáng) 550025)

中國(guó)城市軌道交通運(yùn)營(yíng)總里程約7 655 km(截至2020年12月31日),通車城市43個(gè),通車線路共246條[1]。然而,無(wú)砟道床普遍應(yīng)用于軌道交通隧道中,隨著軌道交通隧道的蓬勃發(fā)展,巖溶發(fā)育地區(qū)突水危害風(fēng)險(xiǎn)高[2],發(fā)生無(wú)砟道床上浮變形現(xiàn)象也并不鮮見(jiàn)。眾所周知,無(wú)砟道床對(duì)變形要求更為嚴(yán)格,當(dāng)列車高速運(yùn)行時(shí),道床上浮引起的軌道不平順可能導(dǎo)致列車脫軌或翻車等重大交通事故。

仰拱底鼓是引起無(wú)砟道床上浮的一個(gè)重要原因,多年來(lái)已進(jìn)行了大量研究來(lái)解決這一問(wèn)題。Wang等[3]運(yùn)用數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析,提出巖層傾角是造成巷道底鼓的主導(dǎo)因素,其他因素只能影響底鼓的程度。Sun等[4]采用紅外熱像儀和攝像機(jī)捕捉巷道斷面的熱響應(yīng)和位移,發(fā)現(xiàn)水平應(yīng)力對(duì)底鼓破壞影響很大,巖體破壞關(guān)聯(lián)其溫度異常變化。Ma等[5]基于離散元數(shù)值計(jì)算的理論分析,發(fā)現(xiàn)層狀圍巖夾層連接的弱化(包括失效)是仰拱底鼓的一個(gè)重要促成因素,仰拱深度增加可抑制底鼓。Tang等[6]、Du等[7]在隧道仰拱底部存在膨脹圍巖的案例中,研究總結(jié)了圍巖在潮濕環(huán)境下發(fā)生膨脹引發(fā)仰拱底鼓的變形規(guī)律與受力情況。鐘祖良等[8]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘察分析隧道底鼓影響因素,包括隧道底板巖層壓曲失穩(wěn),軟巖遇水軟化、膨脹和流變等。Taylor等[9]提出地震引起的土壤液化會(huì)導(dǎo)致隧道等輕質(zhì)地下結(jié)構(gòu)的漂浮破壞,并通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)得出隧道下方進(jìn)行的地層改良在減少隆起方面最為有效。Mo等[10]利用數(shù)值分析與數(shù)值模擬研究煤礦巷道底鼓機(jī)理,得出上覆強(qiáng)底板巖層之下的弱底板單元的破壞似乎誘發(fā)了底板的向上運(yùn)動(dòng)。路軍富等[11]基于隧道底鼓變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)合巖體蠕變參數(shù)識(shí)別方法,預(yù)測(cè)巖體蠕變引起的隧道底鼓。Zhao等[12]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬分析,發(fā)現(xiàn)仰拱底鼓一般發(fā)生在深埋隧道段,并提出了一種可有效減小深埋隧道仰拱底鼓引發(fā)道床變形的新型預(yù)留槽仰拱結(jié)構(gòu)。Sun等[13]利用有限差分軟件對(duì)底板和巷道兩側(cè)開(kāi)槽進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出選擇合適的切削參數(shù)可以提高軟巖巷道底鼓的控制效果。Yu等[14]提出高應(yīng)力軟巖巷道“分步聯(lián)合、分級(jí)加固”的抗底鼓支護(hù)技術(shù),并給出了錨索和錨桿參數(shù)校核的設(shè)計(jì)方法。Li等[15]在總結(jié)國(guó)內(nèi)外隧道排水結(jié)構(gòu)形式的同時(shí),提出一種新型仰拱底部排水降壓措施,抑制仰拱基底水壓力,控制仰拱與道床變形量。除了交通隧道,大量研究人員還研究了煤礦底板隆起的機(jī)理和控制技術(shù),提出了幫部加強(qiáng)錨索支護(hù)、滯后注漿、底板切槽等措施,可有效減小巷道底板上浮[16-18]。

眾多學(xué)者已對(duì)仰拱底鼓進(jìn)行了大量研究,雖然仰拱底鼓會(huì)進(jìn)一步影響道床上浮變形,但底鼓問(wèn)題主要發(fā)生在處于施工階段的深埋隧道,對(duì)于已建成軌道交通隧道發(fā)生無(wú)砟道床上浮的特征和處治措施研究卻很少。并且現(xiàn)有研究主要集中于深埋隧道的圍巖地質(zhì)構(gòu)造與圍巖巖性對(duì)仰拱底鼓的影響,以及地震產(chǎn)生的巖土液化對(duì)隧道等輕型結(jié)構(gòu)的影響。但隨著巖溶發(fā)育地區(qū)城市軌道交通的迅速發(fā)展,埋深較淺的非地震帶軌道交通隧道也頻繁發(fā)生無(wú)砟道床上浮現(xiàn)象。針對(duì)這一問(wèn)題,現(xiàn)結(jié)合案例進(jìn)行探討,發(fā)現(xiàn)地下水是引起巖溶地區(qū)軌道交通隧道無(wú)砟道床上浮的主要原因。采用理論分析結(jié)合數(shù)值模擬,對(duì)比分析正常運(yùn)營(yíng)、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水且道床水平脫空、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水且道床縱向脫空4種工況。研究在地下水影響下軌道交通無(wú)砟道床的上浮特征,提出地下水引起道床上浮的曲線公式,并總結(jié)提出預(yù)防與處治無(wú)砟道床上浮的相關(guān)措施。

1 隧道襯砌水壓力計(jì)算

隧道工程防排水體系設(shè)置方法不同,其防排水結(jié)構(gòu)類型主要分為:全包式防水,半包式防水。其中全包式防水隧道襯砌承受地下水的水壓力。襯砌水壓不僅關(guān)聯(lián)地下水位、圍巖性質(zhì)和防水結(jié)構(gòu)類型,也是獲取道床與仰拱填充面間的水壓力的關(guān)鍵,如圖1所示。

圖1 道床水壓脫空示意圖Fig.1 Schematic diagram of ballast water pressure vacation

因此,采用理論計(jì)算方法對(duì)全包式防水隧道襯砌外水壓力值進(jìn)行分析[19],隧道水壓力公式推導(dǎo)基本假定如下。

(1)假設(shè)隧道為深埋隧道,可將隧道、襯砌、圍巖及注漿層等效為圓形。

(2)圍巖為各向同性。

(3)地下水水位穩(wěn)定,水層均質(zhì)、各向同性的滲流體視為無(wú)限延伸。

(4)水流服從達(dá)西定律。

通過(guò)基本假定可將隧道化簡(jiǎn)為如圖2所示水壓力計(jì)算模型,公式的推導(dǎo)如下。

hr為地下水位;h1、h2、hg分別為水頭高度;k為滲透系數(shù);r為軸向半徑圖2 簡(jiǎn)化水壓力計(jì)算模型Fig.2 Simplified water pressure calculation model

地下水的滲流連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒方程,它表明滲流場(chǎng)內(nèi)任何一個(gè)“局部”均滿足質(zhì)量守恒定律。假設(shè)地下水和介質(zhì)為剛體(不可壓縮),基于微元法分析得出的三維滲流連續(xù)性方程為

(1)

式(1)中:vx、vy、vz分別為直角坐標(biāo)系下流入微元體的地下水在3個(gè)方向上的流速。

考慮地下水滿足達(dá)西定律及土體各項(xiàng)同性得

(2)

式(2)即為拉普拉斯方程,它表示各向同性土體的三維滲流微分方程。

將式(2)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)形式得

(3)

式(3)可以得到極大簡(jiǎn)化為

(4)

對(duì)式(4)積分可得

(5)

沿隧道縱向取1 m長(zhǎng)度(單位長(zhǎng)度),此時(shí)滲流長(zhǎng)度即為r,當(dāng)rr

(6)

(7)

(8)

同理對(duì)于rg

(9)

(10)

因?yàn)镼1=Q2=Q3,聯(lián)立方程組得

(11)

將h2解出得

(12)

則結(jié)構(gòu)背水壓力為

(13)

推導(dǎo)結(jié)構(gòu)背水壓力計(jì)算公式[式(13)]與高新強(qiáng)[20]提出深埋隧道限排情況下襯砌背后水壓力公式相似。

2 數(shù)值仿真模型

2.1 數(shù)值試驗(yàn)工況與參數(shù)

根據(jù)典型工程案例的設(shè)計(jì)方案資料,采用ABAQUS有限元軟件對(duì)單線隧道道床所處的正常運(yùn)營(yíng)、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水且道床水平脫空、仰拱與仰拱填充層裂隙滲水且道床縱向脫空4種工況進(jìn)行數(shù)值模擬。對(duì)比分析處于不同工況下隨水壓力上升以及脫空長(zhǎng)度增加的道床上浮值,研究分析理論道床上浮曲線與數(shù)值模擬道床上浮曲線的差異,探究影響道床上浮值的關(guān)鍵因素,具體工況詳見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值試驗(yàn)工況Table 1 Numerical test conditions

2.2 數(shù)值模型建立與參數(shù)

數(shù)值計(jì)算模型上邊界為地表,建立隧道-圍巖三維數(shù)值計(jì)算模型,圍巖豎向和橫向取30 m,沿隧道縱向?yàn)?0 m。隧道為深埋隧道,根據(jù)成拱效應(yīng)計(jì)算的土壓力,等效為上覆土層厚度9.3 m。孔隙水壓力沿埋深變化加載對(duì)應(yīng)深度圍巖。等效覆土層厚度小于水壓力高度時(shí),在模型上表面加載高出部分水壓力后沿圍巖深度不斷增加。地表為自由邊界,其余5個(gè)面均約束法向變形,各部件接觸采用綁定接觸,模型共劃分了38 666個(gè)六面體單元,數(shù)值計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 整體數(shù)值模型Fig.3 Integral model

2.2.1 數(shù)值模型參數(shù)的選取

隧道結(jié)構(gòu)模型中噴射混凝土、混凝土材料、軌道鋼材采用線彈性模型;按照工程地質(zhì)勘察資料,結(jié)合經(jīng)驗(yàn)值選取,上覆地層參數(shù)采用莫爾-庫(kù)倫模型,模型中材料的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 數(shù)值模型參數(shù)Table 2 Numerical model parameters

2.2.2 工況模擬方法

通過(guò)溫度場(chǎng)變化改變仰拱與仰拱填充層的孔隙率,從而模擬仰拱與仰拱填充層裂隙滲水。

通過(guò)道床與仰拱填充層間接觸面綁定約束的解除或取消,來(lái)模擬道床脫空。在道床脫空后,對(duì)脫空面施加對(duì)應(yīng)埋深的水壓力,模擬道床脫空后在水壓力作用下發(fā)生上浮。

若隧道為淺埋隧道且為全包型防水,襯砌完全不透水,襯砌背后不設(shè)排水系統(tǒng),則襯砌背后的水壓力即為靜水壓力,不進(jìn)行折減。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 道床黏結(jié)狀態(tài)下的位移情況

該工況的隧道仰拱底部處于20 m深的水壓力環(huán)境中圖3為案例工程正常運(yùn)營(yíng)工況與仰拱、仰拱填充層產(chǎn)生裂隙滲水工況的孔隙水壓力、應(yīng)力、豎向位移云圖?？梢钥闯?仰拱與仰拱填充層開(kāi)始滲水后,仰拱與仰拱填充層的孔隙水壓力開(kāi)始降低,而道床孔隙水壓力開(kāi)始增高。圖5中,在仰拱與仰拱填充層滲水后,道床應(yīng)力減小,是因?yàn)榈叵滤母×?duì)道床自重應(yīng)力產(chǎn)生了抵消。圖6顯示,整個(gè)隧道結(jié)構(gòu)的正常運(yùn)營(yíng)工況在重力作用下產(chǎn)生了向下的位移。而當(dāng)仰拱與仰拱填充層滲水后,由于仰拱底部孔隙水壓力的減小,造成了隧道結(jié)構(gòu)所受浮力減小,導(dǎo)致了滲水段隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的下沉,道床下沉總值最大為0.50 mm,如圖7所示。如圖8(a)所示,提取左、右軌道與隧道中線豎向位移。正常運(yùn)營(yíng)工況與滲水工況的道床下沉最大差值為0.04 mm,顯示道床黏結(jié)性良好的情況下,仰拱與仰拱填充層滲水對(duì)道床上浮的影響可以忽略[圖8(b)]。

圖5 圍巖-隧道三維模型孔隙水壓力云圖Fig.5 Nephogram of pore water pressure of surrounding rock tunnel three-dimensional model

圖6 隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram of tunnel structure

圖8 無(wú)砟道床豎向位移曲線Fig.8 Vertical displacement curve of ballastless track bed

3.2 道床橫向中部脫空的位移情況

解除道床與仰拱填充層的綁定約束,橫向兩端仍綁定于襯砌,通過(guò)仰拱與仰拱填充裂隙作用于道床的地下水壓力用等效壓強(qiáng)代替。圖9為道床在地下水深為20 m的環(huán)境中的應(yīng)力、位移云圖,可知:道床與襯砌接觸部位應(yīng)力值為1.85 MPa,出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象;道床中部為道床最大上浮位置,上浮值為0.18 mm≤8.00 mm,不影響軌道交通正常運(yùn)營(yíng)。改變道床所處的不同水壓力環(huán)境后,道床橫向上浮曲線如圖10所示,可以看到隨水壓力的增大,道床上浮值增量不足以影響軌道交通運(yùn)行,道床處于25 m深的水壓力環(huán)境中,最大上浮值也僅有0.22 mm。

圖9 隧道結(jié)構(gòu)云圖Fig.9 Cloud diagram of tunnel structure

圖10 道床橫向上浮值Fig.10 Cloud diagram of tunnel structure

3.3 道床縱向局部脫空的位移情況

沿隧道縱向解除道床與仰拱填充層的綁定約束,通過(guò)仰拱與仰拱填充層裂隙作用于道床的地下水壓力用等效壓強(qiáng)代替,隧道基底受地下水水壓影響,開(kāi)展縱向道床脫空上浮工況,水壓力及脫空示意圖如圖11所示。圖12和圖13為工程案例背景中道床處于地下水深為20 m的環(huán)境中,并產(chǎn)生20 m長(zhǎng)縱向脫空上浮的應(yīng)力、位移云圖?？梢钥闯?道床上浮分界部位產(chǎn)生了應(yīng)力集中,應(yīng)力值為40.81 MPa,在此應(yīng)力狀態(tài)下必定會(huì)造成混凝土道床的壓碎與開(kāi)裂,這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際狀況一致。道床沿縱向上浮,最大上浮值位于道床縱向中部,數(shù)值為6.71 cm,遠(yuǎn)大于正常運(yùn)營(yíng)的軌道交通道床上浮閾值8.00 mm。

圖12 道床板脫空上浮應(yīng)力云圖Fig.12 Nephogram of floating stress of track bed slab

圖13 道床板脫空上浮位移云圖Fig.13 Nephogram of track bed slab floating displacement

分別取脫空道床縱向長(zhǎng)度為5、10、15、20 m,使脫空道床處于逐漸增高的水壓力環(huán)境下,提取道床中線的豎向位移曲線。如圖14所示,當(dāng)?shù)来裁摽丈细《螢? m時(shí),道床在4～25 m深的水壓力環(huán)境下,均不會(huì)產(chǎn)生影響軌道交通運(yùn)營(yíng)的上浮值,道床在25 m深的水壓力環(huán)境中,最大上浮值也僅有0.78 mm,遠(yuǎn)小于正常運(yùn)營(yíng)的軌道交通道床上浮閾值8.00 mm,但當(dāng)?shù)来苍?0 m深的水壓力環(huán)境中,模擬上浮曲線峰值0.62 mm。

如圖15所示,當(dāng)?shù)来裁摽丈细《卧龃笾?0 m時(shí),道床在4～25 m深的水壓力環(huán)境下,在隧道道床上浮值允許范圍內(nèi),在25 m深的水壓力環(huán)境中,道床最大上浮值為6.83 mm,逐漸向正常運(yùn)營(yíng)的軌道交通道床上浮閾值8.00 mm接近,道床在20 m深的水壓力環(huán)境中,上浮曲線峰值5.47 mm。

圖15 10 m道床脫空上浮值Fig.15 Free floating value of 10 m track bed

如圖16所示,當(dāng)?shù)来裁摽丈细《伍L(zhǎng)度增加至15 m時(shí),處于8 m以上深的水壓力環(huán)境中,便會(huì)產(chǎn)生影響軌道交通正常運(yùn)營(yíng)的道床上浮值,當(dāng)?shù)来苍?0 m深的水壓力環(huán)境中,模型計(jì)算道床上浮曲線峰值2.31 cm。

圖16 15 m道床脫空上浮值Fig.16 Free floating value of 15 m track bed

如圖17所示,當(dāng)?shù)来裁摽丈细《伍L(zhǎng)度增加至20 m時(shí),道床僅在4 m深的水壓力環(huán)境中,道床也會(huì)產(chǎn)生超過(guò)閾值8 mm的上浮,且在20 m深的水壓力環(huán)境下,道床上浮模擬曲線峰值6.71 cm,隨著道床承受水壓力增大,道床上浮模擬值發(fā)展趨勢(shì)較快。

圖17 20 m道床脫空上浮值Fig.17 Free floating value of 20 m track bed

建議隧道道床上浮預(yù)防措施:一方面應(yīng)加強(qiáng)隧道防水,控制仰拱與仰拱填充層質(zhì)量,消除隧道滲水;另一方面可以采取仰拱底部或道床底部的降壓排水措施,減小結(jié)構(gòu)所受水壓力。再有道床澆筑前重視澆筑面(仰拱填充面)的鑿毛、清洗,必要時(shí)預(yù)埋植筋或錨桿,做好新老混凝土的連接,保證黏結(jié)強(qiáng)度,是防止道床上浮的有效措施。

通過(guò)前述的分析可知:在道床與仰拱填充層黏結(jié)良好的情況下,滲水段隧道會(huì)在孔隙水壓力的減小下,發(fā)生不影響隧道運(yùn)營(yíng)安全的下沉。當(dāng)一定大小的孔隙水壓力作用于脫空段道床后,道床開(kāi)始與仰拱填充層分離并發(fā)生上浮。

其中,道床若僅發(fā)生橫斷面上的脫空上浮,由于道床脫空上浮段落較小,并不會(huì)產(chǎn)生影響軌道交通運(yùn)營(yíng)的上浮值,但在縱向發(fā)生道床上浮,隨著道床脫空上浮段長(zhǎng)度的增加,會(huì)產(chǎn)生遠(yuǎn)大于道床上浮閾值8.00 mm的上浮值,并且相較于水壓力增大引起的道床上浮值增大,道床脫空上浮段長(zhǎng)度的增加對(duì)道床上浮影響更加明顯,可見(jiàn),相較于地下水壓力大小的難以控制,以及隧道凈空固定與材料造價(jià)對(duì)道床抗彎剛度的限制,減小道床脫空上浮段的長(zhǎng)度能有效減小道床上浮值。

4 結(jié)論

圍繞軌道交通隧道道床上浮底鼓問(wèn)題,建立基于巖溶隧道道床上浮機(jī)理的底鼓力學(xué)計(jì)算模型,采用理論分析與ABAQUS數(shù)值計(jì)算結(jié)合方法,討論隧道道床上浮機(jī)制及抑制措施。結(jié)果如下。

(1)采用數(shù)值計(jì)算方法得到隧道道床橫向脫空與縱向脫空兩大類的上浮影響曲線,可劃分三種階段,包括:第一階段地下水入滲階段;第二階段黏結(jié)失效階段;第三階段道床局部上浮脫空階段。

(2)第一階段中仰拱填充層粘接良好的無(wú)砟道床工況下,得到6 MPa的隧道水壓力,可以發(fā)生道床脫空上浮。表明隧道無(wú)砟道床脫空上浮主要是由仰拱填充層-道床的新老混凝土接觸面黏結(jié)力較弱或失效造成。

(3)研究臨界水頭高度與道床板厚度、道床與仰拱填充間黏結(jié)強(qiáng)度之間的關(guān)系,得出由于道床橫截面長(zhǎng)度較短,發(fā)生局部脫空后,在水壓力作用下上浮值較小,但當(dāng)?shù)来部v向截面發(fā)生整體脫空,將引起較大的道床上浮位移。道床脫空上浮長(zhǎng)度是控制無(wú)砟道床上浮值的主要參數(shù)。

(4)通過(guò)計(jì)算分析得到道床上浮臨界水頭高度,當(dāng)?shù)来采细≈党金そY(jié)強(qiáng)度閾值后,隧道道床上浮底鼓,利用道床上浮計(jì)算峰值公式帶入上浮閾值8.00 mm,反算補(bǔ)打錨桿縱向間距,補(bǔ)打道床錨桿,增強(qiáng)道床與仰拱填充層的黏結(jié)強(qiáng)度,可有效治理道床上浮。同時(shí),道床應(yīng)急鉆孔、切割邊溝泄水,將涌水導(dǎo)入道床邊溝排出,控制上浮道床標(biāo)高降低趨于穩(wěn)定。