基于SPOC混合式教學(xué)模式的“高等數(shù)學(xué)”課程改革研究與實(shí)踐

王 娜

(沈陽師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部, 沈陽 110034)

近年來, 隨著網(wǎng)絡(luò)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展, 大規(guī)模在線開放課程(massive open online courses, MOOC)對高等教育產(chǎn)生了深刻的影響[1]。 然而, 其課程完成率低、 輟學(xué)率較高、 學(xué)生興趣保持時(shí)間短、 教學(xué)效果不理想、 互動性弱等劣勢[2]很快凸顯。 小規(guī)模限制性在線課程(small private online course, SPOC)作為MOOC的一種衍生形式[3], 逐漸成為學(xué)者和教育工作者關(guān)注的熱點(diǎn)。 SPOC既繼承了MOOC的優(yōu)勢, 也彌補(bǔ)了其劣勢和不足, 它具有能夠促進(jìn)大學(xué)的教學(xué)改革、 成本較低、 讓教師更多地回歸校園和小型在線課程及能夠提高課程的完成率等優(yōu)勢[4]。 因此, SPOC受到越來越多的認(rèn)可并得以迅速發(fā)展。 如何利用SPOC的優(yōu)勢推動高等學(xué)校教育教學(xué)改革的發(fā)展, 成為教育工作者關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

1 SPOC混合式教學(xué)模式對高等數(shù)學(xué)課程改革的影響

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校理工類和經(jīng)管類學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程,這門課程的學(xué)習(xí)效果對各專業(yè)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)、考研及就業(yè)等都具有非常重要的影響。同時(shí),數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性地位也決定了它在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域及其他學(xué)科中發(fā)揮著愈來愈重要的作用[5],馬克思認(rèn)為:“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才算達(dá)到了真正完善的地步”[6]。目前,國內(nèi)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)際存在著一些問題,如在教學(xué)方法與教學(xué)模式、教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容等方面缺乏創(chuàng)新性[7-9];傳統(tǒng)的課堂教學(xué)效率低且具有不可重復(fù)性,課堂教學(xué)受到時(shí)間和空間的限制等[10]。而當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展,科技對數(shù)學(xué)的高度依賴也要求數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及教與學(xué)的方式與時(shí)俱進(jìn),做出相應(yīng)的變革。SPOC混合式教學(xué)模式,除了教學(xué)模式本身的革新以外,還將從以下幾個(gè)方面促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程的改革。

1.1 重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容

選擇合理的課堂教學(xué)內(nèi)容,構(gòu)建合理的教學(xué)內(nèi)容體系是課堂教學(xué)過程的核心環(huán)節(jié),其直接關(guān)系到教學(xué)和人才培養(yǎng)的質(zhì)量[11]。為適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的飛速發(fā)展,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。比如,考慮高等數(shù)學(xué)知識在學(xué)生所學(xué)專業(yè)及生活中的應(yīng)用,應(yīng)將實(shí)際問題引入教學(xué),從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際和主動思考的意識和能力;可以從數(shù)學(xué)史、科學(xué)家的故事、哲學(xué)思想等多角度挖掘高等數(shù)學(xué)課程的思政元素,將其整合到高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中。

1.2 變革教學(xué)手段

SPOC混合式教學(xué)模式必然促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)手段的變革,將傳統(tǒng)的以“黑板+粉筆”為主的線下教學(xué)手段與超星泛雅網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(簡稱超星平臺)等多種線上方式相結(jié)合,線上教學(xué)手段作為傳統(tǒng)課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充,貫穿于整個(gè)課前、課中和課后的教學(xué)過程,從而實(shí)現(xiàn)“實(shí)體課堂”+“智慧教學(xué)工具”的有機(jī)結(jié)合。

1.3 豐富教學(xué)資源

教學(xué)資源是SPOC教學(xué)的基礎(chǔ)[12]。為促進(jìn)混合式教學(xué)模式的有效實(shí)施,需建設(shè)豐富的教學(xué)資源。一般來說,線上平臺如超星平臺等都提供了相對豐富的課程資源,其中包括基本的視頻及習(xí)題等配套資源。除此以外,授課教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況建設(shè)教學(xué)大綱、課件、教案等基本資源以及習(xí)題庫、典型問題案例庫、數(shù)學(xué)史資料等供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和提高的資源。

1.4 革新評價(jià)方式

學(xué)習(xí)評價(jià)是學(xué)習(xí)系統(tǒng)的一種反饋調(diào)節(jié)機(jī)制, 它在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中具有關(guān)鍵的導(dǎo)向作用[13]。 SPOC混合式教學(xué)模式的實(shí)施為高等數(shù)學(xué)課程的評價(jià)方式提供了更多革新的可能。 線上部分的視頻觀看情況、 習(xí)題完成情況、 線上測試成績、 各種活動參與情況等, 都可以作為閉卷考試形式的補(bǔ)充。 這種多手段、 多形式相結(jié)合的評價(jià)方式對引導(dǎo)和激勵學(xué)生、 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性, 都具有積極的意義。

2 基于SPOC混合式教學(xué)模式的高等數(shù)學(xué)課程改革探索

混合式教學(xué)改革的核心在于以學(xué)生為中心,將教學(xué)從“教”的出發(fā)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生如何“學(xué)”的角度,將教學(xué)的主過程轉(zhuǎn)變成學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和研討[14]。利用SPOC教學(xué)模式的優(yōu)勢,考慮其對高等數(shù)學(xué)課程改革的影響,探索基于SPOC混合式教學(xué)模式的高等數(shù)學(xué)課程改革。

2.1 重構(gòu)SPOC混合式課程目標(biāo)

新的時(shí)期推進(jìn)大學(xué)教育教學(xué)改革應(yīng)把課程目標(biāo)構(gòu)建作為研究的邏輯起點(diǎn)[15]。結(jié)合人才培養(yǎng)目標(biāo),對標(biāo)畢業(yè)要求,同時(shí)基于混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢,從知識傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)提升、品德塑造3個(gè)維度構(gòu)建高等數(shù)學(xué)課程目標(biāo):使學(xué)生掌握專業(yè)必需的數(shù)學(xué)基本理論、基礎(chǔ)知識和基本技能;培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力、自主學(xué)習(xí)及團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識和能力,提升學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和工具去分析和解決實(shí)際問題的能力;引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、價(jià)值觀和人生觀,踐行社會主義核心價(jià)值觀,提升思想道德素質(zhì)和法治素養(yǎng),明確人類共同發(fā)展進(jìn)步的歷史擔(dān)當(dāng)。

2.2 建設(shè)SPOC混合式教學(xué)資源

教學(xué)資源是教學(xué)理念的載體,是教學(xué)質(zhì)量的保障和體現(xiàn)[16]。為順利開展SPOC混合式教學(xué),在超星平臺提供的視頻及相關(guān)資源的基礎(chǔ)上,高等數(shù)學(xué)課程還建設(shè)了豐富的“1+4+n”模式的立體化教學(xué)資源。其中:“1”是指編寫的高等數(shù)學(xué)紙質(zhì)教材,教材注重基本概念、基本理論和重要定理的實(shí)際意義,引入體現(xiàn)專業(yè)特色的例題和習(xí)題等;“4”是指圍繞教材建設(shè)的基本教學(xué)資源,包括習(xí)題詳解、教學(xué)大綱、電子教案和教學(xué)課件等;“n”是指包括重難點(diǎn)習(xí)題講解視頻、題庫系統(tǒng)、在線測試題、課后閱讀材料和思政案例庫等在內(nèi)的,主要用于豐富線上平臺的資源,這部分資源不僅方便學(xué)生隨時(shí)隨地自主學(xué)習(xí),思政元素的融入也豐富了課程本身的內(nèi)涵,將學(xué)生的道德教育實(shí)施于潤物無聲之中?？紤]到學(xué)生的實(shí)際需求及課程發(fā)展需要等,教學(xué)資源也將不斷地拓展和優(yōu)化。

2.3 探索SPOC混合式教學(xué)模式

以既定的課程目標(biāo)為指引,在豐富的教學(xué)資源的支撐下,基于SPOC和傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)勢,依托超星平臺構(gòu)建并實(shí)施混合式教學(xué)。

2.3.1 準(zhǔn)備階段:必要的分析和內(nèi)容的重構(gòu)

必要的分析和內(nèi)容的重構(gòu)是實(shí)施SPOC混合式教學(xué)模式的前提。這其中包括學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)內(nèi)容的分析和重構(gòu)等。

本研究以沈陽師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程中“常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念”為例。本節(jié)內(nèi)容是大學(xué)一年級學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容,學(xué)生已經(jīng)掌握了極限的知識,具備初等數(shù)學(xué)中有限求和的能力,且學(xué)生思維活躍度高,有著較強(qiáng)的求知欲和探索欲。教學(xué)目標(biāo)方面,知識目標(biāo)是希望學(xué)生理解級數(shù)的概念,會用概念判斷簡單級數(shù)的斂散性;能力目標(biāo)是使學(xué)生領(lǐng)悟無限求和的思想,提高聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力;情感態(tài)度目標(biāo)是使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn),感受探索的樂趣和喜悅;思政目標(biāo)是通過比較有限個(gè)數(shù)求和與無窮多個(gè)數(shù)求和的不同,幫助學(xué)生了解從特殊到一般的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。無窮級數(shù)是數(shù)與函數(shù)的一種重要表達(dá)形式,也是微積分理論研究與實(shí)際應(yīng)用中極其有力的工具。“收斂”和“發(fā)散”2個(gè)概念是級數(shù)的基本理論,也是本節(jié)課程的精髓,對這2個(gè)概念的理解將直接關(guān)系到后面相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)及運(yùn)用級數(shù)理論解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)中可以用芝諾悖論設(shè)置情境,引發(fā)學(xué)生思考,用級數(shù)求和理論解釋初中的“無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”這一結(jié)論,讓學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

2.3.2 實(shí)施階段:線上線下的充分融合

1) 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成課前學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

課前教師在超星平臺上發(fā)布自主學(xué)習(xí)任務(wù)單,任務(wù)單應(yīng)清晰明確地指導(dǎo)學(xué)生的課前學(xué)習(xí)行為,并能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動學(xué)習(xí)的意愿,任務(wù)單包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法和建議、課堂學(xué)習(xí)預(yù)告等內(nèi)容。同時(shí),教師在平臺上發(fā)布自主檢測題目和討論話題,請學(xué)生對自主學(xué)習(xí)情況做檢測后提出學(xué)習(xí)中的困惑并參與討論。

“常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念”自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中,首先利用有限個(gè)數(shù)求和的規(guī)則計(jì)算出無窮和式“1-1+1-1+…+(-1)n+1+…=”的3個(gè)不同結(jié)果,從而引發(fā)學(xué)生思考:這幾種解法正確嗎?進(jìn)一步提出問題:什么是無窮多項(xiàng)相加?無窮多項(xiàng)相加是否一定有和?無窮多項(xiàng)相加如果有和,是否唯一?學(xué)生將充滿好奇,并參考老師給出的學(xué)習(xí)方法和建議,進(jìn)入自主學(xué)習(xí)的過程。對于自主學(xué)習(xí)中的疑問,小組討論后學(xué)生可以將其發(fā)布在討論話題中,一方面可以在全班范圍內(nèi)展開討論,另一方面也可以使教師了解學(xué)生的困惑,以便在課上講解。

2) 以翻轉(zhuǎn)課堂形式開展課上教學(xué)

課上教學(xué)采用翻轉(zhuǎn)課堂的形式。教師創(chuàng)設(shè)情境之后,由學(xué)生對自主學(xué)習(xí)情況進(jìn)行匯報(bào),同時(shí)提出課前學(xué)習(xí)中遇到的問題。教師基于課前學(xué)生的自主檢測題目答題情況、平臺上討論話題中學(xué)生提出的問題及課上提出的且討論后仍然沒有解決的問題進(jìn)行答疑解惑,并詳細(xì)講解教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn),之后在平臺上發(fā)布鞏固練習(xí)題目并布置作業(yè)。整個(gè)教學(xué)過程中,教師應(yīng)注重巧妙設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生通過不斷主動思考達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

在“常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念”課上階段,教師以芝諾悖論創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:阿基里斯是否能夠追上烏龜?通過學(xué)習(xí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題的本質(zhì)是常數(shù)項(xiàng)級數(shù)求和的問題。另外,對于“無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”這一結(jié)論,雖然學(xué)生在初中就已經(jīng)熟知,但是很多學(xué)生并不了解它為什么成立。而級數(shù)求和的理論恰好可以解釋這一問題,這讓學(xué)生感到非常欣喜,學(xué)生不僅感受到了學(xué)習(xí)的樂趣,同時(shí)也真正做到了知其然,知其所以然。

3) 基于線上數(shù)據(jù)完成課后指導(dǎo)和反思

與線下教學(xué)模式相比較, SPOC混合式教學(xué)模式的一個(gè)比較明顯的優(yōu)勢在于,線上平臺能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地對學(xué)生的線上學(xué)習(xí)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。平臺能夠?qū)γ總€(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況,包括學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)時(shí)長、學(xué)習(xí)內(nèi)容等進(jìn)行統(tǒng)計(jì);對每個(gè)學(xué)生的答題情況,包括參與答題與否、答題準(zhǔn)確率等進(jìn)行統(tǒng)計(jì),這些統(tǒng)計(jì)將有助于教師了解每個(gè)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的掌握情況,從而有針對性地進(jìn)行課后指導(dǎo)。同時(shí),對于課上發(fā)布的每個(gè)題目,平臺也能夠?qū)φ麄€(gè)教學(xué)班學(xué)生的答題準(zhǔn)確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì),這將有助于教師了解本節(jié)課的教學(xué)效果,從而進(jìn)行教學(xué)反思,不斷彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。

2.3.3 評價(jià)階段:構(gòu)建全過程多元化評價(jià)體系

高等數(shù)學(xué)的SPOC混合式教學(xué)采用“課前、課中、課后全過程覆蓋”“線上與線下相結(jié)合”“過程性評價(jià)與終結(jié)性評價(jià)相結(jié)合”的考核評價(jià)方式,其中的過程性評價(jià)(30%)包括學(xué)生課前線上自主學(xué)習(xí)情況(包括教學(xué)視頻觀看時(shí)長、檢測題目完成質(zhì)量等)、課中參與線上活動情況(包括簽到情況、隨堂練習(xí)完成質(zhì)量、提問和搶答的參與情況等)和線下課堂表現(xiàn)情況等、課后作業(yè)完成情況及小課題作業(yè)完成質(zhì)量等,終結(jié)性評價(jià)(70%)包括線上的客觀題考核和線下的主觀題考核,從而構(gòu)建覆蓋整個(gè)學(xué)習(xí)過程的多元化評價(jià)體系,評價(jià)體系如圖1所示。

圖1 評價(jià)體系圖Fig.1 Diagram of evaluation system

3 高等數(shù)學(xué)的SPOC混合式教學(xué)模式教學(xué)效果分析

本研究從2021級學(xué)生中隨機(jī)抽取了一個(gè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)班開展教學(xué)效果調(diào)查問卷,該教學(xué)班已經(jīng)開展了2個(gè)學(xué)期的SPOC混合式教學(xué)。問卷結(jié)果顯示,有84.2%的學(xué)生認(rèn)為線上線下混合式教學(xué)可以在一定程度或很大程度上提高教學(xué)效果;84.2%的學(xué)生認(rèn)為混合式教學(xué)模式對提高學(xué)習(xí)自覺性有一些或很有幫助;對于多選問題“你認(rèn)為目前的教學(xué)方式與線下教學(xué)相比,哪些方面更好”,其中“促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改變”“使我更好地運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)、新媒體等工具”和“加強(qiáng)了課堂互動環(huán)節(jié)”的選擇比例分別排在了7個(gè)選項(xiàng)中的前3位,如圖2所示?？梢?相比于線下教學(xué)模式,絕大多數(shù)學(xué)生是認(rèn)可SPOC混合式教學(xué)模式的,同時(shí)能夠明確地感受到其優(yōu)勢所在。

圖2 教學(xué)效果調(diào)查問卷結(jié)果圖Fig.2 Results of the questionnaire on teaching effect

4 結(jié) 語

SPOC混合式教學(xué)模式從根本上改變了教師教與學(xué)生學(xué)的方式,促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)課程發(fā)展和人才培養(yǎng)質(zhì)量的提升。社會的發(fā)展和科技的進(jìn)步不斷推動著教育教學(xué)改革的發(fā)展,高等數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)課程,也理應(yīng)迅速應(yīng)對。當(dāng)然,改革并不是一蹴而就的,這一過程中還有很多問題需要去探索,相信經(jīng)過不斷的改革和發(fā)展,高等數(shù)學(xué)這門傳統(tǒng)課程將會始終綻放新的活力。

致謝感謝沈陽師范大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目(JG2021-YB009)的支持。