蔣鎮(zhèn)濤，陳國材，孫夢丹，張濤，鄭慶新，朱全華

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

隨著我國海工裝備向大型化、智能化的方向發(fā)展，國家及行業(yè)對海工裝備安全性、配套裝備智能化水平更加重視。系泊纜索作為保障海工裝備系泊安全的重要部件，在其遭受惡劣海況、系泊作業(yè)、碼頭?？繒r，發(fā)揮著不可替代的作用。在系泊狀態(tài)下，海工平臺所受激勵載荷復(fù)雜，系泊纜索不僅受到非線性軸向拉力的作用，而且也受到非線性彎曲和扭轉(zhuǎn)作用，可能導(dǎo)致疲勞、磨損、驟斷等情況[1-3]，因此需要實時監(jiān)測纜索的拉力，以保證海工裝備的系泊安全。

纜索設(shè)備常年受結(jié)構(gòu)間無規(guī)律載荷等復(fù)雜環(huán)境的作用，面臨測量難度大、長期檢測設(shè)備損壞等難點[4]。目前水面艦船系泊纜索主要的2 種測量方法：頂端直接測量法和預(yù)制傳感器測量法[5-6]。Irani 等[7]在綜合海洋監(jiān)測系統(tǒng)（IMMS）中通過在錨鏈止動器插入測壓元件，直接測量系泊或鋼筋束負載，進而獲取纜索拉力。由于頂端測量法易監(jiān)測、成本低，成為目前應(yīng)用最為廣泛的測量方法[8-11]。Smith 等[12]利用預(yù)置聚合物光纖對系泊纜開展測量的方法，實現(xiàn)了對系泊纜疲勞壽命的測量。杜宇等[13]利用水下預(yù)置的方法設(shè)計了基于LVDT 傳感元件的張力計，對深海無肋錨鏈的張力進行了監(jiān)測。吳麗雙[14]設(shè)計了一種基于光纖微彎傳感的纜索拉力傳感器，可在多場合進行應(yīng)用[15-16]。上述預(yù)制類傳感器測量法成本高，制造難度大，不適合廣泛應(yīng)用，難以實現(xiàn)低成本、長期穩(wěn)定實時監(jiān)測的需求。除2 種主要的測量方法外，田冠楠等[17]、楊小龍等[18]、樊哲良等[19]、Hu 等[20]、鄧旭輝等[21]、鎖劉佳等[22]、劉必勁[23]、Li 等[24]研究了基于GPS/IMU 姿態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)、懸鏈線公式等推算纜索拉力的間接方法。

本文針對系泊纜索拉力實時監(jiān)測問題，區(qū)別于通過測量其他物理量間接推算的方法，通過改進滑輪軸結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)應(yīng)變的間接測量方法，在保證結(jié)構(gòu)強度的條件下，實現(xiàn)對纜索的實時拉力監(jiān)測。在此基礎(chǔ)之上，可進一步設(shè)計纜索拉力監(jiān)測系統(tǒng)[25-27]，實現(xiàn)纜索拉力的智能監(jiān)測。

1 研究對象及目的

本文研究對象為導(dǎo)向滑輪和其內(nèi)部滑輪軸，該裝置在絞吸式挖泥船、風(fēng)電安裝船等海工裝備廣泛應(yīng)用，其作用是在工程作業(yè)中收放鋼制纜索，保障海洋工程裝備的系泊安全。導(dǎo)向滑輪及滑輪軸的基本工作原理如圖1 所示。

圖1 導(dǎo)向滑輪及纜索狀態(tài)Fig.1 State of guide pulley and cable

船用纜索通過圖1 所示導(dǎo)向滑輪完成纜索導(dǎo)向及輔助卷纜，導(dǎo)向裝置為滑輪，滑輪架是整個機構(gòu)的承力基座，滑輪軸通過擋板限位固定在滑輪架上不能轉(zhuǎn)動，滑輪與襯套剛性固定，并與滑輪軸發(fā)生圓柱面接觸。根據(jù)中交天津航道局有限公司提供的導(dǎo)向滑輪工作狀態(tài)說明，纜索在導(dǎo)向滑輪工作狀態(tài)下為左右對稱的90°張角。纜索張緊時，纜上拉力為直接作用于滑輪與襯套的剛性體，然后通過襯套與滑輪軸的圓柱面接觸，將合力傳遞至滑輪軸?；嗇S兩端部由滑輪架支撐，因此滑輪是應(yīng)力傳遞和保證整個機構(gòu)強度的重要部件。

針對上述類型的導(dǎo)向滑輪，目前對纜索拉力的測量主要依賴于岸上或保障船只的拉力機，尚無有效裝T，產(chǎn)生垂向向下的合力置和測量手段實現(xiàn)船舶離港獨立航行時纜索收放過程中拉力的實時監(jiān)測，本研究擬從滑輪軸入手，形成纜索拉力實時監(jiān)測的方法，并研制專用裝置。選擇滑輪軸為主要研究對象，主要基于以下考慮：1）滑輪軸是應(yīng)力傳遞的重要部件，結(jié)構(gòu)規(guī)則，受力特征明顯，易于開展力學(xué)分析；2）滑輪軸固定在滑輪架上不能轉(zhuǎn)動，體積大小適中，便于監(jiān)測裝置的安裝和布線工作；3）滑輪軸作為單獨部件，貫穿于滑輪架，安裝簡便，便于后期維保。

2 力學(xué)模型分析

滑輪軸在整個導(dǎo)向滑輪機構(gòu)中的受力主要是與襯套接觸的圓柱面間的接觸壓力，用以傳遞纜繩張緊產(chǎn)生的垂向向下的合力，襯套的作用是將該合力均勻分布在滑輪軸表面，避免滑輪軸中部載荷過大，發(fā)生局部大變形。假設(shè)滑輪軸軸向（x方向）均布壓力為q(x)，其合力用Q表示，則有滑輪軸放置在滑輪架上，通過擋板限位使之不發(fā)生轉(zhuǎn)動，故在力學(xué)模型中可認為其端部為剛性固定約束邊界。根據(jù)上述分析，建立力學(xué)模型如圖2 所示。

圖2 滑輪軸力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of pulley shaft

由于滑輪軸的直徑比較大，呈短粗型結(jié)構(gòu)形式，故在上述載荷和約束條件下，滑輪軸的主要變形模式為剪切變形，而非類似細長桿的彎曲變形，剖面A-A的剪切力Fs可表示為：

3 間接測量方法

由力學(xué)分析可知，導(dǎo)向滑輪受纜索拉力作用，主要承力結(jié)構(gòu)為其內(nèi)部滑輪軸?；嗇S區(qū)別于一般軸承或長梁結(jié)構(gòu)，其直徑/長度比值大，在纜索載荷作用下，產(chǎn)生的主要變形模式并非沿長度方向的彎曲變形，而是沿垂向的剪切變形。目前，對于滑輪軸結(jié)構(gòu)內(nèi)部剪切變形的測量，手段有限，且精度低，主要是通過在垂直于目標測量剪力方向的平面布置2 個夾角為90°的單向應(yīng)變片，基于材料力學(xué)原理，推導(dǎo)目標測量剪力。這樣的做法需要在結(jié)構(gòu)表面或者在剪力最大剖面開孔粘貼應(yīng)變片，有如下缺點：在結(jié)構(gòu)表面粘貼應(yīng)變片，與軸套接觸引起的表面應(yīng)力對測量結(jié)果影響巨大，且無法完成系統(tǒng)布線；由此前分析，從滑輪軸兩端外表面開孔至剪力最大剖面A-A，深度達到100 mm 以上，在該深度粘貼2 個相互垂直的單向應(yīng)變片或者三向應(yīng)變片基本不具備可操作性。

本研究提出一種纜索拉力間接測量思路：通過改造滑輪軸結(jié)構(gòu)，在保證滑輪軸結(jié)構(gòu)強度的前提下，使得滑輪軸局部區(qū)域在纜索合力作用下產(chǎn)生理想的彎曲變形，通過有限元直接計算和實尺度試驗，研究該位置單向彎曲與纜索拉力的對應(yīng)關(guān)系，得到標定系數(shù)，進而通過推算間接獲得纜索拉力。

3.1 滑輪軸結(jié)構(gòu)改造

根據(jù)間接測量思路設(shè)計如圖3 所示的滑輪軸結(jié)構(gòu)改造圖。剖面圖左側(cè)為滑輪軸自身功能性開孔，右側(cè)為改造部分，在軸線位置開孔直徑為d，深度為h。合力Q作用時，在滑輪架直接支撐段l長度截取剖面A-A，分析該剖面可知，底部半圓固支，頂部承受垂向力，在開孔的內(nèi)表面局部必然會產(chǎn)生如圖3 所示的z向彎曲變形，即產(chǎn)生把結(jié)構(gòu)壓扁的趨勢。開孔越大，該區(qū)域的變形也應(yīng)越大，當(dāng)開孔直徑無限接近滑輪軸直徑時，該剖面接近于薄壁結(jié)構(gòu)，上述局部區(qū)域的z向彎曲達到最大。

圖3 滑輪軸結(jié)構(gòu)改造圖Fig.3 Structural transformation diagram of pulley shaft

將結(jié)構(gòu)開孔設(shè)置在軸線位置，主要考慮在滑輪軸內(nèi)部開孔導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)強度問題。如果在軸線上方開孔，雖然能夠在開孔內(nèi)部獲得更大的應(yīng)變值，但是開孔越靠近頂端，軸套與滑輪軸的接觸力對開孔內(nèi)部的結(jié)構(gòu)強度的削弱作用越大。在軸線開孔，既能最大程度地保證開孔后滑輪軸結(jié)構(gòu)的整體強度，又能在開孔內(nèi)部獲得應(yīng)變值。為分析開孔內(nèi)結(jié)構(gòu)應(yīng)變值幅值區(qū)間能否滿足纜索拉力實時監(jiān)測需求，需要進一步對滑輪軸結(jié)構(gòu)進行有限元分析，得到纜索張緊狀態(tài)下開孔內(nèi)部的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分布情況，分析不同拉索拉力下該區(qū)域的應(yīng)力變化規(guī)律，確定纜索拉力監(jiān)測測點位置。

3.2 有限元計算及強度校核

根據(jù)滑輪軸力學(xué)模型建立如圖4 所示的有限元模型。在纜繩高度方向設(shè)置RP 點，與軸套接觸面建立MPC,Tie 約束，將合力等效作用于接觸面，模擬纜索集中力對圓柱接觸面的作用效果。根據(jù)此前分析，滑輪軸被限位，無法轉(zhuǎn)動，滑輪架底部兩端的滑輪架接觸面設(shè)置為剛性約束邊界條件。纜索最大拉力為T=2 000 kN，纜索張緊后夾角為90°，故集中力F=2 830 kN。

滑輪軸的基本材料參數(shù)見表1。開孔直徑的大小直接關(guān)系到開孔內(nèi)部的應(yīng)力分布規(guī)律、應(yīng)變片的粘貼難度，進而影響到監(jiān)測測點的選取，本研究選取30～42 mm 不同開孔直徑作為計算工況。此外，能完成應(yīng)變片粘貼操作的最大深度為50～60 mm，考慮監(jiān)測測點應(yīng)避開應(yīng)力集中區(qū)域，并布置在應(yīng)力均勻分布、線性度理想的區(qū)域，開孔深度取100 mm，得到如圖5 和圖6 所示的開孔直徑為34 mm、纜索拉力T=2 000 kN 下的有限元計算結(jié)果。

表1 滑輪軸基本材料參數(shù)Tab.1 Basic material parameters of pulley shaft

圖5 滑輪軸整體響應(yīng)云圖（d=34 mm）Fig.5 Overall response cloud map of pulley shaft (d=34 mm)

圖6 開孔內(nèi)部局部區(qū)域響應(yīng)云圖（d=34 mm）Fig.6 Response cloud map of local area inside the opening (d=34 mm)

根據(jù)有限元計算結(jié)果，可對結(jié)構(gòu)改造后的滑輪軸進行強度校核。可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力最大點出現(xiàn)在軸套及均布力的邊界約束處，達到261.9 MPa。這是由于邊界條件導(dǎo)致的應(yīng)力集中，最大值達不到材料的屈服極限。開孔內(nèi)圓柱表面的應(yīng)力沿軸向呈階梯分布，越靠近開孔內(nèi)部，應(yīng)力值越大，越靠近開孔表面，應(yīng)力值越小，其應(yīng)力水平在180 MPa 以下。因此，結(jié)構(gòu)改造后的滑輪軸滿足基于材料屈服極限的校核要求。輸出不同開孔直徑的滑輪軸內(nèi)表面不同深度的變形幅值，以及滑輪軸整體結(jié)構(gòu)的最大變形，見表2。

表2 2 000 kN 纜索拉力滑輪軸有限元計算結(jié)果Tab.2 Finite element calculation results of 2 000 kN cable tension pulley shaft

由有限元計算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

1）30～42 mm 大小的開孔對結(jié)構(gòu)強度的影響不大，在此范圍內(nèi)開孔均能滿足基于材料屈服極限的校核要求，開孔大小對開孔內(nèi)表面變形的影響不明顯。開孔34 mm 時，開孔內(nèi)的表面應(yīng)力水平最高。

2）在開孔深度方向，應(yīng)力幅值呈梯度變化規(guī)律，深度越深，應(yīng)力幅值越大。

3）滑輪軸變形模式與理論分析一致，在垂向載荷作用下，開孔內(nèi)表面兩側(cè)產(chǎn)生較大變形。

由于滑輪軸開孔直徑為34 mm 時開孔內(nèi)表面應(yīng)力水平最高，兼顧應(yīng)變片粘貼難度及產(chǎn)品小型化發(fā)展趨勢，開孔大小最終選擇為34 mm。

3.3 監(jiān)測測點選取

由有限元分析可知，對于100 mm 深度開孔的滑輪軸開孔內(nèi)表面，其應(yīng)力呈階梯分布，應(yīng)力水平沿軸心方向由內(nèi)向外遞減，輸出開孔內(nèi)表面一層網(wǎng)格的x、y、z方向應(yīng)力分量（如圖7 所示），以確定應(yīng)變片的種類及貼片方向。

圖7 開孔表面一層網(wǎng)格x、y、z 方向應(yīng)力分量Fig.7 Stress components in x,y and z directions of a layer of grid on the surface of an opening

圖8 測點布置Fig.8 Layout of measuring points

由應(yīng)力分量輸出結(jié)果，從應(yīng)力水平層面分析，x、y方向的拉壓應(yīng)力水平在-17～34 MPa，z方向的壓應(yīng)力達到-94.47 MPa，z方向的應(yīng)力分量水平更有利于監(jiān)測。從應(yīng)力梯度變化規(guī)律性層面分析，x方向應(yīng)力分量在開孔內(nèi)表面底部有明顯的應(yīng)力變化梯度，y方向沒有明顯的應(yīng)力變化梯度，z方向在開孔內(nèi)表面兩側(cè)的壓應(yīng)力有明顯的梯度變化。由此可知，有限元計算的應(yīng)力分布規(guī)律與理論分析一致，開孔內(nèi)表面的主要變形模式是內(nèi)表面兩側(cè)局部區(qū)域z向受壓產(chǎn)生的彎曲變形。

針對開孔內(nèi)表面兩側(cè)大變形區(qū)域選取監(jiān)測測點。由有限元分析結(jié)果可知，z向變形最大點在85 mm 深度位置，變形大小沿軸線由內(nèi)向外梯度遞減。在內(nèi)表面變形區(qū)域布置測點粘貼單向應(yīng)變片測量z向變形，可以探究測點處隨載荷變化的變形規(guī)律。考慮能夠完成手工貼片的最大深度為60 mm，在此處布置測點1。另外，在沿軸線方向的40 mm 深度處同時布置測點2，與測點1 變形形成對照。兩側(cè)點在同一軸線，所處深度不同，測點1、2 的位置如圖 8 所示，應(yīng)變片布置方向沿z向。

4 實尺度模型試驗

前文已經(jīng)基于有限元計算揭示了滑輪軸內(nèi)表面的應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律，并選取了應(yīng)力幅值最大的點和貼片難度相對較小的冗余點作為監(jiān)測點。為驗證有限元計算結(jié)果和測點選取方案的可行性和準確度，需進一步模擬纜繩合力對導(dǎo)向滑輪內(nèi)部滑輪軸的作用效果，設(shè)計相應(yīng)的試驗工裝和試驗方案，開展階梯加載結(jié)構(gòu)力學(xué)試驗，得到合力線性變化時監(jiān)測點的應(yīng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，擬合載荷加載區(qū)間內(nèi)完整的載荷-響應(yīng)曲線，得到標定系數(shù)k，同時對比有限元計算結(jié)果，分析結(jié)果的置信度。

4.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

導(dǎo)向滑輪實際工作狀態(tài)下，纜索繃緊后的夾角為90°，如圖1 所示。假設(shè)實際纜繩拉力為T0，此時滑輪軸所受的合力為：

試驗工裝如圖9 所示，結(jié)構(gòu)主體由滑輪架1、滑輪軸2、擋板3、螺栓4、滑輪5、墊圈6 等組成?；啺惭b后，轉(zhuǎn)動必須靈活。

圖9 試驗工裝裝配體Fig.9 Test fixture assembly:a) vertical view;b) front view

試驗按如圖10 所示加載。試驗方案的主要思想是利用加載機構(gòu)模擬滑輪軸所受合力，無接縫鋼絲繩通過滑輪限位，拉力機水平施加拉力使鋼絲繩繃緊。在加載過程中，拉力機施加拉力方向保持不變，鋼絲繩產(chǎn)生沿其長度方向的正向拉伸應(yīng)力。

圖10 階梯加載試驗方案Fig.10 Step loading test scheme

4.2 測量采集系統(tǒng)

本試驗采用的應(yīng)變片為單向應(yīng)變片，應(yīng)變片的粘貼位置及方向按照測點布置方案實施，深度分別位于60、40 mm，方向垂直于開孔軸心，沿內(nèi)表面切向，貼片效果如圖11 所示。完成貼片后，確認加載合力方向，將滑輪軸與試驗工裝裝配至正確位置，此時應(yīng)變片采集的數(shù)據(jù)應(yīng)是理論分析中對應(yīng)的z向應(yīng)力。由于手工貼片誤差，貼片完成后，測量記錄應(yīng)變片的實際深度為57、42 mm。本試驗使用EX1629-48 通道高性能應(yīng)變計測量儀，以太網(wǎng)控制允許進行遠程操作，可簡便連接到電腦主機。試驗采用1/4 橋進行應(yīng)變測量，接線及保護如圖12 所示。

圖12 接線及保護Fig.12 Wiring and protection

4.3 試驗加載方案

試驗加載方式為線彈性加載。為了解試件裝配是否穩(wěn)定，試件受力是否均勻，試驗前應(yīng)在滑輪軸材料彈性范圍內(nèi)作多次分級加載，以調(diào)整纜索、試件和拉力試驗機的相對位置。然后，根據(jù)加載要求進行分級縱向線彈性加載，開展正式標定試驗，以獲得準確的標定系數(shù)。

模型試驗需在具有5 000 kN 加載能力的結(jié)構(gòu)試驗平臺進行，將試件的垂向支撐板與試驗臺固定，滑輪軸通過橫向各2 塊擋板與工裝固定，確保試件無法轉(zhuǎn)動?；喬自诨嗇S上，作為纜索的限位和載荷傳遞結(jié)構(gòu)，裝配后需能在滑輪軸上靈活轉(zhuǎn)動，以模擬滑輪架裝配關(guān)系。試驗現(xiàn)場如圖13 所示。

圖13 試驗現(xiàn)場Fig.13 Test site

采用液壓油缸對纜索施加拉力，通過滑輪形成合力間接作用在滑輪軸上，以模擬實際作業(yè)中的載荷傳遞關(guān)系。試驗工況：在滑輪軸材料線彈性范圍內(nèi)，加載系統(tǒng)保載至280 kN 后開始加載，纜繩單股加載步長為140 kN，達到最大載荷2 240k N 后，按140 kN階梯卸載至280 kN，作3 次重復(fù)加-卸載。

5 試驗結(jié)果分析

根據(jù)試驗結(jié)果，提取測點1、2 載荷-響應(yīng)曲線，如圖14 所示。可以看出，距離開孔表面更深的測點1 相較于測點2 產(chǎn)生了更大的壓應(yīng)變，與有限元仿真結(jié)果（見圖7）對比，這一特征一致。測點1 與測點2 在2 200 kN 下應(yīng)變的最大誤差分別為4.2%和3.9%，在較小范圍。

圖14 第一次加載測點1、2 載荷-響應(yīng)曲線對比Fig.14 Comparison of load-response curves of measuring points 1 and 2 during the first loading.

進一步分別輸出3 次試驗下測點1 和測點2 的“載荷-應(yīng)變”曲線，如圖15 所示。分析曲線表明，3 次試驗中，在載荷280 kN 左右，測點1 和測點2的響應(yīng)均出現(xiàn)了分段線性特征，故可以在0～280 kN和280～2 200 kN 這2 個區(qū)間對纜索拉力進行分段線性擬合。

圖15 3 次加載測點1、2 載荷-響應(yīng)曲線對比Fig.15 Comparison of load-response curves of measuring(a) point 1 and (b) point 2 under three times of loading.

利用最小二乘擬合分段線性擬合出測點1 和測點2 的“纜索拉力-響應(yīng)”線性關(guān)系公式：

對于測點1：

對于測點2：

式中：Strain(x)為監(jiān)測系統(tǒng)測量的實時應(yīng)變值；x為纜索拉力值。

基于式（3）—（6），可根據(jù)測點1 和測點2 的應(yīng)變監(jiān)測數(shù)據(jù)完成纜索拉力的實時換算。

6 結(jié)論

本文創(chuàng)新性地提出了海工裝備系泊纜索拉力監(jiān)測的新方法，通過對系泊主要承力構(gòu)件滑輪軸的結(jié)構(gòu)改造，選取特征點，并建立了特征點結(jié)構(gòu)響應(yīng)與纜索拉力的對應(yīng)關(guān)系，在超常拉力范圍擬合出線性曲線?；诜抡嬗嬎愫蛯嵆叨葘嶒烌炞C了該方法的可行性與準確度，并研制了海工裝備纜索拉力監(jiān)測的普適裝置?？傻玫揭韵陆Y(jié)論：

1）通過在滑輪軸軸心挖孔，纜索拉力對滑輪軸垂向（z向）的剪切力作用效果為挖空內(nèi)壁的z向變形響應(yīng)，通過建立“z向響應(yīng)-纜索拉力”的擬合關(guān)系，可實現(xiàn)對纜索拉力的監(jiān)測。

2）經(jīng)過結(jié)構(gòu)仿真校核，0～42 mm 大小的開孔對滑輪軸結(jié)構(gòu)強度的影響不大，纜索拉力達到極限時，滑輪軸最大應(yīng)力仍在材料屈服極限范圍內(nèi)。

3）纜索拉力監(jiān)測裝置采用雙測點冗余設(shè)計，280～2 200 kN 加載階段線性度均良好，可以擬合出纜索拉力的線性曲線，覆蓋了纜索的極限拉力范圍，裝置的新結(jié)構(gòu)設(shè)計實現(xiàn)了纜索拉力的監(jiān)測。