張維通
勻速直線運動圖象是同學們第一次在物理學科接觸坐標軸圖象,這類圖象的分析方法也適用于今后學習的物理相關圖象知識。希望同學們能夯實基礎,觸類旁通。
[考點速覽]
考點1:圖象信息的獲取
勻速直線運動的圖象問題考點較為單一,同學們要將注意力集中在圖象的橫縱坐標軸的物理意義上。首先看清坐標軸所表示的物理量,再觀察隨著橫坐標的變化,縱坐標如何變化,找到物體的運動規(guī)律。
勻速直線運動的s-t圖象中,橫軸表示時間,縱軸表示距離,斜率代表速度;勻速直線運動的v-t圖象中,橫軸表示時間,縱軸表示速度,此時斜率為零。所以僅僅根據(jù)圖象中直線的斜率,不能確定物體的運動狀態(tài),還要注意縱坐標軸字母代表的物理意義。
考點2:不同圖象的特征
(1)勻速直線運動的s-t圖象為一條傾斜的直線;
(2)勻速直線運動的v-t圖象為一條平行于橫軸的直線;
(3)勻加速直線運動的v-t圖象為一條傾斜的直線;
(4)靜止狀態(tài)的s-t圖象為一條平行于橫軸的直線。
[應用提升]
例1 (原創(chuàng))甲、乙兩位同學沿著公園直線跑道從同一地點同時同向出發(fā),其s-t圖象如圖1所示。由圖可知乙的運動狀態(tài)為__________(選填“靜止”“勻速直線運動”或“變速直線運動”,下同),第12秒時甲的運動狀態(tài)為__________ 。在第5秒時甲的速度__________(選填“大于”“等于”或“小于”,下同)乙的速度;在第15秒時甲的運動路程__________乙的運動路程。
解析:本題考查在同一坐標系內(nèi)兩個物體運動狀態(tài)的分析問題,能夠準確分析、比較各時間段二者的對應關系是解題的關鍵。
乙圖線是過原點、傾斜向上的直線,經(jīng)過坐標(15,60),由此可判斷乙的運動狀態(tài):速度為4 m/s的勻速直線運動。甲在0—10 s是過原點、傾斜向上的直線,經(jīng)過坐標(10,60),由此可判斷甲在0—10 s的運動狀態(tài)為速度為6 m/s的勻速直線運動,此時間內(nèi)乙圖線斜率小于甲圖線斜率,所以在第5 s時甲的運動速度大于乙的運動速度。甲在10—20 s內(nèi)路程不變,故此時甲靜止,據(jù)此可得出第12 s時甲的運動狀態(tài)為靜止狀態(tài)。在第15秒時,甲也處于靜止狀態(tài),甲的運動路程為60 m,所以甲在第15 s時靜止在距離起點60 m處。乙在第15 s時正以4 m/s的速度來到距離起點60 m處,又因為甲、乙兩位同學沿著公園直線跑道從同一地點同時同向出發(fā),所以此時甲的運動路程等于乙的運動路程,兩者相遇。答案:勻速直線運動;靜止;大于;等于。
例2? ?(2022·河南)如圖2所示,甲圖是兩位同學在一段時間內(nèi)以不同速度勻速直線運動的三幅照片,請在乙、丙圖中分別描繪出男、女同學這段時間內(nèi)速度與時間(v-t)、路程與時間(s-t)的大致圖象。
解析:解答本題需要同學們熟練掌握物體做勻速直線運動時的v-t圖象和s-t圖象的畫法。同學們還要注意兩個物體的圖線同時出現(xiàn)在一個坐標系內(nèi)時的位置對應關系,不同位置會對應不同的起點和速度。
由圖甲可知,女同學追趕并超過了男同學,所以女同學的速度比男同學的速度大,又因為兩位同學都做勻速直線運動,所以二人的v-t 圖象都是一條平行于x軸的直線,并且表示女同學的圖線應該在表示男同學圖線上方一定位置。由圖甲可知,一開始女同學是落后于男同學的,二人的s-t 圖象中女同學的起始位置應該在男同學下方一定位置。答案:如圖3。
(作者單位:沈陽市第一三四中學)