基于壓電陶瓷和DIC 的軟硬互層巖石內(nèi)外損傷試驗(yàn)及模型研究

亓憲寅 ，柯 婷 ，耿殿棟

（1.長江大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071）

不同均質(zhì)度的巖石在成形過程中，經(jīng)過擠壓、脫水、重結(jié)晶等過程被沉積壓實(shí)后形成軟硬互層巖石[1]。與單一巖石不同的是在外力荷載作用下，軟硬互層巖石力學(xué)特性受內(nèi)部不同均質(zhì)度巖石的力學(xué)性質(zhì)和層理接觸面的影響，變形和強(qiáng)度呈各向異性，破壞機(jī)理和損傷演化模式也較為復(fù)雜，在實(shí)際生活中由軟硬互層巖石引起的工程問題較多，如傾倒變形和滑坡等，因此，如何對軟硬互層巖石在破壞過程中的損傷進(jìn)行監(jiān)測是十分有必要的。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對軟硬互層巖石從層厚比、傾角等不同角度的宏觀破壞模式到微觀損傷模式進(jìn)行了大量的研究[2-5]。LUO 等[2]采用DIC 技術(shù)發(fā)現(xiàn)水平軟硬層夾層巖石的破壞是軟層材料與硬層材料在壓應(yīng)力作用下耦合破壞的過程；黃鋒等[3]發(fā)現(xiàn)層狀巖體的破壞最先從硬層開始再逐漸擴(kuò)展到軟巖的規(guī)律；高振恒[4]利用壓電陶瓷智能骨料傳感器接收方法實(shí)現(xiàn)了對混凝土材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷和裂縫識別；楊霞[5]基于壓電陶瓷的健康檢測技術(shù)，對GFRP 管混凝土新型組合結(jié)構(gòu)各階段的健康和損傷狀態(tài)進(jìn)行了識別，發(fā)現(xiàn)識別的結(jié)果可為實(shí)際工程的實(shí)時(shí)損傷評估提供參考依據(jù)。這些研究中均采用單一損傷檢測方法，以此為基礎(chǔ)得到的損傷數(shù)據(jù)與宏觀破壞過程并不契合，很難對軟硬互層巖石的損傷過程做出準(zhǔn)確的量化分析。

在對巖石材料進(jìn)行損傷檢測的過程中可以發(fā)現(xiàn)，不同監(jiān)測方法的精度不同，適用的層面和范圍也不一致，壓電陶瓷方法對于材料內(nèi)部損傷更為敏感，而DIC 方法則對材料外部損傷的表征更為精確。為此，通過開展室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)并輔以壓電陶瓷和DIC 同時(shí)監(jiān)測材料內(nèi)外損傷，基于尖點(diǎn)突變理論[6-7]定量分析材料損傷特性，通過結(jié)合內(nèi)外損傷信息來表征巖石完整破壞過程的損傷演化規(guī)律，并代入試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證模型的合理性。

1 基于壓電陶瓷和DIC 的單軸壓縮損傷試驗(yàn)

1.1 相似材料試樣制備

由于從自然界中鉆取合適層狀復(fù)合巖石難度較大，因此眾多學(xué)者[8-10]利用相似理論制作巖石試塊用于研究巖石的物理力學(xué)性質(zhì)。為此，采用相似理論制作類軟巖、軟硬交互類巖石和類硬巖3組類巖石試件，試件流程如圖1。

圖1 試驗(yàn)流程Fig.1 Experimental flow

在巖石試塊制作過程中，通過降低硅粉、石英砂等用量，使其具有相對較低的彈性模量和抗壓強(qiáng)度，類軟巖；采用水泥、石英砂、硅粉作為相似材料，使試件具有較大的彈性模量和抗壓強(qiáng)度，得到類硬巖；再通過采用類軟巖和類硬巖的相似材料配比，二者1∶1 疊加，使其具備軟硬交互巖石的物理力學(xué)性質(zhì)以及軟硬膠結(jié)面，即得到軟硬交互巖石。

但需要注意的是由于膠結(jié)面的存在，軟硬交互巖石的力學(xué)特性并不是單一巖石的簡單疊加，在相似巖樣制備過程中不僅要滿足幾何尺寸的相似，還要綜合考慮其邊界下應(yīng)力條件、物理力學(xué)特性的相似，因此依據(jù)相似理論原理[11]可知，相似巖樣與原巖間的關(guān)系為：

式中：CL、Cσ、Cρ、Cf、C?、Cμ、Cφ、Cc、Cσt、Cσc、CE分別為幾何、應(yīng)力、密度、內(nèi)摩擦角、應(yīng)變、泊松比、摩擦系數(shù)、黏聚力、抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量相似比尺，其中：CL=3.2，Cρ=1.39，Cσ=4.448。

由于軟硬互層巖石的物理力學(xué)特性會受到膠結(jié)面以及2 類巖石的耦合影響，根據(jù)LEMAITRE等[12]的研究，在考慮膠結(jié)面的情況下軟硬交互巖石的主要物理參數(shù)彈性模量Eβ可表示為：

式中：L1、L2為軟硬交互巖石中類硬、類軟巖的高度，mm；E1、E2為軟硬交互巖石中的類硬、類軟巖的彈性模量，MPa。

因此，為使類巖石試件擁有與原巖相似的結(jié)構(gòu)和破壞特征，其主要力學(xué)參數(shù)如彈性模量應(yīng)符合上述規(guī)律。在多次配比試驗(yàn)后，得到的類軟巖配比為：水泥∶石英砂∶硅粉∶水∶消泡劑∶減水劑=1∶0.8∶0.1∶0.3∶0.003∶0.003；類硬巖配比為：水泥∶石英砂∶水∶消泡劑=1∶0.7∶0.4∶0.003，在此配合比下相應(yīng)力學(xué)參數(shù)符合式(1)、式(2)，相似材料配比方案及力學(xué)性能參數(shù)見表1。

表1 相似材料配比方案及力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Proportioning scheme and mechanical property parameters of similar materials

1.2 試驗(yàn)過程

本次單軸壓縮試驗(yàn)采用壓電陶瓷與DIC 系統(tǒng)結(jié)合HYAS-1000C 巖石三軸儀進(jìn)行損傷全過程監(jiān)測。試驗(yàn)過程中為確保試驗(yàn)過程中信息采集的統(tǒng)一性，在正式開始時(shí)保證壓力機(jī)、DIC 端和壓電陶瓷端的同步記錄。其中壓電陶瓷無損檢測方法對軟硬互層相似巖石在受壓過程中的內(nèi)部損傷進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測，壓電陶瓷檢測系統(tǒng)包括電腦端、壓電傳感器、信號發(fā)射器和數(shù)據(jù)采集器(NI USB-6361)。將1 對智能骨料放在試塊左右對稱兩側(cè)，分別作為激勵端和接收端，在骨料和試塊的表面均勻涂抹硅脂，起到黏結(jié)和填充二者接觸面保持能量穩(wěn)定接收的作用，來實(shí)現(xiàn)單軸壓縮過程中電信號的正常傳送和接收。而DIC 的檢測系統(tǒng)對軟硬互層相似巖石在受壓過程中的外部損傷進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測，包括2 臺高速相機(jī)，照明設(shè)備、標(biāo)定板和XT-DIC 三維應(yīng)變分析系統(tǒng)等，其中相機(jī)的最大采集頻率為125 000 fps，拍攝間隔為1 s 1 張，壓縮過程中對巖樣表面進(jìn)行圖像實(shí)時(shí)采集，最后再用DIC 分析系統(tǒng)對圖像進(jìn)行處理，得到表面位移、應(yīng)變云圖信息和數(shù)據(jù)。

1.3 壓電信號圖

將試驗(yàn)測得的壓電信號經(jīng)MATLAB 軟件做去噪處理后得到時(shí)域信號圖，3 種不同巖石時(shí)域信號圖如圖2。每條曲線的周期均為1 s，試塊的損傷破壞過程分為4 個(gè)階段，分別為初始壓密階段、彈性變形階段、塑性屈服階段、峰后破壞階段，通過分析不同加載階段壓電信號值的變化幅度和衰減趨勢來判斷試塊內(nèi)部的損傷特征。

圖2 3 種不同巖石時(shí)域信號圖Fig.2 Time domain signal diagrams of three different rocks

由圖2 可看出：3 組類巖石類軟巖、軟硬互層類巖石、類硬巖的壓電陶瓷峰值電壓分別為0.014 8、0.017 1、0.025 3 V，出現(xiàn)在巖石初始壓密階段，此電壓反映了巖石的強(qiáng)度特征，即峰值電壓越大，巖石強(qiáng)度越高[13]；隨著軸向荷載增大，巖石進(jìn)入彈塑性破壞階段，與之對應(yīng)的，壓電陶瓷電壓信號衰減，這是由于軸向荷載增大，巖石內(nèi)部產(chǎn)生新生裂隙，裂隙阻斷應(yīng)力波傳輸，造成壓電陶瓷電壓信號衰減，因此電壓信號的衰減幅度可反映巖石內(nèi)部的損傷情況。

從壓密階段至塑性階段的衰減幅值來看，類軟巖、軟硬互層類巖石、類硬巖的衰減幅值分別為0.011 3、0.013 6、0.218 V，結(jié)果表明：類硬巖信號衰減幅度最大，其壓縮過程中裂隙表征最明顯，其破壞為典型的脆性破壞特征；而類軟巖則表現(xiàn)出一定的膨脹破壞特征，信號衰減幅值最??；而軟硬交互類巖石則介于兩者之間但更接近于軟巖，該現(xiàn)象表明軟巖交互巖石在峰前階段的力學(xué)特性更接近于類軟巖。

從塑性階段至峰后破壞階段的衰減幅值來看軟巖、軟硬互層類巖石、類硬巖的衰減幅值為0.001 95、0.002 17、0.002 99 V，很明顯：峰后破壞階段壓電陶瓷的信號變化情況幾乎可以忽略不計(jì)，即壓電陶瓷對于巖石峰后破壞的損傷預(yù)估效果并不理想，單純依靠壓電陶瓷的信號衰減評估巖石損傷過程存在相當(dāng)?shù)碾y度[14]。

1.4 DIC 表面應(yīng)變云圖

DIC 全場應(yīng)變云圖可直觀的分析試樣局部裂紋的萌生、擴(kuò)展及相互貫通的過程，3 種不同巖石主應(yīng)變場演化如圖3。

圖3 3 種不同巖石主應(yīng)變場演化Fig.3 Evolution of principal strain field in three different rocks

由圖3（a）可以看到：在初始壓密階段，類軟巖內(nèi)部受軸向壓力壓縮后，發(fā)生明顯壓縮變形，局部應(yīng)變分布極不均勻，這是由于軟巖內(nèi)部顆?？紫洞?，顆粒分布不均勻?qū)е碌?；在彈性階段，局部應(yīng)變在上一階段基礎(chǔ)上，局部變形進(jìn)一步增大，不均勻性增加，但是并沒有明顯的可表征明顯裂隙產(chǎn)生的大變形產(chǎn)生；在塑性階段，標(biāo)志性的局部大應(yīng)變產(chǎn)生，此時(shí)最大局部應(yīng)變達(dá)到1.19%，巖石表面出現(xiàn)了明顯拉伸裂隙；在峰后破壞階段，類軟巖的表面拉伸裂隙貫通，此時(shí)巖石發(fā)生明顯拉伸破壞。軟硬交互類巖石與類硬巖的破壞過程如圖3（b）和圖3（c），與類軟巖試樣不同的是：軟硬交互類巖石和類硬巖在初始壓縮階段，局部應(yīng)變分布相對均勻，這是二者內(nèi)部孔隙空間相對較小，顆粒硬度大導(dǎo)致的[15]；在峰后破壞階段，軟硬交互類巖石與類硬巖在局部應(yīng)變?yōu)?.49%和1.05%時(shí)，二者均產(chǎn)生了明顯的單裂隙剪切破壞，由此可以看出軟硬交互類巖石在破壞特點(diǎn)上更接近于類硬巖，但與之不同的是軟硬互層巖石破壞過程中所產(chǎn)生的裂隙雖也表現(xiàn)出脆性破壞特征，但其裂紋的數(shù)量及開度都較類硬巖更少，且?guī)r石的破壞是以軟巖部分的膨脹開始，逐漸延伸至硬巖部分隨后出現(xiàn)一定的脆性破壞。

DIC 應(yīng)變云圖得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)屬于局部應(yīng)變特征，而單軸實(shí)驗(yàn)中試驗(yàn)機(jī)得到的應(yīng)變曲線為宏觀應(yīng)變特征，因此DIC 應(yīng)變云圖無法直接與試驗(yàn)機(jī)應(yīng)變數(shù)據(jù)比對驗(yàn)證，只能通過間接方法轉(zhuǎn)化成宏觀應(yīng)變數(shù)據(jù)才能進(jìn)一步的分析巖石的損傷演化過程。在試驗(yàn)進(jìn)行的中前期即巖石的初始壓縮、彈性階段，DIC 得到的局部應(yīng)變數(shù)據(jù)離散性較大，局部應(yīng)變分布不均勻，很難通過定量方法得到與宏觀應(yīng)變相匹配的變化趨勢；而在中后期，在巖石表面出現(xiàn)明顯裂隙后，局部應(yīng)變分布極具規(guī)律性，相應(yīng)的定量分析得到的宏觀應(yīng)變與試驗(yàn)機(jī)得到的宏觀應(yīng)變數(shù)據(jù)一致性較高[16]。因此，DIC 試驗(yàn)方法適合觀察巖石的壓密與彈性階段的局部變形與塑性破壞階段的宏觀變形特征。

2 基于內(nèi)外損傷結(jié)合的軟硬互層巖石本構(gòu)模型

在結(jié)合壓電陶瓷和DIC 方法的單軸試驗(yàn)過程中，壓電陶瓷在試驗(yàn)的中前期（初始壓密、彈性階段）表征合理，而DIC 方法在實(shí)驗(yàn)的中后期（塑性階段、峰后破壞階段）表征更為有效，因此有必要結(jié)合二者的優(yōu)點(diǎn)，針對巖石的內(nèi)外損傷，提出1種合理的軟硬互層巖石損傷本構(gòu)演化模型。

2.1 基于壓電陶瓷試驗(yàn)的內(nèi)損傷表征方法

目前基于壓電陶瓷的損傷狀態(tài)分析主要采用小波包能量法[17]。高振恒等[4]提出了基于小波包能量的損傷指標(biāo)Di，將健康狀態(tài)下接收的能量Eh作為基準(zhǔn)信號，Ei為某一加載時(shí)刻對應(yīng)的損傷狀態(tài)下接收的能量，此時(shí)材料的損傷指數(shù)可表示為：

式中：Eh為無損狀態(tài)下接收到的最大幅值能量；Ei為在單軸壓縮損傷狀態(tài)下以15 s 為單位接收到的累計(jì)信號值。

Di為0 時(shí)，材料為健康無損傷狀態(tài)，當(dāng)Di達(dá)到1 時(shí)，表明材料功能失效處于完全損傷狀態(tài)。

由前文分析可知，隨著單軸壓縮過程中應(yīng)力的增長，損傷變大，Ei會對應(yīng)的發(fā)生衰減，同時(shí)損耗能量El會增大，其中，El=Eh-Ei，那么損傷指數(shù)Di可表示為：

上述材料的損傷過程是由于材料內(nèi)部單元微裂隙的萌生、擴(kuò)展和貫通導(dǎo)致的，因此可采用統(tǒng)計(jì)損傷力學(xué)理論[18]，假設(shè)微觀巖石單元的強(qiáng)度均符合Weibull 分布，其概率密度函數(shù)為：

式中：P(ε)為巖石單元的概率密度函數(shù)；ε為巖石應(yīng)變；m、F為表征材料物理力學(xué)性質(zhì)的參數(shù)。

若將單軸壓縮下巖石的內(nèi)部損傷變量Dint定義為由壓電陶瓷測得的單位時(shí)間里損耗能量El與無損狀態(tài)下健康能量Eh的比值，可得到：

壓電陶瓷所測得單位時(shí)間內(nèi)損耗能量即單位面積內(nèi)巖石單元微裂隙發(fā)育所對應(yīng)的應(yīng)變能El為：

將式（5）、式（7）代入式（6），可得巖石的內(nèi)部損傷變量Dint為：

式中：m_int、F_int 值為基于壓電陶瓷試驗(yàn)用以表征材料物理力學(xué)性質(zhì)的Weibull 分布參數(shù)，反映的是巖石材料在外界荷載下其內(nèi)損傷的響應(yīng)特征。

通過式(6)計(jì)算得到3 組試塊的損傷實(shí)測值，代入式(8)擬合分別得到3 組不同的m_int、F_int值及對應(yīng)的損傷擬合曲線，3 組巖石的內(nèi)損傷-應(yīng)變曲線如圖4。

圖4 3 組巖石的內(nèi)損傷-應(yīng)變曲線Fig.4 Internal damage-strain curves of three groups of rocks

損傷變量值可以對巖石的損傷嚴(yán)重程度做定量分析，3 組類巖石類軟巖、軟硬互層類巖石、類硬巖在應(yīng)變?yōu)?.004 之前損傷曲線增長較緩，此時(shí)對應(yīng)單軸壓縮過程中巖石的壓密階段，試塊內(nèi)部有細(xì)小微裂紋萌生，內(nèi)部損傷不明顯，無應(yīng)力集中區(qū)；應(yīng)變在0.004 之后損傷變量呈現(xiàn)明顯增長趨勢，此時(shí)出現(xiàn)應(yīng)變集中區(qū)，裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展；其中軟巖和硬巖在應(yīng)變?yōu)?.006 和0.008 時(shí)損傷加速發(fā)展，可看作試件發(fā)生失穩(wěn)破壞的臨界點(diǎn)，隨著單軸壓力的增大，巖樣內(nèi)部損傷加速，裂紋加速擴(kuò)展形成宏觀裂紋；軟硬交互巖石在損傷變量達(dá)到0.812 后，曲線增長趨勢減緩，對應(yīng)峰后殘余應(yīng)力發(fā)展階段，試件逐漸失去承載力，當(dāng)損傷接近1 時(shí)，表明試塊受到嚴(yán)重破壞，失去基本功效。由此可見：3 組試塊在破壞的過程中，應(yīng)變的增加、試塊表面裂紋的擴(kuò)展都是損傷在積累的體現(xiàn)[19]，隨著損傷程度的增加，損傷變量也隨之增長；在軟硬互層巖石壓縮中前期，損傷曲線擬合較好，而在中后期擬合效果較差，預(yù)測損傷曲線與壓電陶瓷實(shí)測值偏差較大。

2.2 基于DIC 的巖石外損傷表征方法

DIC 方法所測得的應(yīng)變?yōu)榫植繎?yīng)變數(shù)據(jù)，無法直接用于材料整體損傷評估。在張皓[20]的研究基礎(chǔ)上可發(fā)現(xiàn)，DIC 方法測得的觀測應(yīng)變場內(nèi)所有點(diǎn)的前5%～10%的較大應(yīng)變點(diǎn)的平均值可反映微裂隙的發(fā)育情況，而觀測區(qū)所有應(yīng)變的平均值接近巖石試驗(yàn)機(jī)直接測得宏觀應(yīng)變值，二者之差定義為應(yīng)變偏差。

相比于直接采用較大應(yīng)變平均值，應(yīng)力偏差可更好地反映巖石內(nèi)部的損傷程度，定義外部損傷變量Dext為：

同樣采取Weibull 統(tǒng)計(jì)分布理論，DIC 所測得應(yīng)變偏差即單位面積內(nèi)巖石所有可觀測微裂隙發(fā)育變形程度，即：

將式（11）代入式（10）可得外損傷變量為：

式中：m_ext、F_ext 值為基于DIC 試驗(yàn)用以表征材料物理力學(xué)性質(zhì)的Weibull 分布參數(shù)，反映的是巖石材料在外界荷載下其外損傷的響應(yīng)特征。

3 組類巖石類軟巖、軟硬互層類巖石、類硬巖巖石試塊的外損傷變量隨應(yīng)變的變化趨勢如圖5。

圖5 3 組巖石的外損傷-應(yīng)變曲線Fig.5 External damage-strain curves of three groups of rocks

3 組類巖石試塊的外損傷變量的趨勢基本一致，在初始壓密階段裂紋基本不發(fā)育，損傷D值較小趨近于0；當(dāng)應(yīng)變分別達(dá)到0.79%、0.91%、0.6%時(shí)出現(xiàn)損傷加速點(diǎn)，損傷D呈直線式劇烈增長，此時(shí)在外部荷載的作用下，試塊表面裂紋加速擴(kuò)展。其中軟硬互層類巖石損傷加速點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間相比軟巖和硬巖較晚，是因?yàn)檐浻不宇悗r石前期先在強(qiáng)度較小的軟巖處開始發(fā)生破壞，而強(qiáng)度較大的硬巖對軟巖的豎向破壞變形具有約束作用，隨著外部壓力的不斷增大，軟巖處的裂紋逐漸延伸擴(kuò)展至硬巖處，實(shí)現(xiàn)軟硬巖裂紋的貫通[21]?？梢钥吹?，以DIC 方法為基礎(chǔ)的損傷預(yù)測曲線對于軟硬互層巖石破壞的中前期過程擬合效果較差。

2.3 基于尖點(diǎn)突變理論的內(nèi)外損傷結(jié)合模型驗(yàn)證

結(jié)合壓電陶瓷與DIC 測得的內(nèi)外損傷演化趨勢，可發(fā)現(xiàn)內(nèi)損傷在前期荷載作用下?lián)p傷值是處于緩慢增長的趨勢；而由于本研究用的是圓柱體試塊，內(nèi)部損傷只有積累到一定程度才會有試塊表面微裂紋的迅速擴(kuò)展，所以外損傷在前期沒有明顯的變化，損傷值接近零，在某一應(yīng)變點(diǎn)之后才劇烈增長，因此，采用壓電陶瓷方法的內(nèi)損傷評估方法在前期更符合材料的損傷損傷趨勢，而后期損傷主要體現(xiàn)在巖石破壞的外表面，采用DIC 損傷評估方法來判斷會更準(zhǔn)確，所以若選擇在某一應(yīng)變點(diǎn)之前用內(nèi)損傷模型表征，之后用外損傷表征可更直接、全面的判斷巖石破壞的整個(gè)損傷演化過程。

巖石的損傷過程是1 個(gè)從穩(wěn)定破壞到突變破壞的過程，當(dāng)軸向荷載加載到一定水平時(shí)，損傷變量會發(fā)生明顯的突變，破壞的過程可以用尖點(diǎn)突變模型來分析論證，即內(nèi)外損傷的分界點(diǎn)可采用尖點(diǎn)突變理論來確定。

由前文可知，損傷與應(yīng)變之間的變化趨勢為1 條非線性曲線，在數(shù)學(xué)上可采用一元高次方程形式來表示：

式中：ai為與應(yīng)變相關(guān)的待定參數(shù)；i可取值1、2、3、4。

根據(jù)Tschirnhaus 變換將式（13）轉(zhuǎn)換成尖點(diǎn)突變模型的標(biāo)準(zhǔn)形式，令ε=x-A，A=a3/4a4，則式（13）可轉(zhuǎn)化為：

對式（14）求導(dǎo)滿足D′(x)=0，D′′(x)=0，聯(lián)立這2 個(gè)方程，可得控制閾值：

其中當(dāng)Δ＞0 時(shí)，表示巖石損傷較小或未發(fā)生明顯損傷，Δ=0 時(shí)，巖石處于損傷變化臨界值狀態(tài)，Δ＜0 時(shí)，巖石發(fā)生損傷突變。

結(jié)合前文所述，聯(lián)立式（8）和式（12），基于損傷突變點(diǎn)建立巖石內(nèi)外損傷結(jié)合的演化模型如下式所示：

式中：εc值為突變點(diǎn)確定的內(nèi)外損傷分界點(diǎn)。

利用尖點(diǎn)突變理論對3 類巖石試塊進(jìn)行突變點(diǎn)分析，將每組試塊的內(nèi)外損傷變量D值與應(yīng)變分別代入尖點(diǎn)突變模型中進(jìn)行擬合，每次選擇5組數(shù)值，每多加1 組數(shù)值就重新代入擬合1 次，最后通過擬合得到的參數(shù)值來計(jì)算Δ 值，當(dāng)內(nèi)外損傷曲線得出的Δ≤0 時(shí)，此時(shí)對應(yīng)的ε值即為εc；當(dāng)ε≤εc時(shí)，損傷變量以壓電陶瓷方法擬合的損傷參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)ε＞εc時(shí)，損傷變量以DIC 方法擬合的損傷參數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

3 組巖石損傷突變曲線如圖6。

圖6 3 組巖石損傷突變曲線Fig.6 Calculation results of sudden change characteristic values of hard rock damage variables

從圖6 可看出：隨著應(yīng)變的增大試塊的損傷也逐漸增長，結(jié)合應(yīng)力應(yīng)變曲線，3 類巖石的突變區(qū)間都發(fā)生在應(yīng)力應(yīng)變曲線中的塑性屈服階段內(nèi)，突變初始點(diǎn)分別對應(yīng)峰值強(qiáng)度的57.26%、58.10%和65.20%，可發(fā)現(xiàn)3 種試塊的突變區(qū)間逐漸向峰值應(yīng)力靠近；其中硬巖發(fā)生突變空間的位置最接近于峰值強(qiáng)度，這是因?yàn)橛矌r強(qiáng)度最大，加載過程屬于脆性破壞，從初始壓密階段到損傷突變持續(xù)時(shí)間較長，而軟巖最早發(fā)生出現(xiàn)突變區(qū)間也是由于其抗壓強(qiáng)度較??；軟硬交互類巖石的突變區(qū)間出現(xiàn)在應(yīng)變?yōu)?.01%～1.15%之間，較于其他2組發(fā)生突變的位置稍微靠后，是因?yàn)檐浻步换r石的破壞屬于軟巖與硬巖之間的相互作用，硬巖對軟巖的破壞和變形具有抑制作用[22]，所以軟硬交互類巖石從裂紋的萌生、擴(kuò)展、貫通到發(fā)生損傷突變的時(shí)間較長。

本研究基于尖點(diǎn)突變理論找到內(nèi)外損傷變量的突變交點(diǎn)，以該點(diǎn)為分段點(diǎn)建立新的內(nèi)外損傷結(jié)合的分段模型，該點(diǎn)之前用內(nèi)損傷模型表征，該點(diǎn)之后用外損傷模型表征來構(gòu)建新的分段損傷曲線，3 組巖石內(nèi)外損傷結(jié)合模型如圖7。

圖7 3 組巖石內(nèi)外損傷結(jié)合模型Fig.7 Calculation results of sudden change characteristic values of hard rock damage variables

由新的損傷曲線可清晰看出：軟硬互層巖石損傷發(fā)育過程中，前中期的線型與類軟巖近似，這是因?yàn)樵谠撾A段巖石損傷的產(chǎn)生主要體現(xiàn)在軟巖部分的變形及硬巖部分少量的裂紋發(fā)育；而后期曲線的變化趨勢近似于類硬巖，這是因?yàn)檐泿r部分在較低應(yīng)力時(shí)就已基本破壞完全，當(dāng)達(dá)到峰值點(diǎn)后，巖石破壞已主要為硬巖部分微裂紋相互連接貫通導(dǎo)致的損傷累積。因此軟巖互層巖石在最終破壞后表現(xiàn)為軟巖部分的粉碎、硬巖部分呈現(xiàn)明顯的貫通裂紋。

采用本研究的改進(jìn)損傷模型后，相比于單一的壓電陶瓷或者DIC 損傷評估方法，在單向受壓的巖石破壞過程中，在壓密與彈性階段，巖石內(nèi)部初始孔隙或裂隙所造成的損傷若采用單一DIC評估方法，其中前期損傷值過低，無法反映巖石內(nèi)部既有缺陷的演化發(fā)展情況；而在塑性和峰后破壞階段，若采用單一DIC 損傷評估方法，基于壓電陶瓷電壓信號所得來的損傷值由于受到其他因素干擾接收到的電壓信號存在一定的誤差，而這時(shí)基于DIC 表面的裂紋擴(kuò)展變化得來的損傷值可更加準(zhǔn)確的判斷材料的損傷，峰值應(yīng)力時(shí)損傷接近1。

3 結(jié) 語

1）3 組巖石的壓電陶瓷時(shí)域信號圖與DIC 應(yīng)變云圖表明軟硬互層巖石的強(qiáng)度、變形特性介于類軟巖、類硬巖之間，在達(dá)到峰值點(diǎn)前其力學(xué)規(guī)律類似于軟巖有一定的膨脹變形，而在破壞后其力學(xué)特性為接近硬巖的脆性破壞。

2）利用尖點(diǎn)突變理論對類巖石試塊進(jìn)行損傷分界點(diǎn)判斷，通過計(jì)算Δ 值來確定突變區(qū)間和突變交點(diǎn)；3 類巖石的突變交點(diǎn)分別對應(yīng)峰值強(qiáng)度的57.26%、58.10%、65.20%；以突變交點(diǎn)為分段點(diǎn)，建立內(nèi)外損傷結(jié)合的分段模型，通過損傷值與全應(yīng)力應(yīng)變曲線的全過程對應(yīng)，證實(shí)了分段模型的可行性，為預(yù)測判斷巖石完整破壞過程的損傷演化趨勢提供了新的方法。

3）軟硬互層巖石損傷發(fā)育過程中，前中期主要體現(xiàn)在軟巖部分的變形及硬巖部分少量的裂紋發(fā)育導(dǎo)致的損傷累積變化，而后期則主要是硬巖部分微裂紋相互連接貫通導(dǎo)致的損傷累積；當(dāng)巖石損傷接近于1 時(shí)，巖石破壞最終表現(xiàn)為軟巖部分的粉碎、硬巖部分呈現(xiàn)明顯的貫通裂紋。