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      二次相遇

      2023-10-16 07:30:37馬蘭英
      關(guān)鍵詞:李欣乙地甲地

      馬蘭英

      【問(wèn)題1】小張和小李從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行往返于甲、乙兩地。兩人第一次在距離甲地4千米處相遇,第二次在距離甲地8千米處相遇。甲、乙兩地的距離是多少千米?

      【思路點(diǎn)睛】這是一道屬于多次相遇的行程問(wèn)題,解答時(shí)可以通過(guò)畫(huà)圖觀察,把復(fù)雜的過(guò)程變直觀,從而形成解題思路。

      從圖中可以看出,第一次相遇時(shí)距離甲地4千米,即小張走了4千米。這說(shuō)明,兩人合走一個(gè)全程,小張就走了4千米。而第二次相遇時(shí),兩人應(yīng)該是合走了3個(gè)全程,此時(shí)小張應(yīng)該走了4×3=12(千米)。

      第二次相遇時(shí),距離甲地8千米,此時(shí)讓小張繼續(xù)往回再走8千米回到甲地,也就是總共走了兩個(gè)全程,路程是12+8=20(千米)。所以,一個(gè)全程即甲、乙兩地的距離為:(12+8)÷2=10(千米)。

      通過(guò)上面的解答,我們可以看到,第一次相遇,小張和小李走的是一個(gè)全程;而從第二次相遇開(kāi)始,每次相遇,兩人走的都是兩個(gè)全程,并且每次各自行走的路程都是相等的。

      【問(wèn)題2】李欣和張麗在一段人行步道上鍛煉,同時(shí)由甲地出發(fā),往返于相距950米的乙地。李欣走步,每分鐘走50米;張麗跑步,每分鐘跑140米。請(qǐng)你算一算,兩人第二次迎面相遇時(shí),距離乙地多少米。

      【思路點(diǎn)睛】按照問(wèn)題1的思路,我們先畫(huà)圖,再解答。畫(huà)圖時(shí),要注意第二次相遇這個(gè)條件。

      從上圖可以看出,不論是第一次相遇,還是第二次相遇,每次相遇的時(shí)間都是相同的;并且每次相遇,兩人行的路程都是兩個(gè)全程,根據(jù)相遇時(shí)間=路程÷速度和,得到每次的相遇時(shí)間是950×2÷(140+50)=10(分)。

      第二次相遇時(shí),李欣走了20分鐘,走的路程是50×20=1000(米),此時(shí)她已經(jīng)拐彎,距離乙地1000-950=50(米)。

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