郝錦文，馬永光，孫大衛(wèi)

（1.華北電力大學(xué) 自動化系，河北 保定 071003；2.國網(wǎng)冀北電力科學(xué)研究院（華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司），北京 100045）

0 引言

隨著風(fēng)電并網(wǎng)比例的不斷增大和大規(guī)模電力電子裝置的集成，電網(wǎng)表現(xiàn)出低短路比的特征。在這種電網(wǎng)環(huán)境下，由于目前應(yīng)用于實際的風(fēng)電并網(wǎng)變流器采用的基本都是跟網(wǎng)型控制，所以跟網(wǎng)型變流器與外部電力系統(tǒng)之間可能發(fā)生交互作用[1-3]，包括與線路串補、高壓直流輸電與弱交流電網(wǎng)的相互作用，從而引發(fā)復(fù)雜的小干擾振蕩問題[4,5]。另外，雙饋風(fēng)機經(jīng)串補電路送電時[6]，經(jīng)常因感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)導(dǎo)致次同步諧振（Sub-synchronous resonance，SSR），故工程實際中大量應(yīng)用直驅(qū)風(fēng)電機組。同時，內(nèi)部不同變流器之間亦可能發(fā)生交互作用，包括變流器參數(shù)整定不當(dāng)造成的振蕩失穩(wěn)或變流器之間的動態(tài)交互，從而引發(fā)電力系統(tǒng)在弱電網(wǎng)環(huán)境下的小干擾振蕩問題。

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于電力系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的小干擾振蕩方面的研究已經(jīng)取得了一些進展。學(xué)者們以同步發(fā)電機的物理機理為基礎(chǔ)，提出了構(gòu)網(wǎng)（Grid type）變流器的概念，可為弱電網(wǎng)提供相應(yīng)的頻率和電壓支撐。構(gòu)網(wǎng)變流器等效輸出阻抗小，在低頻段表現(xiàn)為與電網(wǎng)相同的相位特性，具有較強的弱電網(wǎng)適應(yīng)性，相比跟網(wǎng)型變流器，可以在很大程度上減少在弱電網(wǎng)下的SSR 振蕩問題。文獻[7]以實際工程為例，對比了構(gòu)網(wǎng)型和跟網(wǎng)型變流器在弱電網(wǎng)下的并網(wǎng)適應(yīng)性差異以及不同控制參數(shù)對穩(wěn)定性的影響趨勢；文獻[8]指出了在配比一定時構(gòu)網(wǎng)型機組可以改善風(fēng)場在弱電網(wǎng)下的次同步振蕩問題。

雖然構(gòu)網(wǎng)型變流器在弱電網(wǎng)下穩(wěn)定性較好，但不代表其適用于各種工況。文獻[9]指出構(gòu)網(wǎng)型變流器經(jīng)串補電網(wǎng)時，輸出阻抗在不超過電網(wǎng)的額定頻率段內(nèi)表現(xiàn)出負(fù)阻尼特性。若串補線路的振蕩頻率也在此頻率段內(nèi)，則容易產(chǎn)生SSR 振蕩。文獻[10]指出在強電網(wǎng)環(huán)境下，由于各個電壓源之間的聯(lián)絡(luò)阻抗比在較小，構(gòu)網(wǎng)型變流器會使得電壓源并聯(lián)難度增大，從而振蕩加劇。為了全面研究構(gòu)網(wǎng)型變流器的并網(wǎng)適應(yīng)性，需要在各種穩(wěn)定性較差的工況下對其進行完整的穩(wěn)定性分析。

本文在Simulink 仿真軟件中建立了1.5 MW構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)機的串補輸電系統(tǒng)模型，然后將某風(fēng)電場等效成1 臺永磁直驅(qū)風(fēng)機，通過掃頻得到風(fēng)場1～100 Hz 的阻抗特性。然后，用伯德圖來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，重點分析了電網(wǎng)強度、串補度、風(fēng)機數(shù)以及關(guān)鍵控制參數(shù)對構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)機并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩阻尼的影響。

1 構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)機串補系統(tǒng)建模

為了實現(xiàn)串補系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，首先需要對系統(tǒng)進行建模，同時分析出影響系統(tǒng)不穩(wěn)定的因素。

本文以某風(fēng)電場為算例進行建模型分析。近年來，該風(fēng)電場通過加入串補線路進行遠距離輸電。以其中1 個風(fēng)電場為例，其輸電系統(tǒng)如圖1所示。圖中，風(fēng)電經(jīng)690 V 輸電線路，通過變壓器后又經(jīng)2 條35 kV 的串補線路，最后通入電網(wǎng)。將變壓器等效成一字等效電路，然后和系統(tǒng)阻抗串聯(lián)，等效后的串補度為33.41%。假定風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)機運行工況接近，所有直驅(qū)風(fēng)電機組容量均為1.5 MW，故所有風(fēng)機的串聯(lián)和并聯(lián)可看作一臺直驅(qū)風(fēng)電機組。

圖1 風(fēng)電場輸電系統(tǒng)Fig. 1 Wind farm electric power transmission system

圖2 是等效后的直驅(qū)風(fēng)電機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖中，Pn為風(fēng)機的額定功率；Pm為機側(cè)變換器輸出功率；Pg為網(wǎng)側(cè)變換器輸出功率；udc為直流電壓；Cdc為直流電容，Rg為線路等效電阻；Lg為線路等效電感；C為串補電容；Qg為網(wǎng)側(cè)變換器輸出的無功功率。風(fēng)電機組采用永磁同步發(fā)電機[11,12]（Permanent magnet synchronous generator，PMSG）經(jīng)構(gòu)網(wǎng)型變流器并網(wǎng)，而構(gòu)網(wǎng)型變流器包含機側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器，交流電網(wǎng)用阻抗和理想電壓源進行等值。

圖2 構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)機控制結(jié)構(gòu)Fig. 2 Grid type direct-driven wind turbine control structure

在網(wǎng)側(cè)變換器中，直流側(cè)電壓udc被輸入到積分環(huán)節(jié)。該控制器的輸出作為網(wǎng)側(cè)變換器輸出電壓ug的相位θ，用于脈沖寬度調(diào)制（Pulse width modulation，PWM），從而使直流電壓udc側(cè)與網(wǎng)側(cè)變換器輸出角頻率相同。PWM 還可以間接控制網(wǎng)側(cè)變換器輸出的無功功率Qg。在機側(cè)變換器中，檢測值Vdc和設(shè)定值Vdcref經(jīng)過閾值后與Pref相除以控制Ia、Vdc與rdc的差，Ib、Vdc和Vdcref的差經(jīng)過增益kdc控制Ic。在機側(cè)變換器中，增加的Vdc自調(diào)節(jié)反饋可以看作下垂系數(shù)，以避免失穩(wěn)。

2 風(fēng)電串補系統(tǒng)的振蕩風(fēng)險分析

2.1 基于阻抗分析法的機理分析

阻抗分析法原理是在靜止坐標(biāo)系或dq坐標(biāo)系下，將直驅(qū)風(fēng)電機組等效看作由電抗、電納和電阻組成的電路結(jié)構(gòu)[13]，然后建立系統(tǒng)的小信號阻抗模型，利用伯德圖進行判穩(wěn)。

等效的電網(wǎng)阻抗和風(fēng)電機組阻抗幅值交點所對應(yīng)的頻率為諧振頻率，其決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。機組的轉(zhuǎn)子側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器采用相似的控制結(jié)構(gòu)。當(dāng)機組僅流過工頻電流時，這些控制器能夠保持正常運行。但是，如果在特定工況下存在諧振點，則等效的LC 諧振將會引起振蕩電流分量，進而導(dǎo)致機組控制系統(tǒng)在當(dāng)前頻率下對位呈現(xiàn)負(fù)電阻-電抗特性。此時可以通過判斷相角裕度的正負(fù)來判斷正負(fù)電阻-電抗特性。如果諧振點處的相角裕度大于零，則可判斷系統(tǒng)阻抗呈“正電阻+電抗”的特性，此時系統(tǒng)沒有次同步振蕩風(fēng)險；反之有次同步振蕩風(fēng)險。

本節(jié)將搭建構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)機串補輸電仿真系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上初步探討算例地區(qū)并網(wǎng)風(fēng)機數(shù)量對系統(tǒng)SSR 特性的影響。

風(fēng)機并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。

表1 風(fēng)機并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)Tab. 1 Parameters of wind turbine grid connected system

2.2 風(fēng)電串補系統(tǒng)的SSR 仿真

通過Simulink 搭建了風(fēng)場經(jīng)串補系統(tǒng)的等值模型。每臺風(fēng)機容量均為1.5 MW，風(fēng)電場總裝機容量為若干兆瓦到上百兆瓦不等。

風(fēng)速為1 m/s 時，對并網(wǎng)風(fēng)力機數(shù)量為1 臺和10 臺時的工況進行仿真驗證，其相電流波形如圖3 所示。

圖3 不同數(shù)量風(fēng)電機組接串補線路電流波形Fig. 3 Current waveform of different numbers of wind turbines connected in series

由圖3 可知，當(dāng)有1 臺風(fēng)電機組并網(wǎng)時，系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩；并網(wǎng)風(fēng)電機組的數(shù)量增加到10臺后，系統(tǒng)不會產(chǎn)生振蕩。由上述現(xiàn)象可作出假設(shè)，增加并網(wǎng)風(fēng)電機組的數(shù)量可能會減小SSR 諧振的風(fēng)險，使系統(tǒng)穩(wěn)定性變好。

2.3 SSR 特性與風(fēng)電機組數(shù)量關(guān)系分析

為了得到衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性的相角裕度指標(biāo)，對系統(tǒng)進行掃頻。掃描出風(fēng)機在1～100 Hz 內(nèi)每隔1 Hz 的阻抗特性，并作出加入33.41%串補的等值電網(wǎng)阻抗。1 臺和10 臺數(shù)量風(fēng)電機組阻抗的伯德圖如圖4 所示。

圖4 有串補時電網(wǎng)阻抗和風(fēng)機阻抗伯德圖Fig. 4 Bode diagram of grid impedance and fan impedance with series compensation time

由圖4 知，電網(wǎng)阻抗與2 條風(fēng)電機組阻抗交點處的頻率分別為17 Hz 和28 Hz。當(dāng)并網(wǎng)風(fēng)機為1 臺時，系統(tǒng)相角裕度小于零，有振蕩風(fēng)險。增加到10 臺后，系統(tǒng)相角裕度大于零，無振蕩風(fēng)險。圖4 的分析結(jié)果表明，當(dāng)并網(wǎng)風(fēng)機增加后，風(fēng)電機組阻抗和電網(wǎng)阻抗相位曲線基本不變，幅值曲線平行下移，與此同時，阻抗的交點向右偏移。在1～20 Hz 內(nèi)，串補電網(wǎng)的阻抗線路的相位曲線緩慢上升，系統(tǒng)呈容性，且相角一直處于小于零的水平，系統(tǒng)存在SSR 風(fēng)險；在20 Hz 之后的一段時間內(nèi)，電網(wǎng)阻抗的相位由容性變化為感性，且風(fēng)電機組的相位曲線變化增大，導(dǎo)致2 條相位曲線的相角差變小，相角裕度增大，系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定。

3 小干擾穩(wěn)定影響因素仿真

研究結(jié)果表明，構(gòu)網(wǎng)型風(fēng)機雖然在弱電網(wǎng)下具有良好的穩(wěn)定性，但并不適用于強電網(wǎng)環(huán)境[10]。為了全面研究構(gòu)網(wǎng)風(fēng)機的并網(wǎng)適應(yīng)性，本節(jié)討論系統(tǒng)在有無串補時，隨著并網(wǎng)風(fēng)機的增加，電網(wǎng)強度變化對SSR 風(fēng)險影響，以及在穩(wěn)定性十分惡劣的工況下，風(fēng)速、直流電壓與輸出轉(zhuǎn)速比值對系統(tǒng)穩(wěn)定的影響。

3.1 不同電網(wǎng)強度下SSR 風(fēng)險和風(fēng)機數(shù)量關(guān)系

PMSG 接入電網(wǎng)的強弱通常采用系統(tǒng)等值電抗值或短路比表示。系統(tǒng)等值阻抗越小，短路比越大；系統(tǒng)等值阻抗越大，短路比越小。短路比表達式為：

式中：UN為系統(tǒng)的額定電壓；Z為系統(tǒng)等值阻抗；SG為單臺風(fēng)機容量。

首先在無串補時，觀察系統(tǒng)的振蕩情況。在短路比為1 和100 的情況下，由掃頻得出風(fēng)機在1～100 Hz 內(nèi)每隔1 Hz 的阻抗曲線。然后，畫出等值電網(wǎng)阻抗與1、10、100 和1 000 臺風(fēng)機的阻抗的伯德圖。經(jīng)分析得出結(jié)論為：在無串補時，電網(wǎng)強度的增大和風(fēng)機數(shù)量的增多，對系統(tǒng)都不會造成SSR 風(fēng)險。

3.2 串補度對諧振風(fēng)險影響分析

由上述分析可知，系統(tǒng)不存在發(fā)生次同步諧振風(fēng)險，故進一步改變系統(tǒng)的線路參數(shù)，來觀察穩(wěn)定性變化情況。

串補度又稱線路串補電容補償度，用k來表示。串補度主要由線路中電感L、電容C決定，具體數(shù)學(xué)表達式可以表示為：

線路阻抗的模值如式（3）所示：

當(dāng)f=50 Hz，R=2.65×10-4Ω 時，在短路比為200 的情況下，改變電感L、電容C使串補度分別為26.73%、33.41%、44.55%、66.82%。以100 臺風(fēng)機為例，不同串補度條件下風(fēng)機并網(wǎng)系統(tǒng)的電流曲線如圖5 所示。

從圖5 可以看出，在加入串補后，當(dāng)有100臺風(fēng)電機組并網(wǎng)時，系統(tǒng)會產(chǎn)生不規(guī)律振蕩；并且隨著串補度的增加，相電流振蕩更加劇烈。所以，有必要分析系統(tǒng)的相角裕度。不同串補度下線路阻抗、風(fēng)機阻抗的伯德圖如圖6 所示。

圖5 不同串補度下100 臺風(fēng)機并網(wǎng)電流曲線Fig. 5 Grid-connected current curves of 100 fans with different series compensation degrees

圖6 不同串補度下電網(wǎng)阻抗和風(fēng)機阻抗伯德圖Fig. 6 Bode diagram of grid impedance and fan impedance under different series compensation degrees

由圖6 可知，4 條等值電網(wǎng)的阻抗幅值曲線均與100 臺的風(fēng)電機組阻抗幅值曲線相交，交點處頻率分別為15 Hz、17 Hz、20 Hz、24 Hz，交點處頻率對應(yīng)的等效系統(tǒng)的相角裕度分別為-13.3°、-15.2°、-17.8°、-21.8°。系統(tǒng)均存在次同步諧振風(fēng)險，且相角裕度依次減小。

由式（3）可知，串補度的改變，即串補電容改變時，阻抗模值Z會隨之改變，導(dǎo)致線路的幅值總體上移。

3.3 有串補時，不同電網(wǎng)強度下SSR 風(fēng)險和風(fēng)機數(shù)量關(guān)系分析

改變仿真模型中690 V 線路的電感值和電容值，確定不同系統(tǒng)短路比為自變量，觀察不同電網(wǎng)強度下的線路阻抗和風(fēng)電機組阻抗的伯德圖，如圖7 所示。

圖7 不同串補度下相角裕度與電網(wǎng)強度關(guān)系Fig. 7 Relationship between phase margin and grid strength under different series-compensated level

由圖7 可見，串補度對穩(wěn)定性有負(fù)面作用。當(dāng)電網(wǎng)強度增大，不同串補度下的相角裕度也一直呈下降趨勢，最后趨于平緩。在串補度為66.8%時，系統(tǒng)始終處于不穩(wěn)定狀態(tài)。這說明串補度和電網(wǎng)強度都對SSR 特性有著負(fù)面的干擾。

在串補度提升后，具體分析機組在分別接入強弱電網(wǎng)下風(fēng)機數(shù)量與相角裕度的關(guān)系。取短路比典型值分別為2、20、200。

圖8 示出了短路比為2 時，不同串補度下的相角裕度與風(fēng)機數(shù)量關(guān)系。

圖8 短路比為2 時不同串補度下的相角裕度與風(fēng)機數(shù)量關(guān)系Fig. 8 Relationship between phase margin and wind turbine number under different series-compensated level with a SCR of 2

由圖8 可知，當(dāng)短路比為2 時，系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下有著較好的穩(wěn)定裕度。相角裕度在1 臺風(fēng)機并網(wǎng)時開始增加，且串補度小的系統(tǒng)相角裕度起點較高，上升的斜率較大。當(dāng)串補度為13.36%，系統(tǒng)并入2 臺風(fēng)機時，系統(tǒng)已經(jīng)達到了穩(wěn)定；系統(tǒng)并入10 臺風(fēng)機時，4 個串補系統(tǒng)均達到了穩(wěn)定。串補度為13.36%時系統(tǒng)達到了最大穩(wěn)定度，其他3 條曲線的相角也相繼達到最大（由于穩(wěn)定性較好，相角裕度很快達到180°，故刪減了一部分曲線）。

圖9 示出了短路比為20 時，不同串補度下的相角裕度與風(fēng)機數(shù)量關(guān)系。

圖9 短路比為20 時不同串補度下的相角裕度與風(fēng)機數(shù)量關(guān)系Fig. 9 Relationship between phase margin and wind turbine number under different series-compensated level with a SCR of 20

由圖9 知，短路比為20 時，由于電網(wǎng)強度的增大，穩(wěn)定性開始下降。在并入1 到10 臺風(fēng)機之間，相角裕度無明顯變化，串補度較大時，甚至呈下降趨勢。當(dāng)風(fēng)機數(shù)量大于10 臺時，不同串補度系統(tǒng)的相角裕度都以不同的上升速度增大，串補度小的同樣很快到達了穩(wěn)定。串補度為66.82%的系統(tǒng)，在風(fēng)機并入100 臺后達到穩(wěn)定。

圖10 示出了短路比為200 時，不同串補度下的相角裕度與風(fēng)機數(shù)量關(guān)系。

圖10 短路比為200 時不同串補度下的相角裕度與風(fēng)機數(shù)量關(guān)系Fig. 10 Relationship between phase margin and wind turbine number under different series-compensated level with a SCR of 200

由圖10 知，短路比為200 時，電網(wǎng)強度進一步增大?？梢园l(fā)現(xiàn)，在風(fēng)機并入量在100 以內(nèi)時，相角裕度在任何一個數(shù)量的風(fēng)機下，都沒有初始點大，期間系統(tǒng)經(jīng)過了一個相角裕度減小再增大的過程，直到風(fēng)機數(shù)量達到100 臺后，相角裕度才開始增大。

分析圖8～10 可以發(fā)現(xiàn)，4 條曲線與風(fēng)機數(shù)量之間呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，且串補度越高，影響越顯著。

由上述分析可知，構(gòu)網(wǎng)型風(fēng)機在弱電網(wǎng)環(huán)境下有著較好的小干擾穩(wěn)定性，隨著電網(wǎng)強度的增大，會有失穩(wěn)的風(fēng)險。圖10 表明，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度會隨著風(fēng)機數(shù)量的增加，先減小再增大。

3.4 有串補時不同風(fēng)速下SSR 風(fēng)險和風(fēng)機數(shù)量的關(guān)系分析

以上內(nèi)容分析了當(dāng)風(fēng)速為1 m/s 工況時風(fēng)電場系統(tǒng)相角裕度與并網(wǎng)風(fēng)電機組數(shù)量的關(guān)系。為了進一步研究兩者之間的關(guān)系，同樣將系統(tǒng)加入一定量的串補，在風(fēng)速減小一定比例條件下，研究其相角裕度變化規(guī)律。

不同風(fēng)速下，相角裕度與風(fēng)機數(shù)量關(guān)系如圖11 所示。

由圖11 可以發(fā)現(xiàn)，在構(gòu)網(wǎng)型風(fēng)機并網(wǎng)數(shù)量相同時，風(fēng)速越大則系統(tǒng)相角裕度越小。隨著風(fēng)機數(shù)量的增多，在各個風(fēng)速下系統(tǒng)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性先下降再上升的過程[14,15]。對于各個風(fēng)速工況，在風(fēng)機并入數(shù)量達到100 臺時，系統(tǒng)相角裕度均到達最低點。最終相角裕度在大于零后繼續(xù)上升。

3.5 有串補時，不同U 與ω 比例下SSR 風(fēng)險和風(fēng)機數(shù)量的關(guān)系分析

圖12 示出了不同U與ω比例下，相角裕度與風(fēng)機數(shù)量關(guān)系。

圖12 不同U 與ω 比例下相角裕度與風(fēng)機數(shù)量關(guān)系Fig. 12 Relationship between phase margin and wind turbine number under different U and ω proportion

由圖12 可知，以粉色曲線為基準(zhǔn)線，縮小U與ω的比，能很好地提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)比值縮小為0.1 時，即使在89.1%的高串補度和強電網(wǎng)下，系統(tǒng)相角裕度的最低點值仍比較大。在此基礎(chǔ)上，U與ω比例增大到0.5 時，相角裕度的最低點在并網(wǎng)100 臺風(fēng)機時短暫小于零。由此可見，U與ω比例對穩(wěn)定性的提升有著很大的幫助。

4 結(jié)論

本文針對構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)電機組接入弱電網(wǎng)場景，建立了系統(tǒng)等值模型，利用阻抗分析法重點分析了電網(wǎng)強度、串補度、風(fēng)機臺數(shù)以及關(guān)鍵控制參數(shù)對構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)機并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩阻尼的影響。主要結(jié)論如下：

1）無串補時，構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)電機組并網(wǎng)系統(tǒng)在不同電網(wǎng)強度下都不會有SSR 風(fēng)險。

2）有串補時，構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)電機組并網(wǎng)系統(tǒng)在電網(wǎng)強度較弱時無諧振風(fēng)險，在強電網(wǎng)接入條件下SSR 風(fēng)險增加。

3）隨著構(gòu)網(wǎng)型直驅(qū)風(fēng)機并網(wǎng)數(shù)量的增多，SSR 風(fēng)險先增大后減小。

4）風(fēng)速增大會導(dǎo)致SSR 風(fēng)險增加，直流電壓和輸出轉(zhuǎn)速的比值增大也會導(dǎo)致SSR 風(fēng)險增加。